@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++#@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+*%@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+*%@@@@@@@***@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+%@@@@@@@#+-**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@#+%#@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@++@@*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+#@@@@@@@%+%@@%*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+%@@@@@@@*+%@@@%*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@**#@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@%+*@@@@@%*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@%.%@@@@@+#*+*%@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+#@@@@@@@*+#@@@@@@%*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@==@@@@@*@@@#++***@-=@@@@@@@@@@@@@%=@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@+*@@@@@@@@%*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@=.%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@%.%@@@@*@@@@@%%%#+*.*@@@@@@@@@@@@+#@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+#@@@@@@@%+#@@@@@@@@@%*@*@@@@@@@@@@@@@@@@-:%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@+-@@@@*@@@@@@@@@%#*.*%%%@@@@@@@%=@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@*+%@@@@@@@@@@%*@*@@@@@@@@@@@@@@%:-@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@:*@@@*@@@@@@@@@@@@+.**++#@@@@@+*@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+#@@@@@@@%+#@@@@@@@@@@@@%*@*@@@@@@@@@@@@@*.=@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@#-@@@*@@@@@@@@@@@@@-=@@%*+++%#=@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@%=%@@@@@@@@@@@@@%*@*@@@@@@@@@@@@*.#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@-*@@*@@@@@@@@@@@@@%:*@@@@@%*:++*%@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+#@@@@@@@@#+%@@@@@@@@@@@@@@%*@*@@@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@#:@@*@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@**@@*++*#%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+%@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@%*@*@@@@@@@@@@%:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@=+@*@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@%=@@@@@@%*==#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@#+*@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@*@@@@@@@@@%:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@%:%*@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@=%@@@@@@@@@+#+*%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@#+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@*@@@@@@@@%:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@@=+*@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@#+@@@@@@@@@%*@@#*=#%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@%+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@*@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@%:+@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@+#@@@@@@@@@%*@@@@%***++%@@@@@@@@@@@@@@@@@%+#@@@@@@#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@*@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:=@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@#+++*@@@@@@@@@@@@@%+%@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@*@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@%*=#%@@@@@@@@@#+@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@*@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:#@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:*@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@%*++#@@@@@@*+@@@@@@*=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@%*@*@@@@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:#@@@@@@@*=+@@@@@@@@@@@@@@@@#+%:@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=+#@%+#@@@@@*=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@%*@*@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@*%:%@@@@@@@@@@@@@@@-%@+=@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-=#%@@@%=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#**#@*@*@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@*@+=@@@@@@@@@@@@@@+*@@@=-%@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+*+*+*#=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##%*@*@*@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@*@@-#@@@@@@@@@@@@#=@@@@@*:#@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+*@@@@#---+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@*@#@*@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@@*@@#-@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@#:%@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@#+#@@@@++%@@@#++=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@*@@%*@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@@@*@@@==@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+*@@@@#=#@@@@@@@@@#++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@*%@%*@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@*@@@@-+@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+%@@@@*=%@@@@@@@@@@@@%+=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@*#@%*@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@*@@@@@-*@@@@@@@@-@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@%+*@@@@%=*@@@@@@@@@@@@@@@@%+=#@@@@@@@@@@@@@@@@##@%*@%*@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-%@@*@@@@@@-%@@@@@@#+@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@*+%@@@@*=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=*%@@@@@@@@@@@@@##@%*@@%@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@*@@@@@@++@@@@@@**@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@#=#@@@@%=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=+#@@@@@@@@@@@##@@+@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@*@@@@@@@-*@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@*+%@@@@#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=*@@@@@@@@@##@@*%@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=**@@@@@@@%-@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@@%=*@@@@@#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=%@@@@@@@##@@*%@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@++@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@@*=%@@@@@#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=*@@@@@@##@@*%@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@-#@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@+*@@@@@@%=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-+@@@@##@@*%@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@%-%@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*#=#@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+%@@##@@*%@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@*+#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:+@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-+@%#@@*%@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@=:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:#@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-+#@@*%@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=%#-%@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%--%@*%@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+*@@@#=@@@@%-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%===+@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%@%@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=#@@@@@-#@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@#:+==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*==+=++=++++:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@%-#%=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@*+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=+#%@@@@@@@@@%#=:+%@@@@@@@@@@@@@@@@#=#@@@@@@@@@%:=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@+-++#@@@@@@@@@@@@%++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@++%=#@@@@@@@@@@*=#@@@@@@*+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+*#@@@@@@@@@@@@@@@@##@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@++%+@@@@@@@@#=*@@@@@@@**@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+**+@@@@@@@@@@@@%*@+@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=+@@@@@@#=+%@@@@@@@@+%@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@%+#@@@+%@@@@@@@@@@@%*@*%@@@@@@@@@@@@@@@%*@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@--%###*=-+#@@@@@@@@%+@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@%+@@@@@@@@@@@@%*@##@@@@@@@@@@@@@@@%*@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@#*+**++++*#=**=+@@@@@@*%@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@+@@@@@@@@@@@@@%*@##@@@@@@@@@@@@@@@%*@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@@@@@@@@%#**++*#@@@@@@@@#*@@@*=#@@@%+@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@+@@@@@@@@@@@@@%*@*#@@@@@@@@@@@@@@@%*@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@#++++++*##%@@@@@@@@@@@#*@@@@%=#@@#*@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@*#@@@@@@@@@@@@@%*@##@@@@@@@@@@@@@@@@*@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-%@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@%=@@#*@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@**@@@@@@@@@@@@@@%*@##@@@@@@@@@@@@@@@@*@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@+*@#*@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@*%@@#*@@@@@@@@@@@@@@@%*@##@@@@@@@@@@@@@@@@*@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@#*++*##@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@#+@*#@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@+@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@*@*#@@@@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@##*+*#%@@%%%@@@@@#*@@@@@@%=@+@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@#*@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%--%@@@@@@#*+++:::-+*%@#*@@@@@@@=%*@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@*%@*#@@@@@@@@@%*+*****%*#+@@@@@@@@@@@@@@@@@*%%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* *@@@@@@@@@@=-@%*=-::.:%@@@@@@=*#@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@+@#*@@@@@@@%*+*%@@@@@%*=+#@@@@@@@@@@@@@@@@@*%%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@-=@@@@@@%%=*@@@@@@=*#@@@@#*@@@@@@@@@@@@@##%+@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@*:%@@@@@@@@@@@@@@@@@#%##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@-=@@@@@@@@%+@@@@@@=*#@@@@#*@@@@@@@@@@@@@*%+%@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@%:#@@@@@@@@@@@@@@@@@##*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@+%@@@@%=*#@@@@#*@@@@@@@@@@@@@**#@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@%=*@@@@@@@@@@@@@@@@@%**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= #@@@@@@@@-=@@@@@@@@@#+@@@@#+*#@@@@#*@@@@@@@@@@@@#+*@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@%-*@@@@@@@@@@@@@@@@@%**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@=%@@@***%@@@@#*@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:+=@@@@@@@-=@@@@@@@@@@%+*@@=#+@@@@@#*@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@*-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%=*@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@*=*=@+*@@@@#*@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@%-##@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@-%@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@=-*=.%@@@#*@@@@@@@@@@%=+@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@=*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@#-@@@@@*-%@@@@@@@@@@@@@=%#- %@@@+#@@@@@@@*++=**@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@%:@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@+=@@@@*++@@@@@@@@@@@@#=@@=::+%*+@@@@@%#+#@@@@*@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@%=+@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@#+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%@@-*@@@*#-@@@@@@@@@@@@=#@@-+%++=+++%%**#%@@@@%*@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@**+@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@+%*@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@%-@@@*@-@@@@@@@@@@@%=@@=.#@@@@@=-**%@@@@@@@%*@@@@@@@@##@@@@@@@%*+%%*@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@##@*@@@@@@@@@@@%+=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%@@=*@@*@-#@@@@@@@@@@=#%=.#####*-=@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@%*@@%##*+*%@%+%@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@+@@##@@@@@@@@@*+%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@%-@@*@*-@@@@@@@@@+:*-.:-----*#@@@@@@@@@@@@#+%@@@@@%%#==**##%@@@#+%@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@#*@@%*@@@@@@@@%+@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@-#@*@@=+@@@@@@@@-*@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#********#%*+**##%@%+@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@%+@@@%*@@@@@@@%+@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@=%@*@@@-*%@@@@@++@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%#**+*@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@+%@@@%*@@@@@@%+@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:%@-%@*@@@%=--=+++-@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@*#@@@@@+@@@@@%+@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:#-%@*@@@@@@@%*++%@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@**@@@@@@*%@@@%+%@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::@@*@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+***#%#+#@@@@@@@%=###+%@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@*@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*#@@@@@@@@@@%###%@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+. #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:=:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@=-#=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@%-=@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@#.-+-=%@@@@@%#%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@#:-..======+=-=-++-=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@#.#@=--=######%@+.:--.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@%:*@+++%@@@@@@@@@+*@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@:+@%:*@@@@@@@@@@@@=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@-=@%=*@@@@@@@@@@@@@%*+=+**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@=-@#+##@@@@@@@@@@@@@@@@@%**++*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@+ +%=+++%@@@@@@@%*+***+******+--==**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@=-:#@%#*=--=@@%++*%%%%%%%%%%%%%@@***@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@+=*##*#+=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@%*-+*%*++#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@*+++=*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@