@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+-:::-+*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=======-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*-::.         .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##+.          =%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#------:..    .:=####*=: .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-    .-******+. -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#=.       .:-*##%@@@@@@@@@- -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*:  .-:+@@@@@@@@@*: :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.   -*###*#%@@@@@@@@@@@@@@@#. :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:  .=%@@@@@@@@@@@@@%: :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:  ::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#. -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#: .=%@@@@@@@@@@@@@@@@%. :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*: .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*. :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%: =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-  .=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=. -@@@@@@@@@@@@+---+*#@@@# .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-  .-++@@@@@@@@@@@@@@@@@#: ...%@@@@@@@@@#:       -#@@- +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.   *@@@@@@@@@@@@@@@%: :#: #@@@@@@@@=   =*+--.  +@+ =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+- :@@@@@@@@@@@@@@@- :%@: #@@@@@@@+  =#@@@@@%- =@* :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: +@@@@@@@@@@@@@#..%@@+ -@@@@@@%. -@@@@@@@@+ =@%..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-::*@@@@@@@@@@@@@@@* .#@@@@@@@@@@@@= =@@@%..#@@@@@# .%@@@@@@@@+ +@%..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    +@@@@@@@@@@@@@@@= -@@@@@@@@@@@#..%@@@@= =@@@@@#.:@@@@@@@@@+ +@%..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= *@@@@@@@@@@@@@@@@@@* .#*. =#@@@@@@@@@@@@@%. *@@@@@@@@@@- =@@@@@%..%@@@@#.:@@@@@@@@@- +@* :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- *@@@@@@@@@@@@@@@@@%: +@@*.  +%@@@@@@@@@@@@= :%@@@@@@@@%..%@@@@@@- *@@@@#.:@@@@@@@#-. #@- +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..#@@@@@@@@@@@@@@@@@: .%@@#:-. .+@@@@@@@@@@@%: *@@@@@@@@+ :@@@@@@@+ -@@@@#.:@@@@@@#. .:%%..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= -@@@@@@@@@@@@@@@@%+  -@@@: ++:  :*@@@@@@@@@@- +@@@@@@@@- +@@%++++=..=+#@%.:@@@#+-  -#@@%..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#. *@@@@@@@@@@@@@@%+.  :@@@@: :@@*:  =@@@@@@@@@+ =@@@@@@@%..%@@=          :=..#+:   .=@@@@= -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= =@@@@@@@@@@@@@%-.  .-%@@@@+  #@@%=. :#@@@@@@@* =@@@@@@@# :@@=  :+===. .:  ...  .-+%@@@@= .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#. *@@@@@@@@@@@@@= .-*%@@@@@@@: -@%:+*: .+@@@@@@* =@@@@@@@= -@%. -%@@@@* .%*:...:+#@@@@@@#. *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- =@@@@@@@@@@@@@+  *@@@@@@@@@@#. *# .%@-  *@@@@@* =@@@@@@@: #@%..%@@@@@@: #@@= -@@@@@@@@#. -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  #@@@@@@@@@@@@-  +*:::=-::+%@@- :*. +@%. *@@@@@* =@@@@@@# :@@%..%@@@@@@- +@@#..%@@@@@@%: -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#. -@@@@@@@@@@@@# .+@=        -@@-  -. =@# :@@@@@@* =@@@@@@# :@@%..%@@@@@@* -@@@: +@@@@@@+ :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= :@@@@@@@@@@@@@- -@@@##*-=#*=*@@-  :=+%@: =@@@@@@* =@@@@@@# :@@%..%@@@@@@%.:@@@+ :%@@@@@: *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*. #@@@@@@@@@@@@+ .#@@@@@@@@@@@@@@- . *@@#..%@@@@@@* =@@@@@@# :@@%..%@@@@@@@..%@@%. *@@@@%..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*. :@@@@@@@@@@@@@= +@@@@@@@@@@@@@@@- - :%@%..@@@@@@@* =@@@@@@# :@@%. *@@@@@@@: *@@@- :@@@@%..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- :%@@@@@@@@@@@@@= *@@@@@@@@@@@@@@@- *: +@%..@@@@@@@+ =@@@@@@# :@@@= =@@@@@@@+ .%@@%. =@@@%..%@@@@+====*%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%: *@@@@@@@@@@@@@@= +@@@@@@@@@@@@@@*. #* :%%..@@@@@@%. *@@@@@@# :@@@+ =@@@@@@@@: *@@@* .%@@%..%@@#-      .+@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%: :%@@@@@@@@@@@@@@= +@@@@%+::*@@@@@: -@%: =%..%@@@@@# :@@@@@@@%..#@@+ =@@@@@@@@- *@@@%. =@@%..%#-. .+**=.  =%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#: :%@@@@@@@@@@@@@@@#-%@@@@=   :@@@@+ .%@@* :%..@@@@@@+ -@@@@@@@@- :@@+ =@@@@@@@@+ -@@@@* .%@@- :.  -%@@@@%+. .*@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:  :%@@@@@%@#+++++*@@@@@@@@@- =::%@@@: *@@@# -@:-@@@@@%. *@@@@@@@@# :@@+ =@@@@@@@@# :@@@@@- +@@#.  :*@@@@@@@@*. .*@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  -%@@@@*:...      .=*#@@@@@- *@**@@#. #@@@# :@@@@@@@@* :@@@@@@@@@%: #@+ =@@@@@@@@@: *@@@@# .%@@: :%@@@*+++*@@#- .#@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  =@@@@%-. ...-===-..  .=%@@@= #+. #%: =@@@@# :@@@@@@@@* -@@@@@@@@@@= +@+ =@@@@@@@@@- *@@@@@- :%@: *@@+:     =@@@= :@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ .*@@@@#:  =%%%@@@@@%#=-. .-%@%*@+.-%-  #@@@@# :@@@@@@@@* -@@@@@@@@@@+ -@+ =@@@@@@@@@- =@@@@@#. *@=:%@+. .-==..%@@%..#@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: *@@@@%: :#@@@@@@@@@@@@@*:  .-%@@@@@*  +@@@@@# :@@@@@@@@* -@@@@@@@@@@%. *+ =@@@@@@@@@+ :@@@@@@- .%@@@#. -%@@@: +@@@: *@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..%@@@%. :%@@@@@@@@@@@@@@@@#:  .:=*#*: :@@@@@@# :@@@@@@@@* -@@@@@@@@@@@= :- =@@@@@@@@@@: #@@@@@%: =@@%: -@@@@@+ =@@@- *@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ -@@@@- .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:       .*@@@@@@# :@@@@@@@@* :@@@@@@@@@@@%.   *@@@@@@@@@@- *@@@@@@*. #@# .%@@@@@* =@@@- *@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: +@@@=  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*-::::*@@@@@@@# :@@@@@@@@%. #@@@@@@@@@@@%-:=@@@@@@@@@@@= *@@@@@@@= .@+ -@@@@@@* =@@@- *@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%@@#. +@@@@@@@@%####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :@@@@@@@@@: -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= *@@@@@@@@: -: +@@@@@@- +@@@- *@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.#@@- :%@@@@@@%-.    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :@@@@@@@@@*. =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= *@@@@@@@@#.  :@@@@@@@..%@@@- *@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%@*  #@@@@@@%: .:::  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :@@@@@@@@@@*. :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ -@@@@@@@@@*  :@@@@@@#..%@@@- *@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%%. =@@@@@@%: .%@@@=. *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :@@@@@@@@@@@*.  :+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.:@@@@@@@@@@=  -+%%%%: =@@@@- *@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%- .%@@@@@@=  +@@@@@+ :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :@@@@@@@@@@@@%=.  -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:@@@@@@@@@@@+.  .... .%@@@@: *@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.*..#@@@@@@#. -%@@@@@%..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :@@@@@@@@@@@@@@%+. :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.:@@@@@@@@@@@@#=:....:*@@@@%..%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.+ -@@@@@@@: -@@@@@@@@: =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :@@@@@@@@@@@@@@@@%: -%@@@@@@@@@@@@@@@@@# .@@@@@@@@@@@@@@@%%%%@@@@@@# :@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.+ -%%@@@#- .%@@@@@@@@* .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :@@@@@@@@@@@@@@@@@%: .+@@@@@@@@@@@@@@@@#.:@@@*********@@@@@@@@@@@@%: +@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.+....---. .*@@@@@@@@@%..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-  +@@@@@@@@@@@@@@@#.:#*=         =%@@@@@@@@@@-  +@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%..+. .     :#@@@@@@@@@@%..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  +@@@@@@@@@@@@@@#...  .-=====-. .=@@@@@@@@+  =%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ -* .##***#@@@@@@@@@@@@%..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*. *@@@@@@@@@@@@@%.. :=#@@@@@@@#=. =@@@@@@%. =@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: =%.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ ..=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ :%@@@@@@@@@@@@+  .%@@@@@@@@@@@*. -@@@@#: =@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%..#@%@@@@@@@@@@%#*@@@@@#...  =*--#@@@@@@@@@@@@@@: *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: +@@@@@@@@@@@@- :#@@@@@@@@@@@@@*. =**+. :%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@..%@@@@@@@@@@@@:. *@@@@-  -*. .  :@@@@@@@@@@@@@+ .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* .*@@@@@@@@@@%. =@@@@@@@@@@@@@@@#.     =%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%..%@@@@@@@@@@@%. .%@@@@-  =@+  -..%@@@@@@@@@@@@: +@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@= :@@@@@@@@@@%. =@@@@@@@@@@@@@@@@*-==-*@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= :@@@@@@@@@@@@*  :@@@@@: .#%: :#..%@@@@@@@@@@@+ .%@@@@@@%+.:%@@@@@@@@@@@@@@*  +@@@@@@@@@%..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: *@@@@@@@@@@@%.  +@@@@*. :@- .%%..%@@@@@@@@@@#  *@@@@@@@= . :*@@@@@@@@@@@@@@= :%@@@@@@@@%..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*. #@@@@@@@@@@%: ..%@@@#.  :+ .*@%..%@@@@@@@@@%: =@@@@@@@@= ..  =#@@@@@@@@@@@@@: +@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*. .#@@@@@@@@@#. ...%@@=  ...  -@@+ :@@@@@@@@@@- :@@@@@@@+... :+.  -@@@@@@@@@@@@+ =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.  *@@@@@@@@@@: :*..%@* .:=.. =%@@: +@@@@@@@@@- .%@@@@@@@- .. :@#:. :*@@@@@@@@@@# .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. .+@@@@@@@@@@#..%@.:@*. =@%. .%@@@. #@@@@@@@@= .#@@@@@@@@- .. :@@@#.  -%@@@@@@@@@- +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  +@@@@@@@@@@@- =@@%*+  :@@+ .#@@@*..%@@@@@@*: .#@@@@@@@@@- .. :@@@@%=. :%@@@@@@@@+ :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#. =@@@@@@@@%##=. #@#=. .-*%*. :@@@%. =@@@@@+:  .#@@@@@@@@@@- ...*@@@@@@%: :%@@@@@@@%..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+. :@@@@@@@%=.   ..**. ...-..  .#@@@- .%@@@+-  .=%@@@@@@@@@@*... :@@@@@@@@#. *@@@@@@@@: #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  -%@@@@@@%:  .::=-.         .:#@@@= .*@#*:  .*%@@@@@@@@@@@@= .. :@@@@@@@@@= *@@@@@@@@: #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%: =@@@@%*@@*  -@*-.  .:=**=.  *@@@@* .+#-.  .+#@@@@@@@@@@@@@@*:.. :@@@@@@@@@= *@@@@@@@@: #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* .%@@@#. -@%: =+    =%@@@#. .*@@@@@: .:.  :=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  :@@@@@@@@%. #@@@@@@@@: #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= =@@@@:   *@#.. ...*@@@@+  -%@@@@@#    .-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  :@@@@@@@@- :@@@@@@@@@: #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  +@@@%..: *@%- .  :@@@%-. -@@@@@@@%=-+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=#@-  :@@@@@@%=  *@@@@@@@@%. #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* :%@@@%.:- +%:  .=..%@%: .+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ -@=  -@@@@@%.  =@@@@@@@@@# :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ -@@@@%..* .-  -#%. ++: .:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  += .-=*@@@- :*@@@@@@@@@@* :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*. =@+-%%..%-   :%@%...  .. +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#***:  :- :. .*@- .%@@@@@@@@@@%: =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. :@@: #%..@+ . :@@%: .=+- .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:#@@@@@@@%:    .. -*- : := .#@@@@@@@@@@@* :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%..%@@: #@: =: ..+%*@- *@@= .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@= -@@@@@@@* .---+= :@- +... +@@@@@@@@@@@@: =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%..%@@: #@*    .%@- *: *@@= :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: .%@@@@@@: +@@@@%: :..*.. =@@@@@@@@@@@@+ .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: *@@: =@@: . +@# .. .#@@: =@@@@@@@@@@@@@@@@@@#. .%@@@@@%..---*%@*   +%. :@@@@@@@@@@@@%. -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= =@@: :@+ . :@@* . .#@@@: =@@@@@@@@@@@@@@@@@#:  .%@@@@@%.     .+@=:+@@#*%@@@@@@@@@@@@* .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= =@@= .-..  .*#....#@@@@: +@@@@@@@@@@@@@@@@@- ...%@@@@@@=:-*+:  :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  +@* . ..:: .. . :@@@@@. -@@@@@@@@@@@@@@@@+ .*..%@@@@@@@@@@@@+ .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@%..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= .*%. . :-:   .. :@@@@@= :@@@@@@@@@@@@@@@#. +@..%@@@@@@@@@@@@#..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@= =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%: .:.....  .=... :@@@@@%..%@@@@@@@@@@@@@@= -@%..%@@@@@@@@@@@+  .-:-%@@@@@@@@@@@@@@%. +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=... ....   =@#=. -@@@@@@- -@@@@@@@@@@@@@@: #@%..%@@@@@@@@@@+. -=   :%@@@@@@@@@@@@@= :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    .... -= ..:. :#@@@@@@#: =@@@@@@@@@@@@@: #@%..%@@@@@@@@@%. -%- -- =@@@@@@@@@@@#-. *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: .-+... -@@=.....*@@@@@@@@* :@@@@@@@@@@@@@: #@@: =@@@@@@@@@# .%= .%* =@@@@@@@@%+-.  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: #@@: . :#@@%%%#%@@@@@@@@@%. =@@@@@@@@@@@@: #@@#..%@@@@@@@@# :@- *@- =@@@@@@@*:  ..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: #@#....  *@@@@@@@@@@@@@@@@* .%@@@@@@@@@@@: +@@@: *@@@@@@@@# :@: *+ .#@@@@*+-  :*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- -@*      *@@@@@@@@@@@@@@@@%. =@@@@@@@@@@@+ :%@@* .*@@@@@@@# .: .#: +@@@@+   :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..-: ==:--%@@@@@@@@@@@@@@@@@+ =@@@@@@@@@@@%. -@@@= .*@@@@@@%.  .=- .%@*+: .=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-   .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* -@@@@@@@@@@@@#..#@@@= .#@@@@@@*:=-. .-+:   :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#. #@@@@@@@@@@@@= .*@@@: .-####@@@-  ...  .-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: +@@@@@@@@@@@@%. .-%@%-      -@%..-. .-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  .:::.::::::::. . *@@@#-::::=@@: . .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*..................#@@@@@@@@@@@@#. :#@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%%%%%%#%@@@@@@@@@@@@@@%*%@@@@@- =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= +@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= -@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%: +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..%@@@@@@@@@@@@@@@@@:.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@..#@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- *@@@@@@@@@@@@@@@@@: #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= *@@@@@@@@@@@@@@@@@= :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. .=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:  =#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.  .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*..:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@