@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+++*%%=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++#@@@@@@+#@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@+#@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@+@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@**@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@#==-+=+@@@@@@#*@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@:.-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++====@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@++%@+%@+#@@@@@#*@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@++*:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::=+#@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@*+@@@#+@#*@@@@@#*@@@@@-#@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#+@@@@@@@@@@#-@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#*+==.#@@@@@@@@@@@@@@@@.+@@@#*@@@@+%**@@@@@#*@@@@@-#@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@+#@@@@@@@@@@-%+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@=@@@@@==%@@@@@%*@@@@@-#@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@%+@@@@@@@@@@++=*@@@@@@@@@@@@*------#@@@@@*+#=%@@@@@@@@@@@@@@.+@@@@#+@@@*-+@@@@@@%+@@@@@:#@@@@@@@+:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+#@@@#*@@@@@@@@@%::%@@@@@@@@@@%-:**+. -%@@@@@-%@**@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@**%=*%+%@@@@@%+@@@@@:#@@@@@@@=-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+::..=++%@@@@@+%@@@@@%:%@-:@@@@@@@@@@+.+@@@:-%@@@@@@+*@@#*@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@=-%@@%=@@@@@%+@@@@@:%@@@@@@@-=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*=. :=*-.%@@@@@@@*#@@@@@+:@@--@@@@@@@@@+:%@@@*.@@@@@@@%-@@@#+@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@%==%@@@#+@@@@%+@@@@%.%@@@@@@@-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.   -@@@@-.%@@@@@@+%@@@@@:*@%.*@@@@@@@@%:%@@@#.+@@@@@@@+*@@@#+@@@@@@@@@@@@@@%.#@@@@+#%=@@@@**@@@%+@@@@%.%@@@@@@%-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+++.  :=#@@@@@@=.#@@@@#*@@@@@*.@#:-@@@@@@@@@@:%@@=.+@@@@@@@%=@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@.+@@@#+@@#+@@@@+%@@**@@@@#.%@@@@@@#-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+++**#@#:+*#@@@@@@@@@@==@@@@+%@@@@@:+@.:*@@@@@@@@@@+=@@.*@@@@@@@@=*@@@@@=@@@@@@@@@@@@@@%::@@%=%@@@#+@@@*#@@+%@@@@#.%@@@@@@*=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+%@@@@@*:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@%.%@::%@@@@@@@@@@%:%@.#@@@@@%@%-@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@%+.%#=%@@@@@*+@@%+@%+@@@@@*.%@@@@@@=+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%*@@@@@@@@@@@+%@@@@@=-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@%:@@=:@@@@@@@@@@@@=*@.#@@@@%.=+*@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@%*--+%@@@@@@@**@@+%+%@@@@@+:%@@@@@@-#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#+*=%@@@@@@@@@*#@@@@%-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@%:%@*:@@@@@@@@@@@@#-%=%@@@@#.:-%@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@%*=.@@@@@@@@@@**@%=+@@@@@@=:%@@@@@@-%*%@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@+%@@@@@@@@@+#@@@#:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@:%@= %@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@+=:-@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@#-+.#@@@@@@@@@@+*@==@@@@@@=-%@@@@@%:@*%@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@+@@@@@@@@@@@+#@+:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@:%@+ *@@@@@@@@@@@#.:#@@@@@-*==@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@#-+@-=@@@@@@@@@@@++++#@@@@@-=%@@@@@%-@*%@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#*@%*@@@@@@@@@@@@=+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@:%@*.=@@@@@@@@@@@@*:%@@@@@-+-:@@@@@**=@@@@@@@@@@@@%=%*@#:@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@-=%@@@@@*-@*%@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+%@*#@@@@@@@@@@@*+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@:#@%::@@@@@@@@@@@%:#@@@@@@*.-:%@@@@+*:*@@@@@@@@@@@=%%*@@%@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@:+%@@@@@++@*%@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+@@+%@@@@@@@@@@+*-#@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@+@@@@@@@-#%+::#@@@@@@@@@@-#@@@@@@@%.*=*@@@%-+-*@@@@@@@@@@#+@%*@@@@@@@@#%@@@@@@@@%*@@@@:*%@@@@@=*@*%@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#*@@+@@@@@@@@@%=#++@@@@@#+*@@@@@@@@@-*@@@@@@@@*%@@@@@@::=+%==@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@:*=*@@%=+@*@@@@@@@@@@@+#@%*@@@@@@@@=%@@@@@@@@@+@@@%:*%@@@@@-#@*%@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+%@#*@@@@@@@@*+%#-@@@%*=*%#==*%@@@@@+++@@@@@@@*#@@@%+-.*@@@*:@@@@@@@@*-@@@@@@@@@%.--*@@+#+@*@@@@@@@@@@@=@@%*@@@@@=#@-%@@@@@@@@@+%@@%:*%@@@@@:%@*%@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%+@@*#@@@@@@%+*@%-%@#++#@@%*=+:=+*@@@*%%=#@@@@@#*@#==*@-*@@@@:%@@@@@@%:%@@@@@@@@@+=::%@+*@+%*@@@@@@@@@@%+@@%*@@@@@**@-%@@@@@@@@@#*@@#:#%@@@@%:@@*%@@*.%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*#@@+@@@@@@%=%@@=*#=+%@@%+=*@@%=**=%@*#@%+*@@@@%===*%%%-+%##%-+@@@@@@-#@@@@@@@@@@-%::@@#+@##*@@@@@@@@@#+:===-+*#%@%-%:+@@@@@@@@@@+@@#-#%@@@@#-@@*%@@*:%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@+@@%+@@@@@@+%@@+.+*%@@%++#@@@@@@+*%=@#*@@@++**+--+====+:-++++:-@@@@@=+@@@@@@@@@@*=@--@@@#+#**@@@@@@@%====%%#=*+=-=*-+::@@@@@@@@@@+%@@@#%@@@@*=@@*%@@+:%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#*@@#*@@@@@#*@#=:#@@@%+=#@@@@@@@@@**#+#*@@@@##* :.+%@@@@=+@@@@# -+%@*=@@@@@@@@@@@=#%.:@@@@%+=*@@@@#===*@#*@@%*@@@@#=::-:@@@@@@@@@@*#@@@#%@@@@=+@@*%@@=-%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@+%@@*%@@@@@+*++:#@@%++#@@@@@@@@@@@@+*#=+@@@@@@#=*#@@@@%%=-**%@@+%#==:%@@@@@@@@@@@-@-*:#@@@@@-=@@@@+*%@@@+#@@%*@@@@@#+:..+@@@@@@@@@##@@@#%@@@@-*@@*%@@==%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#*@@@+@@@@@%:+@%-@%++%@@@@@@@@@@@@@@@=##-@#*+-::--==-:..:.:=:+@@@@@@-+=+*@@@@@@@@#=+=@*%@@@@@*-*@@@*@@@@@+#@@%*@@@@@*-++:--*@@@@@@@*#@@@#%@@@@-%@@*%@@-=%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+@@@%*@@@@@=*@@@=+=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=.::::-=+**####***=.=-:==++*=-##+:+#@@@@@@+=-@@@@@@@@@*+*+@@*%@@@@#+@@%*@@@@#==@@=+%=-*@@@@@+%@@@#%@@@%:%@@*%@@:+%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*#@@@*#@@@@*:@@@@*:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-=#@@@@@@@@@@@@@@@@==*=@%%##:+*+=+%-#@@@@@-.#@@@@@@@@@*+@+%@*%@@@@@=#@%*@%*+**#@%*+#@#--#@@@+@%##+***@%-@@@*%@%:*%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%+@@@@+%@@@@%--*%@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:%@@@@@@@@@@@@@@@@%:-+@@@@@-@@@@*@+#@@@@% =@@@@@@@@@@*=@#*@*%@@@@@*--+=++#@@@@@%*%-#@@*-+*+%@+.::::.:=-@@@*%@#:#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@+%@@@@+@@@@@@%+#==-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@#-+@@@@%-@@@@*%=@@@@@+:@@@@@@@@@@@%-@@+@*%@@@@@%=#-+@@@@@@@@%+@*-%@@@- -@@@@@@@@@+ :@@@*%@*:#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%+@@@@#*@@@@@@##@@+.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@%:+++++-*@@@@+=%@@@@%:#@@@@@@@@@@@@=@@+@*%@@@@@@=##=@@@@@@@@@+@@=+%=---=:#@@@@@@@@#:=@@*%@+-#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+%@@@@*#@@@@@@+%@@@:.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@%::**###@@@@@-#@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@+@@+@*%@@@@@@%=%=+%@@@@%##=**=:-=%**@#:=@@@@@@@@%-:%*%@==#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#*@@@@@+@@@@@@%+@@@@#.=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@* ++=@@@@@@@+=@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@=%%*@*%@@@@@@@*+#%=%@@@#=+=###-#@@+@@@@=:*@@@@@@@@+.=%@-+#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@+@@@@@%+@@@@@@#*@@@@@-*+=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@*--++#=@@@@%=+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=##*@*%@@@@@@@@-%@%+#@@@**##*+%@@*#@@@@@#:=%@@@@@@@#.+@:##%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@**@@@@@#*@@@@@@##@@@@@=-@%=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@++%=+*#**@%++%@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+**#@*%@@@@@@@@#-@@@*+%#-:*#%@@@@*#@@@@@@@+:#@@@@@@@%.+:%#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%+@@@@@@*%@@@@@@##@@@@@*:*@@#=*@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@%=*@%==#*#=+=+*#%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*++%@*%@@@@@@@@@*=@@@%+*-+@@@@@@@*#@@@@@@@@#.*@@@@@@@#.-##%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@*#@@@@@@+@@@@@@@*#@@@@@#==%@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@#-#@@%+=@+@#=+*##=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+=@@*%@@@@@@@@@@=%%*#@%+*@@@@@@@*#@@@@@@@@@#.*@@@@@@@::-=%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%+@@@@@@%+@@@@@@@*#@@@@@%=#+@@@@*=%@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@*-%@@@%+-%-+*%@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+=@@*%@@@@@@@@@@#+++*++++@@@@@@@+%@@@@@@@@@@#.*@@@@@@=-@-=@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@*#@@@@@@##@@@@@@@##@@@@@@-%=%@@@@%=#@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@+=@@@@@%*:+-%@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#+@@*%@@@@@@@@@@%=@*+%*=#@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@#.*@@@@@#-@#-+@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@+@@@@@@@+%@@@@@@@*#@@@@@@+-*@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@=+@@@@@@#-:@+%@@@@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+-==@@*%@@@@@@@@@@@=%@*###@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@#.*@@@@#.%#%+=@@@@@@@@@@@@@
@@@@#*@@@@@@@+@@@@@@@@*%@@@@@%-.--@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@+#@@@@@%-*@@@@@@#=*-@+%@@@@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@#=*%@*+-@@*%@@@@@@@@@@@=%@@+##@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@#.*@@@#.+#%@+-@@@@@@@@@@@@
@@@@*#@@@@@@%+@@@@@@@@+%@@@@%.+#:*@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@#*@@@@%-%@@@@@@*+##-%+%@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@**#@@*%@@@@@@@@@@@=%@@#+#@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@#.*@@+=:*%@@++@@@@@@@@@@@
@@@@*%@@@@@@#*@@@@@@@@+@@@@@-+@%:*@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@%=+==-++@@@@@@#+@%#-%+%@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@*+%@@*%@@@@@@@@@@@=@@@@=+@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@#.++=@*.#@@@-%@@@@@@@@@@
@@@@+@@@@@@@*%@@@@@@@%+@@@@+=@%::=@@@@@@@@%-%@@@@@@@@@#:*#%#:*@@@@@%+@@##-%+%@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@*+@@@*%@@@@@@@@@@%=@@@@*=@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@*+=-.:@@@=-@@@#-@@@@@@@@@@
@@@@+@@@@@@@+@@@@@@@@%*@@@*=@+-+%@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@*:+@@@@:#@@@@@+%@@%#-*=*@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@*+@@@*%@@@@@@@@@@%=@@@@%=@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@#=#%@%:-@@#.%@@@++@@@@@@@@@
@@@%+@@@@@@@+@@@@@@@@#*@@#-@@%@@@@@@@%@@@@@**@@@@@@@*-+#@@@@-#@@@@+#@@@*=:=--#@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@*+@@@*%@@@@@@@@@@**@@@@@-#@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@**@@@@@:=@#==@@@@-@@@@@@@@@
@@@@+@@@@@@%*@@@@@@@@#*@@*#@@@@@@@@@+-=+#@@*+@@@@@@*-%+%@@@%:+@@@#*@@@+-*=#+=@@@@@%+*@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@*+@@@*%@@@@@@@@@@=%@@@@%++@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@**@@@@@%.+@%:%@@@=*@@@@@@@@
@@@@+@@@@@@##@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@=+@%*==@#+@@@@@+-@%+@@@@#==@@@+@@%=*%%=*=+@@@@@#**@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@*+%@@*%@@@@@@@@@%=@@@@@#**#@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@#.#@+=@@@#-@@@@@@@@
@@@@*%@@@@@*%@@@@@@@@@@=@@@@@@@@@@-+@@@@@+*#=@@@@+=@@**@@@@+#=%@#*@*=%@#%++=#@@@@%+%*@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@*#*@@*%@@@@@@@@@+*@@@@@##%+@@@@@##@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@*.%@:#@@@-#@@@@@@@
@@@@##@@@@@+@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@++@@@@@@%=+#@@@==#*++@@@@@=@+*@+%++@@@##+=-%@@@@+%@*@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@*%+@@*%@@@@@@@@@=%@@@@@*%@+%@@@@#*@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@=:@*:@@@*=@@@@@@@
@@@@%*@@@@%+@@@@@@@@@@*.#@@@@@@@@-%@@@@@@@--@@@==++##@@@@@%=@**#*=*@@@@##*::%@@@+#@@*@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@@*#*@@*%@@@@@@@@%-@@@@@@+@@#+@@@@%+@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@-:@=-@@@-%@@@@@@
@@@@%+@@@@#*@@@@@@@@@@++++@@@@@@%-@@@@@@@@%#@@=++#@@@@@@@@#+@=%+++@@@@@###.=%@@*#@@@*@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@#*%@@*%@@@@@@@@*+%+***+=###:%@@@@+@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@::@+-%@++@@@@@@
@@@@@+@@@@*#@@@@@@@@@@++@+%@@@@@*+@@@@@@@@@@@-+#*@@@@@@@@@+%%-*-+%@@@@@###-+%@#+@@@@*@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@+@@@*%@@@@@@@@-%%=%%%+*#**+*@@@@+%@@@@@@@@@@@@=@@@@@@@@@@@%*@@+=@#=@@@@@@
@@@@@+%@@@+%@@@@@@@@@@=*@*#@@%@@=#@@@@@@@@@@=+@*%@@@@@@@@@-+:=+*@@@@@@@##*:+@%+@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@%*@@@*%@@@@@@@++@@*#@@##@@@@%@@@@+%@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@:*#=@@@@@@
@@@@@#*@@@+@@@@@@@@@@@-#@%+@++%@-%@@@@@@@@@@:@@=#@@@@@@@@@+*-@*%@@@@@@@##=-+%+%@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@+.+@@@@##@@@*%@@@@@@@-%@@@+@@##@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@%-:+@@@@@@
@@@@@@+@@%+@@@@@@@@@@@=@@%=+%@+*-%@@@@@@@@@#-#=*@@@@@@@@@@@**@+@@@@@@@@%#.+++#@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@#.:+@@@*#@@@*%@@@@@@++@@@@#*@##@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@%-%@@@@@@
@@@@@@+%@%*@@@@@@@@@@@=@@+=@@@%=-@@@@@@@@@@*:+%@@@@@@@@@@@@=%%*@@@@@@@@%#.#-*@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@%-*++#@*#@@@*%@@@@@%-%@@@@@+%##@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#*@%*@@@@@@@@@@#-#-=@@@@**-@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@#=@*#@@@@@@@@%*:*-@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@%:#*@=%*%@@@#@@@@@@++@@@@@@#*##@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@=@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@+@%*@@@@@@@@@@#-:+@@@@%*++@@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@+#@*%@@@@@@@@%+ +*#@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@#-++@#**%@@@@@@@@@@-%@@@@@@@+##@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@=%@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*#%*#=*@@@@@@@*.-@@@@@*%-%@@@@@@@@*+-@@@@@@@@@@@@@%=@@+@@@@@@@@@%-:=+*@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@+*=-%%++%@@@@@@@@@++@@@@@@@@*+#@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@+%@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%*%:+#=*@@@@@@@=#@@@@%---@@@@@@@@**#-@@@@@@@@@@@@@**@%+@@@@@@@@@%.+%=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+##+*@=+@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@+#@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@+#:@@@-*@@@@@@%@@@@@#:-+@@@@@@@**@*=@@@@@@@@@@@@@=%@@+@@@@@@@@@#=%@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**%*%-#=#@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@+:#@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@+#@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#*-@@@%-@@@@@@@@@%*@%*-#@@@@@@**@@=*@@@@@@@@@@@@#=@@@+@@@@@@@@@+%@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%%*%*+:%@@@@@@@@@-%@@@@@@@@####@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@*#@@*+@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%-=@@@@=*@@@@%===::#+#-@@@@@@**@@@-%@@@@@@@@@@@@**@@@+@@@@@@@@=:+++=+@@@@@@@@#*==@@@@@@@@@+@%**+%.#@@@@@@@@*=@@@@@@@@@=@##@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@**@@#=@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=+@@@@%=@@@@%-*#%%##*+@@@@@**@@@%-@@@@@@@@@@@@@+#@@@+@@@@@@@@=#@%%%*@@@@@@%-=+*-%@@@@@@@#+@@+=-**@@@@@@@@@:%@@@@@@@@**@##@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@**@@#-@@==@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*+@@@@@=#@@@@*%@@@@@-#@@@@%+@@@@#-@@@@@@@@@@@@@+%@@@+@@@@@@@%=@@@@%*@@@@@*-#@@@=%@@@@@@@*#@@=++-%@@@@@@@@++@@@@@@@@@=@@##@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@#*@@#=#@-*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=-@@@@@#=@@@@*%@@@@*-@@@@@#*@@@@++@@@@@@@@@@@@@=%@@@+@@@@@@@#-@@@@%*@@@@+-%@@@@-@@@@@@@@+%@@=#+%@@@@@@@@%:%@@@@@@@@**@@##@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@#+@@***@-#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=.%@@@@@=%@@@*%@@@@-#@@@@@%*@@@@=*@@@@@@@@@@@@@=@@@@+@@@@@@@*=@@@@%*@@%-+@@@@@@-@@@@@@@%+@@@+%+@@@@@@@@@++@@@@@@@@@+@@@##@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@%+@@+%+%:#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*.*@@@@@*=@@@*%@@@*=@@@@@@%+@@@@-%@@@@@@@@@@@@%+@@@@+@@@@@@@*=@@@@%*@%-*@@@@@@@=@@@@@@@#*@@@-%+%@@@@@@@%-@@@@@@@@@%+@@@##@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@%+@#*@*==%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@-=@@@@@@-%@@*%@@@:%@@@@@@%+@@@%-@@@@@@@@@@@@@#:#@@@+@@@@@@@++@@@@%*@++@@@@@@@%-@@@@@@@*#@@#-%+@@@@@@@@-*@@@@@@@@@%*@@@##@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@=@+%@+=*%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@=-@@@@@@*+@@*%@@#-@@@@@@@%+@@@#-@@@@@@@@@@@@@*=*=#@+@@@@@@@++@@@@%*@-%@@@@@@@+*@@@@@@@+%@@=+%+@@@@@@@*=@@@@@@@@@@%*@@@##@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@%+#+@#=**%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@-.@@@@@@@-%@*%@@*=@@@@@@@%*@@@++@@@@@@@@@@@@@-*@%=@+@@@@@@@+*@@@@%**=@@@@@@@#=@@@@@@@%+@@+-%@+@@@@@@@-#@@@@@@@@@@#*@@@##@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@#-+@%+#**%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@:=%@@@@@@++@*%@@++@@@@@@@*#@@@=#@@@@@@@@@@@@%.#@#**#@@@@@@%**@@@@%*-#@@@@@@@-#@@@@@@@*#@#-%@%+@@@@@@@-%@@@@@@@@@@+#@@@##@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@==@%=@##*#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#=*#@@@@@@@-%*%@@=*@@@@@@@+%@@@-%@@@@@@@@@@@@+:%@#++@@@@@@@#**@@@@@=-@@@@@@@*+@@@@@@@@+%@%%@@#*@@@@@@#-@@@@@@@@@@@+*-@@##@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@+-@%=%@*%*#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=+##@@@@@@@#-=@@@-#@@@@@@@+@@@%-@@@@@@@@@@@@%:+@@*-%@@@@@@@+%*@@@@@.*@@@@@@%-@@@@@@@@%+@@@@@@*#@@@@@@++@@@@@@@@@@@-:*@@##@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@#+*+#+%@@*%##@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%-*%=%@@@@@@@%:=%@-%@@@@@@%+@@@#=@@@@@@@@@@@@*:%@@+*@@@@@@@*#@*@@@@%-@@@@@@@=#@@@@@@@@*#@@@@@@*%@@@@@@=#@@@@@@@@@@# =@@@##@@@@@@@@@%+@@@@@@@@#+*@*-*@@@@+%#*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*+*@%+%@@@@@@@*=-+-@@@@@@@#*@@@++@@@@@@@@@@@@#*@@%:%@@@@@@#+@@*@@@@+=@@@@@@#=@@@@@@@@@=@@@@@@@+@@@@@@@-%@@@@@@@@@@-:=@@@##@@@@@@@@@+%@@@@@@#+*%@@=*@@@@@+@#*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=#*@@%+@@@@@@@*@%=.#@@@@@@*#@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@+=%@@@@@%+@@@*@@@@:+@@@@@@+#@@@@@@@@#*@@@@@@%+@@@@@@#-@@@@@@@@@@%:+=%@@##@@@@@@@@**@@@@@%++%@@@@-%@@@@@+@#*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%+*%@@@%+@@@@@@*%@#:-=*#%@@*%@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@*#+@@@@@@*#@@@*@@@*-*@@@@@@=%@@@@@@@@+%@@@@@@%*@@@@@@*=@@@@@@@@@@@-%+#@@##@@@@@@@@+@@@@@*+%@@@@@#:%@@@@@+@%*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@+#**%@@@#+@@@@@*%@*=@*=----:=*##-@@@@@@@@@@@@@@@%+@+@@@@@%+@@@@*@@@-#*@@@@@@=@@@@@@@@%+@@@@@@@#*@@@@@@=+@@@@@@@@@@@#+=#@@##@@@@@@@%+@@@@@+@@@@@@@+=%@@@@%+@%+@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@==--*@@@@#+@@@@*%@++@@@@@%#=+=-:.--=+#%%@@@@@@@@+%%+@@@@@*#@@@@*@@#-@*@@@@@%=@@@@@@@@#+@@@@@@@*%@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@#:@@@##@@@@@@@#*@@@@@+@@@@@@%++%@@@@%*@%+@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%%*#+@@@@@#+@@@*%@-*@@@@@@##@@@++%#*=--::*@@@@@%+@#+@@@@%+@@@@@*@@++@*@@@@@#+@@@@@@@@**@@@@@@@+@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@#+@@@##@@@@@@@*%@@@@@+@@@@@@##+%@@@@#*@@+@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*%=@@@@@@#*@@*%@:#@@@@@@+%@@@-#@@@@@@@#:=@@@@+#@#*@@@@*#@@@@@*@@=*@*@@@@@+*@@@@@@@@+#@@@@@@%*@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@#+@@@##@@@@@@@+@@@@@@+@@@@@@+@+#@@@@*#@@+%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*%=@@@@@@@**@*%%:%@@@@@%+@@@@-%@@@@@@@@%:+@@%+@@#+@@@-=@@@@@@*@@=*@*@@@@@=%@@@@@@@@+%@@@@@@*#@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@+@@@##@@@@@@%+@@@@@@+@@@@@%+@+#@@@@*%@@*#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*%=@@@@@@@@***@#-@@@@@@#*@@@%-@@@@@@@@@@#:@@*#@@@*+++-*@@@@@@*@@-*@*@@@@@=@@@@@@@@@+@@@@@@@+@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@+@@@##@@@@@@%*@@@@@@+@@@@@*#@+%@@@@+%@@#*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@=@@@@@@@@%=*#+=@@@@@@+%@@@*=@@@@@@@@@@@:#@+@@@@@@%#=%@@@@@@*@@-#@*@@@@%=@@@@@@@@%+@@@@@@%+@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@+@@@##@@@@@@##@@@@@@*#@@@@+@@+%@@@@+%@@%+@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@+#@@@@@%+=%*--+@@@@@@+@@@@=+@@@@@@@@@@@-+%+@@@@@@@@-@@@@@@@*@@-#@*@@@@#+@@@@@@@@%+@@@@@@##@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@+@@@%+@@+@@@@@+@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@**@@@#=+*+#==-#@@@@@#*@@@@:+@@@@@@@@@@@*-#*@@@@@@@*=@@@@@@@*@@-#@*@@@@**@@@@@@@@%+@@@@@@+%@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@#*@@*#@@+@@@@@+@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@*#@@@%%@@@*.+:%@@@@@*#@@@@=#@@@@@@@@@@@@:*#@@@@@@@-*@@@@@@@*@@-%@*@@@@#-#@@@@@@@%+@@@@@@+@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@+%@+@@%+@@@@@+@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@*#@@@@@@@@+-=.%@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-#@@@@@@%:%@@@@@@@*@@-%%*@@@@@%+===%@@@@+@@@@@@+@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@%+%+@@%=@@@@@+%@@@*#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@+#@@@@@@@*+-*-+*@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* %@@@@@@+-@@@@@@@@*@@:%%*@@@@@@@@@=%@@@@+@@@@@%+@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@++#@@%=@@@@@+%@@@#*@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@+%@@@@@@%+*==+@*+@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@%=+@@@@@@@@*@@:%%*@@@@@@@@@+%@@@@+%@@@@#*@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@+=@@@%+@*=+@*%@@@+%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@+%@@@@@@+%+*:*@@#*@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@*-#@@@@@@@@*@@:%%*@@@@@@@@@+%@@@@+%@@@@#*@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@*=@@@%-=*@*==@@@++@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@+%@@@@@**%**.%@@@+%*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@:*@@@@@@@@@*@%:@%*@@@@@@@@@+%@@@@+#@@@@@+@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@**@@@@*%@@@%-+*=#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@+@@@@@*+@*%+.%@@@%++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.=+*%*-@@@@@@@@@@*@%:@@@@@@@@@@@@+%@@@@*#@@@@@+@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@%*%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*%=@@@@=*@@+@*.*@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:*%#*-#@@@@@@@@@@*@%-@@@@@@@@@@@@+%@@@@*#@@@@@+@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@%+*@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*%+@@@**@@#*@*=-@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+--@@@+@@@@@@@@@@@*@%-@@@@@@@@@@@@+%@@@@#*@@@@@+@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@**+@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*%=@@@+@@@+%@*#.%@@@#:@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@*::@@#*@@@@@@@@@@@%@#-@@@@@@@@@@@@+%@@@@#+@@@@@+%@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@+%+@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*%+@@#*@@@+@@%@-=@@@*-@@@=*=@@@@@@@@@@@@@%#-+-%@+%@@@@@@**#@@@@#-@@@@@@@@@@@@+#@@@@*+@@@@@+%@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@%*@+%@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*%+@@*#@@#*@@@@*.@@@-%@@=*@+*@@@@@@@@@%+++**#-=@+@@@@@@@#+--=+**-@@@@@@@@@@@@%=@@@%=@@@@@@+@@@%@@@@@.#@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@#=+=%@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*%=@@#*@@%+@@@@@:*@==@@%=@@%=@@@@@@@@%:-@@@%+.#%*@@@@@@@@@@%%#+-:@@@@@@@@@@@@@#=@@=#@@@@@%*@@*+*@@@@:*@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*%+@@#*@@@+%@@@@==*+*@@+#@@@+*@@@@@+-:+-%@@%-:@*#@@@@@@@@@@@@@@*:=*@@@@@@@@@@@@*++*@@@@@@*%@+#@+#@@@-+@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*%+@@#*@@@#*@@@@@***#@%=@@@@%-@@@@++#+@=#@@%.-@+@@@@@@@@@@@@@@@+:=.=@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@+%+#@@+#@@@==@@@@@@@@@@@@@@++%@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*%+@@#*@@@%*@@@@@+@+%@**@@@@@**@@*=@%*@=#@@%.+%*@@@@@@@@@@@@#++=:#*+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=+%@@#+@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@%+#@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*%+@@#*@@@#*@@@@*#@+@@=%@@@@@%=@%-%@%*@+*@@%.**#@@@@@@@@@@@@+#@*:@@%++%@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@*%@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*%+@@**@@@*#@@@%+@@+@#+@@@@@@@=%-#@@%*@+*@@#.#+@@@@@@@@@@@@@+%@#:@@@@%++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+%@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@*+*+%@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*%+@@*#@@@*#@@@*#@@+@*#@@@@@@@+-+@@@%*@*+@@*:#*@@@@@@@@@@@@@+%@#:@@@@@@%+#@@@@@@@@@@@@@@@%%*++-=%@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+%@@+@@@@@@@@@@@@@@*+#@@#*@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*%+@@*#@@@+%@@@*#@@*%+%@@@@@@@--@@@@%*@-*@@-+*%@@@@@@@@@@@@@+%@#:@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@*=*#@@%-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+*+*@@@@@@@@@@@@*=#@@@@@=**+-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*%=@@*#@@@+@@@@**@@**=@@@@@@@#:@@@@@%##-@@%.%+@@@@@@@@@@@@@@+@@%.%@@@@@@@@*+%@@@@@@@@@@@%+#@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@*=*@@@@@@@%%#+*#+@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@**@-#@@%+@@@@@+@@@==@@@@@@@-#@%#**==:+%@*:%+@@@@@@@@@@@@@@+#@%.%@@@@@@@@@%+#@@@@@@@@@@@@++%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+*@@@@@@@@%*+*%@@+#@@@@%##@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@@==*@@@#*@@@@%+@@@*-%@@%%%+:+++*#%%:=#++:+%*@@@@@@@@@@@@@@@+*#.%@@@@@@@@@@@++#@%*@@@@@@@%*=:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+#@@@@@@@@#++#@@@@@%+++==-=-#@@@@@@@@
@@@@@@@@@*@@%%@@@@*#@@@@*#@@@+#++++***%%@@@@@*:@@@%.%%*@@@@@@%*********=-.:=@@@@@@@@@@@%*++:+****+++*#*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-+**#####*+*%@@@@@@@@@#++%%%**@@@@@@@@
@@@@@@@@@%@@@@@@@@+%@@@@+@@@@=@@%@@@@@@@@@@@%.*@@@+.@#*@@@@@+=*##*#####%@%%*=@@@@@@@%**%@@%==*#%%@@@@@%*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+=+***#@@@@@@@@@@*+*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@#+#*@@@%=@@@@@@@@@@@@@@-+#@@%.*@*%@@@@@#*******++++++**:+**+++=:=*@@@@#*#+#%@@@@@%*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+++++++++****+++++**##*++*#%@@@@@@%*+*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-++==%@@@**@@@@@@@@@@@@@==%*@@-+@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%#*%%%%==+*##****-#@#*++#@@%*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@%###@@@@@@@@@@@%#*++++*#*+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@#-@@@#:@@@@@@@@@@@@@*-@%*%+:@%=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%###%%%%%@@@@%*+##==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@#:%@%== *=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@%.=*+-::++=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@%-==+=+@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@