@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:=@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:#@@@-#@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:+@@-#@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:*@-*@@@@@@@@-.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:+-+@@@@@@@%::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= -@@@@@@@+=-%@@@@@@%%#**#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%###@@@@@-.*@@@@@@-+-%@@%#*+++****++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-----=#@@@-.--*@@@%:#-%%+==*#%@@@@@@%*=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--*#%%*--*@@-.%#-:+%-+@-=+-...:.:-+%@@@@#=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@+-+%@@@@@%=-#@-:*@@#=::%#.*%::=#%:.::.+%%#%%=*-#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@*-#@@@@@@@@#-+@-:*@@@@=-:::@#.:++=::#@#::%%*%+#*:*@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%-*@@@@@@@@@%-=%-=+@@@%:*==.+- .   ..=@@%:%%#%**@#:#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@==%-*=@@@+:=%@-. ........*@@+::*%*+*%*-@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%-#@@@@@@@@@@@@@%-#-@@@--%@@-: ....:.. :@@= +@%+###@:*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#-%@@@@@@@@@@@@@%-%-@@*.%@@@:....  =-:. =- ::@#+#+#%+=@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@%-%-%#:-@@@#.*..:=:.-.:.  =* #=*#*#%*=@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#-%@@@@@@@@@@@@@%-@-+=-*@@@#.%= .-*........ :=+#**%@++@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%-#@@@@@@@@@@@@@%-@=-%-#@@@%:+: ..:.-.. .=+*%=##**@%:#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@%-#:+@-#@#*%..+..........%@@++%#*%+:+@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@%:==+@-#--::..=::: . ....#*::--=*%+%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@%.##-%-#:@* =+ .:....   +=.*%##=:=@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#-#@@@@@@@@@@@+:@%-*-@-%% +%. *+ .##:=:=%%###%%-+@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*-*@@@@@@@@%+-:@@--+@+=@:-%=....+-=-. #@*###%%#:%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=#@@@@@*=+#-@@= %%*:=: .:. .+*= :++%%*#%%%%@==@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#==##*=+%@%:@@=.=.-: ...  -=--:=%@%#%##%%*#%%-@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++*%@@@@-%@+   -:.*+:.-%%#=*@==#%@%%%%%@%+-@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@- -+:#.-::-%%+-=%*:+::-*###==::%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*+:--@--  :*#%*=#%#.:-::::::.   .:--:=@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:-.:.-: .-@%%*::-:.+##%%#*=-:-=**+++*%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:-:#.. +++#-::=*::*%*-:---+##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+..:. -@+.--:=+:.:--==-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#-:...-:  ::. :+%%%@@*#+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.. ...:-**..:*@@@@@@@*%@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+ ..*@@@@*-@@@@@@@@@*%@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::-@@@@@**@@@@@@@@@*%%=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=#-.#@@@@@+#@@@@@@@@@*%#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@#=:-#@@@*+@@@@@@@@@*#+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:-++*+:-*%%=#@@@@@@@@*++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*++--:..::..:======*=:*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%#=-: .:-----=-::=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+:.:=++%@@%=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#*=:-*%@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-:--=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@