@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-. .:==****#%@@@@@@@@@@@@@@-::-@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=-:-=--------:::--:*@@@@@@@@--@%#@@@@@@@@@@@@@@#%@-*@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@#+*%@@@@@@@@@@@%#*#+.#@@@@@@+:%@@@@@@@@@@@@@##@@:#@-+@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::.#@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@=-@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@+:@@:#@#:@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:-#@+-@@-#@@@@%..=#%@@@@@@%.#@@@@%:%@@@@%@@*%%=-@@%:#@#@@%:@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.+@@@%:#@:+@@@@@*.  .=%@@@@@-*@@@@@:#@@%=-@*.-=. *@@=-%@%%%:#@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@+-@*:%@@@@@%=..-:-#@@@:*@@@@@-*@#:-%@:+:= .=@@# :@+=@-+@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@%.%@=:#@@@@@@%=:-=:-*=:%@@@@@==@=:@@#:+-* .=@@%. ++=@=+@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.-@@@@@@=:@@=.:-=+%@@@#-:+=--#@@@@@@#:@%.#@* :#%.=:%@@- :==@+:@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# *@@@@@@@-:*%@#*+-:-#@@%- :#@@@@@@@@@--%:*@#.%@%.=:*@@* ..-@%.#@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@@@@+-:+#%@@*: ::.:---@@@@@@@@@@=.-%@#:@@@.-*:@@@#++.+@+=@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:=@@@@@@#++#%#=:::::=*+. *@%:@@@@@@@@@@@%@@@%.#@@*+@:=@@@@@.+@#.%@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.%@@@@@+   .::==+=+#%%@%+.+%:@@@@@@@%:%@@@@%@+.:#@@@%=@@@@@*+@@::@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*: =@@@@#-.=+.-%#= .:..  .-**=#:%@@@@@@*=@@@@@-*@%%@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:*.#@@@#...::-%%=:+%@%#=:   :@@:#@@@@@@@@@@#%@-+@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@=-%--@@@@@%%%%@@#.=%@@@#*=::**=%@+:@@@@@@#-@@:#@+=@@@*..%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@:+--@@@@@@@@@@@@=:#+=-::-+#@@@@@@@-:#@@@@%.%@:=@+=@@@:+.%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=:.+@@@@@@@@@#-#@%=:-=+%@@@@@@@@@@@@+.#@@@@:%@:.@+=@@%:#.+@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%= .+@@@@@@@@@=.-:-+:..:==-:-@@@@@@@@@@*.#@@@.*@:.=+=@@*-@.:@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*: :*@@@@@@@@@+:%@*: :=++=  .#@@@@@@@@@@@*.#@@-*@:*:-=@@*-@:.#@@@@@@@@*=@@@@@
@@@@@@@@@@@%-..:%@@@@@@@@%=.%%=:..+**=:---**#@@@@@@@@@@*:@@@@@-%* =@@*-+:*.#@@@@@@@+-@@@@@
@@@@@@@@@@%:::-%@@@@@@@@@+.:::     .:-+=:.:. ::%@@@@@@@@--@@@@@@@:+@@#.:#@+=@@@@@@@+=@%@@@
@@@@@@@@@@*.:+@@@@@@@@@@@@@%****+-:.::-. :-..:=#@@@@@@@@@:*@@@@%##@@@@#%@@@+*@@@@@@+--+@@@
@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+---=++%#. +@@@@@@@@@*-@@@@-.-@@@@@@@@@=+@@@#:-+ :@@@@
@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@%:%@@@:#%@%##@%#@@=+@*=:=:+.#@@@@
@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@:#@%...#:-@@=+*.-::+*-@@@@@
@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@-*@=-#.=:@@@=-.+* -@+=@@@@@
@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@+-@=+@:-=@@@=..%#.@@*:@@@@@
@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@#+:@=+*:+-@*=* -:*--%#:%@@@@
@@@@@@@@@@@@@%:+%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@:+@%:-*@*..#%:::*@#@++%:*@.:%@@@
@@@@@@@@@@@@@@* .:...::::::::::::::::::::--=**#%%%%%%@%::+:*@@@@@@@%%@@%#@@@@@@@@@@@#%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@=-%@%#:*%##################**=--:::::::-==+**%@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#:%@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%#+  :#@@@@@@@@@@@@@%-::#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@==@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:*..+@@@@@@@@@@@@=-@*.*@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@-.::=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%+..%@@@@@@@@@@@-*@@#.*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@%%%#=-::-+*%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=++==:@@@@@@@@@%+:-@@@#.*@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@::#@@++@@@@@@@%*=-:::-----------=+%@@@@@@=+-.+--#####+=:.-..%@@@*:@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*:-=::==========**+=-----+******-:---:::...:%#.:---:-+*%@.-@@@@%:%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%*+-.+++++++++=---------:----++=-=+**##*.*@@+-@@@@@@@@@@.:@@@@*:@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#***==+=--:::-:.:::.=@@@@@@@@@@-:#*%*.*@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@* +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##*.*###%@@@@@@@@@@@%*..:*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@# -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*%-:*%%%#**********+*@@@@@@@%+::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.+#+..:::------------:-----::-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:::.:%@@@@@@@@@@@@%******#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@%=-@@@@#*-::::::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:--::.:=#%%%%%%%%%#:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@