:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@:=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@%#*###*###*###*###**##*###*###*###*####@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@--%@-=@@-=%%-=%%-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@%+-#%+-#%+-##+-##+-##=-#%+-#%+-#%+-#%+=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@##%%%%##%%%#**#%#%##%#%%%%%%%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@%%%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@%%%@@@%@@@@%@@%%%@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=%%-=%%-=%%-=%%-=%%-=%%-=%%-=%%-=##:=%%-=%%-=%%-=#%-=%%--#%-=%%:=%%-=%@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@+=##+=##+=##+=##+=*#+=##+=##+=##*=**+=##+=##+=##+=#+=-++=-**=-**=-**=-+#+-##+-##+-##+-##+=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#################*****################%@@@@@@@@%@@@%##*%%###%%%%%%%%%###%%%%%%%%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%%*+=+++=+++=+++=+++=====+======-=---=-==******++*+++++++++++++++***##%%%##%%%%%%%%@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=%%--%%--%%--%%--%%--##--%%--%%--##:-##--##-:++::++::++::++::++::**-:*#:-*#--##--%@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=%%#=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*-%@+=@%*=@#*=@%*-#%*=@@*=@%*=%@#+@@#+@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%@@@@%@@@@%#########**#*++*+++++++*++*+++*++++*++##*#########%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@%%%%%%%%%%%%%%#####%%%#%%%#%%%%%%%#%%%%@@#+**++++++***+==:.:-++*+*+++*+***+***+#@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@--##--#*:-++:-++--++:-++:-++:-++:-++:-+*-=#*:=@%--@#:=@#:..::....=%%:-%@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=%%*=%%+=##+=%%+=#%*=%%*=%%*=##+=#%+=@%*=@%+-=...:=-....-@*..#@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%######***+****************************%%@%*:..........-*#...+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@###*+##*+***+##**********#**+******=......-+##+.......-@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=%%-=@@-=%%-=@%-=@@--@@-=@%:-==:-:......:+=::.........=:-==:-==:-##-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*-##+-##+-##+-**==#*=-*#+-**+-##+-*#+-#%+=%#+.....:*+==...:=-...-..-+=##+=##+=#%*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%@@%%%%@%%%@@@@@@%@@@@@@%@@%-...:=*#+:.:+*+-...-*-..*##############%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%%%%%@@@#%%@#%@@%@@@%%@@%@@@##*:...-+**=..=**-.....**-..+###*###*##@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=%%-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@--:...#%---..-@*...=-.+%-...:=%%-=%%--@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@%+-%%+-%%+-##+-%%+-#%=-##=-##=:**=:*#= ...-##=..=+-=...:+:.**=..=*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++++++++++++++++++++++++++==---------....:==-..-=-....:-..-==:.:=+##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@#%%##@@%%#%@#@%%%@@%%####%%:...-+++..=*=....-+-.-**=..+****#*###*###*#@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=%%-=@@--%@-=%%-=@%--**-=-...-*--..:--....=-:.--==...+*--@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=%%*=@@*-##+-**+=##+-**+....:**=..--.....=+=..==..::.*#+-##+-##+-##+-%@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%@@@@%%@%@%%@@@@@#%@@:..:#%%+.-+....-#%#:.**=.=%=.#@%%%%%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@#####%%%###%#%%#%%%%#*%%*...=%%#:.-....-%@@-.+%-.+%%=.%@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@--#*--##::*#--##--##:-*#:...:-*=......-#-=+...-..+%#-.#%-=%%-=%%-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@%=-**=-**=-#*=:*#=-**=-#*=-**...:--+:.....:*#=......=+=**:.*#+=##+=##+=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%####******#*++++++++++++++++=...-++=......+**:....:+*#%#+.=#%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@#*****#*++++*+++++*+++++-.:.-==:..:..:++.....-**++**:.**#*###*%@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=%#-=@%:-%@--%%-=%%--*:...*-:..:..:--:....---*+-=*..-##--%@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=%%*=@@*-%@*=%@*=%@*-%...:@+..:=..==..-=..++:++=-+.:-*#=-##=-*#=-#@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%@@@%**#****##****+.::-*:..=..-+:.-=-.-=++==+*=.+#*###**##**###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%%@%%@@@%##%#%%%%%%##%=...*=.-=*.:%*.=%*..##****#@+.*@@@@@@@@@@@@@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@%-=@@--%@-=@@-=%%-==...*: =@-.-#..=*..-%#--##-+=.:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*-#%+-##+-*#+-:...=.--*..:..=:..-=#*+-+**+-:+=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@##*++++**++*+::-:..=+:.:..==..:++==+==-=*::*############@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%%%@#%%%%%%%#%::#:.:*+...-#%:.-*#%###**+*%::#%%%%%%%%%%%%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@--%@-=%%-=%@:=-::..--....-*-..+*-=*#--++-=::-=##--##--##-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@+=@@*-%@*=%%*=%@+==...:#=.:=+::..-**=-*#+-++=-::=-##+-##+-##+-#%*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@%%%@@@%%@@+..::%::%@#...-%##%@%%@#**#%-:%@%%%%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%%%%%%%%###%###%%%###%+.:.=#.=##...-#%%#%@%@@%###@:-%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@--##--##:-##--##--#*:-*...*=.-*:..=#--##:=%@--##-=.=-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@%+-%%+-%%+-%%+-%%+-#%+-##+=#..:%-.-#:.:@@*=%#*=%@*-##+-.**=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##############*###**###**##+..:*:=#**.-@@%%%#@@%@@%###*.*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%%@@@%%@@@%%%@*...*.*%%=.#@@%%%#%@@@@#%##+.#%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=*+:-++:-++:-+=:=-...-..-=..-+=:-+=:=++:-%#-.:%-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@%:.:::.:::.:::.:::...:...:.........:::.::::#%+.:%*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::::::::::::::::::..:.:::......::::::::::+@=.*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@=:::::::::::::::::::...::::.....:::::::::::=@-:%%%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@+..::..::..::..::..::..::..::...:..::..::..*@::%%-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@%-.:::.:::.:::.::..::..::..::..:::.:::.:::-#%::%%*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*******++***++***+::**+++-.+*****+****##%%:-@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@@@@@@%%@@@%%%@@%:-@%%@%::@@@@@@%@@@@@##%:.%%%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@--%@-=%%-=@%.:@%:=%- =@@-=@%-=%@--%%-.*@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=%@*=%%*=@%::@%+=%- +@@#=@%*=%@*-%%+.=@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@%%@@@%:-@%%@%=.@%##@@%@@%@@##%%::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%%%@%@%%%@@%:-@%#@@+.=...*@%%@%@%%%%#-:@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@--@@-=%%-=@%.:@%:=@*..-*.-@%-=%@--%%-.:@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=%%*=@%::@%+=%@*+@@=.%%*=@@*=%%+.:@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@%@@@%:-@%%@%@@@@@#.+@@@@@@%%%%=.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%%@@%@@%%@@%:-@%#@%@%@@@%::@%@@@%%%%#-.@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@%-=@%.:@@:=%@-=@@-..%-=@@--%@-.=@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@%*=@%::@@*=%@*=@@#..@*=@@*=%@:.%@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@%@@@%:-@@%@%@@@@@@=.%@@@@@%%%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%%@@%@@%%@@%:-@@%@%@%@@@@=.%%@@@%%%#.#@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@%-=@%.:@@-=@@-=@@-..%-=@@--%#.=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@%*=@%::@@*=@@*=@@#:.%#=@@*=@+.=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@%@@@%:-@@@@@@@@@@@*.*@@@@@@%:.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%%@@%@@%%@@%:-@@%@@@%@@@%%.-%@@@@%:.=@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@%-=@%.:@@-=@@-=@@-=+..+@@-..*-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@%*=@%::@@*=@@*=@@*=@=..::..*@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@%:-@@@@@@@@@@@@@@#+--+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%%@@%@@@%@@%:-@@%@@@%@@@%@@@@@@@@@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@%.:@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@%::@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@%:-@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@%.:@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@%::@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@@@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@%@@@
:=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@-=@@
*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@