@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#%#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#=*#@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%**#%@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@#%#%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#%@@%*%@#@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%#@@@@#@@@%%@@@@@@
@@@@@@@*%@@#*@@%%@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%%%@@@@@#%%**@@@@@@@
@@@@@@@*@@@+%@@@#@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%%@@@@@@@@%%#@@@@@@@@
@@@@@@@##@@+%@@@@*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+#@@@@@@@@@%%@@@@@@@@
@@@@@@@%*%@+%@@@@#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@
@@@@@@@%##%+%@@@@#*@@@@**#*##*##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@####%@@%%@@@@@@@@
@@@@@@@@#@#+#@@@%%*%@@*%@@@@%+*#+++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@#@@@*@@%%@@@@@@@@
@@@@@@@@%%*##@@@#%##@%#@@@@##*#%%@#++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@%*###*+@@#@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#@%#%@@#@##@*#@@@@##*%@%@%++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@%=%@@@@@@@%*##%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#%%%%@#%@#%*#@@@+%@@@#*=@*#%@##@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%%%%%%#@@##-#@@#*@@@@=#*@###@@+%@@%%**@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%#@@#*@@@#@#*%@+@@@%+*%*@####+*+###%#%@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#@@%*###*#*+%*#@@*+%@#*%##@@*%+=#@@@*##%@@@@@@+%@@@@@##@@@@#%%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#@@@#@@%+#@+==%#=+##@%=%##@%#++++@@@**##@@@@@@*#@@@@#%%#@@@%+%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#%@@#%#####@=--:+#=:%@**%**++##%+*%@#+*@@@@@@@#+%@@%#@@#%@##+%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%#@@%+%@@%%@#%@=*%%%@@#*##@+=#%@#*%+####@@@@@@%*##**@@%###=##%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#@@@##@@#@@@#@+#%@@@@##%*@==%#@*%#@%**##@@@@@@*#*+###**###%%*@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#@@@##%@#@@@%%+#%@@@@@*@*#=+*#@*%%@@@*#*#%@@@@*#%@@@*%*@@%%%*@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#@@@#@#@#@@@@%=@%@@@@@+*+=*+=#%*#%@@@%#@*####%##%@@#%@#%@%%%*@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%%@%%@%##@@@@*-*%@@@@@**+++=+=+=@####@%#*+*#%%****#%@@%*@%%%%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%%@#@@@%+%@@%=+--%@@@@=#*===@**=+%@@%%@@@%*#*%##@%%#%%#%@%%*%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%@@#@@@@*#%@%*=-.=++++*+%**:#%@@+-@@#@@@@@%#@#*+##@*+#%%@%%*%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%@%%@@@%%@*%%#*=***+%==*@%*-=*#%@+#@#@@@@@@%#@@++***@@*%@%%#%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%%#@@@@#%#%@%#*+*@@@+*++%%**#=*##+*##@@@@@@@#%%*%=*#%@#@@%##%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%%#@@@@*#@@@@#*#*@@@###+=+++*++===*+*##%@%%%#*#+##+%%##@@%#%%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%%#@@@@##%@@@#+#*@@@@*@#*#%#%*+#%-=#%#**+***+==-+=++#*####+#*###@@@@@
@@@@@@@@@@@%%%@@@%%@%#%@#+**@@%%%*+**##@+*#*#*===+#+++*#@**@%+**#@@@#*@#@@%@@@@@
@@@@@@@@@@@%%#@@@@#@@@#+@#-#%#=#@**###+*=++%@*+#*==*#@@@@#*%@*+*%@##*%@#@@%@@@@@
@@@@@@@@@@@%@%#@@@#%@@@*%%++=--+*@#*#*+-++%##*@@@@%*=#%#%#@###-*%*%@%%@#@@%@@@@@
@@@@@@@@@@@%%@%#%@@#@@@*+*-**+*@%%*=*%#+%*@%%%@@@@@@#*=+#+@@@%=+%*@@%%@#@@%@@@@@
@@@@@@@@@@@%#@@@#@@#%@@%%*-==#@@@**+%%@#**%@@%@@@@@@#@@*=+@@@@%*@*@@%%@%%@%@@@@@
@@@@@@@@@@@@#@@@#@@@#%@**=-=+##***#+%%@*=*%@@%@@@@@@#@@%@+@@@@@#@%@@%%@%%@%@@@@@
@@@@@@@@@@@@#@@%%@@@%=++*%*#=++*##++#++#+*%@@%@@@@@@#@@%#+@@@@@#%*@@@@@%%@%@@@@@
@@@@@@@@@@@@#@@%%@@@%#*++###*##*=+=*=*%%*=%@@%@@@@@@#@@%+*%@@@@##*@@@@@%%@%@@@@@
@@@@@@@@@@@@#@@%%@@%*#@+*%*+%@@%+++@*#@#%+*@@%@@@@@@#@@%+##@@@@###@@@@@@%@%@@@@@
@@@@@@@@@@@@#@@#@@####**%***@@%+*@%@%#%%##+#@%@@@@@@#@@#*##%@@@###@@@@@%%@%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#@#@@###*%###+#%@@@#@%@%%*##%@*##@@@@@%%@@###%%@@@###@@@@@%%@%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@*#%*@*+%%@@#%@%@@##*+%@%@###%@@#@@@*##@#@@@*%#@@@@@#@@%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*%@@%#%#%%+:+###%*#%##%#+*+@@%@%@%%#**@@%*##@#@@@*%#@@@@@#@@%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@##@@%#*+*+-=-**#%*%%#%*+=*%#@%@@@@@@#*#@####@#%@%*@#@@@@%%@@%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@%%%*#@+@%%%#%#+**###@#@%@@@%##*%@%%##*@#%@##@#@@@@#%@@%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@%%@##%+@#%#*+##@#@*%@#@####%@%%@@#%%@+#%@%*%@#@@@@#@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@%%@#@#=@##*#*@%@#%*@%=-=#@@@@%%@%%%%#=%@@%*@@#@@@%#@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@%%@##=+@*+#@#@%##-:--=#%@@@@@%%@#%*####@@##@@#@@@#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@%%@@@%#*+*%@%++:::=%#@@%@@@@@#@%###@#%%%@##@@#@@@#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@##@@@%%@@@###+=--+==%#+*@#@@%@@@@@#@##%%@#@%%%#%@@#@%#%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@%%@%#*@%#*%@@*%%*#**%@@%@@@@@#@###@@#@@###@@@##++###@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%*##@@%##%#@@%+*@@@##*%@#*#%%%@@@@@#%%##@@#@@#=*%@@%*@#@%*%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#@@#**%@#%@@@*+####%#@@##@%#*%@@@@##@#%@@#%+**@#%@%+%*#%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%@@%##@%#%%####%%#=+*##+*%%%#%*@@@#%@@@@@#@@@@@@#@%=##@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%@@#%*#*#%%##%#@@@#*#%@%%@%#*%#@@@@@@@@@@#@@@@%%#@%*##@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%@@%%#%#@@##%%%@%%#+#*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%#*+*%%%%+##@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@#**#*##*##%%@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+#%%##**+##%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@%###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@%#@@@%#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@