@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@%@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@##@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%*#%@@@@@%%%%@@%%@@@@%#%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%@%%@#*#%%%##**##%@@@@%**%%%%%**%##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@*%@#@%%@%%%%####*%@@@%%%#%@@%####%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%%%@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%#@*%%#%%@@@%#%##-#@%#%@%%####@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@#**#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%*#%####*%@@@#@#*#*@#@@%*##@@@@%%@@@@@#*+===+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#**+*#%%#%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@*%%*%@%#+@@%%###%%##%%##@%@%#%%@@@@*==*#%@%#+==+#%@@@@@@@@@@@@@@@%%%-:*@#%%*%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@#%*%@@@@*%@%@%@@%*+%@@#%###%@@@@@%=+%@@@@@@@@@%#+==+#@@@@@@@@@@@@%@+=++%%%@*@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@#*#@@@@@###@%@@@@*#@@%*%#%@@@@@%+-#@@@%%@@@@@@@@@@%*===*%@@@@@@@@#%******%%@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@#%%@@@@@%##%@@@@%*%@@*#@%@@@@@+-*@@@%=--=%@@@@@@@@@@@@#+==+#@@@@@@%*=%**#%###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@%#+%%@@@@@%*@@@@@@###%##%@#@@@@=*@@@@*-#@@#-#@@@@@@@@@@@@@@%#+==*%@@@%%@%%#%*%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@%%***@@@@@@@@@@@@@*#%%*@%%%@@@=*@@@@==%@@@@%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@#+==*%@@%*@#***%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%@%@@@@%*=@@@@@@%**##%*%@@@=*@@@%-*@@@@@@@%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*==*##@#=*@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%@@@%+==+%@@@@@@@%#*##%@@@*=@@@@=*@@@@@@%=#%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*--++=@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%@@@-*%@@@@@@@@%@@@@@@@@@%-%@@@=+@@@@@@*--*@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*=:=**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%@@%=@@@@@@@@@#:*@@@@@@@@=*@@@#=@@@@@@+=@%=@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@%%%*+==+#%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%@@#=@@@@@@@@#=++@@@@@@@%=@@@@#+@@@@@@-#@@-%@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@%%@@@###+====-*@@@@@@@@@
@@@@%@@%=@@@@@@@+-@@-+#@@@@@+#@@@@#+@@@@@@#=@@#@@+*@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@%%@%%@%#*@@@@%*=-#@@@@@@@@@
@@@@%@@@=%@@@@@+:@@@%*-+@@@@=#@@@@#+@@@@@@%-%#*%*-*@@@*-%@@@@@@@@@@@@@@@@@#@%*@@+*@@+=-+#@@@@@@@@@@@
@@@@%@@@=%@@@@#.=@@@@@%:@@@@*-%@@@#+@@@@@@@+==-=+#@@@*.#%%%@@@@@@@@@@@@@@@@####%*#@++%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%@@@*+@@@@@+*@@@@@=#@@@@@*+@@@#+@@@@@@@@@@#@@@@@+=*===-#@@@@@@@@@@@@@@@@##%*=**=@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%@@@@-%@@@@=*#%@@@=#@@@@@%=@@@%=@@@@@@@@@@#@@@@=+@@@@@%-=*@@@@@@@@@%#%#%%%@#=@+*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+*@@@@=:--==#%=@@@@@@=#@@@-+%@@%%*+@@#@@@*=@@@@@@@@%+==#%@@@*-====:==#%#%+*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%-@@@@==#@@#=--@@@@@@%-+@@%======+#@@#@@#-@@@@@@@@@@@%#=.:=-+%@@@@%+=-%*#+*@@@@%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@+*@@@==#@@@@* +@@@@@@@+-%@@@%@@@@@@@#@#-%@@@@@@@@@@@@@@##%@@@@@@@@%*-#*@+*@@%##@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@-#+=-*=@@@@@+:@@@@@@@@%-====+*******@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-#%%#+*%%%%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#=*%%@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*******@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@%#*=+@%%%##@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@#-####@**#%@%*%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%:-==.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@%*=========#@@@@@@@@@@@*+%#%%%==%%#*%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#-=-%%#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@#=-+#%@@@@%##+-=@@@@@@@@@=*@%@@@+=#=+%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@=#@=%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@=-#@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@=%%%@@@-=++%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*=@@-@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-+@@#@%-@@@@#---:-@@@@@-@@@@@@@@@=%%%@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%-%@*+@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.=%@@#@+*%*=..:..==*@@@=*@@@@@@@@@=%**@%+-#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@=*@@:*@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@-.*@@@@#@-+==: :-=#%#.#@*=@@@@@@@@@@=#*#@%%=#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*=@@@#-#@@#@@@@@@@@@@@@@@@@#.+@@@@@#@::=. =-:*:=#:=@-%@@@@@@@@@@=%%*#*%-%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@=%@@@@+#@@#@@@@@@@%%@@@@@@@+-*@@@@@%%.--=%@+=@=@#-#%-*@@@%---=@@-%@*%%%=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@=%@@@@+#@@#@@@@@@%@@%@@@@@@=#=@@@@@*..=%@@@=-#=@--@@=+@@%:#++*=@=@@%@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@==%%@@+#@@#@@@@@%#%%#@@@@@%=@=@@@@@*#:-+===-...-:*@#=@@@+*@=-@-*=@@%@#%=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%+=:%@+*@@#@@@@@#%@%#%@@@@*+@-%@@@@@+-:-=====+#@@@@=#@@@=#@--@#:=@@%%@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-*=+@@#@@@@@%#%##%#@@@=%@=*@@@%-.==-*###@@@@@@*+@@@%=@@==-*-=@@@%%%=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#+*@@@#@@@@###@@#%*%@@=@@#=@@@%#@%*%@@@@@@@@@@+*@@@#+%=.-.+.+@@@%%%=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@%*#@%%@#@@@-@@@++@@@@*-.*@@@@@@@%--=@@@@#+-*=*.-:@@@@%%%=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@#@@@@%*%@%%%%#@#-@@@@-=+--=%-=@@@@@@@:-%@@@@@#+=@=#.:#@@@@%%%=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#=:%@@@@@#@@@%%#%@%%#*@@+*@@@@@#*%%@%-:%@@@@@@=#@@@@@@#+=%-+--%@@@@%%%=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*-+==@@@@@@#@@@%%#%%@##%@@=#@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@-%@@@@@@#+++.+*:#@@@@%%%=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%-+@#-%@@@@@@#@@@##*#@%%%@@@=%@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@-@@@@@@@#=+**@**@@@@@%%%=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=#@*-%@@@@@@@#@@@#%#%@%%%@@#=@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@-@@@@@@@@=*=@@=#@@@@@%%%=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=%+ +@@@@@@@@#@@%%%#%%@%@@@=#@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@-%@@@@@@@=%=%@-@@@@@@%%%=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=--#@@@%#@@@@@@@%%##%%@%@@+=@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@=#@@@@@@@**+*%=@@@@@@%%%=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@.:##-.:-+@@@@@@@####%%@@@==@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@%*-%@@@@@@@%=%=#=@@@@@@%%%=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#*--+*##@@@@@@@%%%%##@%@+=@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@:=%@@@@@@@@%=@##=@@@@@@%%#=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@=%@@%:@@@@@@%%@%%##@%@+#@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@@-@@@@@@@@@@#=@##=@@@@@@%%#+@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%-@@@%.*@@@@@@%%%%##@%@+#@@@@@@@*#@@@@@@@++@@@%=@@@@@@@@@@#=@#%=@@@@@@%%**@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%=@@@@.+@@@@@@%%@###@%@+*@@@+:=:-%@@@@@@#-@@@@%=@@@@@@@@@@#=@#%=@@@@@@%%+#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%=@@@#--%@@@@*##@%*#%%@%-*@@@+ .=@@@@@@%-%@@@@@-%@@@@@@@@@**@**=@@@@@@%%+#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%=@@%-#+=%%*::%%@%##@%%@%=-++*-:-%@@@@@=#@@@@@@=#@@@@@@@@@-++-+%@@@@@@%%=%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@===-#@%-.=.=@@%@%##@%%@@@%*#++%*=@@@@@-@@@@@@@=#@@@@@@@@@=+*#@@@@@@@@%%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%#%@@@@#:=*@@@@%%#*@%@@@@@@@@@@@=#@@@%=@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@%#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%=.#@@@@@@###@@%@@@@@@@@@@*+@@@#+@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@%#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#==+.#@@@@@@%*@%@%@@@@@@@@@@%-@@@#+@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@+===#@#-=@@@@@@@#@%##@@@@@@@@@@@=%@@#-@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@++@@%%%+==@@@@@@@@%%#%@@@@@@@@@@@=%@@@=@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@=##+-===#+#@@@@@@@%##%@@@@@@@@@@@=%@@@-@@@@@*-%@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*:=*@@@@@**@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@@@-#@@@+==-=-+%@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*@@@@@@@%-%@@@@@@%*#%@@@@@@@@@@@#=-%@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@%%*%@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@%@##%@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@%%###@@@@@@@@@@%=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@%%%*@@@@@@@@+.-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@#:+%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=-*%@#########*====#@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=-=+++++++++#%%#-@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@