@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::=**##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::::::::::-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##=::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::::=@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::::=@@@@@@@@@%%%%%@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@*:::::-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:::-@@@@@@@%%%%%%%@@%%%%%@@@@@@@@@@@@@-:::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::-@@@@@%%%%#%%%%%%@@@@%%@@@@@@@@@@@@-::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::%@@@@%%####%%%%@@@@%@%%%%@@@@@@@@@=::::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:::::%@@@@@%%%%%%%%@@@@%%%%@@@@@@@@@@@#:::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:::::#@@@@%%%%%%%@@@@@@@%%#%%@@@@@@@@@-:::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::#@@@%%%%@%@@@@@@@@@%@#%%%@@@@@@@@-:::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::%@%%@%@@@%@@@@@@@@@@%%#%%%%@@@@@@#-:::::-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:::=@@%@@%%@@@@%@@@@@@@@%@%###%%@@@@@@@=::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::-@@@@@%%@@%%%@@@@@%@@@%@@#%##@@@@@@%::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::::=@@@@@%@@%%@@@@@@@%%@@@%@%%%#@@@@@@*::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::-%@@@@@%@@%%%%%@@@@@@%#%%%#%@#@@@@@@%-::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::=@@@@@%%@@@%@@@@@@@@@@@%%%#%%#@@@@@@@*::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::+@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%@@@@@@%-:::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::=@@@@@%%@@@@@@@%@%@@@@@@#@%#%%@@@@@@*::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::%@@@@@%@@@@@@@%%%@@@@@@%@%%@%@@@@@@*::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::+@@@@@%@@@@@@@%%@@@@@@@%%@%@%@@@@@@*::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::::+@@@@@%@@@%%%@@@@%%%@@@%@@%@%@@@@@@+:::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::#@@@@@%@@@%#%@@@@@%#%@@%%@%@%@@@@@@#::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::-@@@@@@%@@@%%%@@@@%@@%@@@%@%@%@@@@@@@#*+:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-::::-%@@@@%%%%%@@@@@@%@@%%@@%@%@%@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:::::+@@@@@%%%%%%%%@@%@@@%@@%@%@%@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::::+@@@@@@@@%%@@@@@%@@%%@@%@%@%@@@@%%@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-::=%@@@@@@@@@@@@@@@%@@%@@%%@%@%@@%%@@%@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@%#%%@%@%@@@%@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@%@@@%%####%%%#%%#%*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@%@@@@@@@@@@%@%%%%@@###%%%%%%@%%*:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@%%%@@@@@@@@%%%%%%%@%%%@@@@%%@@%*:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@##%@@%@%%%%%%#%*#%%@@%@%%%@@@@@@@@%*:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:%%%###%%@%@@@@%#%#*#@@@@@%@%@%@@@@@@@@%#:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:#%%%%%%@%@@@%%%%#*#%@@@@@%@%@@@@@@@@@%%#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:#@@@%%@@%@@%@%#%#*%@@@@@@%@%@@@@@@@@@%%*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-%@@@%%@@%%@@%*%%##%%@@@@@%@%@@@@@@@@%%%*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:%@@@@@@@@@%##%%%##%%%@@@@%@%@@@@@@@%#@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:#@@@@@@@@##%@@@@##%@%@@@@%@%@@@@@@%%%@%+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:#@@@@@@@%%@@@@@%#%%@%%@@@%@%@@@@@@%%%@%*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:%@@@@@@@%%@@@@%#*%@%%%@@@@@%@@@@@@*%%%%*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:%%@@@@@@@@@@@%*%@@@@%%@@@@@@@@@@@@#%#%%*-#=-==#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-%%@@@@@@@@@@@%@@@@@@%%@@@@@@@@@@@%#%%#%%*-:::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-%%@@@@@@@@@@%@@@@@@@@#%@@@@@@@@%%##%##@@%::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:%%@@@@@@@@@@%@@@@@@@@%%@@@@@@@@%######@@=:::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%##%%@*::::+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@%%@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%@%@-:::*#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#%@@@@@@@@@%%@@@%@@@@%@@@@@@@@@###@@%%-:::@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#%@@@@@@@@@@%@@@%@@@@%@@@@@@@%%%%@@#@=:::%#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%#@@@@@@@@@@@@@%@@@@@%@@@@@@@%@@%%%%@+:::*#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%@%@*#@@@@@@@@@@@@%@@@@@@%%@@@@@@@%%#%%@#:::-*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:-::*@@%*%@@@@@@@@@@@%@@@@@@%%%%@@@@@%##%%@+::::=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:::::-@@@##@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@%%%@@@%%#%%@@+:::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:::::-@@@%%%@@@@@@@@@@@@%@@@@@%@%%%@@%#%@%@@#:::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::::%@@@%%%@@@@@@@@@@@@%@@@@@%@@@%%%%@@%%%#::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:::::+@@@#%%%@@@@@@@@@@@@%@@@@%@@%*%@%@@@%@-::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:::::-@@@%%@%@@@@@@@@@@@@@%@@@@%%#*%#%@@%@%:::::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-::::-@@@%%%%%@%%%%%%@@@@@@%@@@@#%%%%@@@%@%::::::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::::%@@@%@@%%%%%%@%@@@@@@%@@@@%%#@@@%%@@#::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-::::%@@@%@@@%%#%@@@%%%@%%%%@@@@%%@@@#%@@*::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::%@@@@@@@@%%#%@@%@@%%@@%%%@@@@@@%%@@@*::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::%@@@@%@@@@@@#%@@%@@@@@@%%##@@@@%@@@@*::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:::%@@@@@%%@@@@%#%%%%%%%%%@@%*#@@%@@@@@%-:::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::-@@@@%%@@%%@@@%#%#%@@@@@@@@@##@%@@@@@@%+::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:::=@@%%@@@@@%%%%@@%%##@@@@@@@@@#%%%@@@@@@@-:::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:::%@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-::-#@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@-::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-::::#@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%#%@@@%%#@@@@@@@#::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-::::+@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@#%@%@@%%%%@@@@%:::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:::::#@%%@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@%@@%%@@@@%%%@@@@@+::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::::+@@@@%%@@@@@@@%%%##%@@@@@%@@@@@@@@%@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::-@@@@@@%@@@@@@@@%@%#%%%%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:::=@@@@@@@@%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%--%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@