@@@@@@@@@@@@@@@@@-  .@%   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  :@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@-   -@*   %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  :@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#   .%@*  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-   -@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+   :@@*  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    *@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=   :@@*  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.     +#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=   :@@+  .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:         *@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=   :@@-  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%           *@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=   :@@.  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.:-       -@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@:   :@#   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*       .@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*   -:@+   *@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#        %@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%.  :*:@:   #%=:::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++%@@@@@#-      +@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@-   *#:%    +-:::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*=--::-=-=#%@@+     .@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*   -@*:%    ::::::::=++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:::::::::::::=@+      *@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@-  .%@*:%    .::::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-:::::::::::::::#*      =@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@-  -@@*:%    .::-=-:::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:::::-++=-:::::::=-  .-  :@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@-   +@*:%    .::=*#-:::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::=%@@@@@@@%#-::=.  +*  .%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#.  :@*:%    .::+#+=:::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:::-#@@@@@@@@@@*:::-.  *%   #@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*   %*:%    .::*@@%:::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=::::-%@@@@@@@@@@%:::-+   *@.  *@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#   %*:%    .::*@@@*:::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::-%@@@@@@@@@@@*:::#@.  -@:  =@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#   %*:#    .::#@@@@=::::=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::*@@@@@@@@@@@@*:::-@@-   =-  -@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#   %*:%    .::%@@@@%-:::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::=%@@@@@@@@@@@%=::::*@@*       -@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*   %#=#   .:::%@@@@@#::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-::-@@#++*#%@@@@+:::::*@%*:       .%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@:  .@@@+   ::::#@@@@@@%-:::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::*#=+###*=++##::::-*@%=:         -@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@=   +@@@=   ::::-@@@@@@@-::::-=+**+-------+**%@@@%-::-*=%@@@@@@%#=::::=%@%=*           #@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@+   :@@@%.  .:::::*@@@@@@-:::::::::::::::::::::-+%=:::-=@@@@@@@@@@%:::=@@@+#*   =:      %@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*   .%@@@-   *:::::-+*##@@=::::::::::::::::::::::::::::=@@@@@@@@@@@*:::#@@*+@*   #-      #@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@.  .#@@@#   =#:::::*%***@@#-::::::-:-=*****+--::::::::+@@@@@@@@@@@@+:::%@#=@@#   +.      #@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#   *@@@@*   #@-::::%@@@@@@@@%+=#-+@%@@@@@@@@@@%#=::::+@@@@@@@@@@@@@#:::%#=%@@+   =.      #@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#   :#@@@*   .==::::%@@@@@@@@@*=@%++*****+=====++=--+#@@@@@@@@@@@@@@%:::*=@@@*   :*       #@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=     :*@%.       .+@@@@@@@@@@*=@@@#*****#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:::-@@@*    %*       #@@@@@@@@@
@@@@@@@@#        .+*=      .@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::=@@*    *@=   :   #@@@@@@@@@
@@@@@@@@=   =.     .-*=    .%@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::-@%    +@@=  .=   %@@@@@@@@@
@@@@@@@@.  =@@*:     -%.    #@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::%-   *@@@-  :-  :@@@@@@@@@@
@@@@@@@#   #@@@@#-.  .+    .*@@@@@@@@%@+-+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::-.  =@@@%.  .   +@@@@@@@@@@
@@@@@@@+  .%@@@@@@#   .   .:*@@@@@@#=--:...:-=+*@@@@@@@@@@@@@+:*@@@@@@@@@@@@@@=-:::   +@@@=       %@@@@@@@@@@
@@@@@@@-  :@@@@@@@@:     .::*@@@@#+=#**:..... -:-@@@@@@@@@@@@*:=+@@*++*%@@@@@@=*:::   +@@+       =@@@@@@@@@@@
@@@@@@@:  =@@@@@@@@:     .::=@@%=+#@@@@+......=@=*@@@@@@@@@@#=@#**-+#%*+=*@@@@*+*::   +@+        #@@@@@@@@@@@
@@@@@@%   #@@@@@@@#        ::%@%-++****=-*:...=@#=@@@@@@@@@%-+=+:....*@@@=%@@@#=%-:   +@.        #@@@@@@@@@@@
@@@@@@+  .%@@@@@@*.   .    .:%@@@@%#***=-+=...#@%=%@@@@@@@@+*#@*.....:@@@+%@@@%+*=:   =%         *@@@@@@@@@@@
@@@@@@-  -@@@@@@+    +%:   .:#@@@@@@@@@*=@@+:#=+*=#@@@@@@@@++@@*.....:@@@+%@@@#%=*:.  .%         -@@@@@@@@@@@
@@@@@%.  +@@@@%-    +@#   .::*@@@@@@@@@*=@@*-@@*+=%@@@@@@@@@=#@#......#@@+%@@@#@=#-.   +.    .:  -@@@@@@@@@@@
@@@@@%   #@@@#.    +@@:  .-::-@@@@@@@@@*=@@*-@@@%@@@@@@@@@@@%-#%......:@@+%@@@#@+**:   ::    -=  .@@@@@@@@@@@
@@@@@%   #@@#    :#@@%.  .-:::%@@@@@@@@*=@@*-@@@#@@@@@@@@@@@@%=*=......%@+%@@@#@%=%:.  :+    +#   %@@@@@@@@@@
@@@@@#   #@@-   :%@@@@:  :-:::#@@@@@@@@*=@@*-@@@#@@@@@@@@@@@@@@#-.....=@@+%@@@#@@=#:.  -#    +@.  *@@@@@@@@@@
@@@@@*  .%@@-    .:=*%=   .:::*@@@@@@@@*=@@*-@@@#@@@@@@@@@@@@@@@*:+..:%@@+%@@@#@@*+:   +#    *@.  +@@@@@@@@@@
@@@@@=  :@@@+         .     .::%@@@@@@@*=@@*-@@@#@@@@@@@@@@@@@@@+:@#*+=++-%@@@#@@#-:   *#    %@:  +@@@@@@@@@@
@@@@@-  -@@@@*-.               :#@@@@@@%%@@*-@@@#@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@%%%%@@@@#@@@=   .@#   -@@:  +@@@@@@@@@@
@@@@@-  -@@@@@@@%*=:            .%@@@@@@@@@*-@@@#@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@#@@@*   =@+   #@@:  +@@@@@@@@@@
@@@@@=  .%@@@@@@@@@@%*.          :*@@@@@@@@*-@@@#@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@#@@@+   #@.   =@@:  +@@@@@@@@@@
@@@@@#   -@@@@@@@@@@@=             :*@@@@@@*-@@@#@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@#@@%.  .%*    .@@:  +@@@@@@@@@@
@@@@@@=   #@@@@@@@@@@=               =@@@@@*-@@@#@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@#@@%   =@:    .@@:  +@@@@@@@@@@
@@@@@@%   *@@@@@@@@@@%=------:.       %@@@@*-@@@#@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@#@@%   *@.    .@@:  +@@@@@@@@@@
@@@@@@%.  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.     .%@@@@*-@@@#@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@#@@=   *@.    .@@:  +@@@@@@@@@@
@@@@@@%.  *@@@@@@@@@@@@@@@@@%-       *@@@@@*-@@@#@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@#@%   .%@:    .@@:  +@@@@@@@@@@
@@@@@@%.  +@@@@@@@@@@@@@@@@+       .::*@@@@*-@@@#@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@#@-   =@@.    .@@:  +@@@@@@@@@@
@@@@@@@-   #@@@@@@@@@@@@@@+      :-::::+@@@*-@@@#@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@%   .#@@.    :@@:  +@@@@@@@@@@
@@@@@@@#   .#@@@@@@@@@@@@@=      -#-::::-*@*-@@@%@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@*   -@@@.    =@@:  +@@@@@@@@@@
@@@@@@@@+    #@@@@@@@@@@@%.       +@#-::::**-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@-  .+@@@:    +@@:  +@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=   =@@@@@@@@@@@#        -%%#-::::=+%%%@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@#   :%@@@.    *@@:  +@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#   .#@@@@@@@@@@+                  .  .:=@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@#.   #@@@#    :@@@:  +@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#     -#@@@@@@@@*                        +@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@*:   =@@@*.    #@@@:  +@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@+.     -%@@@@@#-      .                 :+%@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@*-:   .@@*:     :@@@@:  +@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%=.     +@#=:      .*%%#+---=#%#-     :#=:-=+@@@@@@@@@@@@@@@@%=:::   *#:       =@@@@:  =@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%=.    -       -*@@@@@@%%@@%+:     .:+%%%#*%@@@@@@@@@@@@@%*:::::   =.    :.  .%@@@=  :@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%=        .=%@@@@@@@@@@#-.     ..:::-%@@@@@@@@@@@@@@@#-:::::--  ..   .*@+   =@@@+  .@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@:     -#@@@@@@@@@@%+:      :+@+::::-#@@@@=.-===+#%=::::::+@=  ::  -@@@@:  =@@@+  :@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%.    =@@@@@@@@@@#-.      -#@@@*+-::::*@@@%*=::-:.:::::-=#@@=  ::  =@@@%.  +@@@=  .@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%     :%@@@@@@@#.      .=%@@@@*-+%:::::*@@@@@@#==::::-*@@@@@=  :=  .@@@:   #@@#   -@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-     .+%@@@@#      -*@@@@@@@=:+@%+::::%@@@@@*::::::.=#%@@@-  :*   #@-   =@@@:  .%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:     .#@@@=   .+%@@@@@@@@@=.#@@%+:::+@@%*=:::::++-:..-##        #*   -@@%-   +@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*     :@@@#  =@@@@@@@@@@@%.+@@@%%-::-%+::::::=%++=%#%%%.       :#.  .@@+.   :@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+     %@@@%#@@@@@@@@@@@@*.%@@@%@*:::-::::::*@@@+*+%@%:   -   :*:   ##:    .#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#.    %@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@@@@%@*::--:::--#@@@@%=-+@*   :=  .%-   :=     =%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-      -@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@@%%=::::::+@@@@@@@@@*.#*                  :#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%       :@@@@@@@@@@@@@@@@@*:+@@@@*==::::::#@@@@@@@@@@**%.                =@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-       -+%%@@@@@@@@@@@@@==#@@@*-@%::::::%@@@@@@@@@@%@@%+..             .=%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.         .:%@@@@@@@@@@#+:#@%=*%@@-::::+@@@@@@@@@@@%@@@@@%+              :@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=:        *@@@@@@@@@@*+:%@=#@%%@+::::*@@@@@@@@@@@%@@@@@@*              .@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::.   .%@@@@@@@@@@+-=#+*@@%%@%::::#@@@@@@@@@@@%@@@@@%           :---#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#**%@@@@@@@@@@@*#*+=@@@%%@@*::-@@@@@@@@@@@@%@@@@@%        .:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:%@@@%%@@@*+%@@@@@@@@@@@@%@@@@@@*---=+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@