@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**%#*+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@*+%%###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**%#**+=:...-:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%-#%%%#*+-:.:::--=+*%%*+=:%@@@@@@@@@@@@@@@@@++*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+***+- ....:-=+-*%@@@@@@@@@@@+.=#@@@@@@@@@@@@@@@@*-+*++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:=##+=-=%%%%%@@@%+@@@@@@@@@@@@+:#%*+*%@@@@@@@@@@@@@@@++@%*++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#:.--==%@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@=-%@@@@%*+*%@@@@@@@@@@@@@*=@@@%*=+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*%@@#=+++*#@@%*@@@@@@@@@@#:=@@@@@@@@@#++#@@@@@@@@@@@@*+@@@@@%*++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*.=*-++%@@@@@@*--*@@@@@@@@@@@@%*+*@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@%#*++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#########%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@*-++@@@@@*-=#@@@@@@@@@@@@@@@@@#+*%@@@@@@@@%=%@@@@@@@%%#*=-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+++*********+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@%*=:-*##*%#-=%@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@#++%@@@@@@@**@@@@*+-:::--.-+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++#%@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%=-=+#+=+--=--#@@@@@%#*+=--=-#@@@@@@@@@@%++#@@@@@#+@@@@%%%%%%%+=*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*+%@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@%*=-+#%@==%%##+=--=+*#%@@=*@@@@@@@@@@@@%*+#@@@@++#***##@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@*@%-.=#@@@@+.---==+#%@@@@@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@*+*%@@*****+-@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@*++*******************-+***************==:=--=#@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@==+%@@@@@@@@@@@@@@@#++#@@@@@+#@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%=*%%%%%%%%%%%%%%-=###*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*==*%@@@@@@@@@@@@@@%*+*%@*+@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@+*+-:=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*====+**#%%@@@@@@@@#+=-%%%%*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+*@@@@@@@@%++-+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#**+=.+#%%@@@@@#=*++++*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+++++++++%%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*++===+%@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:-:------------:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#**#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:.=##+############**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++##*=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=::.-*@@@@*@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=#@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= :+%@@@@@@*@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@%.=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=%@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:.:-=*%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@*#@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@#*-. ..:************************++++++++++++++++++.:@@+@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%*++==++++++++++++++++++++++++++++==============-----=%@+@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@%#*+=-+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@%#*+==+*#%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@%#@@@%*+===+*%@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@%*=+==+*#%@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+====#%@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@%@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##*++===+*%@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@#+++=#%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=+**#%%@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+*=#@@%+#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=+%@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:+@@@@@+#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+==@@@@@@***@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@%@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++#@+@@@@@@#=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@*-@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++++=+%@@%+@@@@@@%-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@+-@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=#%%%@@@@@%+@@@@@@%=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@%. *@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=%@@@@@@@@@@+%@@@@@%=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@*+%@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=+@@@%@@@@@@@@**@@@@@%-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###=%@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*==*%@@@@+#@@@@@@@@+@@@@@%=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#-.%@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=+*%@@@@@@@+#@@@@@@@@#+@%=@%-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*.%@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=+#@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@*+-=@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+ -=*#@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+=+#@@@@@@@@@@@@@#-%@@@@@@@@@@@*#@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+==-::-+#%@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*==*%@@@@@@@@@@@@@@@@+*%@@@@@@@@@@@+@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@#*=:::=*%@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*==*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*#%@@@@@@@@@@#*@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@%-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@%#+-::-+%@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###%@@@@@@@@@@+%@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@+#@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@#+..*@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@%*+=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%#%@@@@@@@@%+*@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@=#@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@*= :*@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@%#+==+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%*%@@@@%#*++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@-#@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@%=-  =@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@#*==+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+=++++++*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@-#@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@--#@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@*==+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@#-#@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@# *@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@+=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@++#@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@%=:@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@%+##@@%+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@*@#*-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@####@@#+#@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@%.-=-==============--=+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%-%@@+%##@@#*#@@@@#=#@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@%#################+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@%+@*#@@#*#@@#+###@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@*#@%*@@**#@**@@%*@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@+@@@+@@*#***@@@@*@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%=@@**@@@*#@*%*#@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*+@@+@@@@%*@+@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@-*@#*@@@@@+#*@@@@@@#@%*@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*:#@=%@@@@@%=#@@@%@@+@@*@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%=+#+*@@@@@@@@@@@#=#@+@@##@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%###*-:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@=**++@@@@@@@@@%*+*%*@=%@%*@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-:----*#=-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%-@+-@@@@@@@@@%+#%@@*#+#@%#@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-:-*@@@@@@@@%=:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*+@#%@@@@@@@@#*@@@@@#+#*@%#@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@%*-:-*%@@@@@@@@@@@@%=.+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@#*@@@@@@%=%*@%#@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@=::-+%@@@@@@@@@@@@@@@@+*.:+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@+%*@%*@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+. -+*@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@%=+-=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@+%*@%*@%+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:---:.:%@@@@%#+++++++%@*#@@**@#+-+#@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#-%@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@=##@@*%*%##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@*=*%@@@@@%=%+@@@@+*@@@*=-+%@@@@@@@@@@@@%=+-%@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#-*@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@+*#@@*+%@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++*@@@@@@@@@%-+@@@@@+%@@@@%*==*%@@@@@@@@*=%@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%:-@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@%*+#@%=#@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++%@@@@@@@@@@@@*=@@@@@#+@@@@@@@%+-=#@@@@%=*@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=:#@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@%*++#**%@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@*+##@@@@@@@#=-+#@=#@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@=:*@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@%=###@*%@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=#@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@#**+#@@@@@@@%*=:-%@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#:+@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@++@@@@*%@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++%@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@*+#@@@@@@@#=*-=*%@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%--@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@#*+#@@@@*%@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++%@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@%+*@@@@@%=@@@#+==:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%=%@@@@@@@@@#*@@@@@@@#=**##-*@@@@*#@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@=%@@@@@@#+-=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@*+=%@@%+*@@@@%*@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@+#@@@@@@@@@%-.:=*########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#*%@@@@@@**#*##@@#**@@@@@*@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*++#%@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@%=@@@@@@@@@@@@#*++:.-====:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@#*@%*%*@@*#=@@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*++*%@@@@@@@@@@@@%*@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@#++++++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@*%@%*@*@%*%=##**+#@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*++#%@@@@@@@@@%*@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%@*%@@@@@@@%+@@%*@*@#%%==#%@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*++#@@@@@@@%*@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@+@*%@@@@@@@+%%**%@#**@%**@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*++#@@@@%*@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%+@*%@@@@@@##@##@@@@#%@@@##@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=*%@#*%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*+@*%@@@@@#*@@*@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@#:.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++=-=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*#*@%*@@@@@+@@@*@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@*.:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#*@*@@*@@@@##@@##@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@+.-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*@@*%@*@@@%*@@@*@@@@@@@@@@@@@*@@#**#@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*@@#*@*@@@##@@+*@@@@@@@@@@@@@#+*#%@*%@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:.=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+*@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*@@@*@*@@@*%%=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*@@@*%*@@@*@**+@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@*@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*@@@*%*@@@*@*%+@@@@@@*+*@@@@@@@@@@@@*%@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++++-=+=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@##@@@####@%*@#*+#@@@#*#@*%@@@@@@@@@@@%**+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%%+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#%@@@@**#@+%@@*=*%#*#@@@%#@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#%@@@@@=*+%@@@@%%*#@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#%@@@@@+-%@@@@@@@@@@@@@@@*@@@%**#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:=-=+**##%%@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%%#++*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@*%@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@#%@%+%@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*****+==------==+*%%@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@#*+++*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#%@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@%*@+%@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%##*++=-===#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@%#*+++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#%@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@**#@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=+=-==+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@%#++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#%@@@@@##@@@@@@@@%#%@@@@@@**@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@%#*==-=+**##%%@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@%*=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#%@@@@@##@@@@@@@@+#**#@@@@%@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@%%#**++===++**##%*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*++#%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#%@@@@@##@@@@@@@##@@@#**%@@@@@@@@@@#+%#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#**++-==++**##%%@@@@@@@@@@@@#++++++++++=+*#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#%@@@@@##@@@@@@@*@@@@@@%**#@@@@@@@@@%*#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@%%#**++===++**##%%@@@@@@@@@@@@@@##-%@@@@@@@@@@@
@@@@@@#%@@@@@##@@@@@@##@@@@@@@@%#*#@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@%%#**++===++**##%%%#*++++@@@@@@@@@@@@
@@@@@@##@@@@@##@@@@@@*@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%##**++=+*##%%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*%@@@@##@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*@@@@%*@@@@@%+#%@@@@@@@@@@@@%*%@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#@@@@@#*%@@@@%#**%@@@@@@@@@@@%**###*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*@@@@@@%#*#@@@@@%**@@@@@@@@@@@@%###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*@@@@@@@@@#*#@@@@@%*##*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@#*######*++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@%#%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@