@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@***@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+%@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+#@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**%@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+#@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+***#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+*@@*+@%%@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+++=-::-:.-::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*==%@*  =++@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=+=-=+##@@*:.:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==#*@%. .#@+@@%*@@@@@@@@@@@@@@@%*=:-=*%@*-=#=:=#++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==%+@%:  #@#*@@%*@@@@@@@@@@@@@@*+*=#@@%*=:*#:=*=-..++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@+%%-  *@@+%@@%*@@@@@@@@@@@@*=#*=%@%++*=*#=::.....#%*==*%@@@@@#*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#+-  -@@#*@@@%*@@@@@@@@@@*=*@*+@@%=**:.......... :-==-=-#@@%=---%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#+=  .%@@+@@@@%*@@@@@@@@#+*@@+*%*+:...........:.       .++#@=---=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**++   *#@*#@@@@%*@@@@@@#+=+##---............:+@@%=.     .+@*+----+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--#.  -*=@+@@@@@%*@@@@@+=-.  ..............:*@%#+-:.....-**@*-----:.:=######*******+#@@@@@@@@@@@@@@#++@@@@+*@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-%:  .***#*@@@@@%*@@@@-.........::=......:+#*=------------=+-----=-:....==-:*%*@@@@##@@@@@@@@@@@@@@*@*@@@##*%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:=%-   =*@*+%@@@@@%*@@*:......:-*#=.......::.:---------------=*----=-:......   :.=@@@##@@@@@@@@@@@@@@*@*@@@*@=*@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-=*:   :+@@+*@@@@@@%#@+...:-:=-:.::.....     :----=+++==+=+----*------:-#=.....  ..+@@##@@@@@@@@@@@@@@*%*@@##*:%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:%*+    =@@%-%@@@@@@@*=..:=+:.   ......      .-----==+++*%@*:----------:.+*+=:.......*%+@@@@@@@@@@@@@@@*%*@@*%=:%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-*@%.   .%@@+=@@@@@@@+....:.    ......        :---:.....::.: -----------:.*@@@%. ......:%@@@@@@@@@@@@@@@*%*@%*#=:@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@-    #@@*+*@@@@@*:...    ...................----....     .---------:-:.:@@@@+  ......:@@@@@@@@@@@@@@@*%#@*%++-%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ .. -@@*#+%@@@#- ...  .=#+..................:----...--  .---------=.-:..-#%@@=   .... +@@@@@@@@@@@@@%*##@*%+*+##@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  =  #@#*@+@@%=  ... :-=--....................-----.    -#---------:.-:.. .*@@@%:  ::...#@@@@@@@@@@@%-*####+**#+*@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. == -@#*@%+@+.  ... :+#. ...-.-:===-:=:=:-.  :*=----=   .-------:--+.-:....=%@%@#. .+-..:@@@@@@@@@@@#:+##*%=@%#:#@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- :#  #%*@@@-:   ..  .=+....:+:.=%*%+. *-#-@#.  -*----*+.   ----*.:--=:-:....:=#:.::. .:.. +@@@@@@@@@@*:+#*#*#@@#.*@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  %= -%*@@%-  ....   :.....:*=.+@*-.   :*-***%+  .-----==..----:+---:.:-:......-............%@@@@@@@@@+:+#+%=@@@#::%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  **  *+@@*.  +=..   ......=#=:+--.  . .:=.*%@@@%:  ----------:   :--. .-:.......-...........%@@@@@@@@%+:+**+*@@@+.-@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. =%: :*@@=  :%+...........*%: .... :=: ....#@@@@@*=..---------.   :--+: -:..=....:-...*#-. ..%@@@@@@@@#=-++*-@@@@-.+@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- :%+. -%#:  -%=......  ...#%:.....:=-.......%@@@@+*#=  :--------. .--. ---:..%#.....:..-*:. ..=+@@@@@@@*=====*@@@%-.#@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ .#*= .%+  :-%-....    ...-=.......:.....: .:**+-...    . .:----------    -:..::.........:=.  ..+@@@@@@@*=+:-+%@@@#:.@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  +*%. +-  =#**...   .........  .......=*:. .          ...   .----------::.-:      ........:.   .:@@@@@@@=:* :*@@@@+:-@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. =*%+    .*@+%+.    -=.......  -- .  -%@-  ..        ....   :..:----=-------:  :*+=..........   ..%@@@@@%--#:.+@@@%+.*@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- :*#@.   -%@#+-.    -*.....:=  .:   .+@@+   .       ....-*%#-.+#=:.  --------:  .#@@=.........  ...*@@@@@#:=*+--@@@#+.#@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ .+*@+   +@@@=:    --:.....:-      .+##-.   ..    .....:*@@#:=%@%=%+.        -:    +#=..........  -.:@@@@@*.+**#:@@@*= %@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  =*@=  :#@@%=:   .+*::.....:     .+%@@+    ...  ......=@@#- *@@%=%@+%+=..:.-=-::    =*+......... :%:.*@@@@+.*+#@:#@@+-.%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%. -*#:  .%@@%==    =*+....+:    :: *@@@+  .-  .. ....:=#@#- -%@@%=%@+#@*@@@*#@@-*@%:  :@%..........-@+.-@@@@-.#=#@=*@%*:-%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@- :+%.   +@@%==.  ::*@=...==    ==.-@@@*   -.  ....:=#@%*=::#@@@@=%@*#@@*@@%*@@*-*#*#=  :+#..........%%..#@@@::#=%@+=@**.+%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+ .=%*   .%@@=+  .::*@%..--   .-:#-.#@@#    .  ...:*@@%*+-:*@@@@@+#@#*@@@*@@+@@*--+#%##*  .*%:..... ..+%-.-@@%:-%=@@%+@*+.#%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#  -#@:   =@@+*- .==-@@++#*-  .=-@+.=@@#.      ...=%@#+*+-=%@@#%@**@%+@@@@*@+%@@%%-*@****%-  +#.....  ..+%..#@#-=%=@@@@%*-:%%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%. .*@=    %@+*=   ++*@@-@%-.  =-##.-%@%.     ... #%*+##--#@@#: .++@%+@@@@@%*#@@@@@-**=*%@@@=  :+....  ..=@=.=@*+=%=@@@@#*:+%%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@-  +@*.   -@+++   :%-@@#=@:   #++@:-+@*. .   ..  +@##@*:*@@%=    :@@+%@@@@@*#@@@@@@=++=#@@@@@*. ......  .:@#..%++=#=@@@@**.#%%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@+  =@#+    #+**:.  -+*@@=#+   -#:@=:-%*  ..  ..  -@@##@%@%*-      *@*#@@@@@#*@@@@@@%-+%@#+%@@@@%.    .. ...%@-.**+=#+@@+**=.%%%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#  :@##-   :=*#.-   .-@@%-=    =.#*.=+@:  . ...  .%@@%#%+:        =#=.#@@@@%*@@%##@%*-*@@@%*#@@@%*=   .=....#@=.+**+**@@-**-:@#%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%. .%#*%    :*+:#+ .  *@@+.     .-%:==*: .- ..::  #@@#=:           .. -*=+@@*%#=.  -:=---====+*@@##@=  .-....*@+.=*#***@#.*#:-@#%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@-  #%*@= . .*-=@@: -  .=#: .-   +@=-=-:  -...-+  -*=:         .-:   .*-:+=#-:.        :.     :%+%*%@*: . ....+@*.-*@@+#@+-+@-+@#%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@+  *%+@%. . :-*@@%. + .... .+.  -@+=--=  =:...*.              =*+.   -+=+=.      .-:     -:   =@@*+@@#+ . ....=@*..#@@==@==+%:#@#%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#  =@+%@+ .  =%@@@* :* .-...::. .%#:--:  -:..:-:              .:              :=-+%@@=   -@+  -@@@%=@@*=.. ....-@#..%@@-+=+-##:@%:%@@@@@@@@@
@@@@@@@@%. -@#+*+.   -@@@@@: ==..:  :... -#-*=.  -.. .+.                   ..:..    :*%#*%@@@#    #%. -@@@@#=@%-*+.-.:=.-@#..@@%-@-+:%+-@-+%@@@@@@@@@
@@@@@@@@- .%@@@@+    *@@@@@: =..   -*-.. =-*#.  --.  #:                  :*%@@@%##**#@+=@@#+-.   .@+  %@@@@*++*=@-.*..#=#@%..%@+-@-:-@-+*=%%@@@@@@@@@
@@@@@@@*  *@@@@@: : :@@@@@%. -..   +*:. .*+@- ..... =#  :            ---*@@@@@@@@%*@==+-:.     ..:@- -@@@@@+=#%=*-.*..%@@@%..%%==#.=:@-*-%%%@@@@@@@@@
@@@@@@%. =*@@@@%.   +@@@@@#  ..-  .:... .=@#  .... -+. .%+-=::#*    :%@@@@@@@@@@@*#- .    .:: :%-:#. -@@@@@%##*=*+.*..%@@@@:.%**+=:*-%*-*@#%@@@@@@@@@
@@@@@@: -@*%@@@@*   #@@@@@+  .-#  .- .=: +%. .... .%:  *@@@++@@%   .+%@@@@@@@@@@+==     -=#@@*@@:    +@@@@@@%**+@*-*..%@@@@:.**#= ++=%#-@@#%@@@@@@@@@
@@@@@= .%@%*@@@@@+  *@@@@@- ..-=  *:..#- .. ..... *-  +@@#-*@@@@-  =+@@@@@@@@@@+:*%.    ..:--=+-   :*@@@@@@@%+=+@@@#..%@@@@-.-%*..#+-%-#@@#%@@@@@@@@@
@@@@#  *@@@*%@@@@+   *@@@@- ...   : .-*-.  ..... --  =@@+=%@@@@@% :#=@@@@@*:::. ...              .=====+*#%%%-+*@@@#..-*@@@-.+@+-:@+-+=@@@#%@@@@@@@@@
@@@%. =@@@@%*@@@@- .  +@@#-...     ..#:+* ..... .-  -@%=+@@@@@@@% -%=@%@@@@#:                    :@%%#*++=:.:.++-+@#...-@@@-.*@%==@+:.%@@@@@@@@@@@@@@
@@@- :@@@@@@*%@@@. #=  -*::...  -  .=*=#= ....  .  :=*-#@@@@@@@@% -#=@+@@@#=                      ......     *#:..+=...:@@@-.*@@:*@+.:@@@@@@@@@@@@@@@
@@@: #@@@@@@%*@@# .@@*   --... :%...*-*#-....      =.=@@@@@@@@@@% -#+**@%++%.                                %*...+....:@@@-.*@%:%%=.=@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@@@@@@*%@+ -@%=:: ..... +@:.-=**-....     :::-%@@@@@@@@@@* =#==%*=#@**.     =-+=-=+-.                :+.........:@@%..#@*-@+--*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@@@@@@%*@= :-.:-=. ...  =@:.:*@=..... .  .=-%+%@@@@@@@@@%+.-#:-=*@@##@#.    ##@##*-:          .::-=*=#=.........=@@=.-@@-=+-%:#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@@@@@@@*%+         ...  .-..:@#.....     :.%@+%@@@@@@@@@*# =#.+%@@@*%@@#.  .%*@=:      .:. :.  .#@@%*@-.........*@#..#@%.-:*%.#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@@@@@@@+:+#=:-.-==:..     . .%:....     :-=@@+%@@@@@@@@%*%.:-:%@@@@*@@@@#::*@*=    .--=-:       %@@*%%..........%@-.=@@%#@@@*:#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@@@@@*-++%%*#*%@@@:..    .. .-.::..    -++#@@+%@@@@@@@@##% -==#@@@##@@@@@@@@@:    :-:.        .*@@@+@%....... .:@*..%@@@@@@@==#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@@@#-=%@@*===+**#+..=-   ..  ..-..     =#%#@@+%@@@@@@@@+@%.:+#*@@@*%@@@@@@@@%          ..    :%@@@##@%....... .:@:.+@@@@@@@%-+#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@@#-#@@@%++#@@%%*...*= . .  ..:..      +%%#@@+%@@@@@@@##@% -=%*%@@*@@@@@@@@@%:-:..  :==-   .+@@@@@*%@#......= .:=.:@@@@@@@@#=*#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@%-%@@@%=+%@@@@@-..-#*   .  ..:     :. +%%#@@+%@@@@@@@*@@%.:+%%#@%*@@@@@@@@@+*@@@%%%@@#-  .=*#%@@@*@@*.:-..*# ....*@@@@@@@@+**#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@=#@@@#-*@@@@@@%..:**%:  .  .=.    .-: =%%#@@+%@@@@@@%*@@%..#%@*@*%@@@@@@@@#**@@@@@@@*+%. :@%#++*+*@@+.::.+@# -.:*@@@@@@@@@-%*#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@=@@@#-#@@@@@@@*..***@= .. ...    .++= -%%#@@+%@@@@@@*%@@# -%%@*%*@@@@@@@@@*@*@@@@@@*+@@. .#@@@@%=*+*:...=@@%-%#%@@@@@@@@@%-@*#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@=%@#+%@@@@@@@@-..%**%. .. .      +@+- -%%#@@=%@@@@@@*%@+: :=+%#*#@@@@+@@@##@*@@@@@+*@@@. :=#@@@%*@*=....*%@@@@@@@@@@@@@@@*+@*#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@+*@%@@@@@@@@@%..=@*#+  ....     +@@*: :%%#@@*%@@@@@@*@@::.:-::::=*#%*+@@@*@@*@@@@+*@@@@. :=*@@@*+-=@+:-%#+====-===+++-:++-#@*#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@@=@@@@@@@@@@@+..*--+. ....      *@@#+ .###@@#**%@@@%+%%-::::::::::::.:-++*%%*@@@=#@@@@@.  *@@%*---@%%++*******###%%%%..%%-@@*#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@@*@@@@@@@@@@@:.-=.:: ::...*   . -@@#*  :*%%=-::-+++-::::::::::::::::     =-:.:-:-***###. :%#++=:-+***+%@@@@@@@@#@@@@+::@%-%%*#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@@*@@@@@@@@@@#..-...  :...:%-.== .@@*=  #%#-::::::::::::::::::::::::.     %@@**-++=====-. .:--+==%@@@%#@@@@%#**=.++++. *@#--=*#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@@*@@@@@@@@@@=.....    ..:=.-@*+. #@:-  %%#=:::::::::::::::::::..:..      :=*+-#@*===-:.   .::-:-*#%@+#**+++*##- #@@@= *@@*.+*#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@@*@@@@@@@@@%:.....    ..+-.=@+-: =--%  +%#@#+++:::::::::::::.=:            :-##*+::....  .++=......: .-+*#%%@@*+%@@@*:*@@# %*#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@@*@@@@@@@@@#.....    ..:=..#%-**  +#%. ++%@@%%@#*+-  ..:::::.+#-.......-:    ::*@#@@+::  .=+==*#%%%+*#*+=-...::----#@#%@@*.@*#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@@*@@@@@@@@@@-....::  ..+:.:#*%@#  %*%. %*=#@#%@@@@#+#-:. .:::-@=::::::::-:     .-:--..:. ...:+++-::.-+#@@@@%#*+==+*%@#%@@=-@*#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@@*@@@@@@@@@#:....+: ...=..-*@@*:. *#@: ++:*@#%@@@%-%@*@%*.:::-*-:::...:::.                             =*###%%%%#**++==**:=%+#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@@*@@@@@@@@*-*....: .......#@@=-@= -*#. =+#*#%%@@@*+@*#@@%  ::. .:.   .:::.    .-:.:=-..  .       .::.   .=*####******+#%#.+*-=*#@@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@@*@@@@@@@*+%#--:....:....:@@@+@@# .-.  +#%@**%@@*%*%*@@@+  :::::::.:::::.   .:*#=.-=-:                     .-+#%@@@@%+=*#:#@*#%*+*%@@@@@@@@@@
@@@-.@@@@*@@@@@@@#@%#@%..........=@@@*@#+.   .+%%#@@+#@*#@**%@@@%. .:::::::::::  :=#%*-=:               ..:---:::.     ........ ..:-=#@@@#++@@@@@@@@@
@@@-.@@@@*@@@@@@@#@%#@+.........:%@@%=*#@-  .#%%##%*-.:*@%+#@@@@@#:  ..::::::....-=:--=*+...              .:-=+*###+.               :%@@@%+*@@@@@@@@@
@@@-.@@@@*@@@@@@@#@%#+..........=@#**+@@@= :%@*:.:.    =@*=@@@#+==+#=  .:::::.-:++:+%@@@@#@%%#* :*=:--::..       ...               :#%@%*+%@@@@@@@@@@
@@@-.@@@@*@@@@@@@#@%#:..........=*#@@*@#*%%*#-         -@=+*-. .==-:  .::::-%#@+*++#@@@@%#@@@@* =#*%@@@@@%#*+=-:.                 -%+**+#@@@@@@@@@@@@
@@@-.@@@@*@@@@@@@#@%#:.....-....+@@@@+*#@@%-          .==-=.-=+=-   :*@*:**%@#%-#@@*%@@@%#@@@%=.:%@@@@@@@@@@@@@@@%##:.*==-.....==-*- +%@@@@@@@@@@@@@@
@@@+-@@@@*@@@@@@@#@@-.. ..--..::*@@@*=@@%-         .:-=+**=++=::=+=#@@@*:#*=##@@@@@@+%@@%#%#*=+.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@%%+=--.:*+#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@@@@@@@#@#.....-=-.-%*#@#*%#@@-         :+*%%*=.==-:=%@@@@@%#-:   :#@#*@@@@+#*++*#%@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@#%@%=#@*%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@@@@@@@#@=..:..+. .-%***#@%=++         :%@#=-:-**+*@@@%#*=:. .:  .++-=%@@@@%#%%#@@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@#%@@+#@#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@@@@@@@#%......   ..*=+%*:  .#         =*++=-*#++##+-:.      .:..-+=#@@@@@@%%#*+*==%@.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@#%@@+#@#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@@@@@@@#=....   -. ..==:    :*    .:   =%@@=.:.:.           -=:+*%@#%%#*******==+*@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@#%@@+#@#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@@@@@@@*....  -##=  .      .%@-  :+:  -*+-:.      ..     :+%%=:*#**=**#%@%#***-=%@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@#%@@+#@#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@@@@@@@=... .*@@=-  .     :*@%+=*=-          .-=**-    -#@@@+-:*%%@#@@@#**##*=*#@@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@#%@@+#@#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@@@@@@@:...=%@@==%: .:-  :@#@*:.             :+*+.   :#@@@@@@*:%@@@*#**#%#=-+#%#@@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@#%@@+#@#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@@@@@@@=.-*@@@@@@@*:.-  -@#-.            .         :*@@@@@@@@*:##**=#@@@%*#@@@%#@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@#%@@+#@#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@@@@@@@#%%#@@@@@@@@%.  :+:   .-*%-    .-#%-...   :*@@@@@@%%#*=:*%%@#@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@#%@@+#@#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@@@@@@@#@%#@@@@@@@@+.       -+***+-:.:*%%@@@%%#**%@%%%#***##@*:%@@@*@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@#%@@+#@#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@@@@@@@#@%#@@@@@@@+ .   .=#*%%%@@@@@@%##*************#%@@@@@@*:%@@@%@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@#%@@+#@#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@@@@@@@#@%#@@@@@@@. . :*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#==@@@@*:%@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@#%@@+#@#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#@@@@@@@#@%#@@@@@@@= .+@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=::+%@@@@*:%@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@#%@@+#@#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#@%#@@@@@@@@#.*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--+%@@@@@@@*:%@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@#%@@+#@#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#@%#@@@@@@@@%.*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:#@@@@@@@@@@*:%@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@#%@@+#@#%@@@@@@@@@@@@@@@