@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#====+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::::::--*@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::::::::::*@@@@@@@@@@@@@#+-::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::=++=:::::#@@@@@@@@@@@+::::::::%@@@@@@@@@@@@@@@@%###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*::::*@@@@%#-:::*@@@@@@@@@#:::::::::#@@@@@@@@@@@@@@%=::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@#==*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:::*@@@@@@@#-:::#@@@@@@@@=::::::::=@@@@@@@@@@@@@@#-::::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#====--------::-#@@@@@@@@@%+::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@*::::-%@@@@@@@%-:::*@@@@@@@=:::::::=@@@@@@@@@@@@@@=:::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::::::::::::::=#@@@@@@@-:::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%::::::#@@@@@@@@%-:::+@@@@@@#::::=*:+@@@@@@@@@@@@@=::::-#=:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::::::::::::::::::::#@@@@@#::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+::::::*@@@@@@@@@%-:::%@@@@@@#++%@#:+@@@@@@@@@@@#-::::=#@+:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:::::::::::::::::::::+@@@@@*::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+::::::#@@@@@@@@@@@-::-%@@@@@@@@@@#:+@@@%%%%%*--:::::+@@@+:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::::--::::::::::::::=@@@@@+:::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+::::::#@@@@@@@@@@@#:::-%@@@@@@@@@#:+@%++***-:::::::=***#=:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:::::+%@@%%%%%%%%*-::::+@@@@@-::::+@@@@@@@@@*********%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+::::::*@@@@@@@@@@@@*:::-%@@@@@@@%*:-++#@@@@-:::::-######=:=++++******##%%%@@@=::::*@@@@@@@@@@@@@#::::%@@@@*:::::%@@%%%*++=*########++*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+::::::*@@@@@@@@@@@@@*:::=@@@@@#+*+:+@@@@@@@-:::::-%@@@@@+:#@@@%%#####***++++=::::-+*%%@@@@@@@@@@@#++%@@@@@=::::=@@++++*%@@@@@@@@@@@@@*+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+::::::+@@@@@@@@@@@@@@#:::#@@%+*@@*:-#@@@@@@*::::::=@@@@@+:#@@@@@@@@@@@@@@@@@*::::#@#++=**%@@@@@@@@@@@@@@@@+::::**+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#::::::=@@@@@@@@@@@@@@@+::-+++%@@*::::#@@@@@#:::::::%@@@@+:#@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::=@@@@@%#*=+++*%@@@@@@@@@@@=::::=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=:::::-@@@@@@@@@@@@@@@%:::#%@@@@=::::=@@@@@*:::::::%@@@@+:#@@@@@@@@@@@@@@@@@-:::*@@@@@@@@@%%%#*+++++++++++:::::#@@%+:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=::::::%@@@@@@@@@@@@@@%:::*@@@@@=:::::#@@@@*:::::::#@@@@+:#@@@@@@@@@@@@@@@@%::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::::++=:*-*@@@@@@@@@@@@@@@@@%=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::%@@@@@@@@@@@@@@=+:::%@@@@#:::::#@@@@*:::::::+%#+-::=%@@@@@@@@@@@@@@@%::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-::::*@%=#**@@@@@@@@@@@@@@@@%++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%::::::%@@@@@@@@@@@@@**@=::*@@@@%:::::*@@@@%:::::::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@+:::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::::-@@%.-#@@@@@@@@@@@@@@@@%=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:::::%@@@@@@@@@@@@#+@@+::*@@@@@-::::-@@@@@=:::::::::::::::%@@@@@@@@@@@@@@+:::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::+@*+=+@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%::::::%@@@@@@@@@@@@+#@@+::*@@@@@*::::-@@@@@#::::::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@+:::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=::::=++%%*@@@@@@@@@@@@@@@@@*=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%::::::%@@@@@@@@@@@#+@@@+::*@@@@@#::::-@@@@@%::::::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@+:::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*==::::=%@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:::::%@@@@@@@@@@#+@@@@+::*@@@@@#::::-@@@@@%-:::::::::--:+@@@@@@@@@@@@@@@@+:::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@-::::#@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::-@@@@@@@@@@#+@@@@@*::*@@@@@#::::-@@@@@%-::::::-*%@+:*@@@@@@@@@@@@@@@@+:::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=#@%-:::-@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*++%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*::::-@@@@@@@@@@+%@@@@@*::*@@@@@#::::-%@@@@@+::::::+@@@+:+@@@@@@@@@@@@@@@@+:::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+%@@*::::*@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-:::=@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::-@@@@@@@@@@=@@@@@@+::*@@@@@#:::::*@@@@@%::::::=@@@+:+@@@@@@@@@@@@@@@@+:::*@@@@@@@@@@@@@@@@%+#@@@@-:::-@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:::::+@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:::-@@@@@@@@@**@@@@@@+::*@@@@@#:::::+@@@@@@=:::::-@@@+:*@@@@@@@@@@@@@@@@+:::*@@@@@@@@@@@@@@@%-=*++*+::::-*#%@@%*@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@#=--+%@@@@@@@@@@@@@=::::::#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::-@@@@@@@@@+@@@@@@@*::*@@@@@#:::::*@@@@@@=:::::-@#*=:=*#@@@@@@@@@@@@@@+:::+@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%-::::#%*++*#*@@@@@@@@@@@@@@@=@@@%:::::-%@@@@@@@@@@@#:::+%+:#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::-@@@@@@@@#*@@@@@@@*::*@@@@@#:::::*@@@@@@+:::::=*.-:::-::*@@@@@@@@@@@@*::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::+@@@@@#+-+*%@@@@@@@@@@@@=@@@*::::::=@@@@@@@@@@@#::=@@+:#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::%@@@@@@@##@@@@@@@+::*@@@@@#:::::*@@@@@@%-:::::.#@+:+@@#:-#@@@@@@@@@@@=:::-@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@-::::%@@@@@@@*%#+#@@@@@@@@@@@+#@@*:::::::+@@@@@@@@@@#::=@@+:#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::+@@@@@@@##@@@@@@%:::#@@@@@#:::::*@@@@@@@+::::-#@@+::--#@*:-#@@@@@@@@@%-:::#@@@@%%#*+++++++**#+::::+@@@@@@@%*@@@+%#######%@@%+@@%-::::::-@@@@@@@@@@*::-%@+:#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::+@@@@@@@##@@@@%-:::+@@@@@@#:::::*@@@@@@@*::::=@@*-:::::%@@*.+@@@@@@@@@*:::-*++++**#%@@@@@%%#*-:::-@@@@@@@@%*@@%=:::::::::+@%+@@@%*=::::-@@@@@@@@@@%:::*@+:#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::+@@@@@@@#**+++-::::%@@@@@@#:::::*@@@@@@@%::::=#=:::::::#@@@%:#@@@@@%*=:::::-++++*****+%@@@@@@-:::*@@@@@@@@%*@#::::::::::::=@+%@@@@%:::::#@@@@@@@@@@+::=@+:#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::+@@@@@@@+-:::::::-*@@@@@@@#:::::#@@@@@@@%::::::::::::::%@@@@*:%@@%+++:+*::::+#**###*#*=@@@@@%::::%@@@@@@@@%**::::::::::::::*+%@@@@@-::::+@@@@@@@@@@%:::#+:#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::+@@@@@%=:::::::-*@@@@@@@@@#:::::#@@@@@%+-:::::::::::::#@@@@@@+-@*+#+=#@@+:::=@@@@@@@@@=@@@@@*:::-@@@@@@@@@@=::::::::::::::::+*@@@@@+::::+@@@@@@@@@@@+::-+:#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::::*@@@@=:::::+###@@@@@@@@@@@#:::::%@@@@@=::::::::::::-:-@@@@@@@@--**-*@@@@@-:::*@@@@@@@@-@@@@@-:::+@@@@@@@@@@-::::::::::::::::-=@@@@@+::::*@@@@@@@@@@@@-::=:#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::*@%*=::::+%@@@@@@@@@@@@@@@#:-::+@@@@@#:::::::::::::+--@@@@@@@@=:==#%#---*#:::+@@@@@@@=#@@@@*::::%@@@@@@@@@#:::::-#@%%%%#:::::=@@@@@*::::*@@@@@@@@@@@@=::::#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::*@=::::=*#@@@@@@@@@@@@@@@@#:+--@@@@@@%::::::::::=-:+--@@@@@@@=-. --::*+.+%:::-%@@@@@=*@@@@@=:::+@@@@@@@@@@=:::::#@@@@@@%:-:::-@@@@@*::::*@@@@@@@@@@@@#::::#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::*@+::-%@##@@@@@@@@@@@@@@@@#:+--@@@@@@+.:::::::-*@+:+--@@@@@@+ :*:*@@%+:#@@=:::=@@@%=+#%@@@%::::%@@@@@@@@@#:::::+#@@@@@@%:==:::*@@@@*::::*@@@@@@@@@@@@@-:::#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::*@#:=%@@##@@@@@@@@@@@@@@@#=:=--@@@@@# **+=+++#@@@+:+--@@@@@:.*@@#-@*:=%@@@%-:::=@%:-=.*@@@=:::=@@@@@@@@@@=::::=+%@@@@@@%:+#:::-@@@@*::::*@@@@@@@@@@@@@#:::#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::#@#:*@@@##@@@@@@@@@@@@@@%-=:-:-@@@@%.=@@@@@@@@@@@+:+--@@@@@-*@@@@::-%@@@%#*=::::%@%#-*@@@*::::*@@@@@@@@@%-::::#+@@@@@@@%:=%-:::%@@@+::::#@@@@@@@@@@@@@@-::-%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=-+@@#:*@@@#*@@@@@@@@@@@@@@#:---:-@@@@%+@@@@@@@@@@@@+:+--@@@@%+@@@%= =@%++++*%#::::@@#=#@@@@=:::=@@@@@@@@@@#::::+%+@@@@@@@%:=@+:::%@@@=::::%@@@@@@@@@@@@@@*:::=@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@@@#*@@@@@@@@@@@@@@#:=-=:-%%%%%@@@@@@@@@@@@@#:+--@@@@=%@%: .. =*%%@@%*-::::#=+@@@@@%::::%@@@@@@@@@@*::::###@@@@@@@%:=@+:::%@@@-:::-@@@@@##@@@@@@@@@+:::%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@@@%+@@@@@@@@@@@@@@#:=-=::++++++++*#%@@@@@@@#:+--@@@+#%-. :+= #@%%#=:::::::=%@@@@@@*:::=@@@@@@@@@@@*::::%*%@@@@@@@%:=@+:::%@@@-:::-@@@@+::+@@@@@@@@+:::+@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@@@@+@@@@@@@@@@@@@@#:---:-@@@@@@@%#*+++#@@@@#:+--@@*:-. .+%%=.+-:::::::::-#@@@@@@@%-:::#@@@@@@@@@@@*::::%+@@@@@@@@%:=@+:::%@@*::::=@@@@-::-@@@@@@@@+::::#@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@@@@+%@@%%%%%@@@@@@#-=--:-@@@@@@@@@@@@#+@@@@#:+--@%-:-+=#@%=::::::::::::-%@@@@@@@@=:::=@@@%****#*-::::::%+@@@@@@@@%:=@+:::%@@=::::%@@@@-:::%@@@@@@@+::::+@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@@@@*#@%#%###%@@@@@#:-:::-@@@@@@@@@@@@#*@@@@+:::-%+%@%+*@@+:::::::::+%#:%@@@@@@@@=::::#%%+::::::::::::::%+@@@@@@@@%:=@=:::%@@=:::-@@@@@-:::#@@@@@@@+:=::=@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@@@@%+%%@@@@@#@@@@@#:-==:-@@@@@@@@@@@@+%@%*-::::::-#@=*%@@+::::-#*=%@@=#@@@@@@@@+-::::-:::::::::::::::::%+@@@@@@@@%:+#::::%@%::::=@@@@*::::*@@@@@@@+:=::=@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@@@@%-%@@#%@@@#%%%%#:::::-@@@@@@@@@@@#*@*:::::::::::-+@@@@@*-:*@@=%@@+*@@@@@@@@+*::::::::::::::::-*+::::%+@@@@@@@@%:=-:::-%@*::::+@@@%-::::+@@@@@@@+:=::=@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@@@%#**@#%@@%*-:::::::::::=%@@@@%%@@@+#=:::::::::::::-*@@@@@=:#@=#@%++@@@@@@@@=#%:::::::::-*%%%%%@@*:::-**@@@@@@@@%:-:::=+%@%::::=@@@+:::::=@@@@@@@+:-::=@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@@@#@@=%@@@*:::::::::::::::-%@@****@#-:::::::::::::::::*@@@@=:*=#@*=#@@@@@@@@=#@@-::::-=+*@@@@@@@@@*::::=#@@@@@@@@%:::::*+%@@=:::-@@%:::::::%@@@@@@+::::*@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@@#%@@**@@@-::::::::::::::::+@#-==-+::::::::::::::::::::+%@@=:-%#=*@@@@@@@@@+#@@@%####%@@@@@@@@@@@@%:::::#@@@@@@@@%:::::%+%@@=:::-@*::::::::#@@@@@@+::::%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@@#@@@#+%@%:::::::::::::::::=@*:-=-:::::::::::---=::::::::*@*:=++%@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::::-+######*::::-@+%@#=::::-:::::=:::*@@@@@@+:::-@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@@#@@@%%=@@=:::::::::::::::::==:-:::::::::++::-:-@=::::::::+-:+%@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::::::::::::::::::=*-++*+:::::::::=*::::#@@@@@+:::+@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@%%@@%@@#+@%=::::::=--::::::::-:-:::::::-#@*::-:-@#=-:::::::-:#@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:::::::::::::::::=%%=#%@@=:::::::+@@-:::+@@@@@+:::*@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@%%@@#%@@#=+-::::::-=-::::::::-::::::::+@@@*::-:-*:==:::::::::#@@@@@@@@@**@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++*:--:::::::::::::*@@@+%@@@+::::::*@@@%:::=@@@@@=:::*@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@%%@@%%@%+:::::::::*@%:--:::::::::::::+@@@@*::-:-@@%=**=::::::#@@@@@@@@*=*=-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@%:=@+*+======+=:=@@@@+%@@%:#=:+*+#@@@@-:::#@@@%::::#@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@%%@@@%+:::::::::::#@#:--::::::::::::+@@@@@*::---@@+-+@@*:::::+@@@@@@@#:*#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@%:-@#*@@@@@@@@%:=@@@@+%@%:*@#=@@%+@@@@*::::+@@+:::*@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@%%@@#-::::::::::-%%#=:--:-:::::::::=@@@@@@*::---@@@@+%@@*::::-@@@@@%==@@=#+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=+=-::=%+@@@@@@@@%:=@@@@+%@+=@@#=@@%+@@@@@=::::+*:::+@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@%%@%-::::::::::-%@#=%:---%-::::::::=@@@@@@*::---%@@@+@@@@-::::*@@%*=-%#-:=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+%+=*%:=+=-*%%@@@@@%:=@@@@+%@=+@@*-%%*+@@@@@*:::::::::#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@%@%-::::::::*-:-@#=#@:---@+:::::::::-#@@@@*::--:=%@+#@@@@+:::::#*+*-++..-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@-#@%:=%*%=#*+%@@@%:=@@@%=**:=+*=-***#@@@@@@+::::::::#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@%#:::::::::+@=:-*+@%%----%-:::::::::*-%@@@*::---%+-=@@@@@#:::::-*#-=*+-+-##@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@+=@@%:=%==-+=-:-=+=:-+==*=*.+@@@#=@@@@@@@@@@@+::::=*#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@%-::::::*=:*@=::+@@%#----#::::::::::=:*@@@*::---@+*#++#%@@-::::-+:%@+=@*##+*@@@@@@@@@@@@@@@#+@#+*@@%:=*.-:=====-.::::.:=-:=@@@@#=@@@@@@@@@@@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@*::::::*+-:*@=::#@@%#---:-::::::::::=-*@@@*::---%=+*@#*++=.::::-=%@@+%@@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@*%@+%*@@%::.=@+@@=#@@#*:=+-#+-+@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*#::::::--:::-#=:-##@%#---:-::::::::::::%@@@*::---@@@+#@@@@-=:::::-*%@+@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@+@*#@*@@%:-+*@+%#-*@@@%:-+**@+@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:=-:::::::::::::::-%#@%#---:::::::::::::+@@@@*::---@@@+%@@@*+%::::::#+=+@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@#*@+@%*@@%:=##@#*+**@@@%::##*@+%@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::::::::::::::::-%%@%#---:::::::-:-::-@@@@@*::---@@%=%%%%-@@=:::::#@*-+%@@@#-+#@@@@@@@@@@@@#*#*@%*@@%:=+%@#+*#*@@@%:-@#*@+%@@@@@%-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::::::::::::::::-:-#%@%#---:::::::=-+::+@@@@@*::-:-@@@#++*:-%@=:::::*@%*%+#@@*+#=@@@@@@@@@@@@#*+%@%*@@%::*@@#-%#*@@@%:-@#*@+%@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%=--+@@@@#-::::::::::::::-#=:-%@@%#---:::::::--=:=@@@@@@*::=+:-:+*@@%=#*@-:::::#@%*@=.:%@@@+@@@@@@@@@@@@#*+@@%*@@%:-@@@#-@#*@@@%:-@#*@+%@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+::::#@#+:::::::::::::*+:+#-::#@@%%---::::::+%%*:+@@@@@@*::=@%++=+@@=##*+-:::::#@*::-*+#@@+#@@@@@@@@@@@@#++@@%*@@%:=@@@+-@#*@@@@++@**@+%@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@-::::*+:::::::::::::::#*:=#-::+@%#%-::::::-:*@@#:+@@@@@@*::=@@++*@@*=@=-%=:::::*=:+%@@@=%+*@@@@@@@@@@@@@#++@@%*@@*:=@@@+=@#*@@@@+#@#*@+%@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@-:::::::::::::::::=+=:%*:-%-::=%#@@-::::::=:*@@#:+@@@@@@*::=@@-*@@%-@=:%@=:::::=+*@@@@@%-*@@@@@@@@@@@@@@%++@@%*@%=:=@@*++@**@@@@+%@#*@+%@@@@@*-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@-::::::::::::::::*@%=:#*:=*-::=*%%%-::::::=:*@@#:+@@@@@@*::=%=:***:*=-@@@=:::::#+%@@@%++-@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@%*@+#:=@@+#*@+%@@@@+%@#*@+%@@@@%-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@-::::::::::::::+*%@%=:#+:+%-::+@@@#-::::::=:*@@#:+@@@@@@*::=%####.=.-@@@@=:::::+*@@@#=*@*#@@@@@@@@@@@@@@@%=@@%**#%:=@#*+#@+%@@@@+%@#*@+%@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@-:::::::::::-=:+*%@%=:*+:+@-::+@@@%-::::::=:*@@#:+@@@@@@*::=@@@@-.:=+@%*=::::::-@@@@-*@@%+@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@++@%:=@++*@@+%@@@@+%@#*@+%@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%-::::::::::=@#:+*%@%=:#*:+*-::##%@%-::::::=:*@@#:+@@@@@@*::=@@@=.:*@=-:+%=:::::*@@@*-%@@%+@@@@@@@@@@@@@@@%-%@@-#@%:=@-+@@@+@@@@@+%@#*@+%@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%:::::::::::+@#:+*%@#=:%*:+%=::%@#@%-::::::=:*@@#:+@@@@@@*::=@@+.:*+=.-%@@=:::::#@@+*@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@%-*@#=@@%:=*:@@@*#@@@@@+%@#*@+%@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#::::::::+*:+@#:+*%@#=:%*:+@=:-@@#@#:::::::=:*@@#:+@@@@@@*::=@@-.=*+-+@@@@=:::::%#=#@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@++#=*@@%:--%@@@+%@@@@@+%@#*@+%@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#-::::::::-%#:+%*:+*%@#=:%*:+@=:-@@#@*:::::::=:*@@#:+@@@@@@*::=%-:+*=+=%@@@@=:::::=+@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@*+=#*@@%::#@@@@+%@@@@@=#@+#@+%@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#:::::::::::-=:...:+*%@#-:%*:+@=:-@@#%+:::::::=:*@@#:+@@@@@@*::--.==+##*@@@@@=:::::+@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@**@@*@@+::%@@@%+@@@@@@**@=@@+%@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@=::::::::::::.:...:+*%@*-:%*:+@=:-@@###:::::::-:=*##:+@@@@@@*::-%%@@@#+@@@@@@=:::::*@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@*%+*::%@@@+#@@@@@@%=%=@@+@%-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@-::::::::::::::...::+%@*-:%*:+@=:-@@##@:::::::=:*#*=:=@@@@@@*::=@@@@%=@@@@@@@=:::::+@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@++%%::%@@+#@@@@@@@@=++@#*@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@-::::::::::::.:...:.:%@*=:%*:+@=:-@@##@-::::::=:*@@#::*@@@@@*::=@@@%=%@@@@@@@=:::::*@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*--@@%-:%*+#@@@@@@@@@*:%@+%++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*:::::::::::..:=*.:..*%*=:%*:+@=:-@%%%@-::::::=:*@@#::#@@@@@*::-@@#=%@@@@@@@@=:::::*@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+=*%@%=-#@@@@@@@@@@@#:@%+*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+::::::::::.::+%::...*#=:#*:+@=:-%%@#@-::::::=:*@@#:=@@@@@@+::=@*+@@@@@@@@@@=:::::*@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@*#++=*=@@@@@@@@@@@#=+*#==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%*#%-:.....*:+@*:...-#=:#*:+@=:-%@@#%-::::::=:+##+:=#****#*-#@*+@@@@@@@@@@@-:::::*@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@%*@@%@@+@@@@@@@@@@++@#:--%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:....+#:+@#:....#=:%+:+@-:-#@@@#:::::::::....:.......=%@**%####*+@@@@*::::::++@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@%*@@@@@=*%@@@@@%*++#+**=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:...-@#:+@#:....*+:%*:+#-:=%@@@#--:::::::....:.......-#%-++****=+@@@%==::::-+:**%@@%+@@@@@@@@%@@@@@@@@*#@@%*@@@@@@*=+*++++**+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:...#@#:+@#:....==:#*:=@=:#%@@@%@%:::::::-+-=:-+++=...=%%@@@@*+#@@@@%+=::::+=%%+#@@#*@@@@@@%#-=#@@@@@@+@@@%*@@@@@@@%###%%#+*%@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:..=@@#:+@#:-...:-:%*:+@=:+@@@@%@%:::::-:#%*%:+@@@%=...#@@@@+*@@@@@@%+=:-:=*#@@*#@@+%@@@@@=:-##-@@@@@**@@@%*@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:..+@@#:+@#:=:...-:#*:+@=:=@@@@##=:::::=:*+%%:+@@@@%:..=@%#=*@@@@@@@%+=:=:-+@@@=%@%+@@@@@@:.=@@=%@@@@+@@@@%*@@@@@@@@@@%=#@@@@@*-*@@@@@@@@@@%-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:..*@@#:+@#:+=...::**:+@-:=@@@@**.:::::=:=*@@#%@@@@%*..-%+==++=*@@%@%+=:=::%@@%+@@+%@@@@@@.-@@@#=@@@#*@@@@@*@@@@@@@@@%+%@@@%+-*%@@@@@@@@@@@%-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:..#@@#:+@#:+*....:**:+@=-=%@@##+.:::::=:-@@@@@@@@@@#..-%@@@@@%*@@=%%+=:=:=@@@*#@#*@@%@@%-.*@@@@=*@@*#@@@@@@@@@@@@@@@-+***+--%@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:..*@@#:+@#:+*:...:+*:+@%%+#@%##:.::::=+:*@@@@@@@@@@#..=%@@@@@#*@%-%#+=:=:=@@@+@@+%*=-@@-#:+@@@@@=*@*#@@@@@@@@@@@@@@@%%%%*=+@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%-:..+@@#:+@#:+%-...::=:*@@@#*@#@=..::::**:*@@@@@@@@@@#..+#@@@@@#*@+=@+#=:-:=@@**@=-+#=%@=*@:*@@@@@@=**#@@@@@@@@@@@@@@@@@#+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:..:%@#:+@#:+@+*..:..:*@@@@+%%#...::::++:*@@@@@@@@@@*..+%%@@@@%*%*+@+%=:-:=@@+@=+%@**@*=@@:*@@@@@@@==%@@@@@@@@@@@@@@%*=:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:...%@#:+@#:+@+##-:..:*@@@@+*-:...::::=-:*@@@@@@@@@@#..+@%@@@@***#+@+%*+-:=@#**=@@#+@@**@@:*@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@%*++##:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:...+@#:+@#:+@+#%+:..:=@@@@+:....+::::-+:*@@@@@@@@@%#..+%%@@@%=@+#+@+#@#::=@++-@@#+@@@**@@:*@@@@@@@%-@@@@@@@@@@#++#@@@= +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:...:@#:+@#:+@+#%+::.:.+@@@:....-%::::+#-#@@@@@@@@#%#..+#@@@@+#@+#*@+#@+=:=%::%@#=@@@@*+@@:*@@@@@@@%-@@@@@@@#++*%@@@@@-.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:...:@#:+@#:+@*+%+:+.:..:+-...:*%%::::+@@@@@@#%@@@%@#..=%@@@%-#@*+=--@*#=::--#@#+@@@@@*+@@:*@@@@@@@%-@@@@@#++%@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:....*#:+@#:+@#=%+::.:........:*@%::::+@@@@@%+@@%#@@#..-%@@@@%*+=.:#%@+@=:::*@*+@@@@@@**@@:*@@@@@@@%-@@@#++%@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:....:*:+@#:+@@-%+:..:..........#%::::+%####%#%%%@@@#..=@@@@@@@@#-*@@*#@+::.++#@@@@@@@*+@@:*@@@@@@@%-@%++%@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@--=....=:+@#:+%+:=-:..:.::...:-...-::::+%@@##%##@@@@@#..+@@@@@@@@@=%@%+@@+::.*@@@@@@@@@*+@@:*@@@@@@@%-*+%@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@%=:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@--#....::+@#:-:.........=%##.:*-...:::*%@@%#%*%#@@@@%:..+@@@@@@@@%=@@*#@%::-%+*@@@@@@@@*+@@:*@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@%=:++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@--*.....:=+::...........#@@@.:#%+:.:::%@@@%%#%%%@@@%:..:@@@@@@@@@%=@%+@@+=:=@@*+++#@@@@*+@@-*@@@@@@#=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@#:=%@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@--#.....:...:..........*@@@%.:#%@#::::%@%%@@#@@@@#-....#@@@@@@@@@==@*#@+#+:=@@@@@%+@@@@*+@@-*@@@@@%=%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@%=+%@@@@@@@@@@@@%-=@+:#@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@#....:............-%%@@@%.:%#@@+:::-+@@@@#%%=-....-#@@@@@@@@%+=*@+@**@+:=@@@@@@+@@@@*+@@-*@@@@@+%@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@+=+:%@@@@@@@@@@@++=--%@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@@*...........:.--=%@@@%@@.:%#%%#::...++++-.......=@@@@@@@@@#+@*%*#@+%@=:=@@@@@@+%@@@*+@@-*@@@@@+@%.#@@@@@@@@@@@%@@@@@*@@+=#-:%@@@@@@@@@@-#.=@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@@@*........:*#-%@%%%@@@@@.:#*#%%:::............=#@@@@@@@@@#+@@+#+@#=@@=:=@@@@@@+%@@@%-@@-*@@@@@*+=+*@@@@@@@@@@@:#@@@@*@@%=--.-++=*%@@@@*::-@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:%@%@%=..-*%%@@#**@%@@@@@%*.:@@#@#::#=......:--#%@@@@@@@@@@#+@@%+*+++%@@=:=@%@%%@+#@%@@=#@-*@@@@*=:=%*@@@@@@@@@@# #@@@@*@@@@@@#:***+----- :#=@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-:%@@%%@##%@@%@@#%+#%@%**++*.:@@#%%::#@%##++#@@@@@@@@@@@@@@*:*@#+--+%@@@@=:=@%@@@@+@@#*@+*@-*@@#=+%@#==@@@@@@@@@@* #@@@@*@@@%%@%-@@@@@%%#:-@@=@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@#%#-=++*%%@@.:%@@#%::*@@@@@%###%@%@@%@@@%+-..-**+-+%####%=:=%#%%#%+@@@%%+*@-*@@+*@@@@@==#@@@@@@@@* #@@@@*@*:..%%:@@@@@@%:+@@@=%@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@#%@*%@@%@@@%.:%@@#%=++%@@@@@@@@%%%%%##*+:-:**+##+:%%@@@@@+:=@@@@@#=%@@@%=*@-*@@%=@@@@@*#+*@@@@@@@- #@@@@*=:= *@%:@@@@@*.*@@@@+#@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@%@@@@@@@%.:@@@@#@@%=***********++++*=---+==##++%@@@@@@+:=@@@@@%*##@@@==@-*@@@+#@@@@##@+#@@@@@*.:#@@@@:-*.*@@%:@@@%-:#@@@@@**@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@%@@@%@@@%.:@@#@%#@@%###########%@@@@@=#@@##@@#*@%@@@@@+::#@@@@**@%*%@#-@-*@@@#+@@@@%*@@=@@@@@:*-#@@@@::.+@@@%:@@#.=@@@@@@@#+@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@%@@@@@@@%.:@@@@@#%@@@@@@%@@@@@@@@@@@**@@@##@*-=%@@=*%@+:==%@@@+%@@@#%%=#-*@@@@=%@@@%+@@+@@@@%.%-#@@@@: *@@@@%:@*.*@@@@@@@@%=@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@%@@@@@@@%.:@@@#%@#@@@@@@@@%%%@@%@%@%=@@@%%=+##-%%+..-*=:##+@@%+@@@@@%*==-*@@@@#+@@@@+@@+@@@@+:@:#@@@* =@@@@@%-= #@@@@@@@@@@=%@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@%@@@@%@@%.:@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@%=+@@#:-::*=@@=:*@=@@**@@@@@@@*--*@@@@@+*@@@+@%+@@@#.#@:-==. .-@@@@@%-+.--+@@@@@@@@+#@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@%@@@@%@@%.:@@@@@%@%#@@@@@@@@@@@@@@+#@@@#+*#%@%+=#+@+@@+:*#+%#+@@@@@@@@%-:*@@@@@%-@@@+%+#@@%.-%#=:::=*=.+%%@@#:@%++.:*@@@@@@#=@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@#@@@@%@@%.:@@@@@%@@%#@@@@@@@@@@@@**@@@*+@%#@@@%%@+**@@+:##=@+#@@@@@@@@%--+#%@@@@*+@@*%+%@%.-%%@*%@@@@*#.=##%:*@@@@%+:.+%@@@@+%@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@%%@@@@@@%.:@@@@@@@@@%###%@@@@@@@@=#%@**@%#*@@#%@@++%@@+:#@=**@%@@@@@@@%--*@##%%@@=%@#*=##.-@@@@*%@@@@*@%-:..=@@@@@@@@#-.:=*%+=%@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@%%@@@%@@@.:@@@@@@@#@@@@%##@@@@@@#=#%**%*#%#%#@@@@++%@@+:#@+=@@@%%%%@@@%--#@@#%##%+=%**+%-:%%@%@+%@@@@*@@@%#%@@@@@@@@@@@%+=:.. :@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@#%@@%@@%.:@@@@@@@@@@@@@@%######%+@#+%+%@#+%@@@@@+=@@@+:#*::+%@@@@@@%%#--#@@@@%%%%-#%=*+.%@@@@@*%@%%#=#####@@@@@@@@@@@@@@@@@=  #@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@###%#**.:*#@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@+%+@@%@%*#@@@@@@=+@@@%+=*:=#%%@@@@@@@%-:#@@%@@%%@*+@::.*@@@@@@+###%%*@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@**+%@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###%%.:@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@==**%%####@@@@@@=#@@@*+%@=#@@#%@@@@@@@=.#@@@@@@%@@+. :#@@@@%#%+#@@@@*@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###%%.:%%%%%%%%%%%%%@%*%%@%@*.+####%@##@@@@@@=#@#+#@@%+@@@@#%%%%%%%= *%%%%%%%%%#::%%%%%##@@+##%@%*@%@@%@%@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#.:%%%%%%%%%%%%%%%%%%***:*%%#%@@@##@@@@@@==++@@@@+%@@@@@%%%%%%%+ *%%%%%%%%%%==%%%%%@@@@*%@%@%+@%@@@%%#@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%.:%%%@@@@@@@@@@@@@@@@#=#@@@%@@@@##@@@@@@=+-####+*@@@@@@@@@@@@@# #@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@*%@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@%@.:@@%@@@@@@@@@@@@@@@%-%@@%@@@@@@##@@@@@@@@%****#@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@*%@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@%%.:@@@@@@@@%@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@*%@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@*%@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@*%@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@*%@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@