@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**==%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#***+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@%**##**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@#**%@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=*@@@@@@@@@#+*%@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++@@@@@@@@#+#@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+%*@@@@@@*+#@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@##@@@@*+#@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@*%@@#+#@@@@@@@@@#*@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@#*@@@*@#+#@@@@@@%%%@@+@@@@@@%+%*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.%@@@@@@@@@@@%+@@@@+*#@@@@@%******=*@@@@@@+%@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:-@@@@@@@@@@@@+@@@%+=@@@@@#+*%@@@@@++@@@@@+%@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+--%@@@@@@@@@@@*%@@*==#@@@@**@@@@@@@####@@@+%@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-=*@@@@@@@@@@@%*@#==#@@@@%+%@@@@@@@@+@##@@*#@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-++@@@%@@@@@@@@*%=-*@@@@@%+@@@@@@@@@##@*%@*#@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-*-@@@**@@@@@@@%==*@@@@@@%+@@@@@@@@@@*@@*@*#@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*=#@@*-@@@@@@@@**@@@@@@@@*%@@@@@#@@@%*@*#*#@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+#=@@#.%@@@@#-#@*%@@@@@@@@*@@@@@#-=#@*%#**#@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@=%@#:*@@@%+++@@+#@@@@@@@@*%@@@@**+@@*#**#@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@*+@%-=@@@#+**@#+#@@@@@@@@@##@@@*=:#@#+**#@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@-%@+-%@@***+#+#@@@@@@@@@@@@+@@%-=+%@=**%@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@%%%%%%#**#*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@*+@*-#@@*****#@@@@@@@@@@@@@@%*@+@%*%=**%@@@@@@@@%*@@@@@@@@##***####**%@@@*@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*#**%@@@@@@@#:@@=@%-+@@****@*%@@@@@@@@@@@@@@@#=#@=+*=+%@@@@@@@@@%*@@@@@@%*#%%@@@@@@@@@@@@*%@@@%*+++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@%*#@@@@@@-*@#+@=-@@+*+#@@##@@@@@@@@@@@@@@@%=*++%@*%@@@@@@@@@@%*@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@##@%**%@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@#%@@@@#-@@=%#:%@+*+%@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@#%**@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@%***%@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@*%@@@@@@@-*@%=@=*@++*%@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@#%@**@@@@@@@@@@@@@@##@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*%@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@%+@@@@@@@%:@@+##=@++=****+##*@@@@@@@@@@@@@@@#%@@#*@@@@@@@@@@@@@*#@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@**#=*%@@@@@+=@@=%:*+%@@@@@@@#=%@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@%+@@@@@@@@@@@%*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%+%@*%*#@@@@==@#+=-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@%+%@@@@@@@@@*%@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*@*@@##@@@**@+-*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@*#@@@@@@@%*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#@%*=@@@*@@@@@@:+@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@#*%@@@@@##@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@%-#%*%@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@%+#@@@@*@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%*#*-=+%@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@**#@%*@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@+@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@%**+%@@@#*@@@@@@@@@#******#%@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*%+@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@###%@%*@@@@@@@%**#%@@@@%#*+%@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@*=@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@##@@#+*@@@@@@@#*#@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@-*#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@%%%%%*+#%@@@@%*#@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@+%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@%@@#*#+%#@@@%+%@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@%@@%++*#*@@#+%#%@%##%@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@%%@@=+*%*%@=%@@#%#@@#%@@@@@@##@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+=**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@%%*#+*%@##*@@@%*@@@@#@@@@@@*@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**+%#+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@%+@@%=##*+=####+##%@%%@@@@%*@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%%=#@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@*%%@@*#@#@#+@@@#%%##%#@@@@*%@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@=+%@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@%#@@#%#%*#@@**%@#%@@*+###@@*@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%#=+#*+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@%*%@@%*%%%%%%+#+*+=:::+@%#*#@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*%==#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@%*%@@#@@@@%%+-.:..:-*+%@%=@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@+*%+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@#%@@#@@@@@#-.=*#%*-#*%@**@@@@@@@@%+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%###+#@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@*@@@#@@@@%*##@@@%#-*+%*+%@@@@@@@%+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@*-%@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#%%%@@%##%@@@%#@@@#@@@@+#-*@%#%*:*+*+@@@@@@@@%+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%***--*%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*%@@%**%@@%#%@%#@@@#@@@@#-+@%%@@-+#==#@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@*#+-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@#%@@%%%#@@%#*#%*%%%*%@@@+-%%%@@+=%+-%@#@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@*@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@#%@#+####%#@@#%*=%%*%%%*-#%%@@%:*#=*@@%%@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%*+%@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@#@%@*%#@@%*+*#%@%%*%@#@@@=*###@@==%%=##%#@@@@%=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@%:*%*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@%%%**%*#@@##@%*#*#%#%#@@*=@%#**+-@@+*%@%@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#*+==#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@#.@@@@@@@@@@*%##***#%#%#@@%*****+##-*%*##%-*@+%#%@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@%*@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@#=@@#.*@@@@@@@@@*@#*@%#*#%%*#@@##%@##@=*@@%%%+-%**@#%@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+%@*@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@**@***%+*+%@@@@@@@%##%+@@#@##%%+##%##%#*=+@@@%%%:#%=%@#%@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@*%*@@%#@%#@@@@@@@%@@@%@@*+@+@=+@@#%@@@@@@@@#%#**#+#+#@@%#@@%+#*-*@@@@%%+-##+#@#%@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@#-=%%*%#*+%@@*#%%-#@#-@@+-#*@@@@@#%@@@@@@@@%#%#**%@#**@@#@@@##-*@@@@@%#:%@@*-*#%@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+**=+-*%=+=-%@==%#==#+*+*+#=%@@@@@#%@@@@@@@@@%#@@#%@#%@#%%@@@%=*#@@@@@%-+@@@#**-#@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=*:#@@++:-=#=+-+@*%+%+##+%@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@#%@%**@@#*@@@@#=@#@@@@@#.%@@@%+@*-%@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%-:#@%*-+:#@%==+*+@#+*@%#%@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@%#%%#####@@@@+#@#@@@@@*-@@@@@+@#+=@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@+ #@-==%+**==**+*##==%@@#%@@@%%%%*%@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@#@@@%=%@#@@@@@-*@@@@@*%#*==*@%#@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@+.=*.=+##@%+#*#@@@@%####@#%%#%%@@*#%%@@@@@@@@@@@@@@@%@@#@@@*=@@#@@@@@:*@@@@@**#%@#=@%+@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@+.%+-:+#@@*##@*%@@@@@@@%##+*%@@@@#%@%#%@@@@@@%%#%%%%%#%*%@@*+@@@@@@@@*%@@@@@#*#%@@+%%=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@##+:%.-%#%@@#@+%*%@@@@@@@@@%**####%#%@@@%#@@@%%%@@@@@%%**%%#@*+@@@@@@@@%%@@@@@%*#%@@+#@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:.-:=@#@@@#@%*%@%@@@@@@@@%##@@@@%*#%%@@@%%%#@@@@@@@%%%#@@@#*+@@@@@@@@%%@@@@@%+#%@@#+%+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@***.++.=@#%@@#@@@@#*+#@@@@@@#**@@@@@#%%####%#*@@@@@%##%@@%#@@#%-@@@@@@@@%%@@@@@@+#%@@#+@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#*@+.#@+=@%#@@#@@@%*@@+%@@@@@@*%@@@@@#%@@@@%%***#####%@@@@@%##%@*+@@@@@@@%%@@@@@@+#%@@++*++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+@*-+=%@=@@*@@%#@@##@@#*@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@#@#%@@@@@@@@@@@@@@@%*=+*#%@@%%@@@@%*+#%@@%###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%#@+=:%*%+=#@@%#@@*##**##*%@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@*@%#@@@@@@@@@@@@@@@%@@##*+=+==+++++*%#%@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@+:-.=@@*@@@@@@@#%@@%@%+@%=#@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@*##%@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@#%@@@@@@@#%@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%**@%*@@@@@@@@*%@@@@####*@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@%@@%%@@@@@@@##%%@@@@@#%@@@@%%@@@@@@@@@@@@%@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@+####@@@@@**%%@%=*@%@@%#@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%*#%%%%@@%#%@%%%@%%#%@@%%##@@%%%%@@@%%%%%%#%@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%+**@@@%#%@@%##**+*%*#@@@%+%%@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@%%%@%%@@@%*#@@@@%#%%%@@@%*@@@@##%@%###@@@%%@%%@@@@%#%@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@++#@@@@@%#*%@@@@@%#%**%*=#%%#%@@@@%*#%%%%%@%%%%%@@@%%%#%%@@@@%%%%@@@@#%#%@@@%%%@@@%%%@%%%%%@@@@#%@@@@@%@%%@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=*@@**%%%*#@@@@@@@%#*+*%@@@@%#%@%%#%@@@@%##@@@%%##@@@@*%@@%##*##*%%#*#**####@%#%%#%%####@%#%%*#*#%%%#*###*###@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%###+#+-=-#%%*#**#%%%%%%%+*@@@@@@@@%*%@#%@@@@@%%#@@@%%%%@@@##%#%%##%%%#@@%%%#@@@#%%##%*%%#*#*#%#**%@@%%@@@#%@@%%@#@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@%*%@@@#%@*@%%%%%%%*##%%####%%**%*#%%%%#%@@#%@#%%*#+###%@@@%#@@@%@@#%@#@@@%%@%%@%@@@#%%@@@##@@@@#@@@@#@@%#%%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#=#@@@@@@@##@*@@@@@@@@*@#@@@@@@@%#%##%@@@@#####*#*#%%#%@%#%@@@@*%@%%@@#%%#@@@@#@%%@@#@@#%%#@@##@@@%%@@@@%%@%%##@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*+#@@@@@@@%*##@@@@@@@%#%#@@@@@@@@#@##%@@@@%%@@@#@%#@@%@%%#@@@@@@##%@@@@#%@@@@@@##@@@%##%%@###%@%%%@@@@@@@%%%@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@%%@@@@@@@@%*#@@@@@@@@@%###%@@@@@#@@@#@@*@@#%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%#%@@@@@##@%%@@%##%##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@