@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*++======+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=+*##%%%%%%#==%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=#@@@@@@@@@@@@@#-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-#@@@@@@@@@@@@@@@@@+-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-*@@@@@++*#%@@@@@@@@@@%=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.+@@@@@%+@#- :=*%%@@@@@#@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.-@@@#+#*=+- =%*-=+++**#-=@%=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:-%@@@#..   .-*#%%*+%@%#*=.-*@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--+*@@*=::-  :=+=====-:+**+=.=+*@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-=#+@@=.-+*- -*%%##*++=-.-+##..*+@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-=%=%@-:=+=..:@#+#*%@@@@@@#-:-.  -##*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:+%+%%::+##::%-=*=- :-+##+++++-*-.-+==*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+%+*+:+%@*..%%.-=+*.+%#+::-#@@*##..==:#-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*%-==:#%*:  ##--:=#*. =#+%%*--***@= =---%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+#:=#-=++-..+@#:%%*=-+:-+-%@@@=**:*%..==:#+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--*.*@-.+#- -=@@@*=#@@*::=::-@@@%=@+*+= :-=-%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:=:#@:-@@- --%@#++=.=%@%::.-:=@@@#++%@+..:==*+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=.-@%:-@@-.=-#@%--=:...=#%:-:-.+@%*==##+=.--=-#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+%.=@#::@%::=-*@@@@@@#=-::.::-=:-=++**::##*+ .:=+=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+#:*@*-:%@:-++=@*=@@@@@@@#::--.:=:=::%@#.+%*# :=+=:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@%%%%%%#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*:=@++=*@=:=+-@*:%@@@@@@@@%=**=:.-.-.+@@+*==#.::*= *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=*@@@%*+-%%=..:-=++*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#-==%+*+:@+.=#-%*-%@@@@#==++++-*=:.:=:-@@@+@%-+.-+*+.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=+#=@%++#+-++**=***@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%:+#+***=++ :#+++-%@@@@@@%%#**+=-.== :=-*=%+%@+%-+%+*::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=+%@%-++#+-*@@@@@@*=.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=+@=#+#=#-: *%-=-@@@@@@@@@@@@@@@@*=+- ::#+#+@@+*-*#+%:.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=#@@#-+*+-=%%%@@@@@@%#:.++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*=@**+*=%== +@---@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*:=*@*#+@@+=**+*#- %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=+@@*=+:++--++++++++@@@@@-:*++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@-%@=#=-#=-.=@*:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-=%*#+@@=+#*+**= *@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-#@+==-:::=+###**+==*@@@@@@- *#=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@=+@#+=-#**:-@@:.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:===#+@@=+%*#++= -@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@=-=+*#-+@*:+*##%@@@@@@@@@@+.*@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*:#@++-+%+#.%@+ -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*+-#+@@+*#+@+=+:.@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%#-:#@@*+-%@@#+@@@@@@@@@@@@@@@#:+@#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@==@%-==%=%:=@#.:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==*=#+@@**+-@+-=- %@##+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#+. -@%+***@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@-=@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#+@*:++**=.*@::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:+-#+@@***:@*-+- #@-#*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*++=:.#*+%%=@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@=:#%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@+#@===#=+*.%=:-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#==-#+@@**#.%%-=- *+:*+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-=*-.:=*@@**@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@+.*#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@=@@-+*=+**.#.=.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-:#*@@**%.=@-=- -#++-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..+: -=%@@%-%@@@@@@%+@@@#%@@@@@@@@@@@@@*.=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#*@+=++*+@=.:=.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:.#*@@*+@:=*=-- .#*:-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%--: -+#*@@@=#@@@@@@@@**#=+=#@@@@@@@@@@@@@#..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+%%:=++*#@- .:.@@@@@@@@#%@@%###%@@@@@@@@@@@+=-**@@**@-++-=:  ##:=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:=*.*+%*%@@+:#@@@@@@@#=.*@@@+#@@@@@@@@@@@@@%.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+@+:-=#=@@... =@@@@@@@+-=======-#@@@@@@@@@@*=**+%@+*@+=%=%-..*%.==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--#-+%+@+@@*===#@%%%*+-*+-++*#=*@@@@@@@@@@@@@% =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#*#=:-#**%%   -#@@@@@@@=%%+=+++++:+@@@@@@@@@*:---++:-*+-#@@-::+@:=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:=-+#+%%+@%-@*=-=-:.:=-++=@%#*+=%@@@@@@@@@@@@@*-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@+#+*.=%+**@: =+@@@@@@@%--=*##%##*+.=%%%##*++-.=+#@@+*#=.=@@-:-:@-+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::-@#=*@#*@=#@@@%=*=#@%=#%%@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@%=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@+*#+.%+%+#@::#+@@@@%*==:*@@@@@@@#=+=:+++*#%@+ =+#@@+#@%..@@::-.%=+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:-+@@#:%@+%#=@@@@@*:%@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@%=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#++@.=-=@=%# +*#@@@*-*%@#-%@@@@%#  *@-*@@@@%=..==%@@+%@@-.#@::.:*++=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:-##=@#:@*+@=%@@@@=-:*@@@+@@@@@@@@@@%+@@@@@*:*@@@@@@%=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@++*#.+ #@-%: ++@@@@+*@@@@#-#%%=.  -@@%-#@%=.--.-=@@@#@@@==-=:.:=++=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==+.=@#+*+@#+@@@@+-@*=@@@+%@@@@@@@@@@=%@@@@%=+#@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@+*%=::=@%-+  -*@@@@#-+*#*+:--.   .#@@@%--.-#@=::#@@@@@@@+==+-.-++=-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:*=*@@++@@+#@@@=:#@@@@@@+%@@@@@@@@@@*+@@@@@**+%@@@%@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#*+%:..%@#:. -:@@@@@@%#*+*%@@@%=  :@@@%+ .%@@%%-=@+=*=-%@%#==. =+#::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.=@- ***@@@=@@@@##@@@@@@@*#@@@@@@@@@@%=@@@%=%+%+@@@-+%**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+#+#:-:@@* :.+=%@@@@@@@@@@@@@@@@*:.-%@::*=*@*-@==#+%#%*%@@#:.- ++%..+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.**% .=*@@@#+@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@=#@@#-**#+%@@+#+*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+#+=+-=@@= +.++:%@@@@@@@@@@@@@@@@%-:.=.%@%-@==@*-#+@@@*%@++-:*:+*%- =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-+#=:.-#@%+:=#@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@*+@@@++#+#+@@+%@+-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+#+:#.*@@:==:-*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%%=:@@@=#:=@*-@=*++-==*#::@==*%+ =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*%=. -##==:+=@@@@@@@@@@@@@%+@@@@*@@@@@@@@=%@@*#+**+%@*#@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+*+=* %@# *::.:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@:+@@@*=.=@#:@%##%*%@%==.%+:*%= =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-@@: .===#@=*+@@@@@@@@@@@@@#*@@@@*=@@@@@@@*+@@%+#++#*@#*@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%++-#: #@-.*.:..=@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@#.%@@@#:.#@#-@@@@@*%@%+:.#*:*#= =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=#:::: *@@@-+*@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@*=@@@@@@@:%@@+@++*+@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%+=-#..#* .=.-- +@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@*.@@@@@..%@*-@@@@@***%=..@+.*#=:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:=:#*.=.====+**@@@@@@@@@@@@@+@@%#@@@+=@@@@@@+=@@*#@=+**%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%*-++.=*:..-.*- *@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@#.@@@@@: +@*=@@@@@*=.#-.=#:.*#===@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.=@@+-#=#%#.+*#@@@@@**#*#%@@+%-#-%@@@=*@@@@=#:%@%+@#=+=%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#+=%=.*:-:..:@- #@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@#.%@@@@==-@+=@@@@@*%.-::+++ **-+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@*:=+*@@@+-+#@@@%-.:*#*+=**@=-+-%@@%:#@@@*=*-@@+%@*:+#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%=+#-:%.+: .%@- %@@@@@@@@@@+-@@@@@@+@#.%@@@@%@-#++@@@@@*@= -.-%* **-*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+*-%=@@@+--%@@*.-.=@%*+=.*@@-=:+@@@==%@@%:#-#@#*@@+-++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=++-=%.=. -@@-.%@@@@@@@@@* +@@@@@@+@*.@@@@@@@*-=+@@@@@*%% = +@* **-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+%=.+--=+-*+@@+.=*.===#@@--+*#-.-@@%=%=%@@+=*-@@=@@@=--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=-*:*@.-  *@@:.@@@@@@@@@# .@@@@@@@+@+:@@@@@@@@=.#@@@@@*%@:. %@* #+-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:=+==@@@*=%@@@=-#@*+@#=@@@==@%+-. +#=%@%=@@#+*=#@+%@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*.*.%@::. %@@::@@@@@@@@%. *@@@@@@@+@=-@@@@@@@@@%@@@@@@*%%:  %@*.%+:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++%@+=@@@@=@@%-#@@@%=#-:#@=:*%+@=.=.+@@@@#=%#++*=@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#-%:@@-:.:@@@:=@@@@@@@@- =@@@@@@@@+@-=@@@@@@@@@@@@@@@@*%#-  #@*.%+:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@=@@%+=%@@@%+++:::%@@=+@#%-@@@@@@#++*%+=#@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#=@:%@--:=@@@:=@@@@@@@+ -@@@@@@@@@+@-+@@@%%@@@@@@@@@@@*%+= :%@*.@+:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@+@@@@%=+*%@@=#-:=*%@@==@@=#@@@@@@@@@@*+=@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@+@:#@--:*@@@:+@@@@@@@: +@@@@@@@@@*%+=-:...:+%@@@@@@@@*%+- =%@=.@=:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@%+@@@@@@%#*+=::#%+*+*@@--%##@@@@@@@@@@@+=#%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@+%-#@-. *@@@:#@@@@@@*::+@@@@@@@@@=..-=*#*=. :@@@@@@@@*@*  -%@:-%+-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@**@@@@@@@@@@*:*@@%+%*+#%==*@@@@@@@@@@@@#==@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*#=*@-: +@@%.%@@@@@@-+.*@@@@@@@@= =@@#+-.:-=#@@@@@@@@*@* .=%*.=+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@%=@@@@@@@@@@*+#*@%%*+@%+++**+@@@@@@@@@@@@+:#*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#*+=@:  +@@#.@@@@@@#:#.%@@@@@@@=.-#=.:-*%@@@@@@@@@@@@*%: -+%=---%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%-+@@+%@@@@@@@@@*+@@==+++#@@@%=#@#=#@@@@@@@@@@%--%+#-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%+*=@:  =@@+.@@@@@@=+#.@@@@@@@%....=#@@@@@@@@@@@@@@@@**. +*#:---@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:::**+@@@@@@@@@%+@@#:#@@@@@@@@@@@@%++%@@@@@@@@@# *+#-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@+#-@:.=-@@--@@@@@@-*+:@@@@@@@@:-=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:..#*-..**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.: *@@@@@@@@@*#@*+*#@@@@@@@@@@@@@@#=*%@@@@@@@@-.+#-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@+*:@.-*-@@.=@@@@@@===-@@@@@@%::%+*+=-+@@@@@@@@@@@@@@+...@== .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :-++**#@@@@%+@*+@%+@@@@@@@@@@@@@@@@#-*@@@@%@@% +#-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%=:%.:*:@% +@@@@@@*=:+@@@@@@#.::.-=*=-@@@@@@@@@@@@@@+. :+-- :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.=+@#+-.-+**-+=-@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@%-#@@+**-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@=.*. * ## *@@@@@@%*=#@@@@@@@@@@+@@@%:*@@@@@@@@@@@@@+. .*+.::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.=-::+#%#*-*- *@@@+#@@@@@@@@@@@@@%+*@@@@@*=#@@@%*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#.-:.=:== #@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@*%@@@**@@@@@@@@@@@@@=  .*=.-:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.=*%@@@@@=*+*%*+=+=#@@@@@@@@@@@@#=#@@@@@@+**@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@-+--::%: %@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@+%@@@##@@@@@@@@@@@@@:  .-.:.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.-@@@@@@@=++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@%@@@%=#*@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@+=-= .%: %@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@+%@@@##@@@@@@@@@@@@#   .:::-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=:@@@@@@+*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+*%#+++=%@%.-*@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@+=-- .#. +@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@*@@@@##@@@@@@@@@@@@=  - :.--=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*%.%@@@@+*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:=++*%@@%=%#=:+@@@%++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*--   + -+%@@@@@%#@@@@@@@@@@@%=*%@@##@@@@@@@@@@@*= .=  .=:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@.#@@@#=:*@@@@@@@@@@@@@@@@@#=-*%@@@@@@@#**#+-%@@#*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#-#=. - =**@@@@@%#@*#@@@@@+:.....*@##@@@@@@@@@@#++ :. .+:.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@-=@@%==.+@@@@@@@@@@@@@@@@@**+@@@@@@@@@*#+@+=+@@*#+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%:@*: . +@+@@@@@%#@+.#@@*:.=*%+%*.+##@@@@@@@@@%++: .  -+ :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@+.@@#-:=#*=@@@@@@@@@@@@@@@*+*@@@@#%@@@=@=@*+-@@+%*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@:%*=   *@+%@@@@%#@*+:+.  :#@@*%@#.*#@@@@@@@@%-+:: .:-..:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@* =++==:*=+@@@@@@@@@@@@@@@+=%@@%+-#@@*#+*@%+-%@+@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@-#*%:  #@#+@@@@%#@*%# -===#@@*@@@:+#@@@@@@@@%*%-*  #+ =+++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@#.#@@**#-+%%%@@%@@@@@@@@@@+=@@++##*@%=+*@@@*:*@+@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@-**@:  =@@=%@@@%#@*%@-*@%+==+-*#@=:#@@@@@@@@@@#-+ +@*.=**=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@#.%@@@+==++*+*-+@@@@@@@@@@*=@=#@@#*@=-#@@@@@-=@+%@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@==+@:   #@#+@@@%#@*%@*:*.-++-::.-- #@@@@@@@@@@=:. +@* :**-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@.*@@@=*@@@#=:=@@@@@@@@@@%:==#@@@#**-%@@@@@@%-@+%@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#-:@:  :=@@*#@@%#@*%@@:.#@@@@*@%=::#@@@@@@@@@%..-:+@# .*--*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+*-.*%-:*%*-:*@+%@@@@@@@@%--=#@@@@#-=@@@@@@@@@*#*#@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@: :..%@@=%@%#@*%@@%%@@@@@*%@@@##@@@@@@@@%: %#-=@%. :-%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+ :=-.=++=@@@%+@@@@@@@@--=#@@@@#:=@@@@@@@@@@%**#@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@:.-. #@@#+@%#@*%@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@*..=@@==@%.==-%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@+*@%+@@@@@+%@@@@@@-.=#@@@@@%#*++*%@@@@@@@+**@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@-+=+ -@@@*#%#@*%@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@%-.-=#@@+-@@:.*:%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@%=%@@@@@#+@@@@@=:+@@@@@@@@@@@%#=%@@@@@@+**@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@=+=#+.=@@@=##@*%@@@@@@@@@@@@@@##@@@@*.:%-+@@@+ #%:.::*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.@@@=%@@@@@@@+%@@@#=#@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@#+*@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@=+=##%::@@%-#@*%@@@@@@@@@@@@@@##@@%-.+@@%@@@@* -#:-:=-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# %@*+@@@*#%**=*=@*+%@@@@@@@@@@@@%%@@+#@@@@@@-+@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@=+=#*@@-:%@++@*%@@@@@@@@@@@@@@##@=.-%@@@@@%+@*. =:=:+--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-%@%*++=.:-:-*@-=*@@@@@@@@@@@@@@==%@%+@@@@@@#+@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@=+=#*@@@=.#%-@*%@@@@@@@@@@@@@@#=..*@@@@@@@@.+*.. -+-+-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=-*@@%+#+%@@@@@@@@@@@@@@**+%@@+%@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@=+=#*@@@@+.+++*%@@@@@@@@@@@@@+..+@@@@@@@%*#-:- - =+*+=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:*+%@@@+-%@%##%%@@@#*@@@*=#@@@#+@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@=+=#*@@@@@* +*-#@@@@@@@@@@@+..-#@@@@@@@@#-+:-+ +::+@+#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@%=@@@*=+=+*+:+++=-#@@#-+@@@@@*+@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@=+=##*#@@@-. +++=*@@@@@@@@%.=%%#@@@@@@@@%*@*:+.-=-%@+@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@#+@%+@@@@@@%@@#-*@@+-:#@@@@@@**@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@=+=##--@@* *+.:%@+%@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@%*@@*.----@%=@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++=%@@@@@@@@@@@*=:=+@@@@@@@@%+@@@@#%@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@=+=##=-@@:+%#%..**%@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@%*@%%:+=--@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@%==*@@@@@@@@@@+%@@@*+@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@=+=##+:@+ %%#@*=..*@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@%*=-@=%=::*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@*#@@@%=@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@=+=##+:# -@%#@*%@- :*@@@@@@@@@##@@@@@@@@%*:+@+*+:-:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@#*@@@@:@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@=+=##+.. *@%#@*%@*#= :%@@@@@@@##@@@@@@@@%+.#@+-+.:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@#*@@@@:##*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@=+=##* -:%@%#@*%@*%@%=%@@@@@@@##@@@@@@@@%:.@@*:+:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@%+@@@@=+#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@=+=### =-@=+#@*%@*%@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@%.=@@*+#-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@+-*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@=+=#*%..*+.-*@*%@*%@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@% *@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@*=+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@=+=#*@+.+ ..#@*%@*%@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@*.%@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@#=-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@=+=#*@*.. =-#@*%@*%@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@=-@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=++#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@%+-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@=+=#*@: .=#=#@*%@*%@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@.+@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#******+#@*+%#*++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#%@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@=+=%*= :.%#=#@*%@*%@@@@@@@@@@@##@@@@@@@# +@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+++#######*+*++@@@%*++*#@@@@@@@@@@@@@@@@@%--=@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@=++*: -+=@#+#@*%@*%@@@@@@@@@@@##@@@@@@@*.*@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-%@@@@@@@@@@@#+:-%@@@@@#+++*#*****+=++++++=:-:%@@@@@@@@@@@@%+@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@=+-:-:#:%@#+#@*%@*%@@@@@@@@@@@##@@@@@@@+:*@++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+%@@@@@@@@@@@*+--+#%%@@@@%**###+-++:*@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@=-:#.*-*@@#*@@*%@*%@@@@@@@@@@@##@@@@@@@=:*@*..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=+%@@@@@@@@+*@#**:-++=#@@@@@#+*#*+#@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@#=%@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=%:::.=+=@@@#*@@*%@*%@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@+.*@@%: :*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+%@@@@@@+*@@@+@@*+%%=%@@%++*++#@@@@@@@*-+@@@@@@@@@@@@@@%*=#@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=: --:--@@@@#*@@*%@*%@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@% +@@@*#+..=#*+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+++*#%+*@@@@+%@@%++**%*+++*%@@%+#@@%-:+#@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%#+.=-*--:%@@@@#*@@*%@*%@@@@+ %@@@@@@@@@@@@@@:+@@@*%@@*:..:.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*:-+*#%@%+@@@@*:===+#%@@@#==##+:.%+%@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#-.:==@=+.:+@@@@@#*@@*%@*%@@@@@-.#@@@@@@@@@@@@@-=@@@*%@@@@%@@%.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*==----=-#%%%=:-+#@@@@@*++=++=:%%+@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%+: :*@@+@=: =#@@@@@#*@@*%@*%@@@@@%- :-#@@@@@@@@@@*:@@@*%@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#+%@@%*: -+-:-:+#@@@@@@@=*:*#==#@*#@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@+==*@@@@+@-:=%*@@@@@#*@@*%@*%@@@@@@@#: *@@@@@@@@@@% *@@#@@@@@@@@@@=.**##@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#**@@%*---%@@%=#+@@@@@@@@=-@@+=*@@=#+@@@@@@@@@@@@@%=#@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+@=++#*@@@@@#*@@%@@*%@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@%:.%@%+@@@@@@@@@@=:::.-%@@@@@@@@@@@@@@@%+@+%%*==+%+@@@**@+@@@@@@@@+%@*:*@@@+:=@@@@@@@@@@@@#=%@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+@=+=#*@@@@@#*@@@@@*%@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@%*=:#::@@@@@@@@@@@@@@%=.*@@@@@@@@@@@@@@=%@#:+++*%++@@%=@@**@@@@@@*=@%::@@@@@=%@@@@@@@@@@@%=-@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+@=+=#*@@@@@#*@@@@@*%@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@%*@: =+@@@@@@@@@@@@@@@@#.*@@@@@@@@@@@@**%+++-**++-+++=%@@%+@@@#++*%@=.#@@++#+@@@@@@@@@@@%=%+*@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+@+*=#*@@@@@#*@@@@@*%@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@%*@%%@*@@@@@@@@@@@@@@@@@#.#@@@@@@@@@@%=++#@#--*@%+@@%@@@@@=++=*%@@@#.=@@+*#:%@@@@@@@@@@*+%@#-@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+@**=#*@@@@@#*@@@@@*%@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@%*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@+-#@@@*=+*@*#@%%#-++++-%@@@@@@- %@**@%:#@@@@@@@@%+*@@@%:*@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@*@+*=#*@@@@@#*@@@@@*%@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@%*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@%@@@@@@@@++:-:-+-=%@@@+%@@@@@#.-@#.%@*#+%@@@@@@#=#@@@%@==@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*#%*@@@@@#*@@@@@*%@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@%*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+##*+-@@@@@%=*@@@@:=*%.:*%-+=.#@@@@*+@@@*:-%*+*#=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*%%*@@@@@#*@@@@@*%@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@%*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@*=+#= :...::-=%#:%@@%=*@@+:-*@@**=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%%%*@@@@@#*@@@@@*%@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@%*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@%#*++++=+++.*@**-@%:#+%*+%@%--*@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@#*@@@@@*%@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@%*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#*++++*#%@@@@*#+*@@**=@:=@*:*@@*=#@@@@@%++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@*%@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@%*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*-=+*#%@@@@@@@@@#=*@@@*=+-:@++%+*=+@@@@@@%=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@*%@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@%*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@#++#++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.-.++#@@=.*@@@@@@%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@*%@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@%*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@%++#**+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=..:*@@*:=%+#@#*+=:++++%@@@@%+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@*%@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@%*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@=+++##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.:%@%-.*@@*:=*##=%@@@%++%@%=+#@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@*%@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@%*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@#-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#:.#@*::%@+=*#+@@=%@@@@@@%+#=@**++*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@+%@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@%*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++*==%=:-%@+*@@@*+=%@@@@@#=**-#@-+@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@#@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@%@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+%@@==--=%@=#@@@@%.#@@@@@@*##-:-=-@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@#- :*@%=#@@@@@%+@@@@@@#=-::+#%+@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@=. #@%=%@@@@@@@@@@@@*=*%*.+@@#*@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@*. +@*=%@@@@@@@@@@%#=*@@@@#%@@%+**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@%#+-=+*=+@@@@@@@@#**+++%@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+#++*%+#++%@@@@@@@%=*##%@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=*%@@@-+%@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@