@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@%@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%*-*@@@@@@@@@@=@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@###+#*@@@@@@@@@@%+@@@+%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@==#%*@@@@@@@@@@@*#@@%:++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%:%%*@##@@@@@@@@*:*++-=@=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@+-#*##=@@@@@@+%@+**%@=*@+=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@--+*#:*%*#@%=+@@=+*@@=+@@*%@@@@@@@@@@@@@@%%%###*****#****#######%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@# -#@@**+#+++-%@@%##@@@*@@#@@@@@@@@@@#*=**####%%%@@@@@@%@@@@%%%%%##*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%=%@@%%@@@@@%+@@@@@#@@@#@@%@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@@%#@@@@@%@#@#@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@@%#@@@@@#*=@#@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@@%#@@@@%==%@#@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@@%#@@@*+=#@@#@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##+#@%**=%@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@@%#@@+*@***@#@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+**%%=*@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@@%#@@**@%@#%#@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+%@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@@%#@@@+%%@#%#@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@@%#@@@#+%@#%#@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@@%#@@@@+#@#%#@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@@%#@@@@++@#%#@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@@%#@@*=*#@#%#@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@%+@%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@@%#*=*@@#@#%#@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@%%#+@%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@@%##@@@@#@#@#@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%+#%%@@%+@%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%@@@@@%#@@@@@#@#@#@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%@%%###%%%=#@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@###@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@%%@@@@@@=*%%%%#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%%#*##%#*=*+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@%%%@@@@@@%=#%%@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%%+=*#@#@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@%@%@@@@@@%@+#@%@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*+%@@@@#@@@+%@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@%%@@%@@@@@@%@+#@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#+*@@@@@@#@@@*#@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@%%@@@@%@@@@@%@@+%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%**@%@@@@@%#@@@*#@@@@@@@@@@@@%@@@@@@%@@@@@@@%@@@%@@@=%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%**%@@%@@@@#-+@@@*#@@@@@@@@@@@@%@@@@%%@@@@@@@@%%@%@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@+%@@@@%@@@@=%+@@@*#@@@@@@@@@@@@%@@%%@@@@@@@@@@@@%@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@+#%*@@@*#@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@%%#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@%+@*%@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%%@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@=%@+@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%##@@%%%##****@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%@**@%*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%##*++**#%%@@@%@%%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%@+@@*#@@@@@@@@@%%##############%###***+**#%%@%@+======================+%@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@*-===========-----------------------#%@@@@%*------------------------*@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@#------------------------------------+%@@@@%*------------------------*@
@@@@@@@@@@@@@%#%@%@@#------------------------------------=****#%@+=========--===========+@@
@@@@@@@@@@@@#+++@%@@@+===---=====-===-------------------------=%@##%#%@%%##+=+@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*+++@%@@%*@@@##%@@@@*=@@@*------------------------=%#+%%%###%%@%++@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*+++@@@@##@@@@@@@@@@#=@@@%+-----------------------=*+=###*+*+*#*==#######@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#+++@@@@##@@@@@@@@@@*=@%#%*#####+=##%*-*++#*#####=-----------------------+@@@@@
############*===####*%@@@@@@@@@@*=@#@@%##@@@*+@%#+-#%%@#%@@@#------------------------=@@@@@
---------------------+%@@@@@@@@@*=#%%%%@%#*#+=#*%#-#@#@%@@%##=-----------------------+@@@@@
----------------------*@@@@@@@@@#-#@%@@@%%%@*=#*##-#@@%%%%#%%%*+--------------------=*%@@@@
----------------------#@@@@@@@@#+-*###%%%**+=-+*%#-%@@@@%#%###+------------------------%@@@
********--=====-===**%@@@@@@@#*#*--********%*=%###=@@@%%##%@@%+------------------------*@@@
@@@@@@@#+==+++==+++@@@@@@@%*==*+==%@@@@*+++*=-=++=-+++++=++++**-----------------------=%@@@
@@@@@@@+%=+++===++%@@+#@%*==+*##+=%@@@+-----------------------=#*=*#####*-=++=########%@@@@
@@@@@#=*@-#%###*#%@@@#+==--======-====-------------------------##+%%@@@@%==**+@@@@@@@@@@@@@
@@@%++#@%-%@@@@%@@@@@#*---------------------------------------=**=**#####==*++@@@@@@@@@@@@@
@@@##@@@@-%@@@@%@@@@@+=------------------------=+------------------------==**+@@@@@@@@@@@@@
@@@@@#+++-++++++=+++=-=------=-==-=---------------------------------------====****@@@@@@@@@
@@%+=------------------------=#@*=#-----------------------------------------------+@@@@@@@@
@@=--------------------------+@@%##-----------------------------------------------=@@@@@@@@
@@=-------------------------=%@@@@#--=+#######*-**-*######+-----------------------*@@@@@@@@
@@#=--------------=-=----=*%@@@@@@*-#@@@@@@@@@%-%%-#@@@@@@@%+=###*###*-#*-=+#####%@@@@@@@@@
@@@@%%%%%-=+++-**=#+*+#%%%@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@%-%@=#@@@@@@@@*+@@@@@@@%=@%==*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#-+=#%-**+**%#@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@%-%@=#@@@@@@@@*+@@@@@@@#-@%==*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%=-=%@%-**=@@@#@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@%-%@=#@@@@@@@@*+@@@@@@@#-@%==*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#-%@@%-**=@@@#@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@%-%@=#@@@@@@@@*+@@@@@@@#-%@%+*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%=%@@%-**=@@@#@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@%-%@=#@@@@@@@@*+@@@@@@@#-%@@+*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%@@@%-**=@@@#@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@%-%@=#@@@@@@@@*+@@@@@@@#-%@@+*@@@@@@@@@@@@@@@