@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:*@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:-%@@@:*@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:#@@:#@@@@@@@@@# *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:%@:*@@@@@@@@@= +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:#:+@@@@@@@@@::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:.-@@@@@@@@*:=+@@@@@@@@@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.%@@@@@@@+==+@@@@@%*+=======+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+====*@@@@@- :+%@@@@@:+=+@@#+=+*#%@@@@@%*==%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=-===+--=#@@@:.*-:=%@@*:@=+#=-:==+**#%@@@@@@*=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+--*@@@@%+--*@@-.*@%=:-*:*@=:++:. .-....-*@@@@%#=*%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-+%@@@@@@@*--%@-:+@@@%+..##:=@=::*@@+ :=-.=*%#*@#=*.+@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-*@@@@@@@@@@=-*@--=@@@@@:=..:+@= :==-.--@@%:.%%#*%=%#:=@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#-+@@@@@@@@@@@+-+@:+-@@@@*:#-=.-*..    ...#@@%:#@##%=#@%:*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@=-%@@@@@@@@@@@*-+%:*:@@@@--=#@=. .........:@@@*::=#%=**%#.%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#-*@@@@@@@@@@@@@%@#:#:@@@%.-#@@=-........:. +@@* :@%%=##*@==@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@*-%@@@@@@@@@@@@@@@#:%:%@@+.%@@@=.....  --:. .#= .:%@++%*#%#:@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@#:@:#@*:=@@@@:-- :.:..+.-. . :#.+%-#*+##%:%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@#:@-*#-.#@@@% ** .:++ ...:. .=- -++##*%%%:@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#-%@@@@@@@@@@@@@@@#:@+:=*:@@@@%.+@. ::*:-.. ..  .-+=##**%@#:@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%-#@@@@@@@@@@@@@@@#:@+.%#:@@@@@---. ....::.. :##%@+*##+*@*:+@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@#:*-:@#-@%#+%: +=.. .. .....%@@+=#%##%=.=@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*-%@@@@@@@@@@@@@@%.-+:@+=#:::....-.-: ......:#*:.:::+#@+%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@#.*%:@=+*-@# :#. .:..... . *=.+%%%*-:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-#@@@@@@@@@@@@@=:@@:#-*%:@%.:@- .#= .*#=.=:=#@####%%:+@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-*@@@@@@@@@@@*-:@@-=:%@-+@-:@#..-: -:=*:-.#@#####%%#:@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#==#@@@@@@@#==*:@@* -@@#.#= :+-. .=%*: .::%%**%%#@%%-=@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-=%@@@#==*@%:@@* +*--...   . ..-::.-#%%%%##%@###@#:%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-=+==*@@@%:%@#.: :+: :=...:*#*+-+%%@%#%######%%%:%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**#@@@@@@:#@#.  .:-.#*::.#%%*-+@+.:+%@%@@@%%@#--@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@+..*+-#.:.::*@%+:+#%.**:.:=***+::.:%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*+:::*%:-  .+#%%+=#%#- :::::::::.   ..::::*@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-::::..-.  :%@#%+.:-: -#%#@@%#+-::-=***++*#%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:=:#=.. ++-@+-::=+-.+@%*:--::=**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=..::. -@*.-:-:+#= :-::--:+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#+:- ..+=. :=:.  -++*#@@+#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--:.... . ::.:..=#@@@@@@@+@#=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-=....=*#@@=.-#@@@@@@@@@+@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* . -@@@@@@=%@@@@@@@@@@+@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.--.#@@@@@%=@@@@@@@@@@@+@%=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:=@+ =@@@@@@#=@@@@@@@@@@@+@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@%+::=#@@@%=%@@@@@@@@@@+%=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.:+**#=:=#@@*+@@@@@@@@@@+++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=-::::  .--.-=******##=-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#****+-.   .:::....:::=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*-:.:-+*#+%%#+:-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%==-::::#@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#=:-*#@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-:::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@