@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%##%####==+%%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#%%%%%%%%%%#+=+==+#%%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@%@@%@%@@@@@%%@@****####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##@%@%#*%@%@@@@@%%%*#*+%##+**+**+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@+*@#@@@%%%##%%%@%+#%@@@#%@@%##+=+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+**#@@%%*%@%###%%@@@@@@@@*%%#@@@%#%@@@%%#**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##%%%#*@@%%%#**%@@@@@@@@@@@@%*@*%@@%%%##%@@@@%#*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@*%###%%@@%#*%##%%%#@@@@@%@#%@@##@@##*#@@%@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@#=##%@@@@@@@%#%@#@%%##%%@@@@@%%%%%%%#%#***##-##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@#*+*%@@@@#@%%@@@%#@@@@@@@%##%%@@@@@@@@@@@@@*==+##+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@#*+#@%@%%@@@@@@@@@%+---:=@@@@%%##%%@@@@@%%%%++%%%#*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@%*#**%%@@@@@@@@@@@*-:-+*##=:%@@@@@@%%#####%%#**%+#*#@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@%##*#+%@@@@@@@@@@#=:-+%@@@@@@+.*@@%@@@@%#%%%#*##%%*+#*%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##%#%%#%+#@@@@@@@@@@+:+=-::::--=*%+.*%%@%%*%@@@%@%@@@@*%@#*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*##@#*%+*@@@@@@@@@@+:+-:*%%%*=:   . :@@@%@%*%@%%@@@@@#%@@%#+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%%%*@*+@@@@@@@@*-- .:*@@%=.      :*.%@@@@@%%=*#@%@%#*@@@#@+@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+##:+*+%@@@@@@@-:*+:.%@*: .:=***#*:@+.#@@@@@*#@#%%@%@@@@%%%+%@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+==-=*@@@@@@@@--%=. +@%.-#@@@@@@@@=-@+:@@@@@##@@%%@@@@@@#@@#*@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*%%%@@@@@@@@=:-. :=.=#@@@@@#*+=--::%*:@@@@@@**@@%%@@@@#@@#@##%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++@@@@@@@@@@+..=- .-  #@@@@#.-=+*##%@. %@@@@@@+*@@#@@%%%@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-#@@@@@@@@@#  *%.-%*.#@%%%%+.=*@@@#.+= -@@@@@@@%%@%%#++@@#@%%##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*#@%@@@@@@@%. *@@%@# .=.:::::- .#@@==::  :*@@@@@@%%%**%#%@@#%@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*%@*#@%+@@@: *@@@@%.-:=%@@@@@@+ .@@*:%. -= #@@@@@@*#*@#@@%#%@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*@@##@%*#@+ =@@@@@%*@@@@@@@@@@@= -@@:=#  %+-@@@@@***@#*@@*#@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##*@%%@#%#@%..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. *@- ##:=%:@@@@**%*@*#%@*@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@##@#@@%+%@- *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.:@* =@%.#:%@@+#@#%@#%%%#%#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@#*%%%@@**@@::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. %%.-@@==:%@##@@*@%#%@*#@*:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@%*@#@@*%%@# *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* #%+ -@#::#@#@@@*@%#%@*%@*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@##%%@@%@%%- +@@%=-=*%@@@@@@@@@@@@@@@::#%= -@- #%#@@%*@#=+#*%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@%###@%%@@@#::+@@+:+=-:-*@@@@@@@@@@@@@: :#%. +# *=#@@#%@**%*+*@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%##@@@@@@+--=%@:*@@@%*-%@@@@%%@@@@@@-  *@*  + ###@@#@@*%%%##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@%#%#%#@@@@@:+:*@#-@@@@@@@@@@@@+:::::.++:+.@@. . #%#@%%@%+%%#+#%@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##%*@@@@@@%:#:%@%*@@@@@@@@@@@@@%%%%%#:: *:-@:   #@#@#@#%*%%++#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@##%%*#@@@@@*-#:@@%#@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@- .#::.   #@#%#@@%###=+%%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-%%%#@@@@@@+-*:@@%*@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@+:-+%.    #@%+%@%#@#**+@#@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@+*%#*@@@@@@-**-@@%#@=-:. =@@@@@:::---=@+:#:@# .  %@@*#@%%@#+*%@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@+%##@@%%@#:#+=@@%*-.+:=. %@@@@=.+=.  =+:%.%% + .@@@#*@#@@#++%@#@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@*#*%@@@%#@:%==@@%#*.---.-@@@@@@:.*%*=-*:%:+# . .%@@###%%%%#+@@#@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@#++%@@%#@@:%=+@@%#@++-:*#@@@@@@+ :*#:#*:*=-# .  *@@#@+#%#@**@@#@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@%*+%@%%@@%:%-*@@%#@*@#@@*@@-*@@@- :.=@#-+*:= +. +@@#@##@%@+#@@#@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@%##%#%@@@#:@:#@@%#@*@*@@*@-:@@%@%+==@@#-=#:: =: =@@%@#+%#%*#@@%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@%+*#@@@@@#:%:%@@%#@*@*@@*=:@@==@%###@@#=-#:: :. :@@%%%+*#%#*@%%@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@+*@@@@@@#:#:@@@%#@*@*@@=.%%: *#*###@@#*.#--: ...%@@#@***%@#%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@%*#@@@@@@%:+-@@@%#@*@*@@-=@-= +:*###@@#@.*::  := #@@%%%*++%%#%@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@##@@@@@@@:-+@@@%#@*@*@@-*%.%.:.-*##@@#@-=.  ..+ +@@@#@#*-%@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%#%%@@@@@@@- *@@@%#@*@*@@-#@:.:. -*##@@#@# .= - : -@@@%%@*=%%%@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@%#%@@@@@= #@@@%#@*@*@@-+*. .: =###@@#@% .#.::: .@@@@#@@++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@*..:@@@@@* #@@@%#@*@*@@--=..*=.*###@@#@%:.@*.:* .%@@@#@@#=%@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@-+@@@@# %@@@%#@*@*@@--@%=..=####@@#@%=.@# .%. %@@@%@@%***#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@#:@@@@%.%@@@%#@*@*@= .::.*#%*###@@#@%= #@..%: #@@@#@@###..#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:+@@@:#@@@@:#@@@%#@*@*@*=**#%@#%*###@@#@%+ =@:.@==@@@@#@%+%%..-=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@@@==@@@@-+@@@%#@*@*@@*@@@@%#%*###@@+*%*  #:.@*:@@@%%%+#%%* :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@%.%@@@*-@@@%#@*@#@@*@@@@%#%*###@@--@*  =:=@%.%@@%%*@%%#=..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@-=@@@@%@=#@#@*@+@@*@@@@%#%*###@@-=@=  ###@@:*@@*+%@#=:-=..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@%.=@@@@@=+@#@*@::+=%@@@@#%####@@:*@- .@%#@@-+@#+@#=.-+@+--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:*@@@@@%::*%@@=+@#@*@##=.::-+++#**##@%:%@%. #%#@@##%*%*.:*##+:=++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. #@@@@@@*-::-:=@#@*@*@@*%#+-:...=##@#:@@@* *%#@@@@#%=.+@#*#*.+=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.=:@@@@@@@@@%*=-%#@*@*@@*@@@@@*#**##@%:@%+= +%#@@@+=-:%@#**#- *=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.:@-:#@@@@@@@@@@.##@*@*@@*@@@@%#%**##@%.%=:+*%%#@@#..-#@###++..#-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.@@+.-%@@@@@@@@=-%@*@*@@*@@@@%#%**##@%=@.#@@@%#@=:=#++#*+=+=-:#:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% *@@%=.*@@@@@@@@--%#@*@@*@-:-##%**##@@**:@@@@%#@#%#@%==#@*%=+-*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* -@@@@#.+@@@@@@@@=.=@*@@*= -=##%**##@@#-+@@@@%#@@%*@**#@%#%-=:-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+.%@@@@%::*@@@@@@@#.*#@@%*=+#%#%**##@@#===#@@%#@@*+###*@##%-+..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:# +@@@@@@+:@@@@@@@@=.+@@@@@@#%#%**##@#+: :%@@%#@@#+%%#%@*%%:= -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-* =@@@@@@#:@@@@@@@@#*.=%@@@@#%#%**###+.=*%@@@%#@@@@@%*%#%%=-+ #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+== -@@@@@@#:@@@@@@@@#@%=.=@@@#%#%**%#%:=@@%@@@%#@@@@@@%*+%%:#- %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+- .%@@@@@*-@@@@@@@@@@@@%-:*@#%#%##*#+.*%%%#@@%#@%%%@@*#+%%:#::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==:.:=**@@@*:@@@@@@@@@@@@@@*:..:-===-:-**@@%#%@%*%@@@%@=**@%:+.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-.:#:-.=@@@--@@@@@@@@@@@@@@@%**--:-+#%%*@@@%#@%*@@@#+*++#%#...*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+: :@@@%.#@@@--@@@@@@@@@@@@@@@#%%%*%@%@@*@@@%%###@@##%++*+...#:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. :@@@@-+@@%%.%@@@@@@@@@@@@@@#%@%*#%@@@*@@@%%%*@@##@@+=-:%-+@:#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= :@@@@*.=:.::#@@@@@@@@@@@@@@#@%%##@@@@*@@@@%@*@%#@@@*=:#@:+#-%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# -@@@@@++*#::#@@@@@@@@@@@@@@#%@%##@@@@*@@@@%%%*#@@@@*:-@@-#==#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% -@@@@@@@@+=-*@@@@@@@@@@@@@@##%%%#@@%%*%%%%%#@%#@@@%=:-%@:.-=%*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.-@@@@@@@@:#:#@@@@@@@@@@@@@@*#%%%#@@#%*@@@%%*%%@@@@%--=*%.  +**#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%@@@@@@#:%:%@@@@@@@@@@@@@@*#%@%#%%#%*@@%@@@@%##@#+-=###*+ **+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: =@@@@@@*-+-@@@@@@@@@@@@@@@*#%@%#%*%%*@@@@%@%%#*#=:+=#@#@# +%=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=:=@@@@@= ..-#@@@@@@@@@@@@@##%@%#@##%*@@@%@%%*+#*:=***@#*+ +#+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-%-:%@@@+ *%--@@@@@@@@@@@@@##%%%#@@*#*@@%#%%@##%*:+#**@@-.:+%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ *@+:@@@%:%@*-@@@@@@@@@@@@@##%%%#@@%**@%***#**%=+:*#+*#*.*==#@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.:%@=-@@#:@@*-@@@@@@@@@@@@@#%%%##@%%**%+*+*#*+*=-=##**%+.=.=%@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-==@@-:%#:@@+-@@@@@@@@@@@@@#%*%##@@%%**+*#@%**%%--+*+%@: -+#%@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:#:@@@+:+-@@==@@@@@@@@@@@%%+@####@@%%++=#%%**@@#:+%#+%@.-@@%%@%%#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%:*@@@+ -@@=+@@@@@@@@@@#*@#%@%+#@%#*+++##+*#%**:%@%*%%.#@@%%@%***#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%*-@@@@= #@+-@@@@@@@@@%*@@#@@@*+#%%*+*###%@@#=-.@@%#%@#@@@%%@%+@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@:#@@@+ -@@:*@@@@@@@@*%@@####%##@%%*##+%@@%::-*@%%%%@@@-*@#%++#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@==@@@+-:@@#.%@@@@@@@##@@*%@@@@###****#@@@*-##@@#@%%@@* #@=*###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@%:%@@+=:#@@-=@@@@%*+=-=--=+*#%@%*#*+#@@@@-+*%@%%@%%@+ :@@#@%%*%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@-*@@#:+:@@*:@%+:::-=+=*+=---::-+##+#@@@#:*+@@#@@%*-::+@@@@#%*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.+==@@@:#:#@#.-.=#%@@@@%#@@%%@@#*=::-+%%%@:+#@%%@%=.+%:%@@@@#@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- +@@@-*:%@= +%@@@@@@@@%#@@@##%@%#*=-::--.:=====.:#@+=@@@@%%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@%:=:#- .:-+#%@@@@@@@%#@@@###*%#=%%*.:=++=: :%%@:#@@@@%%@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*..   :.+#*=:::=*%@@@@##%@@@%#%@*@@*.#%@@@-=:#+.=@@@@@#@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% ** .*%:%@@@@%#+-::-+#%@*#@@@@@@%@%.*@@#@%.#:.-*@@@@@@#@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+...%@%.%@@@@@@@@@#*=::::.-+*%@@#%+-@@@%%=== *@@@@@@@%%@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=-@@%.%@@@@@@@@@@@@@%#*#*+-::--:-:@@@%=.- .%@@@@@@@#@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*+. =+-. .:-=#%@@@@@%%@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@#::-- -#%%@@#%@@@@#@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@+:*@@@#@@@%#%@#@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.+%@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@#::%@@@@@#%@@@%#%@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%==:::*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%-.+@@@@@@@@#%@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@#=-:=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#=.=%@@@@@@@@@@%#%@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@#@%=::=*%%@@@@%%*=---::::-#@@@@@@@@@@@@@@%#%@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@#@@@@#+-::::::::-=+**#%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@#*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@#@@@@@@@@%%%%%%@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@