@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%*######%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#%@@@@@%###*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@%###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@%*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%%***#%*#%**%%%%@@@@@@@#+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@=........:....:..+@@@##+*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%%%%*#*%**%**#%#+*%%#**%@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:+@@@@@@@@
@@@@@@@%##@#%@%#%@@@@%%++@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* .@@@@@@@@
@@@@@@@%*%@##@%##@@@@@@+%@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  %@@@@@@@
@@@@@@@%*%@##@@##@@@@@@=+++++=+++++++++++#@#%@@@@@@@@@@@@@=  *@@@@@@@
@@@@@@@@*%@##@@#*@@@@@@=:::::::::::::::::-*:-+@@@@@@@@@@@@-  +@@@@@@@
@@@@@@@@*%@##@@#*@@@@@@+--------:--------*-**--%@@@@@@@@@@.  -@@@@@@@
@@@@@@@@*#@##@@%+@@@@@%+@@@@#%@@=%@@@@@@@%-%=+-=@@@@@@@@@%   :@@@@@@@
@@@@@@@@*#@##@@%+@@@@@%+@@@@%#@@=%@@@@@*--*##@=:%@@@@@@@@*   .%@@@@@@
@@@@@@@@##@##@@@+@@@@@%+@@@@%#@@=%@@@@@%::+*%@#:*@@@@@@@@- : .%@@@@@@
@@@@@@@@%%@#%@@@#@@@@@%+@@@@%#@@=%@@@#+%:::+@@%:*@@@@@@@%  + .%@@@@@@
@@@@@@@#===--==-:::::::::::::::::%@@%:-%-:=+@@#:#@@@@@@@+ :# .%@@@@@@
@@@@@@%:.................:**+***-%@@==-==:*-%@=:%@@@@@@@- =% .%@@@@@@
@@@@@@@%=======-:::====:=*@@#@@@=%@@=*-=+:==@#+-%@@@@@@%. *% .%@@@@@@
@@@@@@@@#@@@@@@*+#@@@@@+%@@@#@@@=%@@===--::#@*#-%@@@@@@* .@% .%@@@@@@
@@@@@@@@#%@@@@@*+#@@@@@##@@%#@@@=%@*++@-:-+@@*#-%@@@@@@- -@# .%@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@@*+%@@@@@#%@@%%@@@=%#:+@@=-%@@@+#-%@@@@@#  #@# .%@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@=::--===:.-------%=%=:#@@==*@@@*+=@@@@@%. -@@* :@@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@*--=-*-=---=+==++@++:-=@@+-=@@@*:#@@@@%: .#@@* :@@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@@*++%%++=+*%@%#@@@@=-#-%@+:-##*-:%@@@*. .#@@@* .@@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@@*++%%%*=#+%@@*@@@@#%%-#@+:::=+-..#%-  .#@@@*. .%@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@@*=+%%%#++-*%*%@@@@@@%=+@%*+::.   :.  -%@@@#   .%@@@@@@
@@@@@@@@#%@@@@@*=+%%@@++=#+=%@@@@@@%+#@@@=        :*@@@@@%-  *@@@@@@@
@@@@@@@@#%@@@@@*++@%%*+#+=#@@@@@@@@%+=#=.  .-+: :*@@@@@@@@* .@@@@@@@@
@@@@@@@@#%@@@@@*+**+=++*=+%@@@@@@@@#*-   .:=@@: *@@@@@@@@%. =@@@@@@@@
@@@@@@@@#*#####*=*++**=++==#%@@@@@@%%::.***-@@: *@@@@@@@@+  =@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@*=*%@**%@@@@@@@@#@#*+#-@@: *@@@@@@@@=  -@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%%*@%+==%@@+#@@@@@@@@@@: -#-@@: *@@@@@@@@%- -@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+%*#*+++%@@*#@@@@@@@@@@. -#-@@: *@@@@@#:*@+ -@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%*#*=+-=+%%%*%@@@@@@@@@%  -+=@@: *@@@@%. -*. :@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#*%%%*#=+@%*+@@@@@@@@@@*  .:#@@: *@@@@*  ..  :@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@**%**#@%*+**+@@@@@@@@@@-  .#@@@: *@@@@*      .%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*==*++@@@+#%*@@@@@@@@@@-  .@@@@: *@@@@#       #@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#=##**%@@*#%*%@@@@@@@@@-   -+%#  =+*+-.       +@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*+*#+#%@@**%*%@@@@@@@@@-     :-            :+.#@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*+##-*%@@%+@*%@@@@@@@@@#:           :=:    =@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%#=+#+%%@@*#+%%%%%#@@@@@*          -@@*    #@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%#*@%#+%@%*++%%%##%%*@@@*          #@@%.  .@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%###=%#*@****#%##%@#%@@@*          #@@@:  -@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%%%*+*=+*%%*#%@@@@@@@@@* ..       #@@@*  .@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**%#%#%@@@@@@@@@@* :+      .%@@@@= :@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*#%%#@@@@@@@@@@@* :-     =%@@@@@@*%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%@@#@@@@@@@@@@@* ..     *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@*       .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*      .=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   :: +*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@