@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=-=============================-=#@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%%@@@@@#-----------------------------------%@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#***#@@@@@@@@@@@@@@@@@#+*#******@*-----------------------------------#@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#**%@@@#*#@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@%+@#-----------------------------------%@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#####@@@@@@@@#**%@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@%*@@*--------------------------------=*@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**##%%%%*%@@@@#*#@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@##@@@%%%%%%%%%%%%%%%*-*%%%%%%%%%%%%%%%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**%@@@@@@@@*%@@##@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**%@@@@@@@@@@@*@@*%@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**%@@@@@@@@@@@@@##@%#@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@%%@%*@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@%%%#@@*%@@@@@@@@@@@*%@%##%@@@@@%%%#*@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@#**%*@@@*@@@@@@@@@@#***#%%**#@@@%%@%+@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@#*@*@#**#**@@@@@@@@@*##@@@@@@#*@@%%%@**@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@%#*#@@*%@@@%%+=***@@@@*%##@@@@@@@%*@%@@@@+#@@@@@@@@%+%@@@@@@@@@@@@@@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@%**%@@@@#%@@@@@@#*+#*@@%*@%*@@@@@@@@*%%@@@@#*%@@@@@@@@%+%@@@@@@@@@@@@@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**%@%#*%@@@@@@#%@@@@@@@@*@*@@%#@@*@@@@@@@@%+@@@@@@*#@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=*%@@@@@@@@*%%%##%@@@*@##@%*@@*%@@@@@@@%+%@@@@@%=@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*#@@@@@%#**=*#####*#%*@@*@@*%@%#@@@@@@@%%*@@@@@@+%@@@@@@@@@*%@@%@@@@@@@*@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**#@@@@**%@%#@@@@@@@#=%@@##@##@@*@@@@@@%@@*@@@@@@#+@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@%*@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@##@@@*@@@@@@@%+*@@@*%%*@#*@@@@@%@@@#%@@@@@%+*@@@@@@@@@*@@@@@@@@@#+@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@*@@@@@@@*%%*@@@*%**#@@@@@@%@@@%*@@@@@%@*#@@@@@@@@*@@@@%%@@@*+@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=----=+%@@*#@#*@@@@@@*@@%*@@%*%#@@@@@@@%@@@@*%@@@@%%@+@@@@@@@@*%@@%@%@@@*#%@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%#+-*@@*@@#*#@@@@*@@@#%@@#%@@@@@@@%%@@@@%*@@@@%%@*%@@@@@@@%*@@%@%%@%#@*@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%==@%*@@@#*#%%*@@@%*@@%*@@@@@@@%@@@@@@*%@@@%@@#*@@@@@@@@#*@%@%@@*%@*@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@%*@@@@%**-#%#@*@@@*%@@@@@@%@@@@@@##@@%%@@@+@@@@@@@@@**%%%@@*@@#%*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%+==*#+-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@%*@@@@@@#+##**%@@%#@@@@@@%@@@@@@%#@@%@@@@*#@@@@@@@@%+%%@@@*@@#%#-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#-*%@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@%*%@@@@%#@@%+#@@@*@@@@@@%@@@@@@@*@@%@@@@%*@@@@@@@@#*#@@@@*@@%##-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#-%@@@@@@@=%@@@@@@@@%%##@@@@@@-@@@@@%*#@@@%#@@@+*@@@*@@@%#***+%%@@#*@%@@@@@@+@@@@%%%%+#%@@@@*@@@**-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#@@@@@@@@@@%-%@@@@@@@@**@@@@@@%===+-=@@*-=+@@@@@@@**@@#%@@@%=@@@*#***##%%#+%%#*@@%@@@@@@+@%%%%@@@##%@@@@*@@@*#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
-@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@#+@@@@@*-*@@@=%*-=#=#@@@@@@@@#*@*@@@@@+#@@*+%@@@#%@@#**#@@%@@@@@@@+#%@@@%%@##%@@@@*@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
-*@@@@@@@@++@@@@@@@@@@+#@@@@==%@@@=#*:%@@:#@@@@@@@@@%*+@@@@@%+@@=%@@@%#@@@@%%@@@%%@@@@@@**@@%%%%@%*%@@@@*%@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
++@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@=@@@@++@@@@+*@@-%@=:=@@@@@@@@@@@+*@@@@@++#*#@@%%%@@@@%%@@%+**%@@@%%+%%%@@%@%+%@@@@#%@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
*-@@@@@@%-%@@@@@@@@@@#+@@@%-@@@@*+@@@#--+#==+#%@@@@@@@#**@@@@##+%#%%%%@@@@@%@@@#*@%#**%@@+#@@@@%@%+%@@@@#%@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%:@@@@@@=*@@@@@@@@@@@+%@@@=*@@@#=@@@@@:-@#%@#+==@@@@@@%*=%@@@%#**%*@%@@@@@%%@@@*%@@@@#*@%*#@@@@%@%+%@@@@#%@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%-@@@@@*=@@@@@@@@@@@#+@@@#=@@@%=@@@@@@=:%#%@@@@+%@@@@@@@%=@@@@**+%*%%@@@@%%@@@%##@@@@%*#%##@@@%%@%#%@@@@#%@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%-@@@@@-%@@@@@@@@@@@+%@@@-%@@@*#@@@@@@+:%#%@@@@+#@@@@@@@@*#@@@***#%*@@@@@%@@@@%@*@@@%%@+@#*@@@%@@*%%@@@@*%@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
*:@@@@@-@@@@@@@@@@@#*@@@++@@@@*#@@@@@@*.%#%@@@@**@@@@@@@@%=@@@+-:-=+@@@@%%@@@%%@##@@%@@*##*@@@%@@*@%@@@@#%@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#=@@@@%-@@@@@@@@@@@=@@@@-#@@@@+%@#=*@@#.%#%@@@@#+@@@@@@@@@##+--=%*--#@@%@=%@@%%%*+%@%@%%*%+@@@%@%*%%@@@@#%@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#@@@@%-@@@@@@@@@@**@@@@-%@@@@*#*+#*@@%.%#%@@@@%=@@@@@@@@@*:-**+#%+:=#*#*==+#+-:-::+%@@%#%+%@%#%*#%@@@@@##@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#@@@@@-%@@@@@@@@@=@@@@@-%@@@@#:#@+@@@@:%#%@@@@@=@@@@@@@#--*@%+-=%-#-:+*::-=:-*%%%-:#@@%#*=-=-=+==*@@@@@%#@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#@@@@@-%@@@@@@@@*#@@@@@-%@@@#+=%+%@@@%:@#%@@@@%=@@@@@@=:+@@@%*+#@=*+-=::=*#:-@*--:::+@@#:--+--=:---+@@@%#@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#@@@@@#@@@@@@@@%+@@@@@%-@@@*+@#-#@@@@*:%#%@@@@@=%@@@@*:-===@*%##@=+#-+-:++--==::+==:-@@%:##-:=#:+@*-+%@%*@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@%-@@+*@@*-@@@@@=+##%@@@@@#*@@@@-=%-:=@+%@*%++#-*=:*=:+#::+@@@==@@%+-+:-%*=#@%#:=#@*@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@%*%+#@@#**@@@@**#*#%@@@@@%+@@@@+=@-:-#*%@*#**+-*-:*=:#+:-%@@@*:=@%%:++=**%%#@@-:=@*@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@=+%%@%+@#@@@@=@%+#%@@@@@@=@@@@#:#**=*%#@#*##=-%-:#+:#+::#@@@@--@%@--#::=#%@@@+=#%*@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@%=+@%-%+%@#@@@*+@%=#%@@@@@@+@@@@%-=@@++@*@#*%#+=#::#*:+*::=%@@@==@%@+:+:::%@%@@#-=-*@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#@@@@@@@@@@@@@*#@@@@%:*@@-#%*@@#@@@=%@#=#%@@@@@@+@@@%#*:@@=*@*@%*%#+-#-:+*==#-::#@@@-:#%@%+=-:-@@@@@%--:#@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#@@@@@@@@@@@@@##@@@%=#@@++@##@@#@@#+@@#+#%@@@@@%+@%%%%@-**=*@#%%+#*=+#-:=%*%@#:--#@@-:*%@@#**#%@@@@@@-+=%@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#@@@@@@@@@@@@@#*@@#:*@@#-@@##@@#@@=%@@*+#%@@%@@%+%@@%@@*:#+:+%#@*#*-#-::+#+@@@#:=%@@-:%@@%@**%@@%@@@@-#+@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#@@@@@@@@@@@@@%*@*-#@@@-%@@##@@#@#+@@@+*#%#*@@@%+@@@%@%+*@-:+@*@#%*-#*-:#%+@@@%-%%@@--@%%@@**%@@@@@@%:--@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#@@@@@@@@@@@@@@+=:@@@@=*@@@##@@#@+*+==:##%%-@@@#*%%@%*=#@##*%@*@##*=:==:*%*%%@*=*:%@--%%@@@+#%%@@@@@#::=@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#@@@@@@@@@@@@@@%=#@@@*=@@@@##@@#+.-+#:.%#%@-%@@#*@@#=*@@@*@@@@*@#%**:*=:+*#@%#-#%=#@--@@@@%=@@%@@%@@#::*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#@@@@@@@@@@@@@@#+@@@%-@@@@@##@@*.*@@++=%#%@++@@*#@*+##%%%*@@@@#%*#*+:#=:##*%%=-%%--%--@@@@=#@@@@@#@@#:-@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#@@@@@@@@@@@@@@=@@@@-#@@@@@*%@@:-@@%-@-@#%@#-@@+++*%%%#%%+%%#+=+**%+:#=:#%+@#:%%##%@--@@@*+@@@@@@@@@#:+@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#@@@@@@@@@@@@@+#@@*=+@@@@@@#%@+.#@@@-#-%##%%:#%#+#%@@@@@@*@*=#*=*#@+:#=:#@**:*@@=+@@--@@%=@@@@@@@@@@#:+@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#@@@@@@@@@@@@#+@@+--@@@@@@@#@#-=%@@@=*-#%%@@+=@@@@@@@@@@@++#@@*:#*@+:*=:-*+:+@@%-+%%:-@@=#@@@@@@@@@@#:+@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#@@@@@@@@@@@@+#@=#+#@@@@@@@##-#-@@@@+:+@%%%%%-=%%%%%@@@@#-%@@@*-##@+::::::-*@@*-#@@@--@#=@@@@@@@@@@@+:+@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#@@@@@@@@@@@@#++*@:%@@@@@@@#:##+@@@@@.#@@@%@@@+-+%@%%%%*-#@@@@+:*%@+:*=:::=%@@+:%@@@--%=%@@@@@@@@@@#*:+@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#@@@@@@@@@@@@%:+@*=@@@@@@@@=+@%+@@@@@+#@@@@@@@@@*-=#%%+++%%@@@+=*%@+:#+::::=+%@%@@@@--#=@@@@@@@@@@###:+@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@%@@@@@@@@@@@@%:@@=*%@@@@@@*:@@%+@@@@@#%@@@@@@@@@@@#=-:=-:#@%%@=#+%@+:#=:=+=-:#@@@@@@-=#+%@@@@@@@@#*@#:+@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@-*#=%%@@@@@%-#%@%+@@@@@#%@@@@@@@@@@@@%+%@*-#@@@*+#+#@+:#=:=%%#*@@@@@@@-=#+%%@@@@@@#*@@#:+@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#:.%%%@@@@@-%#%@#+@@#*+=-%@@@@@@@@@@*+@@@+=@@@#:%**#%+:#=:-%@%@@@@@@@@--*=@@@@@@@%*@@@#:+@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*+#%@@@@=*@#%@%+++*#@#=@@*+#@@@@@+*@@@%-=#*-=+*#*@@+:*=:=%@%%@@@@%%%:=#+@@@@@@@*@@@@#:+@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#%*-%@@%=+@@#%@%=*@@@@**@#*@#+*@%+#@@@@@#+++***#@*@@+:#=:+**+#@@%%%@@-=#+@@@@@@##@@@@#:+@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=*@*-#+-#@@@#%@#:@@@@@*%@=@@@@#=+%@@@@@@@@@@@#**##@@+:##-#@@#*%%@@@@@:=#+@@@@@@##@@@@#:+@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=*@%#=*@@@@@#%@#-@@@@@=%@#+%@%*=%@@@@@@@@@@@#*@=*@@@+:#@@@@@**@@@@@@#:=#=@@@@@@%*@@@@#:+@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@-#@#%@@@@@@@#%@%=*@@@%=%@@%*+*%##@@@@@@@@@%*#@@-*@@@+:#@@@@%*#@@@@@@*:=#=@@@@@@@*@@@@#:+@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@-%@#%@@@@@@@#%@#*=@@@*+%@@@@@@@#*@@@@@@@%**%@@#-#@@@+:#@@@%@##@@@@@@*-=#=@@@@@@@*@@@@#:+@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#%@%-@@#%@@@@@@@#%@#%#*@@#+@@@@@@@@@+****#***%@@@#+#*@@@+:#@@%@@*#@@@@@@*-=#=@@@@@@@#%@@@#:+@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+-@*=@@#%@@@@@@@#%@#%@+@@@=*@@@@@@@@@@@%%#%@@@@@###%*@@@+:#@%@@@##@@@@@@*:=#=@@@@@@@%#@@@#:+@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#++++@@#@@@@@@@@+%@#%@*#@@#**@@@@@@%#%#@@@@@@@@*#@*%#%@@+:#@%@@@%#@@@@@@#:=#=@@@@@@@@*@@@#:+@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#@==-+%**+==*%+:-%@#%@+%@@#%#@@@@@@%*+=+++%%%#*%@@*@%*@@+:#%@@@@%+@@@@@@@=#%-@@@@@@@@#%@@#:+@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#@@-#=--===:.-+%#%@#%#+@@@#%#@@@@@@@@@@@%#=*##@@@@*@@*@@+:#%@**@@*%@@@@@@%*%-@@@@@@@@%*@@#:+@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#%@%-=--==+#=@@@#%@#%=%@@@#%#@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@*@@*%@+:#%*%#@@*#@@@@@@@##-@@@@@@@@@*@@#:+@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#%@@@@@#%@@@=%@@#%@#*+@@@@#%#@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@%*@@#%@+:**#@*@@*#@@@@@@@%*-%@@@@@@@@##@%:*@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#%@@@@@#%@@@=%==#%@%**@@@@#%#@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@%#@@%#@#:+#@@*@@*#@@@@@@@@*-#@@@@@@@@@*@@%@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#%@@@@@#%@@@*:**-@@#*+@@@@#%#@@@@@#***#@@@@@%*@@@@*@@##@#*@@%%*@@*#@@@@@@@@*%%@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#%@@@@@#%@@@%=@@==+==*@@@@#%#@@@%*%@@@#*%@@@@%*###=##*@%+@@@@@*%%##@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#%@@@@@#%@@@@@@@##%#%@@@@@#%*%#++###%@@%*#@%##*=-#*%%@@@##@@@@*@@##@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@**+++##%%%#*#@@#*###*#%**%@@@@@#*#%@#@@*%@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@#%@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@##**+#**@@@@@@@@%**+*+=+*##@##@@@@@@%#***@#*@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@*@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%%%%%%%%%%%%*#%%%%%%%%%%%%%%%%@%%##%%@#%**@@@@@@%##***%%%%%%%*##@@@@@@@@@%=**@@@@@@@@@@@@@@#*###%%#*@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
..............................=@@#%@@@#%*+%%%%#**#%@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@##%#*#@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
...............................*@#%@@@@@*%#####@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
...............................=@#%@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
...............................+@#%@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
..............................=@@#%@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%%%%%%%%%%%%+.=%%%%%%%%%%%%%%%@@@#%@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@