awing

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@+ *@@@@@@@@:++:+@@@@@@@@=@@@@@@@@@@@%+=#*@@@@@@@@*-:..#@#*@@@@@*::#@@@*-*#@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@%=:%@@@@@@@*---%@@@@@@@@@=@@@@@@@@@@@%*+-%@@@@@@@@=+*= %#+@@@@@@@@+.%@@%:=%@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@--@@@@@@@@-#+%@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@*%:#@@@@@@@@-##* **%@@@@@@@@@:-@@@:-@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@%+#@@@@@@@@-%+%@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@+%+=*@@@@@@%=%#+.=*%@@@@@@#@@==@@@::@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@%#@@@@@@@@@-*+%@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@*#*@=*@@@@@#=%#@+%*%@%#@%=:%@*#@@@- %@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@%#@@@@@@@@@=*+%@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@%**%@@+*@@@@*=%#@#%*%@*.=::#@@#%@@@--+@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@#@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@%#@@@@@@@@@=*+%@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@##+@@@@++@@@*+%#@##*%@+.=#:#@@#%@@@-:+@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@%#@@@@@@@@@-*+%@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@*#+@@@@@+*@@+*%#@#%*%@=+@#.%@@#%@@@-:#@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@%#@@@@@@@@@-#+%@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@+#*@@@@@%+@@+*%#@*%*%@#:*=-%@@#%@@%..#@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@%#@@@@@@%%@-#+%@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@%**%@@@@@%+@@=*%#@%+*%@@%:.*%@@#%@@%.-+@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@%+@%#@@@@@=.:@-*+%@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@%*+@@@@@@%=@@=*%#@@*+%@@@#.+%@@#%@@#.*+%@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@##@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@@@#=@%#@@@@=:*:@=++%@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@*%*#@@@@@%+@@=#%#@@#=@@@@+:*%@@#%@@#.%#*@@@@@@@@@*#@@@%%#####@@@@@@@@@@@#%@#*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@+=@%#@@@# -*.-.++%@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@*%@+@@@@@%+@@=#%#@@%-@@@@-++-@@#%@@*.@@+@@@@@@@@@@+####%%@@@#@@@@@@@@@@@#%@#%#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@%=*@%#@@@@#+-:+%%+%@@@@@@@@@@=@@@@@@@@@@+@@**@@@@#*@@-#%*@@@-@@@%:*.*@@#%@@+:@@+@@@@@@@@@%*+%@@@@@@@%#@@@@@@@@@@#%@#@%#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@+**@%#@@@@@@@@@@%+%@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@%*@@@*++#@#*@@-#%:@@@-#==:-* %@@#%@@=:@%+@@@@@@@@**#*+##@@@@@@#@@@@@@@@@@#%@#@@#%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@#*##@%#@@@@@@@@@@%+%@@%@@@@@@+%@@@@@@@@@#*@@@@@%*==#@@-%%-*@%-%-=*#:.+@@#%@@=-@#*@@@@@@@##%%@*#@*%@@@@#%@@@@@@@@@#@@#@@%#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@%+@*#@%#@@@@@@@@@@%+%@#:@@*@@%=@@@@@@@@@@*#@@@@@@@*=#@@-%%++%#=@@@%. :-@@#%@@-=@*#@@@@@@@@@@@@@+%@#%@@@@#@@@@@@@@@#@@#@@@##@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@+%@#*@%#@@@@@@@@@@%+%@@:#@.*@**@@@@@@@@@@*%@@@@@@@++#@@-%%+%+*+%@@*=**+@@#%@@.+@*%@@@@@@@@@@@@@@+%@##@@@#%@@@@@@@@#@%#@@@@#%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@**@@#*@%#@@@@@@@@@@%+%@@-+@+.#+%@@@@@@@@@@+@@@@@@@@+*#@@-%%+@#-*%@@@@#*+@@#%@# *@+%@@@@@@@@@@@@@@%+@@%#@@%#@@@@@@@%*%#%@@@@%#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@%+@@@%+@%#@@@@@@@@@@%+%@@+=@#*:+@@@@@@@@@@@+@@@@@@@%**#@@-%%+@#+=@@@@@#*+@@#%@=.#@+%@@@@@@@@@@@@@@@#*@@%*%%%@@@@@@@%###@@@@@@#%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@#*@@@@+%%#@@@@@@@@@@%+%@@*-@#@.#@@@@@@@@@@@*@@@@@@@##*#@@:%%+@+@+*@@@@#*+@@#%+#.%@+%@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@*#@@@@*#@#@@@@@@@@@@%+%@@#:@#@:+@@@@@@@@@@%*@@@@@@@*%*#@@-*%+%*@*+#@@@#*+@@#**%.%@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@#+%@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@+@@@@@*%#*@@#+=-:=++*+%@@%:%#@--@@@@@@@@@@##@@@@@@@+%=%@@+=%+*%@*%+#@@#*+@@*=@#:@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@#+%@*%@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@+@@@@@*%+.=.  +:-=+*:-%@@%:%#@=-@@@@@@@@@@#*@@@@@@@==#@@@#-%=+@@*%@+#@#*+@*=%@*-@*+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+%*%@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@#*@@@@@+@+ ..:+@@@@@@:=%@@*-@*@+*@@@@@@@@@@@+##****#*#@@@@%:#:#@@*%@@**#*=+##%@*:+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++%@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@#=#@@@**@%*@@@@@@@@@==+%@@-*@*@#*@@@@@@@@@@@%*##%%%**@@@@@@--=@%#*%@@@#---%@#%@++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=%@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@**@@=@@%#@@%#%@@@*-%+%@%:%@*@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@-.+*.=*%@@@@*++@@#%@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+#@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@*+#=%%%#@*-=--=--%%+%@+=@%*@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@#*:::#@*%@@@@#*+@@#%@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##=%@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@#=-*++*==@@@%%@@@%+%%:%@+=@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@+@% -@@*%@@@@#*+@@#%@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%##+@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@@@@@@%+@@*-*@@@@@@@@@%+%-*@@==@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%##@+:-%@*%@@@@#*+@@#%@=#@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+%*#@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@@@@@@@+#@@:%@@@@@@@@@@#+-@@@-+@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@+=@@@#%@@@@#*+@@#%@#%@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**#=%@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:=#@@@@@@@+*@*+@@@@@@@@@@#:%@@@-*@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-.=+=:#=:=%@@@@#*+@@#%@#%@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*++@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%+@@*-:-+:.:%@@@@@@+*#=%@@@@@@@@%::%@@*-#@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-###*- :=. *@@@@#*+@@#%@#%@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#=*@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%:.%--*%@@+%+:#@@@@@@*=#+%@@@@@@@.:=*@%.*#@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@@+@@##@@@@@#*+@@#%@#%@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@#++@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@-+--=@@@@#=@@*.#%=++*#=-*+++%@@@= #+++::%#@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@*@@@@@@@@@#*+@@@@@#%@@@%.*@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@++@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%-% -@@@@%=%@@@*:#.:===-::---=**-:-*--*@@@*@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@*@@@@@@@@@#*+@@@@@#%@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@##%@@@@@*=%@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*=@-%@@@@**@@@@@%@#=:-**%@%#+==--.=*%@@@@@*@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@@@*@@@@@@@@@#%*@@@@@#%@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@#%#@@@@@@***@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=*@@@@@@@*#@@@@@@@@@%*-.-*%@#%@@*-@@@@@@@@*@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@*@@@@@@@@@#%*@@@@@#%@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@##%#@@@@@@*#=%@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@-%@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@#+-:::-#@=%@@@@@@@@*@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@*@@@@@@@@@+%*@@@@@#%@@@@@%:#@@@@@@@@@@@##@#%@@@@@@#*++@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#-@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@#%@%%+:%@*@@@@@@@@@*@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@*@@@@@@@@@-%*@@@@@#%@@@@@@#:%@@@@@@@@@##@@#%@@@@@@%#%=*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@-%@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@#%@@@#:@@*@@@@@@@@@*@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@@*@@@@@@@@*:@*@@@@@#%@@@@@@@==@@@@@@@@##@@@@*@@%%@@@%##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@++@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@#%@@@#.#@*@@@@@@@@@*@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@*@@@@@@@%:+@*@@@@@#%@@@@@@@%:@@@@@@@%#@@@@@%#@###@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#-@@@@@@@@@@+@%@@@@@@@@@@@#%@@@#.-@*@@@@@@@@@*@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@*@@@@@@@#:*@*@@@@@#%@@@@@@@@-*@@@@@%#@@@@@@@###@##@%#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@-#@@@@@@@@@@=+=*@@@@@@@@@@#%@@@#.=@*@@@@@@@@@*@@@@%+*@@@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@@*@@@@@@@*-*@*@@@@@#%@@@@@@@@*=@@@@@#@@@@@@@@@*#@@###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@-@@@@@@@@@@@*%@=@@@@@@@@@@#%@@@#.+@*@@@@@@@@@*@@@@@@*=%@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@++#@*@@@@@#%@@@@@@@@=+@@@@%#@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%-%@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@#%@@@#.+@#@@@@@@@@@*@@@@@@@%+*@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@=**@*@@@@@#%@@@@@@@@-#@@@@%%@@@@@@@@@###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+:#@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@#%@@@#.+@*@@@@@@@@@#@@@@@@@@@*+%@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@-#*@@@@@@@#%@@@@@@@@-%@@@@%%@@@@@@@@@#@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@#%@@@+.+%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++%@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@:%*@@@@@@@#%@@@@@@@%-@@@@@#%@@@@@@@@%#@@##*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@#%@@@-.+#-@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@%:%*@@@@#+=+==@@@@@@*=@@@@@%*#%@@@@@@%%@@*+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@#%@@%.:+%-@@@@@@#===+=*@@@@@@@@@%#@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@%-@*@@%=-+*-+*@@@@@@-#@@@@@@@%#####%@%#%*%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@