@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*#*-::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--:::::-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-::::::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%%@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%%@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:::::::::*@@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::::::-*#%#*+-:::+@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-::::::=+++++=-:::::#@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=-=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::::----=++=::::::#@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%@@@@@@@%@@@@@%#@@@@@%@@@@@@@@@@@@#+-:::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::::-----+=-:::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%@%%%%#%%%@@@@@%%@@@@%@@@@@@@@@@%=::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:::-------::::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%#%%%%@@@@@@@@@@@%@@@@%@@@@@@@@@*::::::::::+@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-:--=-::::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@%+-:::::::::::-*@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%+:::::::::::*@@@%@@@@@@@@%####%#*****%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@%-:::::::::::::::%@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*##*-::::::::::-*@@@@@%%@@@%*=-::::----:::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@+::::::::::::::::#@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@%*=:::::::::::::-+*%@@@@@@@%%#+-::::::::---::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@%=::::::::::::::::-%@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@#+-::::::::::::::=%@@@@@@@@@@@%-::::::::::---::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@#-:::::::::::::::::=@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@+::::::::::::::::*@@@@@@@@@@@@@+:::::::::::--:::::#@@@@@@@@@@@@@@%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@%@%-:::::::::::::::::::++========+@@@@@@@@@@@@@%-::::::::::::::-#@@@@@@@@@@@@@@+:::::::---*%#-:::-@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@%@*::::::::::::::::::::-=-:::::::-+@@@@@@@@@@@@%-:::::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@*::::::-=*@@@@-:::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@%%@#::::::::::::::::::::=-::::::::-=@@@@@@@@@@@@@*:::::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@%*-:::::::-=#@@@=:::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@%%@@*--:::::::::::-::::-+-:::::::::+@@@@@@@@@@@@@%-::::::::::::+@@@@@@@@@@@@%=::::::::::::-%@@=:::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@%@@@@@@=:::::::-=*@*--=++-:::::::::#@@@@@@@@@@@@@@=-::=#%#-::::*@@@@@@@@@@@@+:::::::::::::-%@@=-::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%%@@@@%-::::::-*%@@@@@@@@=:::::::::--=*@@@@@@@@@@@%+=*@@@+-:::-%@#++********-:::::::::::::=@@@=:::-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%@@@#+=::::::-#@@@@@@@@@%:::::::::::--*@@@@@@@@@@@@@@@@+-----+*+----+++++--::::::::::::-+%@@@#::--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=-:::::::-#@@@@@@@@@@*-::::::::::-+@@@@@@@@@@@@@@@#:::::-=+=----=++++-:::::::---==*%@@@@%@=-::-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*++-::::::::+@@@@@@@@@@@@#*=::::::::-*@@@@@@@@@@@@@@%-:::::--==----=++++-:::::::--=*@@@@@@%%@#----=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+++=::::::--*@@@@@@@@@@@@@@@-:::::::-*@@@@@@@@@@@@@@@*:::::---=+=--=+++++=-::::::-+%@@@@@@@#@@@=--::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++++++:::::-+%@@@@@@@@@@@@@@@@-::::::-*%%%@@@%%@@@@@@@*-:::::---=+*#%%%%%%%@%+---=*#@@@@@@@@@#@@@*-::--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=++++++=::::-=*@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::==---#@@@%@@@@@@*--::::=++*%@@@@@@@@@@%%%%%@@@@@@@@@@@@%%@@@@+:-::-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+---=+++++*-::::--#@@@@@@@@@@@@@@@@*:::::==-:::#@@@%@@@@@-::::-+@@@@@@@@@@@%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@%-::----+%@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:---=++=-::::::::-*@@@@@@@@@@@@@@@@@#-::-=-::::=@@@%@@@@*:::::+@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@#---::::-%@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--::--=+=::::::::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=--::::::=@@@@%@@@*:::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--:::::+@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#=-=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%=---:----::::::::::=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:::::::*@@@@@@@@*:::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-:::::%@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@%#*+-::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#=----::::::::::::::*%*==+%@@@@@@@@@@@@@@@@*:::::::+%#@@@@@@@*:::::*@@@@@@%#%%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*+=--:-::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%----::::::::::::::::--::::=@@@@@@@@@@@@@@@@*:::::::---=+#@@@@-:::::=****+=-:---=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#*+++=---::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#----:::::::::::::::::::::--%@@@@@@@@@@@@@@@%-:::::::::::-*@@%:::::::::::::::::--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@#::::*@@@@@@@@@@@@@@%%*--=++++=---:::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#-----:::::::::::::::::::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@%+-:::::::::-=@@%::::::::::::::::::-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@#::::*@@@@@@@@@@%##*-::---=++++=-:::---#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@*=-=-:::::::::::::::::::-=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:::::::::-*%@=:::::::::::::::::-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@#::::#@@@@@%*+++=-::::::--=++++=--:---+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-::::::::::::::::::=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--::::::::--=%%=::-:---:::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@#::::*@@%#*=---==-::::::--+*#*+=---:-=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::::::::::----*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+--:::::::::::*@@%%#-+%%=::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@%=:--:-==--==----=-:::::-+#%%*++=----+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::::::::::-====#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%--:::::::::::*@@@@%-*@@%-::::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@=:::::--:---=----=-:::-*@@#=-=++=---=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*--:::::::::--===--=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::::::::::-++++=:=#@@%######+%@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@+:::::::-:---==-=+*####%@%*----=++==*%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%%+---::::::::---::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::::-:::::::::::::::-*@@@@@@@%+%@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@%-::::::::----+#%@@@@@@@#+==----=++#@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%%@@##*-::::---:::::::-@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:::::------::::::::::-+@@@@@@@%+%@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@%=:::::::=*++#@@@@@@@@%+---=----+#@@@%@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@#-:::--:::::::::+@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-::::-==+++=-::::::::::+@@@@@@@%+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=--:::+@@@@@@@@@@@@*+-----=-=*@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+*==-:::::::::=%@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:-=+++++++=:::::::::+@@@@@@@@%+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%*+@@@@@@@@@@@#------:-+*#%#%@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@*:::::-:=*#@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@*====-::::::::=*********+-+*****++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@%=------=#@@@@@@@@%@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@%:::::-=*@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#---:::::::::::-+++++++++=-=++=-::--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@%+-----=*@@@@@@@@@@%@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@*:::::=%@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+---:::::::::::=+++++++++=-==--:::--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@#------=%@@@@@@@@@@@%@@@@@@@%%@%%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@%-:::--=*%%%%%%%%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*---::::::::--:=+++++++==---:::::::-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@#-::--=+@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@%%@@@%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@#-:-:--:--+++=--*@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-------==+++:=+++=------::::::::-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@%+:::::-#@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@%=-:-::--=+=-:::#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@%-*%*=---=++=------=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@%=::::::*@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@*--::--=+=::::+@%@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@#-=+=----=++=-=---*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@%+-::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@#=----=+-::::+@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@%%%%%%@@@@#*=:=+=----=++=-+**%@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+%#--:::::-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@%#*++-:::::#@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*+====:=++=--=+*##=%@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=:::::::=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@%=-=--:::+@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=---===:-==+*#@@@@%+%@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-:::::::=%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@%@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@#-------:=@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@%*++=----=+=:=*#@@@@@@@%+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-:::::-+#%%##%@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@%%
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+%%%%%@@+-:------=%@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@%*++++++----=++-*@@@@@@@@@%+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:::::::+%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*=%%@@@@%-::::--=+#%%%%@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@%*+++++++++=--=*%%-*@@@@@@@@@%+%%##*****%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%@*+@@@@@@#:::::==+++++++=---*@@@@@@@@@@%%#*=--=+++++++++*#@@@%-*@@@@@@@@@%+*=-::::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=-::::::-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@*+@@@@@@%::::=+++++++++-::::%@@@@@@@@*=-------++++++*#@@@@@@%-*@@@@@@@@@%+=-::::::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=--::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@%=---=++++++++-:::::*@@@@@@@=-::-:----=++*#@@@@@@@@@%-*@@@@@@@@@%=-::::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@#++=--:-=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@%%%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@%+=++++++++=:::::::#@@@@@@+::::--:--=*#%@@@@@@@@@@@%-*@@@@@@@@@%=-:::::::::--%@@@@@@@@@@@@@@@*++++==*@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@%%%*---::::::+@@@@@@+:::::--=+*#@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@%+=::::::::::+@@@@@@@@@@@@@@%=-=++++#@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@*::::::::-#@@@@@@+:::::-*%@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@%+#+::::::::=@@@@@@@@@@@@@@%=---=++%@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@%-:::::::=%@@@@@@%-:::::+##%@@@@%%@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@%+%#=-::::::-#@@@@@@@@@@@@%+----=+%@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@#::::::::*@@@@@@@%:::::-=-:-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+%#=--::::::-#@@@@@@@@@@%=-----+@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@%-:::::::+@@@@@@@%-::::--:::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+%#=--:::::::*@@@@@@@@@%=-----*@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@%+-:::::*@@@@@@@@=::::--:::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+%#+=::::::::#@@@@@@@@#=----=*@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@+:::::=@@@@@@@@@%=::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+%#=-::::::::=%@@@@@@#--:---*@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@%+--::--%@@@@@@@@%+--:------#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+%#=::::::::::+@@@@@%=---:-*@@@@@#@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@%+----::-*@@@@@@@@*-:-::---=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+%*=::::::::::-@@@@%=-:---#@@@@@@%%@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::----=#@@@@@@@@#:::::::-=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@#=:::::::::::*@@@=--::-#@@@@@@@%%@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=+%@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:::::--*@@@@@@@@@@*::::::=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#==::::::::::-%@*::---#@@@@@@@@@#@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+-:...:%@@@%@@%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::::::+@@@@@@@@@@*::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=%*-:::::::::#%--::-*@@@@@@@@@@#@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+=:........+%%%@@@%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::::*@@@@@@@@@#::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=%@#=-::::::=@*::::=@@@@@@@@@@@%%@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@%*-:............+@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:::::::=@@@@@@@@@=::::::-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=%@@*------=%%-:::-%@@@@@@@@@@@%#@@#+@@@@@@@@@@@@@%*+=:..............#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+::::::+@@@@@@@@%-::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+##=------*@@+::::=@@@@@@@@@@@@@%@@#+@@@@@@@@@@@*-:-==:.............*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+---::=%@@@@@@@@@=::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=+-------#@@@=::::#@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@%-...:--..........:-=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::----%@@@@@@@@@@#-:::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-------=#@@@#-:::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+......:........::-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::--#@@@@@@@%**+++---:--=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+==-=----*@@@@@+:::-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.....:.:........-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:::::+%@@@@@@@%---=++-----*@@@@@@@%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@+---=-==-=#@@@@@%-:::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+....:-::......:*@@@%@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::=%@@@@@@@=::::-==---*@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#------=+*%@@@@@@+::--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-....::......:#@@@@%@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::::=@@@@@@#-::::::--=#@@@@@@@@@@@@@@@@@%#############*##=:::::::---*@@@@#--::-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+--:....:=.....*@@@@%%@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::-@@@@@@#:::::::::-%@@@@@@@@@@@@@@@#=..:-============-::::::::::::+@@@+::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-::......:-....-@@@@@%@@#**+::=%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::-@@@@@@#::::::::::*@@@@@@@@@@@%#+=:....-============-:::::::::::::%@%-:::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+:::........::...:*@@%%*++=:::....+@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-::::#@@@@@@%-:::::::::*@@@@@@@%#*+====.....-============-:::::::::::::%@+---:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+==:::..............:**+==-==-:......=@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:::-#@@@@@@@@*::::::::-#@@@%#*+========:....-=============-::::::::::.-+=:::::*@@@@@@@@@@@@@@#==##*+=====:................:=====-==:.......=@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:::+@@@@@@@%=-:-----:-#@@#-::==========-..:*################+::-::::::--::::::-%@@@@@@@@@@#+:....-=======:................:==---::........:#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:::=@@@@@@@+:::-----+%%*=::::-========+*#%@@@@@@@@@@@@%%#*==-:::::::-=-::::::--*@@@@@@%%*-.......-======:.................:::..::.....:::+%%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@#+*@%-::::*@@@@@@=::::--::--:......:---::::+@%@@@@@%%##**+=-:.....:::::::-++::::::---#@@@%=:--.........-======.......................:-::::::=#@@%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@*:::=+::::::*#%%#+::::::.............:--....:+##+====----::::......:::::-:-+=:::::-==*@@@%:............-==+*#@%......................::=-:::=#%%@@@%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@%:::::=-:.....:::......................::.....:=:::::.....::::......:::::-:-+*+---*@@@@@@%:...........:=+*%@@@%-.......................-=++*#@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@#::::-===:....................................:=::::................:::::-:-+**=-+@@@@@@@*..........-+#%@@@@*=:......................-+%%@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@%-:::-===:...................................:==-:::..............--::::::....::::+@@@@@@+.......:+#@@@@@@@=.........................=@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@%===+===:.................................:-===--:-:..............::...::....:::::%@@%#=:....:-+%@@@@@@@@*...........................+@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@##=:.................................:=++*#=:::..............:....::....:::::%%*==:::::==*%%%%@@@@*+:...........................=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@%%%%@@@%#*=-:::................................-##*+-..................:.....:....::::==::--:::.:-::::::-+=:..............................*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%@@@@@@@@@@%%@@@%*++===::.:.................................:::....................:--:::-=-=*####*-:........::...................................:::-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%@@@%%@@@@@@@@%%%@@@@=.::==:.:.:......................................................:-=**##%@@+*@@@@%-.................................:::-...::...:+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%@@@%@@@@@@@@%%@@@@@=::::-=:::..::................-:...........................:--:-+#%@@@@@@@@@++@@@%:.......::......................:=*%%%@#+-::=*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%@@%@@@@@@%%@@@@@*:..:::-=:::::--.............:=#@+....::.................:--*#%@@@@@@@@@@@@@@@++@@@#......::-:....................:+%@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%@%%@@@@%%@@@@@%-.....::=**-::-:...............:-::..::-=:................-::..:=@@@@@@@@@@@@@@++@@@%:...:=+#%-............:::....:*@@%%@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%@%@@@%%@@@@@@%:.......-===:.........................**++............:...:.......*@@@@@@@@@@@@@++@@@@*::-*@@@*-...........:::---+#%@@@@@%%@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@%%%@@%%@@@@@@@*.......:-=:.......................................................+@@@@@@@@@@@@@++@@@@@%%*=--:.............:::=#%@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@%@@@#%%%@@@@@@@@@+......::::.......................................................:%@@@@@@@@@@@@@++@@@@+::................:===*@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@%@@@#@@%%%@@@@@@@#:...::..:.......-.............................................:-=#@@@@@@@@@@@@@@++@@@*.................:*@@@@@@@@@@@@@@#**#@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@%@@#@@@@%%%@@@@@@%=......:.......:.............................................*@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@+.................=**++=+*+==*@@@+:..:=%%##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@%@%%%@@@@@@%%%@@@@=.....................................................::...:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@#..............::::==::::-....#@+:....:*@@###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%%@%@@@@@@@@%@@@%:....................................................:====*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@+............:::::-=:::::....-+=:.....#@@%@@%##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%#@%@@@@@@@@@@@@%:....................................................::--=++++++=--=+++=----=#@++@@@@@*===*=:::::::::::==:::::....:==-:...=#%@@@@@@@%#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%#@@%@@@@@@@@@@@@#-:::...................................::::...........::::...::....-::......-%++@@@@@@@@@@@%#*=::=-::-==-::......:===---*@@%%@@@@@@@@%%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@
@@@%@%@%@@@@@@@@@@@@@@%%@#:..........................:=====-===-............::..................::#++@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%@*::.....:===*#=@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@
@@@%@%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+====+=:-:.:::.......:::::-=====-===-............::...................:%++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=........:-=#+-*##%@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@
@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@%#=--++--==--==--=+++++++++++-......:...:::..............::::-#@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:........:==-:....:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@
@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++++**+=+****=.......:::-*%@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:.........:........:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@%:.....:=+#@@@@%@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-..................:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@%%@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@*::::=#%@@@@@@%%@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.................=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@%@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@#@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*..............:=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--:-------:-#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@++@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%#%@++@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%@@@@%@*#@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=%@@@@@@@@@@@@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@%@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%@@@@@@@@@@#@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=%@@@@@@@@@%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@%%%@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=%@@@@@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@
@@@@@%%%@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=%@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%%%%@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%%%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@