@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:-#%+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:-#@@@#:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:#@@@@*:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::-+@@=:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=+:-+:=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:::-*###==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@%+:=%:*@@@@@@@@@@@@@@@%=.:+++-....:.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:#@@%@@==@@@@@@@@@@@@@@@+  -=*#@%%%%#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@@*:%+*@@@@@@@@@@@@@*==-: #@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@=# -@@@@@@@@@@@@@@@@@*.#@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%-:..:----=#@@@@@@@@@@@%*-.......-=-: :@@@@@@@@@=*@@@@@#.:@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@% =##++++: =@@@@@@@@@@@-.=*******=====.*@@@@@@#:.#@@@@*.=@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@+.-%@@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@%. +%#+=:.-#@@#-..+@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@:-#@%-.#@@@@@@@@@@@@@::*@@@@@@@@@@@%.-...:-+%@=::.-*%@@#%@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#..=.-%@@@@@@@@@@@@@@* :@@@@@@@@@@@@-::.:=*%@%#=+#@@@*- +@@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*  +@@@@@@@@@@@@@@@@@* -@@@@@@@@@@@=-%=::.....::..--...%@@@@@* #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@- +@@@@@@@@@@+:@@%*+-:+####*=+%--@@@@@@@-.::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%. *@@@@@@@@@@@@@@@@@@%..%@@@@@@@@@%:-#@@@%+:=%@@@@@%.*@@@@@@@@#*=.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%. *@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=.:%@@@@@@@@@:::+%@@@#-:+@@@@+:@@@@@@@@@@%.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%..+@@@@@@@@@@@@@@@@@%:#-:+@@@@@@%**:-=::*@@@@+:%@@@+:@@@@@@@@@@=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:-@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*::.%@#*+:.. .:::::=#@@@-=@@@*.%@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+.%@@@@@@@@@@@@@@@@#:-=* :-..:=#@#:++-:=-:%@@#:*@@%.*@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*.#@@@@@@@@@@@@@@@@=-:-:..:*@@@@@@-#@@:=#:=@@@*:#@@:.%@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#:=@@@@@@@@@@@@@@@#:=:.*=::*%@@@@%:*@@-:@*:*@@@=-%+.-%@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%=-@@@@@@@@@@@@@@#:++.*%:*-::*@@*:=:+@*:@%:*@@@@::.*@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%+.@@@@@@@@@@@@@%:+@=.#@-+@@+-@@=.%+-@#:+@-+@@@=.:%@@@@@@@@@@#.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%#.%@@@@@@@@@@@%-=@@-.*@=+@@+:%@=.@*:%#:=@:=@%-:+-@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%#.%@@@@@@@@@@%-=@@%:.*@=+@*:.=@=:@=.+#::#:+@+ ##-@@%*%@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%#.%@@@@@@@@@@=-@@@#:.*@-+%:*.+@:+*:.+%:.=:+@#.##:+:. +@@@@@%+= -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%#.@@@@@@@@@@#:#@@@#::-=:#%:+#@@:+.-.=@*:::*@@.*#:.+#-=@@@@=.:--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@#.##@@@@@@@@==@@@@#:::-*@@=.*@#.*::.=@+*.#@@@=:=.:@@-=@@@=.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@--@# ...:=*@@@#:#@@@@@+:-@@@%=::%=:@%+.+*.#.#@@@#.:::@@-=@@%.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@*.#@%=##*+: .=@+=@@@@@@@#.%@@#-*:+.*@@*.*%*@-=@%*-:-+:@@-=@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@-:- *=+@@@@@@@@.*@@@@@:.:@@@=:#@@@*.-::+=-*:@@-=@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@@@#.%@#%==@@@@@@@@:*@@@@@* =@@-.:%@%*::=%@@#.+:@@-=@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@@@@@@=:@@@@*:#@@@@@@@:+@-%@@@::@# +:+=::-:+@@@@::.%@-=@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@-=@@@@@--%@@@@%*:-+.--=-:.-+-@=-=#*-+:@@@@+ .#@-=@@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%.+@@@@@@@@%.#@@@@@#--=+=-:--:-.-+.---.*@@@@@@#:*.#@@@%. +@-=@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@@@@@#.%@@@@@@@*===*#@#.@*#@=:-+-=@@@@@@@-=:+@@@@- -@-=@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*.#@@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@-:#=-@@@@@@@*-*.%@@@+ :@-=@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%.+@@@@@@@@@@%:=@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@%:::=@@@@@@@%:#:+@@@# :@-=@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%.=##@@@@@@@@@#.*%***@@@@@@@@@@.*@@@@%-- *@@@@@@@@-*+:@@@@.:@-=@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#:..-@@@@@@@@@+.....:%@@@@@@@@.*@@@@%-+.%@@@@@@#=:=#.%@@@-.@-=@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%#.-#@@@@@@@@##%@%::%@@@@@@@.*@#-*-:::@@@@@@#::::%:+@@@=.@-=@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@# =@@@@@@@@@@@@@%::@@@@@@@.*@-::::.*@@@@@*::=::*+:@@@+.%-=@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@.*@@@@@@%#++*++**:-@@@@@@.*@:--:::@@@@@@+=#*::=#.%@@# #-=@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@#-..::::::.. =@@@@@:-@*%*::-%@@@@@@@@-=:=%.#@@%.#-=@@@%.+#*=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@@#.-#%@@@@@@#+: #@@@@*.@@@@#-::*@@@@@#+=+-=+.#@@@:%-=@@@@+..  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@%.=@@@@@@@@@@@%#@@@@@#.+@@@@@%++@@%+:.::::: .%@@@@@=-@@@@@%=.:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@# *@@@@-:@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@#=.:=%@@@#:.=@@@@@@#.-+%@%:.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%.-@@@@#.#@@@*-:::-#@@@@@@@@@@+:@@@@@%*:.-#@@%*+..-#@@@@@@@@+-:.:.-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@::%@@@#.=@@%-:+*@#=:#@@@@@@@@@#.%@@*-.:=%@@#=..:+#@@@@@@@@@@@@@#**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*.%@@@%.=@@%:-%@@#++=:+@@@@@@@@@:-=:.=*#*=:..-+%@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+..-@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*.+@@@@:-@@@-=@@#-:=+@=:%@@@@@@@@*  .==:.:-+*%@@@@@@@@@@=:@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@%%%@+.*#.*@@@@@@@
@@@@@@@@@@%.=@@@%::%@@@:*@*:=%#%@@-+@@@@@@@@@+----+%@@@@@@@@@@@@@@@=.%@@@@@@#=:...*@@@@@*=@#.....*@@=.%@@@@@@
@@@@@@@@@@+.%@@#.-%@@@%:%%:+@%:*@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: =@@@@*:.-*%%--@@@@@+:@#. =*#@@@%.#@@@@@@
@@@@@@@@@%.+@@*.=@@@@@%:%*:@@+:*@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.=.#@@#.=%@@@@+:@@@%@=:@@%+.=@@@@@:+@@@@@@
@@@@@@@@@+ =-..+@@@@@@%:**:%%::=@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#-:@-.#*: #@@@@@=:*=:.%=:@@@@+.%@@@@:+@@@@@@
@@@@@@@@*..-=*%@@@@@@@@=-@--:-*:--:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.  .-: .:-.*@@@@@=.:-+.*:.=%%*..%@@@#.*@@@@@@
@@@@@@@+ -#@@@@@@@@@@@@#:%%++%@#+=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::: :..-:@@:=@@@@@@@@@# .-* ...-#@@@#.=@@@@@@@
@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@--%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.:%@:..@@:-@@@@@@@@@*.=@@#*#%@@@@#.=@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.:*@@@%- #@.-@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@%=.=@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* =@@@@@@@=%@:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@