@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%#********#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#++++*########++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%*-:-------:=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%++%%%@@@@@@@@@@@#+++#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%#+-::::::................=*********%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+*%@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=:.........................................--------=*#@@@@@@@@@+:::-#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@#+@@@@@@@@@@###########%@@#++++#@@%%%#*++++++++++++++++++++++++++++++*##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=:..........:--.....=+++++++++=--:.........................:.:#@@%-......-++*@@@@@@@@@@@@
@@@@++%@@@@@@@@@++######****+=#%%%%%=#+=+**#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#**++++**#@@@@@@@@@@@@#:......:=*####+==....-#@@@@@@@@@@@@%++#=:........................-@%:..:++......*@@@@@@@@@@@
@@@%=@@@@@@@@@%=#@@@@@%#=:::::::::::::::-=*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#*++*%@@@@@@#-....-=*%@@@@#-:.....=%@@@@@@@@@@@@+++#%=::-+#%%%#*=................::...-+%%*-:...-@@@@@@@@@@
@@@%+@@@@@@@@*+%@@%*=-:::::::::::::::::::::::===+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*++*##=.....=#%%%@@@=......:*%%#########*=-=+=::::-=#@@@@@%-...:::..................+**@#...=@@@@@@@@@
@@@@+@@@@@@@*+@@@+:::::::+######+-=-*###*=-::::::::=+*##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:.............:-:.......................--::::*@@#+*###-..:*@@%*..............-.....*@%-..=@@@@@@@@
@@@@*#@@@@@%+@%%=:::=+#%%@@@@@@+*%@%+*@@@@@%=...:::::::::-+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=......::==............--.......................-+++*%#+....*##@@@#.............-#:....-%@-..=@@@@@@@
@@@@#*@@@@@+%=::::=%@@@@@@@@@@+*@@@@@#+*%@@@@###+*+=--:::::::=*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-....-##@%*+:..........:=-...::-*####%=...............-+:..=###*+*@@*::-*:........-@@%:..:@@-..+@@@@@@
@@@@#*@@@@@+=::::+@@@@@@@@@@#=#@@@@@@@@#+*%@@@@@@*++=*%%#+-::::::-=+*#%@@@@@@@@@@@@@%-....+#@@%*==:.....................=#%@@=..:*%*-.....::.....-%@@@@@#=#%*::-%+.....-..=@@#-..#@@-.:@@@@@@
@@@@@+#@@@@-::-#%@@@@@@@@@@%+%@@@@@@@@@@@#+*@@@@@@@@@*++#@@%*=::::::::--=%@@@@@@@@@+....:%@@#:...............:::::::::......:...=####=....:==-.....--+@@@%*+++::-=.....#=..=@@@:.+@@*..%@@@@@
@@@@@@=%@@*::=%@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@#+#@@@@@@@@@%+#@@@@%%#*+--::::-#%@@@@@%-.....#@@+............:::+%@@@@@@@@@#-........+****#*-....::........:+%@@@#--::..:-..:%=..-@@-.-@@%..*@@@@@
@@@@@@%+@@+::#@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@*+#@@@@@@@@@++#%%@@@@@@%#*+:::--+*@@-....-%@@+............*%@%*+*%@@%**+++*%-:.:......+@@@@@#-.....=#+-:...:--+@++*:..::...:#=..-@=.:@@@:.+@@@@@
@@@@@@@*#@+:-=@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@%++#@@@@@@@@#***++#@@@@@@@#-:::::-=....:@@-:............=@@@@@@#++++###%%%#:::#=......=%%%%@@#*-...:#@@*-.....-+=@*.........%+..+=.:@@@:.+@@@@@
@@@@@@@@=%+::=@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+#@@@@@@@@@@@%*+*%%@@@@%#*+-::....:#@+.....==.....-+@@@@@@@@*=-+=-:::::::::........::::-*%@%.....+@@@#==-....-#-........=@=....+@@@:.+@@@@@
@@@@@@@@%=*:::*@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+%@@@@@@@@@@@@#+++*#%@@@@@%-....:-:....-%@:.....%@@@@%%%*-.-:::::::::::::...:::...::::::=+..=...:#@@@@@+.....:.....:-.:@@:...%@@@:.+@@@@@
@@@@@@@@@%+=:::%@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++%@@@@@@@@@@@@@%#*+*%@@@*...........-%%=..:..+#***++=.:::::-==-#=::+###=..=*#=..*##=::::..-=:...#@@@@@#::.........+..#@*..-@@@@:.+@@@@@
@@@@@@@@@@@*:::-%@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+*@@@@@@@@@@@@@@@@#==+=:..........:::...::..+*##%#+:::::-*%@@#=::=@@@@*.:***=..=@@@%*-:..::--...#@@@@@++#-....-:.:..#@#...%@@@:.+@@@@@
@@@@@@@@@@@@%=:::#%@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+#@@@@@@@@@@#***+++**:.........-:........=@%++=::::-=#@@@@@#:::%@@@@+..%@@@=..+#@@@@#..-::::...=@@@+*+@@-...-=....#@+...=@@@:.+@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%-:::=+#%@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++%@@@@@@%++###%@@@*.........=*....:....-+-::::-+%@@@@@@@%-:-*+@@@@*..-%@@#..+*+%@@%..##=::....-%++@+@*.....:....#%:....#@%:.+@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#::++%*++#%@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++##++++%@@@@@@@%......:..=++..:#*....::::::=#@@@@@@@@%-::#@#+@@@@+..-@@#..#@#++%#..#@@#=::...:#@@+*...........%+..=:.:@@:.+@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=::-+@@%*++*%%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*******+==-#@@@@@@@@@@#=.....=..:@@-..-::...:::::::::-+++*%@*-::*@@@#=#@@@=..=@#..*@@@%+=..#@@@@-::...#@@=......:.....#-.:@*..+%..+@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%-:::*@@@@%#*+:++++++++++++++++++++++*######%@@@%=%@@@@@%#*+*-....--..%@*...::...:===**+-::::::::-:::+@@@@@@+*@@@-..-*..*@@@@@#..=###+-#%*...#@:..-:..:*....=..*@@-..:..#@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::#@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+#%%*++*%@%....:+..-+-...--:..:*##*-+#*+=----::::::=*%@@@@@+#@@@=.....%@@@@@%..--:=@+%@@*..:+..**:...@*.....-@@@%....+@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::*@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%+:-:+%@@@%=..:.-...:::..=@@:.:==------------------::::--=+##=@@@@....+%%%%+++:.:%@+#+%@@@=....:%=:...%@:....#@@@@+...%@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::+%@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+++*#@@%*+*+-:...:::...:-...%@*:-----=========-----------::::::::=+++:...++***%@@+..%@@+-%@@@@+...==:::..*@-...-@@@@@#..-@@@@@@%
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::=+*@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+++++#%@@@@%%%#=::::..:---..+%*..*@#----=*#@@@@@@@@=::-#%*=---------::::::::...:=*%%%%%#..=@@#:@@@@@=....:::=-.-@*...*@@@@@=..-@@@@%-.
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::#*=#@@@@*-+****#%@@@@@@@@%*++*#@@@@@@@@@#=:::::::+=..#@@:.-@@*..%+----+#@@@@@@@@@*::+@@@@+*#*=----+*#+-:--:...:::::::::...+*=-****=.....:*%@+..@+...*@@@@#....#@@#:..
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:::::=++++==***-:--=*#*=+++#@@@@@@@@%#**=::::::-*%@#..=#*..#@@-.:=---+%@@@@@@@@@@%::=@@@@**@@@@%#=---*@%+@@+...==::::::::...:::::::...:..:@@@#..+....:@@@@+....*@*....
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::::::.:-:::::::::::.:-=+**%*=====::::::-*###@@@@*..%*..:@@*..---::@@@@@@@@@@@@=::%@@@@*%@@@@@@@*---+=#@@-...#@%######*:..:-::-:..:#+...*@@%:.......#@@#:.:..#+...:.
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=*=::::::::::::::::::::::::::::::::::---+@@@@@@@@@+.:@*..=+*:.---:.#@@@@@@@@@@%=::*@@@@@=%@@@@@@@@%+--=@@#....=@@@@@@@@@:..#@#+=...#@#:..:@@@-.......=@#...+..:..:#-.
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+*#-:::::-+=::::::=+++=-:::::::::::::+*#@@@@@@@@@@@@=.:@-.:@@*.---:.+@@@@@@@@@%+:::=@@@@%=#@@@@@@@@@@@+--*@-.:=..%@@@@@@*++..+@*...:*@@#:...*@@=.......=@=..*%.....%@-.
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-=-:::=++#@@@%##=+%@@@@@@######*=-:::::::=#@@@@@@@@@@-.-@:.-@%-.--:..#@@@@@@@@*::::+%@@@@#*@@@@@@@@@@@++=--+..+%..=@****+*@@=..-...=%@@@#:::.:@#......-.:+..+%:...-#@@-.
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-::::-+@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@#*-::::::-*%@%%@@@@-.=#..*#+-.--:.:+*%%%%@@+:::+%@@@@@@+%@@@@@@@@@@+#@%=--:.#@-..=*%%%@@@@*....:#@@@@@#::+..=:......+....:#:...=@@@@-.
@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:::-+#@@@@*++++++*##=#@@@@@@@@@@@@@@@@@###*-:::::::-=+*-.==..++#..--:.*@#+++++-:::+%@@@@@@#+@@@@@@@@%+=#@@@@+---%+=..+@@@@@@@%*...-*@@@@@@#::%:....-...:#:...+-....#@@@@-.
@@@@@@@@@@@@@@@%=:::--=+===--::::::::::-:+*#%@@@@@@%%%@@@@@@@@@#=:::::::::.....:#@#..--.:@@@@@@@=::+##++#%@@@=%@@@@@@%++%@@@%#*---=+#@-.:@@@@@#=.....+*@@@@@@#::%+...*#...+@-......:..#@@@@-.
@@@@@@@@@@@@@%+::::*@@#::::::::::----::::::::-=*+=++++++#%@@@@@@@%****+=--.....:-=-..--:=@@@@@%=::+@@@@%*++**+@%%%+-=--++++++**.:--#@@*..#@@#-....:..+*@@@@@@#::#:..+@=...+*.....:+:.-@@@@@-.
@@@@@@@@@@@@@-::::#@%=-:::-++#%#++%@@%#=:--:::::::=*%@@%#++#@@@@@@@@@@@@@#:....:::...:--::=*#-:::+@@@@@@@@%#-+===--+@@@@@@@@@@*..--+@@%..*@+....=#%:..*@@@@@@#:::...#*.........:%@#..*@@@@@-.
@@@@@@@@@@@@*:::-#@%-:::*%@@@@@@@%++##*+#@%%*::-:::::-==#@%*+#@@@@@@@@@@*+-...=*=:....--:::::::::+%@@@@@@@@++++*+#%@@@@@@@@@@@-.:*--*@@:.::..:+%@@@+..*@@@@@@#......-...........#@-.:@@@@@@-.
@@@@@@@@@@@*::-+*@@=::=*@@@@@@@@@@@==-*@@@@@@@*=**=-:::::::-+=@@@@@@@@#+*@-...#@@%:...--=-:::::::::---=+##-:+*@@@@@@@@@@@@@@@%..+%=--:-.....:#@@@@@%..+@@@@%#-...+:........:%=..*+..*@@@@@@-.
@@@@@@@@@@*::-%###-::+@@@@@@@@@@@@+#@%++######%@*+*#*++=::::::-*%@@@%++%@@-...%@@@:...:--::::-:--:::::::::::::=%@@@@@@@@@@@@@+..=*=-=**....=*++%@@@@:.-%*=-.....#*.........=@%:....-@@@@@@@-.
@@@@@@@@@#::-%@*-:::+@@@@@@@@@@@@++++++--------*@@#*++++*#*=:::::=*#+%@@@@-..=@@@@:...:--:-#%*+++-.:=+=::::::::-*****#@@@@@@*...+*=---....=@@@#++@@@:..........-=.......:-.:@@+...-@@@@@@@@-.
@@@@@@@@#=::+@@-::-*@@@@@@@@@@@+=-------===-==--=+%@@@@%++%@@#=-::::=#%@@@-..%@@@@:....--=@@@%+++*%%@@@%*--++-::::::::=##*=-..:##+---.....:@@@@@*--:.....:=*#-.........:%#..*@*...%@@@@@@@@-.
@@@@@@@#=@=:=@+::+@@@@@@@@@@@@@=---=+++*%@%++*=----+*%@@@%++*##*-=:::::=*#:.-@@@@@:...:--=**++%@@@@@@@@@@+####*------:::::::..::...--=*#*..+%*=:.......=%@%*=.........=@@@:.=%:..=@@@@@@@@@-.
@@@@@@#=@@*::-::-@@@@@@@@@@@@@#=-+#%@@@@@@@@@#=+*=----+%@@@@#+-+++==-:::::..:**#%@:...:*--=#@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@#--::::........--#@@%.........-=:..:+:...........:%@@@-.=:...=@@@@@@@@@-.
@@@@@%=@@@%-:::=+%@@@@@@@@@@@*---#@%*=======+++-*%#+=--=+#@#+*%@@@%*+=-:::...:::-=....=++--*@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@#+@@##*......:::--*@%:.......:=++#=......:.......:%@@@@-......=@@@@@@@@@-.
@@@@@+#@@@@=::-@*#@@@@@@@@@@@+---+=:::::::::::::::-=------=+@@@@@@@@@%#*=-...:::::...*@@@=-+@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@%++*@@@@@-...**===-----......-=#@@@@%-...:##:.......=%@@@@*...-:.=@@@@@@@@@-.
@@@@#+@@@@+:::=@%+@@@@@@@@@@@+--:::::=========-::::::::----=#@@@@@@@@@@@@%:..=+-::...+#@@+--#@@@@@@@@@*#@@@@@@@*+#@@@@@@*...+@@@@@+--:.......--:+*@@+=..-@%:....-..:%++@@@*..:%:.=@@@@@@@@@-.
@@@@+%@@@%:::::#@**@@@@@@@@@+---::===@@@@@@@@@@%%*+::::=-----+#@@@@@@@%*++:.:++::-...::-+*=-=#@@@@@@@@+#@@@@@%+*@@@@@@@%:..-%@@@@+---...=*-..:::::-=-:..-#:....+=..*@@*+%%...=@:.=@@@@@@@@@-.
@@@@=@@@@+:-#-:=@@+#@@@@@@%=:--+%%@@#+*@@@@@@@%*+++*@%++**=----+#*+#%++#%@=.=+:::%=.=-::::----#@@@@@@#+@@@@%++%@@@@@@@%...=@@@@@@=--:..=%%*..::::::::.........-=...#@@@%=:....%:.=@@@@@@@@@-.
@@@%+@@@%::+@*::+@@=%@@@@*-::--%@@@@@@*++++++++#%@@@@@@%+*%#*=---=##+%@@@@%=-::=*+*#@@#+-:::----+***#=%@@@*+#@@@@@@@@@+..-@@@@@@+--:...::...................:::....%@@@@=..-..%:.=@@@@@@@@@-.
@@@%+@@@+::%@@=::=@%+@@@+:::=--%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:=+=+---=+#@@@@%=:::=@@@#+*@@@@#=:----*%%%-=+=---#@@@@@@@@@#...**----=---........................::--...:@@@@=..:=..%:.=@@@@@@@@@-.
@@@@+@@@-:=@@@@=::=@**@#::-%#--%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++#%%*+@#------+%#-:::+@@@@@@#+#@@@@%*=---+*+=@#+#%#*++*#%%%%#.........:---:..........::::.::......:::%-...-@@@=..-#..-%..+@@@@@@@@@-.
@@@@**@@-:+@@@@@+::=@+%=:-%@#--%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=*%@@@@@%=#%#=---:::::*@@@@@@@@@@*+#@@@@%+-----:-=#@@@@@@#*-...........-----:...::::::..=+==-==.....::-%+....=@@-..-@+..=-..#@@@@@@@@@-.
@@@@%+@@-:+@@@@@@+::=%=::*@@#--%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@*+#%*---:::+@@@@@@@@@@@@@*+*@@@@%+=---:::-=##*+=:.........::-----.::::::::::...::::.......:::*.....#%-..=%=..::..=@@@@@@@@@@-.
@@@@@+%@-:+@@@@@@@+::==:-@@@#--%@@@@@@@@@@@@@@@@@#++%@@@@@@@@@@@%*+*-----::=#@@@@@@@@@@@@@#+*%@@@%------::::.........::-----=*-.:+==*%%%%%%-..-:.........:::...:..=...+%:......+@@@@@@@@@@@-.
@@@@@#+@-:+@@@@@@@@+::::-%@@#--*@@@@@@@@@@@@@@@%++%@@@@@@@@@@@@@%*::::----:::=#%#*+=========::===-::------:..........::----=%@-.-@@@*++++**-........:.........-:.....+#:..-...-@@@@@@@@@@@@-.
@@@@@@+#+:-@@@@@@@@@+::::-%@@+-=%@@@@@@@@@@@@@%=#@@@@@@@@@@@@@@#-:::::.----:::::::::::::::::::::::::-===----:.::.....::---=%@@-.-@@@@@@%%*:.......:::..::.....:....-*=...=-...#@@@@@@@@@@@@-.
@@@@@@%+#::#@@@@@@@@@#-::::*@%--#@@@@@@@@@@@@#+%@@@@@@@@@@#**+-:::::::::----::::::::--++++++=-++:=-*@@#--------......:---::---...--------......::::-*..*=..............:*+..+#*@@@@@@@@@@@@-.
@@@@@@@**-:=@@@@@@@@@@#:::::-=--===*%@@@@@@@#+@@@@@@@@@%+-::::::::::::::::---+*-:::-+==+#@@@*#@**@%**+...-*=---:..:..---*=:::::..::::::.......---=%%-..==..............=*:.:@%+@@@@@@@@@@@@-.
@@@@@@@@+=::+@@@@@@@@@@=:==:::---::::-+####*-*+=-------::::::::=*#########=--=%@*:::=#%*===-*@%+@@@@-...+#=::----=+.:--+@@*++++..:*+=....:+:.-@@@@@*..-=...................*@@+@@@@@@@@@@@@-.
@@@@@@@@%=-::*@@@@@@@@@=:=@*===---=-:::::::::::::::::::::::::-%@@@@@@@@@@@@#--=#@%=:::-+#-++=%*#@@@=..:-:::...:----:--=@@@@@@@@=.:+-...:*@@:.+@@@@@=..%=..=-....:##=::....-@@@+%@@@@@@@@@@@-.
@@@@@@@@@#+=:-@@@@@@@@@=:-@@@@@=--=*#+-:::::::-=+**-.-*+::::*@@@@@@@@@@@@@@@#---*@@*-::::-#@%=:*@@%...::::....-==-----#@@@@@@@%=......=%@@%..*@@@@%..:%..:#:...:-@@@@@#-::*@@@+%@@@@@@@@@@@-.
@@@@@@@@@@*=::#@@@@@@@@*::%@@@@#--**+#@%%#+%%%@@@%--%@#-::=%@@@@@@@@@@@@@@@@@#=--+%@@#-::::+%**+=*=..:::....-#@#=-----=#@@@%*-.....-*%@@#+-..=+++=-..--..=:..:::-@@@@@@%-::#@@+%@@@@@@@@@@@#*
@@@@@@@@@@@+::-#@@@@@@@%::*@@@@@=-=%@*+#@+#@@@@@-:+@@#:::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+---**+#@*-::--**-:...::....-+++==-------==:........-=:.:::...::::....:......*-::-@@@@@@@%::-#@+%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@=:::#@@@@@@@-::#@@@@#--+@@%*+-#@@@%:+@@@#::-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=--:*@@@@=:::::::.......=%@@@#---*%.:----:...-+=..:=::::...::::...........=#::::*@@@@@@@#::-%+%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%--:-%@#****+-:=@@@@@*--+@@@#+*+*=:*@%#+::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-----==+:::::::::.....=@@@@%=-=%%=...:-----+***-...::--..:-::...........::::::-=@@@@@@@@#::++%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@+*::-=---------*@@@@@=-=@@@+%@%:-=*-::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+#=----::::..:::....-#%*=*@%=----.....-===--+%#=:...+%%:.:*=:....:....+**+::::::=@@@@@@@@@+::-%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%++-------------*#%@@+--*@@+%%:=*-::::::*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%####-=+=-:-----:==*-......#@@@%+=---:........#@%=----::-..=%+..............+@@@@%*:::::+@@@@@@@@@-::%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@+---------------**+*#=--%@*#::-:::=*%%#*++++++++++++++++++++++*=.:::::::=----*@*...::..:-=+==---:.::.-**..*@@@*----*@=........::.....:-%@@@@@@%::::::-*@@@@@@@-::%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@+-------:=#%%=---*@@%+*=-+*=:::::=#@@@@@@@@%%%%%%%%%%%%%%@@%=:--::::-=+#%@==--==...+%@-..::=---::+*::+@@@-.:@@%=:---=#*........:....-*@#+%@@@@@%::::-:::-*@@@@@-::%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+-----=#-::-+##----++++:----::::=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++++-:::::-+#@@@@#+#+=---:-#%%%+..:----:-**+%%+=%@*..*%-::+*---*=..........::%@@@%+#@@@@%::::-#=:::=@@@@-::%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#=-----==#%+::::++-----::::-----+*@@@@%%%%#++++=========-:::::::+###@@@@@#+*@+#*:---+-.....:----::=+%@@@@#=+%:.::::++-:---:......:::+@@@@@@@@+#@@@%::::=@@#-::%@@@-::%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@=----=%@@*+%#=-:::-----::-===-------=---=+*###+::::::::::::::::#@@@@@@@#+*%@***..:=---:..:---=*=:::-*@@@@@@*=-..........----:..+#@@@@@@@@@@@@@+%@@%::::=%@@%::*@@@-::%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%----=%@@@@%+#%@+::::----:-+=:----::::::::-=:::::::::::-::::::::-+@@@@%++%@@#+#...=::---=+----**+#+:::-*%@@@@%-...........-----#@@@@@@@@@@@@@@@%+@@%::::#+@@@-:+@@@-::%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#----#@@@@@@@*++*#%#*=----:::::---:::::::::::::::::=+##+=##*+=::::-%@++#@@@#+%:..:...=+----=-.:#@@@#=::::+#@*-::-:=*=-......---#@@@@@@@@@@@@@@@@#+@*:::-%+@@@-:+@@%::-@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+---=@@@@@@@@@@@#+#%@%----::-:-------::::::::::-*%@@%*+#@@@@@@##=::-=*@@@@+:+-.....:+#*----=-:.%@@@@@#=::::-:::*@%=-.......-%=--*@@@@@@@@@@@@@@@@+#=:---%+@@@-:+@@#::=@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%=---*@@@@@@@@@@@@@*+++-----%-=@%----=::::=#++::::=#++#@@@@@@@@%*+-:::--=*-........+#=---------:+@@@@@@@%+:::::-*#=....--..-@@%=--*@@@@@@@@@@@@@@@%+=:==-%+@@@-:+@@+::+@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*----%@@@@@@@@@@@@@@@@@#----=.%@@*:+----#%++%@%=:::::=+#@@@@@#++#%@*::::........:====-----.:-----*@@@@@@@=::.........=*:..-@@@@@+--#@@@@@@@@@@@@@@@+::=--%+@@@-:+@@-:-*@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%=---=@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:-----+*#%-*---=%@@#+*@@+=-:::::=##++*%@@@@@%*=.....:::==-----::--...-+---=*@@@#-:..........+@=...*@@@@@%=-=@@@@@@@@@@@@@@%-::*=-%+@@@-:+@#::*+@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#---==%@@@@@@@@@@@@@@@@@%::---*@#*+=:::---#@@%+::*@@%+::::::+@@@@@@@@%=....:--------:::*@@@-..=@+:---=*+::....:=##=.:::..-%+*@@@@@*--*@@@@@@@@@@@@#:::*@--*#@@@-:+@+:-#+@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#---=**@@@@@@@@@@@@@@@@@%::----*@@@#::-+=-=-:-=-+=-++****-:::-+%@@@#+....:-------::...+%@@#...=@%..-----:...:*%@@@@*....-@@@++@@@@@=-=@@@@@@@@@@*+*-:-@@-:=%@@+::+@-:-%+@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#---=%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::---=%@@#::*@+---=#%%@@*==*@@@@#=:::::-:...-------::.....=%#++#-..:#@@+..:----:.-%@@@@#+:....:-#@@#=#@@@*-=@@@@@@@@*+*@*::*@@-:+@@#:::+#::##*@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*----%+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:----+@@%::-+##----+%@@@@%#+*@@@@#-.......-----:........:=%@@%#:..-++@%....:---=##**#=....=#-:::-#@@=*@@*-=@@@@@%#+*%@%-::#@@-:*@@*::=#-:-@=%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#----*%=*@@@@@@@@@@@@@@@@@=::----===:::-%@%*=---*%@@@@@*+#@@+.....:----::.....--+*-:::-=#%...#@%=-......:---:......:*#%#+::::=#@*+@*-=#+++++*%@@@*::+#@@--@@*::-#-::*#*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%=----%@*+@@@@@@@@@@@@****:.::---=++=::-:=*%%+----=*@@@@@*=-...-==----:......+@@@@@+::::::...%@#::.......----:...-*********-:::-=:==--*%@%@@@@@@@-:=#*@@-:*-::-%=::*@+%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*----+@@*+#%@@@@@@@#+*%%#::::---=#@+::*==#*++=-----=+#%@#....-=---+=.......+@@@@@@@%*=-:....-+:::....*%%%#----*%@@@@@@@@@@@*-::::::-=%@@@@@@@@@+::##*@#:::::=%#::+@#+@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=---+@@@%*++#**=-:=*#*++.##:----+@+::==-#@%%%%%#=-----+::-----===+...-...:-#@@@@@@@@@@=....::::...+@@@@@@*+=--*@@@@@@@@@@@@%#*+=-----+%@@@@@@*::+@*-=::::=#@=::-@@**@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=---+@@@@@@%==########@*.@@+:---=#%-::=*:=+++++++==-----------**....=*..::::-+%@@@@@@%:..:-:::....-**%@@@@@%=--#@@@@@@@@@@@@@@@@@*--:::=###*=:::**:::::+%@@=::-#@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=---=@@@@@%+*@@@@@@@@@@=-@@@*:----%%-::@%=%@@@@@@@#-------------:::++:..=*-::::+%@@@@+...:::+=..:::::-#@@@@@%=--+%@@@@@@@@@@@@@@@*--+-:::::::::::::::+%@%*-::=@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+----#@@@@+*@@@@@@@@@@@.*@@@@#-----%*::*@%=%@@@#**=----=-===+----------:-=++-::::=#@@:...::*@:..##-::::----+#*=---===*%@@@@@@@@@@=--+#+-:::::::::::#@%*=::::+@@@#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#----=@@@@=%@@@@@@@@@@=.%@@@@@#=---=%:::*@%+#%+-----=*%@#--**..:====--------=---:::==...::#@-..=@@@%#-::::::::--------=++++#%*===--=--=---::---=---==:::::=#@@@%-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@=----%@@+#@@@@@@@@@@#.#@@@@@@@@*---#+:::*@%==--=--:%@@++@%:...=@@@+.:=+++=--------:....-%%-..-%@@@@@%***+=-:::::--------------=---*@%%+::::##*-::::::::+@@@@@#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*----#@**@@%%%%%%%*+::++++*#%@@@+---#+:::*+---+-..+@%+#%+....++*@@:..#@@@@%##*=---------+-...%@@@@@@@@@@@@@#*+=-:::::---------------::::::::::::::::----*@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*----=#-+=-::::::::::::::::::-=+=----**::---=+-..-@%+#+....-%@@*++..-@@@@@@@@@@*::-----------+*#%%##%@@%%%%%%%%*-::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-----#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#------:::::::::::::======-:::::::----=----+@=..:%*+*:...-#@@@@@%:..+@@@@@@@@%=...::-*+------------:-+=:::::::::::::::::::::::::::========+=:::::::::::::::::::-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@+-----:-=*#######-*@@@@@@@%#*+=-::--------:+..-=--=...-#@@@@@@@*..-*+*@@@@@%:.....:#@+...--------------::::::::::::::-:::::-+++*%@@@@@@@#=::::-:+*#%#:::::::::::=%%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%-----=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+-------:::...=#*....+@@@@@@@@%:..#@@*+*@@#:....-*%#-....%%%%%#=------------===--==+**+@%%%@@@@@@@@@@@*-:::-*%@==###++*=-::::=-::::*@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*-----%@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+++**=--------:...:--...-#++%@@@@@@=..=@@@@#*=#:....:+-:....:=+++++=:::--:------=##%@@@%#**%@@@@@@@@@@@@@+-:::-*@@@%+@****@@@%*-:::--::::=#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@=----#@@@@@@@@@@@@@@%+++*%@@@+---------:..::....:---::------...:------:.....::.......::::::::::=+==**+*+-----=#%@@@@@@@@@@@@@@@@*-:::=#@@@@@*#@@@@@@@@@@*=-:::=#=:::*@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@=----#@@@@@@@@@@@@@%+%@@@@@%=---==*%+-----:....::::::::::::....:::::::.....:=:...--==========-=*#@@@@@@@*-=----=%@@@@@@@@@@%#+=-:::=%@@@@@@@+@@@@@@@@@@@*#@*-::*@+::::+@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*---=@@@@@@@@@@@@%#=#@@@@@%=--=%@@@@@=-----...:::::::::-+*+..:**+=:::.....+*=...-@@@@@@@@@@%+*%@@@@@@@@@@%%%*=--=*@@@@@%#+-::::::-#@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@*#@@@-::+@%-:::+@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*=-:+@@@@@@@%*+=:::::-=++---#@@@@@@@:.-----::::::::::::-+=..=*=-::::....=@*...=#@@@@@@@@%++%@@@@@@@@@@@@@@@@@*---=#%*=-:::::-=*#@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@*#@@@%=::+@%*=::#@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#::-+@@@%*=:::::::::::::---+%@@@@@@-..:-------:::::=-:::...:::::-=....-@+...+%*+#@@@@%++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=---:::::-+*%@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@*#@@@@@=::+@@@-:-%@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@-::=+@%-::::::----=+-----:::---+%+....-=----=+-:::-*#+....::::--....-@+...=@@@%++#%++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-----:=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@=::%@@#::=@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#::-*=-:::---%%%%%@@=--=*+:::::......+@@#=---=*=::::-=...:::::=....:%*..:#@@@@@@%=:=*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=::::---*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@%::=@@@*::+@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#::=:::+##=%@@@@@@*--*@@@%*+:......-@@@@@+----=+::::...=##+-:......:..:%@@@@@@%++%@#*++*%@@@@@@@@@@@@@#=::::=**--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@*::+@@@=:=@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::*@@%+@@@@@%=--=@@@@@+....::...:=#@@@%+-----::....+@@@%:....:....*@@@@@#++#@@@@@@@#+*%@@@@@@@@@%+:::-*%@@@=--#@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@=:-@@@=:=@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::#@@%+@@@@@#--=#@@@*:...-#@%:..:::-+*#+:------:..::-#%-....::...:++*%#+*%@@@@@@@@@@@#++%@@@@@#+:::-*@@@@@@+--#@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@+:=@@@=:=@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::+%@+@@@@@=--%@@@=...:*@@@@=.:+-::::::::-=-------::::.........::=*=:-*@@@@@@@@@@@@@@@#++%%+-::::+%@@@@@@@%--#@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@=:-@@%::*@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::-%**@@@+--*@@@%...+@@@@@@*..%@+:::::::*=.--------:....:.....::::::-:-+#@@@@@@@@@@@@@@#-::::-+%@@@@@@@@@%--#@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@+:-@@*::%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:-=:::*+%@#--*@@@%:..#@@@@@@@#..--::::==:::...-+*=------::....:*#*=:::::=+=+-:=++++*#@@#+-:::==#@@@@@@@@@@@*--#@@@@@@@@%######=%@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@=:=@@*:-%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:-@#-::--%+-=@@@@-..=@@@@@%#+:...::-=#@@=.....:-#*::-------::--+%@@%#+-::-+#%#*+**#*---:::::=*+-:=+++++*+*+---+******++*****-:*@@@@@@@@@@@@%=#@@@@@@@@@@@@-:*@@*::%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::%@%=:::-=-+@%%#...======-:::...+#%@@@=....-=:::....:-----------=#%@@%+::::-==+*=:::::::-*#########*+-------*%%%%%%%%@@@@%+#@*+%@@@@@@@@%*=*@@@@@@@@@@@@#::#@@*::%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:+@@@*=:----::::...::::::::-++..%+::::...-#@@*.......:..:----------=+++=-:::::::::::-+#********+++*##=-----++%@@@@@@@@%#+*@@@@%+@@%%%%#++#%@@@@@@@@@@@@@*::%@%-:-@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:-%@@@@+--::::::.........:==+=..:......:#@@@#:......:....+%%*==---------------::::::-=+*##%@@@@@@*-----=**=++-=******+:=+******=-++****#@@@@@@@@@@@@@@@@#::%@%::*@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::+@@@#--+*=#**#*..................::::+#*=-......:*:...:-=%@@@#=------------------::::::::-=**==------*@@@@%%########%%#######%+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-::**=::#@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::#@@=--%@*#@@@@#++:............................=*:....::::+%@@@#-:::::::--------------------------+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::::#@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:::%#--*@@@=#@@@@@@:..........................:*=...:-##+-:::++=-::::::::::::--==--------------:::::::--==+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@%##+=-:::---+%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::+*-=%@@@@=#@@@@%...........................-....-@@@%#=::::::::::=*%*-:::::::-----====+*###**+-:::::::::::-+++++++++++++++++++-++++++++++++++-::::::::*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::--=@@@@@%=#####:.....................:-:....:=*@#+-::::::---::::::=#@%+-:::::::::-*%%@@@@@@@@@%%%#*++=-:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=::-=@@@@@@%******+-----=====+-...:+**%%-....:+*+-:::::-+*%@@@%#+:::::=#@@#=::::::::::-***#@@@@@@@@@@@@@@%#+=------------------:::::-=---==-::::::-%%%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=---=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:...----:....-::::::-+#%@@@@@@@@@@%%#-:::-+#@%+--:::::::::::-===-+#%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:::::+@@@@%+::::=##%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%---::-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.........:::::--+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-::::-+%@@%*=::::::::::::::::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::::*@#=::::=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+--+-:::=++*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=-=:...:::-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-::::-++++:-=:::::::::::::::::==--*%%%%@@@@@@@@@@@%*-::::::::-:::-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-+@@*-::::::-----------------------:::=+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-::::::::-=+++-:::::::::::::::::::::=#@@@@@@@%*-::::::::::::-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-*@@@@*===-::::::::::::::::::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=====::::::::::+%#=---::::::::::::::-=##----:::::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-*@@@@@@@@%#************************#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*=::::::::-+++++-:::::::::::::::::::::::::::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%%%#=:::::::::::::::::::::::::::::::::::-##-::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=------::::::::::::::::::::::::-*#%@@+:::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#*+++++++++=-:::::----=%@@@@@%:::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*++#@@@@@@@@@@@@=::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=--#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=---=#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=----=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*----%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@