@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@=::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+*@@@@@@=::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--=@@@@@@-..:++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--=@@@@@+......=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--=@@@@@=......=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--=@@@@+:::..:-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:--+%@@:::::.::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:----=@@=::...:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%---::::%@%++==.+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+--:--+@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#%%@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*++++++++++++=.=*%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=::::::::---:---:.::::=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=::=*#@@@@@@@@@@@@%:%##+::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::*@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@%:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:-%@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:-@@@@@@@@@@@@@@@@####*:##@@@=*@@@@@@@@@########%@-.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:#@@@@@@@@@@@@#+=.     .  :+#=*@@%##*+==---------=:::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=.+@@@@@@@@@@@-:%@@@@@@@@@@@=    ......:.  :-=+==-===++#%%%%%%%*+----=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#..:@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@%:  .-+%@@@%:*=--=--:...-*@@@@@@@@@@@@@-..+=-=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@-..=@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@-  =@@@@@@%*--++#@===-.   =%@@@@@@@@@@@-..%@%+-=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@-..%@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@#  =@@@@@#+---#@@@@=*@@@%+. .%@@@@@@@@@@*.=@@@@#=-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#.*@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@#  =@@@%+-=**:@@@@@=*@@@@@@= :@@@@@@@@@@#-@@@@@@@+-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@:  +@#-=*@*:-%@@@@=*@@@@@@@- =@@@@@@@@@#-@@@@@@@@+-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@=:%@@@@@@@@@-. :#-+@@@+::=@@@@=*@@@@@@@%: +@@@@@@@@#-@@@@@@@@@=-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@+:%@@@@@@@@@-...-+@@@@#:::*@@@=*@@@@@@@@% :@@@@@@@@#-@@@@@@@@@%+-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@+:#@@@@@@@@@:..-:*@@@@@+::-@@@=*@@@@@@@@@:.@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@=-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@#:+@@@@@@@@@:.-- :@@@@@@-::*@@=*@@@@@@@@@:.@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@%=-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@%:=@@@@@@@#-.:-.  =@@@@@#::-%@=*@@@@@@@@@:.@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@%-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@=:#@@@@@@-::-:..  #@@@@@-::*@=*@@@@@@@@@:.@%@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@*:*@@@@@@::--.:.  .%@@@@#::-%+*@@@@@@@@% :@=#@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@+-%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@#:+@@@@@@*:-::-+.  :@@@@@=::#+*@@@@@@@@* +@-#@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@#-*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@%-:%@@@@@@==:#%@#.  =@@@@#::*+*@@@@@@@@:.%%-#@%##@#-@@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@=:#@@@@@@-*:%@@@#   *@@@@-:=@@@@@@@@@@.:@%-#@+--%#-@@@@@@@@@@@@@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@*:-@@@@@#-#:%@@@@=  .@@@@=:-@@@@@@@@@= =@#-#@+--%#-@@@@@@@@@@@@@@%-+@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@-:#@@@%=+@:%@@@@@: :@@@@+:-@@@@@@@@# :@%--#@=::##-@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@*:=@@@#-%@:%@@@@@%*%@@@@=:-@@@@@@@@- +@#--*@=..=#-@@@@@@@@@@@@@@@+-%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@-:#@@*=@@:%@@@@@@@@@%#+::-@@@@@@@%  #@#--*@-..+#:@@@@@@@@@@@@@@@+-%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@*:=@@+=#*:*##***===-:::::#@@@@@@@+ +@@#--=-:::-=#@@@@@@@@@@@@@@@+-%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@%-:+=-:::.::::::::::::-+%@@@@@@@%..@@@*--.-----:#@@@@@@@@@@@@@@@+-%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@:%#*%@@@@@@@@@@@@@@*:::--==.-=====++++##%@@@@@@@@@- =@@=:--.::::--%@@@@@@@@@@@@@@@+-%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@-#--=@@@@@@@@@@@@@@@#**-#@%:=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@=. =@@+:---:.:==+#@@@@@@@@@@@@@@@@+-%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%%--=@@@@@@@@@@@@@@@@@#-%@#.:+@@@@@@@@@@@@@@@@#= .+@*:.:----:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%:.=@@@@@@@@@@@@@@@@@#-%@#.:+@@@@@@@@@@@@%*=.  :%@#...:-=-=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%..:%@@@@@@@@@@@@@@@@#-%@#.:+@@@@@@@@@%#-   .=#@@@*...-+@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-+@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*...*@@@@@@@@@@@@@@@@#-%@#..+@@@@@@@#=   -*#@@@@@@@+-:-%@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-+@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=::::-*@@@@@@@@@@@@@@@#-#%=..-#@@@%=:  -+%@@@@@@@@@@@%-*@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#:---::-@@@@@@@@@@@@@@@%-+:....:+=:  .+#@@@@@@@@@@@@@%==@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%--::..:@@@@@@@@@@@@@@@@=-:...::. .=#@@@@@@@@@@@@@@@#---@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%**+...*@@@@@@@@@@@@@@@*--...::.:@@@@@@@@@@@@@@@@%*-*#:@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@+..=@@@@@@@@@@@@@@@@+-...:-=-@@@@@@@@@@@@@@@#=-*@#-@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%:.*@@@@@@@@@@@@@@@@#--..-%*:@@@@@@@@@@@@%*=-+%@@#-@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--.+@*:@@@@@@@@@@%+--+%@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@%@@@@@@@@@@@*--=--=*-%@@@@@@%*=-=*%@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@+=+@@@@@@@@@@----------+++++=--+#@@%####%@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#=-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@--=@@@@@@@@@@+--::--+-#+++++*#@@@@*------==-+*######%@@@@@@@@@%#+=--=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@--=@@@@@@@@@@@*++++%*:@@@@@@@@@@@%-------------------=+++++++==---+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@:.:@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@*=+****+=-=------------------=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@@@%...#@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@%%%%%%%#***#####%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@@#=...-%@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@%----:--@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@%---::--@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@@*--:-=*@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@@@%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@