@@@@#+++*%%@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@#:..::..:%=.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@%.-*@@@%*::#+.:*@@@@@@@@@@@*-*@@@@@%= +@@@@@@@@@@* *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@*.@@@@@@@%::*-  =@@@@@@@@@@* .%@@@@%  .%@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@%.#@@@@@@@@:  =- :%@@@@@@@@#  =@@@@@= .:*@@@@@@@*.#@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@-=@@@@%--:.-:-#- :#@@@@@@@@= :@@@@@%.*. =%@@@@@+:@%.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@+:@@@@#  :..-.-@- .+@@@@@@@@-.%@@@@%.%#. .+%@@@=-@@=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@*.%@@@+ +@%+:.:@@*. +@@@@@@@%.-%@@@%.#@*.:..*@@=-@@%.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@%.#@@*.-@@@@@-.#@@%- *@@@@@@@+ .*@@%.#@@*.+=.+@=-@@@+.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@%.=@%. *@@@@@- -@@@@= *@@@@@@#.:.+@#.#@@@=.@+.==-@@@@=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+.@* =@@@@@@--.#@@@@= #@@@@@%.++ +--@@@@@.=@#. -@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%.#= +@@@@@@=---@@@@@-.*@@@@@=:@*. +@@@@@*.*@#..#@@@@=.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@:=-.:@@@@@@%.+.+@@@@%. =@@@@*.%@%..+@@@@@--@@* .=#%@@-:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@*.:-:=@@@@@@--*.+@@@@-..=@@@%.=@@:-.+@@@@=-@@#.*:..+@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%.-.+.#@@@@@#.%* #@@@*.*.=@@@#.#@.#* -%@@*.@@@.*@%=.-@*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@-::==:@@@@@@-:@=:@@@@:+%.=@@@=.*:+@#:.+@%.#@@:*@@@#.=@:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%:..*.*@@@@@%.+@.*@@@.+@*.#@@@=..=@@@=..+-=@@--@@@@#.*%.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%: -=:@@@@@@*.%+:@@+.%@@-:@@@@+ -@@@@%=..-@@*:@@@@@*.##.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%: +.#@@@@@@=:*.*%.=@@@%.*@@@@- =#@@@@%- .+=.%@@@@@=.%:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#...*@@@@@@@:. .: ::-=%=:@@@@=.:.++#%@=-*:: -%@@@@@:-%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#. +@@@@@+:.**.:.=+-:.*.#@@@*.%=:: :-.-@@@+ .:-%%@%.=+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@+:*%@* ..=@@@-.=%@@=:.*@@@:--=@@@%.#@@@+===#@@@@::+:..:%#.*:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@*. .:.-.+.+@* =@@@@%.::@@@#.=:@@@@:+@@@@@@@@@@@@*.%@##*@@=:*.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%#+. ..=. :...+#@@@=. *@@@:-.%@@@*.%@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@%.#=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%##:.:= .    #@@%: =@@@-:.%@@@@.*@@@@@@@@@@@@%.#@@@@@@-=%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@-+@@- :-.=@@@@= :#%%: :@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@=:=-+%@@*.%--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@-+@@%..#%@@@@@+:-.... +@@@@@%.*@@@@@@@@@@@#: .=..+@@.+#.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@-+@@#.:.*@@@@@+-@%#+.:%@@@@@@+.%@@@@@@@@@@- ::@@*.:@=-@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@:+@@+.%+.-%@@@+:@@%-.#@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@:=%:-@@%.+#.@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%.*@%..%@#..+#@+:@*..*@@@@@@@@@#.*+=+#@@@@@.*@%.+@@* +.#%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@+.@@+ .#@@%+:.::.: +@@@@@@@@@@@@-..-:.%@@@@.#@@+.%@@+..+@:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%.+@%.=.+@@@@@%: -=#@@@@@@@@@@@@@% +@@.+@@@@.*@@@:-@@@.::@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+.%@=.@-:@@@@@%.-@@@@@@@@@@@@@@@@@:.#@=-@@@@-=@@@*.#@#.=.@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@-=@%.+@* *@@@%::@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :@+-@@@@+:@@@@-:%.-#.%%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@-=@+.%@%.:@@%:-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= ==-@@@@%.*@@@%..:%%.#@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#.+@:-@@@- *%..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. .+@@@@@- :+*@+ +@@--@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%.-@+.%@@@- :-.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%..%@@@@@%#=:.*= *@@+:@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#.%%.+@@@@--. *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*. -@@@@@%%%@+...-@@*.@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@+:@+.@@@@%.+: #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% -+ =@@*:...%# .*.#@#.%+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@.+@.+@@@@+.#..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.%@: *=.--.-%%..%=:@@.*+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+.%*.%@@@%.=+ :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.*@@+ ::.:.*@@# :@%.+@:**.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@:=@=:@@@@-:%: :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ *@@@%....:.:*%+ +@@=.. *%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@* ##.=@@@%.*@: -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*: =@@@@@: ..-+=:.. +@@@%**%@.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@:=@--@@@@%.:+..=@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.-+@@@@@%.-@*:.:-:=:+@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@+.%+ #@@@@%.-:..#@@@@@@@@@@@@@@@@*: -@@@@@@%-.%@@@%+-:..-%@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@# +-.*@@@@@@:.. =@@@@@@@@@@@@@@@*:....::::%@: +@@@@@@@@*+..-#@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@--=.#@@@@@@@- :.%@@@@@@@@@@@@@@+ .*-   .=+@@%#@@@@@@@@@@@%:  -*@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@#.+.*=.=@@@@@-.:-@@@@@@@@@@@@@@@+=-..-+=%@@@@@@@@@@@%+=+%@@%:.-.:+@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@+:---.=.#@@@@-..=@@@@@@@@@@@@@@*+- :*%@@@@@@@@@@@@@+..-.:@@@#.#%=..+=.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@+...:#-:@@@@%:..=@@@@@@@@@@@#-. :=-...#@@@@@@@@@%-..=#@%:=@@@-:@@%+.. *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@+  .#= #@@#+.   =@@%%%%%#++: .-#@@.+= #@@@@@@@@@: :==---:-@@@# *@@@@%.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@# .=:.*%*=.:=.- =@@:.... .:=+%@@@#.*.+@@@@@@@@@=. ::-=-=.+@@@@--@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@::.-%@: :#@%.#-=%-.*%##+%@@@@@@@*..:@@@@@@@@#:.=#*==-.:.=%@@@*.%@@@- -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@*..%@@:+@@@-:@-=# :#%@%+*##**+-...*@@@@@@@#..=%@* :==++...-*%*.*@*:  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@* .:--.:+#-.+*.+@=. =+.. ....::+=.%@@@@@%=.=#**+. --+*+.##=:. .+-  .=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@#..++- ... . .=@@-..:.=%*#%%%@@@-:@@@@@*: .-:    ..     .===. ..:-#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@*.--. +-..:=%@@# .   #@@@@@@@@%.=@@@%-  . -=-:.:....----::::=#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@*===..=.-@@@@@%. =#:-#%%@@@@@@=#@@#: :=+#@@@@%%%##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%+-:#@@@@@-.*%%*....#@@@@@@@*=. :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@# .:  .:- :%@@%+--::-+.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%===+:  .=@@@+.  .:+=.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.+%#%*:   ..:::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.-=-..  :=*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+..     =%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...:=*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@