@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#****%@@@@@@@@@@@@@@@@
@%#%@%%%##%%%%%%%%%%%%%%%%@@@@@#+==-::----::::---=+#%==*%@@@
@#@@%#+===--==+*%%@@@@@@%%%%#*:.=*=.:+##*+=-*#:.:....:---%@@
@%@%+=*%@#%%##+====+#%@@@@@*:==:......==.:.:=--#%=:..:+-+-@@
@%%++@@@%%@@@%%@@%#*++=+#%-:#-...-+**+-::**-:.-=**=:.-=+*=#@
@@%=*@@@%%@@@@@%%@@%%%%*+:.=:-..#@#===-:..=++.-*+--..:+:#+*@
@@@#-#@@%%@@@@@@@%%@@%##*...:-.=*=-*#-*#-*-#+:::#%+...*:#+*@
@@@@#-#%%#%%%%%%%%###%%%=..=::.-:=#%+*%%=*-%#-#-.*+...=--=#@
@@@@@*-%@#%%%%%%%%%%###*..:-=:-==---:+**#:-%%-*#%:::--.%+:@@
@@@@@@*-*%*##%%%%%%#*==---+-+=#%%++#+=-==::=+:=+#:.+--:@+-%-
@@@@@@@+::-::---=--=+#@*=-*:-%@@*=@%@@%=#--%#+:=.+:*+..#-:--
@@@@@%=-+*#**@%%#*==+##+-==:=%%==%@%@@%#==-*%%::#@---.:.-.#+
@@@@*-+-===+==++*#%@#*+-.-::*#-*@%*####%-+*=*--=@@-:=.-.--@+
@@@*=*=*@@%**#++===+%@%+:#.:--:=++-#%@@%-==.=%%-#+::..---#@+
@@%=+=%@@%+++*++*##+--*=+@::+####++===+::-=:*+-.--...*=-=@@+
@%%+-#@@@+=+++==-=*#@#+::-.++%@@%%@%#%-:=-+:.-*-::..*@:.*@@+
@%%==#%@*=**###**+=+#%%+:--=-=%%#%%%@%:#@=.-.:-::.::@*.-*@@+
@%**#=#*=+@@@%@@@%#*+=*=+@%%#+=++###*::--....::..-.=#-::*@@+
@%+*@#--%+@@@@@%%@@@#-:-#%#***+--=-...:+-+**:....:.:--.-@@@+
@@*+@@%-==*#@@##%%*+-:----:=+=++=--:.-==:+=-.:=::....:-#@@@+
@@%-#@@++*-=====--:+%%%%+*+=+*%+.::=-+@%-:-*-%*-:..*=:#%@@@+
@@@#-%@*+@+*##%**=#@@@@@@*+*=--..-#+=-=--.=-:-...::%@#=#@@@@
@@@@+-==-##+%*-==#@%%@%%#+----..=*+::.++=:-::..-#+:+@@++@@@@
@@@%======+-=-+%@%#*#++==+#*=-=-:--*#+==-=...-#%@%:==%*+@@@@
@@@==%%*==----------=-:=%%%*:----*=+%*::.:-*@@@@%#:##+*+@@@@
@@%-#@@@%#--*=-=+==+%@#+-=-.:=---#@*:.--:-#+%@@@@+-##++*@@@@
@@*-%@@@@@=-#+-+**+==+#%=.:::=*:+-+-:+=:-#@#+@@@#=+#*+=#@@@@
@@*=#@@@@@+:++-*=*%%%-.::::--++:#:.:=+-===*#+%%%++**==+%@@@@
@@%-#%##*#+--*-+*+++=:--:.-%@#::-.=%*=%@@#+==*%#=*====#@@@@@
@@%-*@#@@@*@+==+#%*-+=---:--+#.--==++==*#%@#==-:--+++%%@@@@@
@@@+=#***==*#==-+=:**-=#-*#*-:-=-%%#*+-::----=:-:::=##@@@@@@
@@@#--+***#*+=---:---#@*-%@*.-=:+=-=-----=+*##+-==+-::+%@@@@
@@@@=+@@@@%%%+=+-...-=+:==-.::-==-=**++*@@@%*=+%%%@@*=-=+@@@
@@@@#-%%+=-+==%%:-:::-::-:.=:+%%#%@@@@%+++=+*%@@%@@@%@++*+@@
@@@@@+-=+#%=*+:::#*=--.=-.:-#@###%@@@%+==+@@@@@%%@@@%@@=#+#@
@@@@@@==#@**%-+#:==---:=:..-+*%@@%%#+=#@%+@@@@@%@@@%%@@***#@
@@@@@@+==++%-+%*:=+-:--:-:-*+-=+++=-=*#*++%%%#*%@@%#@@@**+%@
@@@@@@#+%===:..::::-*-...+*==----:=+**==**%%##%#%%%@@@@=*=%@
@@@@@@@=+*%%%-........:-+-==:--:---=++-=+*#####**####*+:=*@@
@@@@@@@%=+%%%#++*+.--.:==+##*==+=--=+**###**++**::+=:-+%@@@@
@@@@@@@@*+=++*****=::+#%@@@@@@#+==-:::-:-=+*%%%+::-+#@@@@@@@
@@@@@@@@+%@%########%@@@@@@@@@@@@%#*+==-::::::::==:#@@@@@@@@
@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%####*+*#@%:=@@@@@@@@
@@@@@@@@#=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@