@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=..:=*####%@@@@@@@@@@@@@*::*@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=----------:----+@@@@@@@*:###@@@@@@@@@@@@%%@:%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+#@**%@@@@@@@@@@%***:*@@@@@%:#@@@@@@@@@@@@*@@=*@-#@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:-:@@%@@@@@%#%@@@@@@@#:%@@@@++@@@@@@@@@@%@@:*@=*@+=@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:+%@-*@=+@@@@+ .=*%@@@@@-*@@@@=+@@@%#@*+#-:@@*-@%@@*=@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@#:@*-@@@@@*. .:+%@@@++@@@@+=@@*:*%::= .*@@:=@#*%:%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.@@@@@-*@-=@@@@@%+:--:+%%:*@@@@#-@+:%@=+-+..+@@- **=@-%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@@*:@@--+*#@@@%=:=--:=@@@@@%:%#:@@-:-%.:=@@* :++@:#@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@=-%%#+=-:=%@@#.:*%@@@@@@@=-%:#@--@@:=:%@%..:=@+-@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@*--*%@@#-.--::-:%@@@@@@@@=:-%@=*@@:-==@@#+=.#@:%@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@%*+*%#=-----++..#@-#@@@@@@@@@#@@@==%@**%.#@@@@.*@=+@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.*@@@@@-...:---==+*#%%+:#-#@@@@@@=*@@@@%%-:*@@@#*@@@@*#@#.#@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%-:.%@@@+.:=-:@%- --:. .:=+#=*@@@@@@+%@@@%-@@%@@@@@@@@@@@@@@%@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#:+==@@@#---=+%*:-%@@@#- ..-@*-@@@@@@%@@+%@-%@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=++:%@@@@@@@@@#.#%%#=-:-+@%%@@-+@@@@@-#@-*@-#@@+::@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%:--%@@@@@@@%#@%:----+#%@@@@@@@%--@@@@=+@--@-#@@-*:%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#:.=@@@@@@@@+::+#=.:=#*+=%@@@@@@@@=-@@@==@-.#-#@%:%.=@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+..+@@@@@@@@+:%#- .-==:  =@@@@@@@@@@=-@@+-@-+--#@#-@.:@@@@@@@@+%@@@@
@@@@@@@@@@#-..#@@@@@@@%+.%#-:.=**=:-:+*#@@@@@@@@@==@@%@=%= #@%-+-=-@@@@@@@-#@@@@
@@@@@@@@@#.-:#@@@@@@@@#::-.    .:-+:.-. :=@@@@@@@@:*@@@@@%:%@@::%@=#@@@@@@-##@@@
@@@@@@@@@*.=%@@@@@@@@@@@@####+-:::. .-:::-%@@@@@@@#:@@@@#+#@@@%@@@@-%@@@#%=--@@@
@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+++##@%.:#@@@@@@@@-*@@@:-*@@@@@@@%:%@%*.--.%@@@
@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@++@@@-%@#-=#*+@%:@+::-=-+@@@@
@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@-%@--.=:*@%-+:*.:%-#@@@@
@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@@=+@:@=-=@@@:.+%.%@-*@@@@
@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@%+-@:%-=-@**:.:*-+@++@@@@
@@@@@@@@@@@@=-%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@#:@@-:*@-:=%:::###*=#:#*.*@@@
@@@@@@@@@@@@@.:-:..:------------------=**#####%@%:-+-@@%@@@%#@@%#@@@@@@@@@@#@@@@
@@@@@@@@@@@@#-%@%#:%%%%%%%%%%%%%%%%%##*==-----:--=*#%@@@@@@@@@@@%*%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@-#@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..:%@@@@@@@@@@@#:-:#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#-@@@@@:=*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-#..#@@@@@@@@@@=+@#:#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@=+@@@@@===:-=+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%---@@@@@@@@@@-*@@#:#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@+:#@@#%@@@@%*=---==+*********#%@@@@@@=*:+-=@%%%%#*=:..%@@#:%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+:=*-=**********+=-----======-======:-.-%::::::--+#:-@@@@-#@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%+=::========----------==+**+-==+**+.*@%:%%%%%@@@@:-@@@@:#@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@#**+==+=------.--::@@@@@@@@@=-**%-=@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@* #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%*:###%@@@@@@@@@@%+.:+@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@# +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-+@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%..*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-#:=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-+%=:-==-:::-:::--:=*****+-:+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:-: .*#%%%%%%%%%%*=====+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%###-+@@@%#+----------=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:=--::-*########*.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@