@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+*##+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+#@@@@@+#@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@+%@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@*@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@%*-++#@@@@@*@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@*.-*@@@@@@@@@@@@@@@@%*+++=%@@@@@@@@@@@@@@*=@@@*+%*#%+@@@@@*%@@@#=@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@%=#-+@@@@@@@@@@@@@@@*-=+#*=@@@@@@@@@@@@@@=+@@#+@@@+@*%@@@@*%@@@#+@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##*%@@@@@@@@=%*+@@@@@@@@@@@@@@@@@%%**:+@@@@@@@@@@@@@:*@@%*@@@#*+%@@@@*%@@@*+@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@+@@@@@@@@#++*@@@@@@@@@@#**###@@@@@==#@@@@@@@@@@@@:*@@@*#@@@-*@@@@@*%@@@*=@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@#*@@@@@@@@--%@@@@@@@@%=-+=  +@@@@**@+%@@@@@@@@@@@=+@@@@+%*+#*@@@@@*%@@@*+@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-::-++#@@@@*%@@@@#+@=:@@@@@@@@*:*@@==%@@@@%=@@*%@@@@@@@@@@@*=@@@@%-*@@#*@@@@*%@@@++@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=: -*#--@@@@@@*#@@@@-*@==@@@@@@@*-%@@#:@@@@@@+#@@*#@@@@@@@@@@@%-@@@@#+*@@@*#@@@*%@@@=*@@@@@%-*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#*:  .-@@@@--@@@@@+@@@@%:@%:#@@@@@@@-#@@*.*@@@@@%=@@@*#@@@@@@@@@@@%:%@@@+@**@@@+%@@*%@@@=*@@@@@#=*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##***#*:-=#@@@@@@@==@@@##@@@@=+#.=@@@@@@@@*+@#.#@@@@@@+#@@@#*@@@@@@@@@@@%.*@@+#@@**@@##@@+@@@@-*@@@@@*=#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**%%@@#-#@@@@@@@@@@@%@@@*%@@@@:%*.*@@@@@@@@@-@*-@@@@@@%=@@@@%+@@@@@@@@@@@%=-@+#@@@@*#@@+@##@@@@:*@@@@@+**@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%*##@@@@@@@@#*@@@@+-%@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@%-@%.%@@@@@@@@@+**-@@@@+-*#@@@@@+@@@@@@@@@@@%*:=#@@@@@@+#@*#*@@@@@:*@@@@@=#*@@@%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@****@@@@@@@%+@@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@-@@:%@@@@@@@@@%-#*@@@@-:-@@@@@@+@@@@@@@@@@@%+:+@@@@@@@@+#@=*@@@@@:#@@@@@-%*@@@=%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*@%#@@@@@@@@*%@%-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@-%% *@@@@@@@@@%:#@@@@%-+-@@@@@%+@@@@@@@@@@@+=*-@@@@@@@@@+*=+@@@@%:#@@@@@-@*@@@-%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%*@*%@@@@@@@@@+#-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@-%@:-@@@@@@@@@@=:@@@@#-+-@@@@%#*@@@@@@@@@@*+#@:%@@@@@@@@@#%##@@@%:#@@@@%-@*@@@-@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@##@*@@@@@@@@@%+-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@-%@=:%@@@@@@@@%-%@@@@@--:%@@@++-@@@@@@@@@#*%#@%%@@@@@@@@@@@@+@@@#-#@@@@#=@*@@%-@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*@%*@@@@@@@@#*=*@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@##@@@@@=##-:*@@@@@@@@=#@@@@@@===*@@%=+-@@@@@@@@@+@%#@@@@@@%%@@@@@@@*%@@*-#@@@@*+@*@@%:@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%*@##@@@@@@@***+@@@%*+*%@@@@@@=+@@@@@@%*@@@@#:-*%*=@@@@@@@++@@@@@@@+-+#@@++@#@@@@@@@@%+@%#@@@@%@**@@@@@@@##@@*=#@@@@+*@*@@#:@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@##@*%@@@@@%+#%=@@#**%@#--*#@@@*#+%@@@@%*@@*=+-#@@%:@@@@@@#=@@@@@@@@=:-#@*%*%#@@@@@@@@##@%#@@@@+%+#@@@@@@@%*@@+=#@@@@=%@*@@*:@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*@@*@@@@@#+%@=##+*%@%++%#=++#@##@+#@@@@+*=+%@=*@%@-#@@@@%-%@@@@@@@#+=:@%+@###@@@@@@@%++**+%%@@**++@@@@@@@@*%@=+#@@@@-%@*@@*-@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#*@%*@@@@%+@@+-*#@@%+*%@@@%+#*#%#@@**##+-==+++:-+++:+@@@@=#@@@@@@@@=%+-@@%+#*#@@@@@@+=-*#*=++=++==:%@@@@@@@##@%%#@@@%-@@*@@+-@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*%@##@@@@*%%=-%@@#+*%@@@@@@@+#+#*@@@%%=.:+%@@@+*@@@#.+*@+*@@@@@@@@@=@-:@@@%+=#@@@*==*@+%@%#@@@#=:-:@@@@@@@@%#@@%#@@@#=@@*@@==@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#*@@*@@@@@=+*-%@#+*%@@@@@@@@@@+#++@@@%%+*#%%##*--=*@@#@#=:%@@@@@@@@#++*-#@@@@-*@@@+%@@@+@@%#@@@@#=:.-#@@@@@@%*@@%#@@@*+@@*@@=+@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@+@@@*@@@@*=@@=%+*@@@@@@@@@@@@@@+*-+-:..:-===-:-::=:##%%%-#+-*@@@@@@++=@%@@@@@+=#@@*@@@@+@@%#@@@@=+%====%@@@@##@@%#@@@+*@@*@@-+@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@##@@%#@@@#-@@@*-%@@@@@@@@@@@@@@@#:-+*#%%@@@@@@@@%:*-****=-++-+=%@@@@-:%@@@@@@@+#*#@*@@@@**@%#@%#*+%@*+@#-+%@@*%@%#*%%@=#@@*@@:*@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+@@@*%@@@%-=#@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@#--@@@@+#@@#@*#@@@%.*@@@@@@@@+*@*@*@@@@@==++**%@@@@*#=@@*=***@+:::::+-%@@*@%:*@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*#@@@*@@@@@#**=-+@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@=%@@##+@@@@+=@@@@@@@@@**@*%*@@@@@+*=*@@@@@@@*@++@@#: *@@@@@@@= #@@*@#-#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%*@@@%*@@@@@*%@%.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@*-+===+@@@#=%@@@@:%@@@@@@@@@#*@*%*@@@@@%+%=%@@@@@@*@%-*==-*==%@@@@@@*:#@*@*=#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*%@@@##@@@@@*@@@+.#@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@+:**@@@@@@+*@@@@%=@@@@@@@@@@%*@*@*@@@@@@****%@@@**=**=-*@+@@*-*@@@@@@#:+*@++#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%*@@@@*%@@@@%*@@@@-++%@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@*--*+*@@@%+=%@@@@@@@@@@@@@@@@%=%*@*@@@@@@@=%@+#@@#**%#*%@##@@@%==%@@@@@@-:@=*#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@*%@@@@*@@@@@##@@@@=*%++%@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@++*-*#+%@*+%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@=##@*@@@@@@@#+@@#*%*:+*#@@@*%@@@@@*-*@@@@@@==-##@@@@@@@@@@@@@
@@@@@#*@@@@%*@@@@@##@@@@*-%@#=*@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@+*@#-#**+=+*#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@++#@*@@@@@@@@**@@%**-@@@@@@*%@@@@@@%-*@@@@@@-:*#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@+@@@@@##@@@@@##@@@@#++@@@*+@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@%=#@@#-%+#++#%#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@*=%@*@@@@@@@@@=#+*%*+%@@@@@*%@@@@@@@%-*@@@@@*.+-@@@@@@@@@@@@@
@@@@#*@@@@@*%@@@@@##@@@@%+*#@@@#=%@@@@@@@@@@*#@@@@@@@#=%@@@#-+-#@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@*@@@@@@@@@*****=+%@@@@@*@@@@@@@@@%-*@@@@%-@+=@@@@@@@@@@@@
@@@@*%@@@@@*@@@@@@##@@@@@=+%@@@@%=@@@@@@@@@@#*@@@@@@*+@@@@@*:*+@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@%#++=@@*@@@@@@@@@#*@*%*%@@@@@@*@@@@@@@@@@%-*@@@@:%#*=@@@@@@@@@@@
@@@%*@@@@@%*@@@@@@*%@@@@#::=%@@@@#+@@@@@@@@@%+@@@@@+*@@@@@#==#+%@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@**#%*:%@*@@@@@@@@@#*@@**@@@@@@%*@@@@@@@@@@@%-*@@@:+#@#=@@@@@@@@@@
@@@##@@@@@##@@@@@@*%@@@%:#==@@@@@@**@@@@@@@@@*@@%%+*@@@@@**#=#+%@@@@@*%@@@@@@@@@@@@#*@@@**@@*@@@@@@@@@#*@@#+@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@%:*@#=-+@@*+@@@@@@@@@
@@@#%@@@@@*%@@@@@@*@@@@-#@--@@@@@@@=%@@@@@@@@+-==-=@@@@@**@#+*+@@@@@@+%@@@@@@@@@@@%+@@@@*#@@*@@@@@@@@@**@@@-%@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@#.-+@#:%@@=#@@@@@@@@
@@@*%@@@@@*@@@@@@@*@@@=##-=#@@@@@@@#+@@@@@@@#:%@@*-@@@@%*@@#**+%@@@@@=%@@@@@@@@@@@*%@@@@+#@@*@@@@@@@@@*#@@@+#@@@@@##@@@@@@@@@@@*=*#-=@@=+@@%=@@@@@@@@
@@@*@@@@@%*@@@@@@%*@@+*@#%@@@@@@@@@%+@@@@@@#-+@@@#=@@@@+@@@*=--=@@@@%=%@@@@@@@@@@%*@@@@@+#@@*@@@@@@@@@+%@@@*+@@@@@##@@@@@@@@@@@=@@@@-=@*-%@@**@@@@@@@
@@@*@@@@@##@@@@@@%+@@*@@@@@@@%==+#@@+@@@@@#=#*@@@*:@@@*%@@+=++++@@@@#+%@@@@@@@@@@##@@@@@+#@@*@@@@@@@@%=@@@@#+%@@@@##@@@@@@@@@@@+@@@@@-+@*+@@@=@@@@@@@
@@@*%@@@@#%@@@@@@@#*@@@@@@@@%=#@#+=@+%@@@*=@##@@@+=#@%*@%+###+=#@@@@**%@@@@@@@@@@%#@@@@@**@@*@@@@@@@@**@@@@*#*@@@@##@@@@@@@@@@@+@@@@@%:#@-%@@+#@@@@@@
@@@##@@@@*%@@@@@@@@=@@@@@@@%=%@@@@+#=@@@*=@%+@@@@+#*@*%*+%@##=+%@@@*##%@@@@@@@@@@%*@@@@%#*@@*@@@@@@@@=%@@@@*@*@@@@##@@@@@@@@@@@+@@@@@@#:%*=@@%=@@@@@@
@@@%*@@@@*@@@@@@@@#:@@@@@@@**@@@@@#-*@@*=+**%@@@%*@+%*+*@@@#%--@@@#*@#%@@@@@@@@@@%=@@@@%#*@@*@@@@@@@@=@@@@@*@##@@@%*@@@@@@@@@@%+@@@@@@@*:@=*@@=%@@@@@
@@@@*@@@%*@@@@@@@@*=+%@@@@@=%@@@@@@*%@+=+%@@@@@@*##**+*@@@@#%:=@@%*@@#%@@@@@@@@@@@-@@@@@#*@@*@@@@@@@#+####**%%-%@@@*@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@+:%=+@#+@@@@@
@@@@*@@@##@@@@@@@@**%*@@@@%=@@@@@@@@@++*%@@@@@@@+%=+-+@@@@@#%-+@@+@@@#%@@@@@@@@@@@-#@@@@##@@*@@@@@@@=%**%#+*#*+#@@@*@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@*%@-#@=@@@@@
@@@@*%@@*%@@@@@@@@+*@*@%%@#+@@@@@@@@*=@+@@@@@@@@-=-**@@@@@@#%:+@*#@@@#%@@@@@@@@@@@-=@@@@*%@@*@@@@@@*+@@*@@#@@@@@@@@*@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@%-#=@@@@@
@@@@#*@@*@@@@@@@@@=%@****#**@@@@@@@@=##+@@@@@@@@%+##%@@@@@@#+-**#@@@@#%@@@@@@@@@@@+.*@@@*@@@*@@@@@@=%@@##@*%@@@@@@@*@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@#:+@@@@@
@@@@@*@@*@@@@@@@@@+@@=+@@*-#@@@@@@@@-+*@@@@@@@@@@=@*@@@@@@@#===*@@@@@#%@@@@@@@@@@@#-=+%@*@@@*@@@@@*+@@@@*@#%@@@@@@@*@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@
@@@@@*%@*@@@@@@@@@=#=*@@@*=#@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@#*@*@@@@@@@#=+=@@@@@@#%@@@@@@@@@@@#=*%+%*@@@#@@@@@=%@@@@%*#%@@@@@@@*@@@@@@@@@@@*%@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%*@*@@@@@@@@%-:*@@@#*=@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@+%%#@@@@@@@#:-*%@@@@@#%@@@@@@@@@@@*-+%##*@@@@@@@@#+@@@@@@**%@@@@@@@*%@@@@@@@@@@*#@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@*@++=#@@@@@%:=@@@@**+@@@@@@@+=*@@@@@@@@@@%+@#%@@@@@@@*:+=#@@@@@%@@@@@@@@@@@@++=*%+*@@@@@@@@=%@@@@@@*=@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@#*@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@##-*@=*@@@@@*%@@@#:-#@@@@@@+%=#@@@@@@@@@@*#@*%@@@@@@@+=@**@@@@@@@@@@@@@@@@@#**%=%=%@@@@@@@#=@@@@@@@+:@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@%*@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%*=%@@=%@@@@@@@%@%+=@@@@@@+%@-@@@@@@@@@@@=@@##@@@@@@@+@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@*%*%++=@@@@@@@@=%@@@@@@%*+%@@@@@@@@*@@@@@@@@@@%*@@=%@@%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*-@@@*+@@@@*++:***+@@@@@+%@%=@@@@@@@@@@%+@@##@@@@@@==**+*@@@@@@%#+*@@@@@@@+@##+#:@@@@@@@#=@@@@@@@*%#%@@@@@@@@*%@@@@@@@@@%+@@+%@*+@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#-@@@@=@@@@=+#%##+#@@@@+%@@#+@@@@@@@@@@#*@@##@@@@@@=%%%##@@@@@+=**=@@@@@@%*@#+-+#@@@@@@@=%@@@@@@%+@*%@@@@@@@@##@@@@@@@@@%+@@+*@=*@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%=@@@@**@@@#%@@@@-@@@@##@@@+*@@@@@@@@@@*#@@##@@@@@%+@@@%#@@@%=*@@%+@@@@@@##@#=*+@@@@@@@*+@@@@@@@*%@*%@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@+@@*+@=#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#.%@@@%=@@@#%@@@++@@@@*%@@@=#@@@@@@@@@@+%@@##@@@@@#+@@@%#@@#-#@@@%+@@@@@@*%@%+*%@@@@@@@-%@@@@@@%*@@*%@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@+@@**%-#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%.*@@@@+#@@#%@@%-@@@@@##@@@-@@@@@@@@@@@+@@@##@@@@@*+@@@%#@*=%@@@@%+@@@@@@+@@#*#%@@@@@@*+@@@@@@@##@@*%@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@+@##%+-%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@==@@@@%=@@#%@@+*@@@@@##@@%=@@@@@@@@@@@-#@@#%@@@@@**@@@%#@-@@@@@@#+@@@@@%*@@++*%@@@@@%-@@@@@@@@*%@@*%@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@+@*@%-*%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*-@@@@@+#@#%@@-@@@@@@##@@*+@@@@@@@@@@%=*+%#%@@@@@+*@@@%#**@@@@@@+#@@@@@##@%=**@@@@@@=#@@@@@@@@*%@@*%@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@+*#@++*%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@+:@@@@@%=@#%@%=@@@@@@##@@+*@@@@@@@@@@*=@#**%@@@@@+*@@@%#=%@@@@@#+@@@@@@+%@-*@*@@@@@@-@@@@@@@@@+@@@*%@@@@@@@@%*@@@@@@@@@%-*@+%**%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=+%@@@@@+%#%@%=@@@@@@*%@@=%@@@@@@@@@@-+@#**@@@@@%**@@@%++@@@@@@=@@@@@@%*@#*@@*@@@@@#=@@@@@@@@@+#%@*%@@@@@@@@*#@@@@@@@@@++@*#%**%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%=#%@@@@@%-+%@#+@@@@@@*@@@-@@@@@@@@@@#:%@*=@@@@@@##*@@@%:%@@@@@+#@@@@@@*#@@@@%*@@@@@**@@@@@@@@@--%@*%@@@@@@@@*@@@@@@@@%*=%*#@%##%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@+=%+@@@@@@%-+@*+@@@@@%*@@%=@@@@@@@@@@==@@+#@@@@@%*@*@@@#=@@@@@#+@@@@@@@+@@@@@##@@@@@=#@@@@@@@@*.#@@*%@@@@@@@%*@@@@@@%**%=+%@@####@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%+*@#*@@@@@@#+=-#@@@@@##@@*+@@@@@@@@@@*%@#-@@@@@@+@@*@@@+*@@@@@=%@@@@@@%*@@@@@#%@@@@@-@@@@@@@@@--#@@*%@@@@@@@+%@@@@%**%@%=@@@@#%##@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#**@@#*@@@@@#%%:-%@@@@#%@@+*@@@@@@@@@@@@@++@@@@@*#@@*@@@-#@@@@%+@@@@@@@*%@@@@@*%@@@@#=@@@@@@@@%-#+@@*%@@@@@@##@@@@**%@@@*+@@@@*%##@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+##@@@#*@@@@#%@=*===+*=#@@=%@@@@@@@@@@@@*#*@@@@%*@@@*@@*+#@@@@#+@@@@@@@+@@@@@@*@@@@@*+@@@@@@@@@+#+@@*%@@@@@@*@@@@*#@@@@@++@@@@*%##@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%=+-*@@@**@@@#%@-@@%#*+-=--.=*#%%@@@@@@@%+%*@@@@*%@@@*@@=##@@@@*#@@@@@@%*@@@@@@*@@@@@+*@@@@@@@@@@=+@@*%@@@@@%*@@@@*%@@@@%+*@@@@*@%*@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@###+@@@@*#@@#%%-@@@@@%#@@#-#*+=---%@@@@*%%*@@@%*@@@@*@#=%#@@@@+%@@@@@@##@@@@@##@@@@@=#@@@@@@@@@@+#@@*%@@@@@##@@@@*%@@@@*#*@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%#+@@@@@*#@#%#=@@@@@*%@@*+@@@@@@*:#@@%+@#*@@@*%@@@@*@#+%#@@@@+%@@@@@@*%@@@@@*%@@@@@-%@@@@@@@@@@*#@@*%@@@@@*%@@@@*%@@@@*%+@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%#+@@@@@@*##%*+@@@@@+@@@+#@@@@@@@#:@@*%@%+#@==@@@@@*@*+%#@@@@+@@@@@@@+@@@@@@*@@@@@%-@@@@@@@@@@@##@@*%@@@@@*@@@@@*%@@@%*@+@@@%*@@*%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%%+@@@@@@@+*%=*@@@@%*@@@=%@@@@@@@@-#@*@@@%*+=#@@@@@*@*+%#@@@%+@@@@@@@+@@@@@%*@@@@@#=@@@@@@@@@@@##@@*%@@@@@*@@@@@*%@@@*%%*@@@%*@@*%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%%+%@@@@%**#=-%@@@@*#@@%-@@@@@@@@@*=%*@@@@@@+%@@@@@*@*+%#@@@#*@@@@@@%+@@@@@*%@@@@@#=@@@@@@@@@@@##@@%@@@@@%*@@@@@%*@@@+@%*@@@##@@##@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%%##@@%+++*+=-@@@@@+@@@#:@@@@@@@@@%-##@@@@@%=@@@@@@*@**%#@@@*#@@@@@@@+@@@@@*@@@@@@%-@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@##@@@@@@*#@#*@##@@@##@@%*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%%*#@@%%@@#:==@@@@@*@@@%+@@@@@@@@@@-+%@@@@@*=@@@@@@*@+*%#@@@#=#%%@@@@+@@@@@*@@@@@@%-@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@*@@@@@@@@+@*%@*#@@@##@@@*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%%*%@@@@@@*==-%@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@*:%@@@@@=*@@@@@@*@+*%#@@@@%*+=%@@@+@@@@%*@@@@@@%-@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@%*@@@@@@@@#**@@*#@@@%*@@@+@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%%*%@@@@@#+==***@@##@@@@@@@@@@@@@@@%.@@@@@%-%@@@@@@*@+*%#@@@@@@@*%@@@+%@@@%#@@@@@@%-@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@*%@@@@@@@@%=#@@*#@#%%*@@@+@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%%*%@@@@@+#+-#@#*@*%@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@+=@@@@@@@*@+#%#@@@@@@@*%@@@*%@@@##@@@@@@%-@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@*@@@@@@@@@@-%@@*++#++#@@*#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%%+%@@@@+%**:@@@*%*@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@%-%@@@@@@@*@=#%#@@@@@@@*%@@@*%@@@%*@@@@@@@-@@@@@@@@@@@%*@@@@@@##@@@@@@@@@@=@@@#*@@@+=*+#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%%+@@@%+#%**.@@@%+*@@@@@@@@@@@@@@@@@::+*#=*@@@@@@@@*@=#@@@@@@@@@*%@@@*#@@@@*@@@@@@@-%@@@@@@@@@@%*@@@@@@##@@@@@@@@@%=@@@@@@@@*%%%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%%+@@@+%@*%#:*@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@+:%@#=@@@@@@@@@*@=#@@@@@@@@@*%@@@##@@@@*@@@@@@@-%@@@@@@@@@@##@@@@@@##@@@@@@@@@*+%@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%#+@@##@@+@#+-@@@#+@@@*%@@@@@@@@@@@@*:*@%*@@@@@@@@@#@=%@@@@@@@@@*%@@@#*@@@@*@@@@@@@-%@@@@@@@@@@##@@@@@@%*@@@@@@@@@*##@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%#+@@+@@#*@%%:%@@++@@*=*@@@@@@@@@@@%=-+@*%@@@@@##@@@@=%@@@@@@@@@*#@@@#*@@@@*@@@@@@@-%@@@@@@@@@@*%@@@@@@@*@@@@@@@@%#%#@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%#+@@+@@*%@@@=+@%=@@**@=%@@@@@@@#+***#:%*@@@@@@#==++#-%@@@@@@@@@%+@@@+%@@@@*@@%@@@@-#@@@@@@@@@@*%@@@@@@@*@@@@@@@@#++#@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%#+@@+@@##@@@#:@++@@+@@#*@@@@@%*:+@@%=-%*@@@@@@@@@%%*:*@@@@@@@@@@#+@+#@@@@##@#**@@@=*@@@@@@@@@@##@@@@@@@#%@@@@@@@@%@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%#+@@+@@@*@@@@++*#@#*@@@=%@@@+=-#=@@%.*##@@@@@@@@@@@@-==#@@@@@@@@@*=*@@@@@*%*#@*%@@++@@@@@@@@@@@+#@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%#*@@+@@@*%@@@%*#%@+%@@@#+@@**%#@=@@%.%*%@@@@@@@@@%#*:+-+@@@@@@@@@@#@@@@@%+*#@@*@@@*=@@@@@@@@@@@%**@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%#*@@+@@@*@@@@+@*@#+@@@@@=@#=@%#@=@@%.#*@@@@@@@@@@*#%:%@#*#@@@@@@@@@@@@@@%=%@@##@@@*-@@@@@@@@@@@@@%+%@@@%*@@@@@@@@@@@@@@%#@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%#*@@+@@@*@@@*#@*@+%@@@@@+#=%@%#@=@@#:##@@@@@@@@@@*@@-#@@%**%@@@@@@@@@@@@@@@@%+%@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@**@@%*@@@@@@@@@@@@%**+%@@#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%#*@@+@@@*@@@*@@*%+@@@@@@*:#@@%#@=%@=+*@@@@@@@@@@@*%@-#@@@@@*#@@@@@@@@@@@@#***+=%@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@**@##@@@@@@@@@@%**%@%*@%#*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%#+@@+@@%*@@@+%@*#+@@@@@@-+@@@%##=@@:#*@@@@@@@@@@@*@@-#@@@@@@**@@@@@@@@@@#=%@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+@@@@@@@@@%**%@@@@***=+*@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%%+%%+@@##@@@##@%=*@@@@@#=@@%#*+-#@#:##@@@@@@@@@@@+%@-#@@@@@@@#+%@@@@@@@@@%+%@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**%@@@@@@%**%@+%@@@@%@@@@@@@@
@@@@@@@%%%+=#@@*%@@@##@@++@@%%%-+***##:=**-+#%@@@@@@@@@@@%*#-*@@@@@@@@@**%@#@@@@@@%+-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**%@@@@@@#**%@@@%+**+==+@@@@@@@
@@@@@@@%%@%%@@@*@@@@*@@@+*+****#%@@@@#-@@@:%#%@@@@%*****##*=--=@@@@@@@@@%**-=******##-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++*#####**#@@@@@@@%*+#%#*%@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*@@%%*@@@+@@@@@@@@@@@%:*@@*:@*%@@@%=+******#%%%*=@@%%@#++%@@*+*#@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%###%@@@%%##**+++*#%@@@@@@@%**%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=+*=*%@@%+@@@@@@@@@@@=*#@%:%@*@@@@@@%#%######***=+***--=#%%%#+#***%@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@***####*****###%%@@%****##%@#**%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*#%*=@@@=%@@@@@@@@@@++@#@=*@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##****#*%@@%#+#%+=@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##**#%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@*@@@@@@@@@@#=@%=-:*+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*-#@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@%.=+-:-*=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@%*****@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@