@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#+**%@@@@@@%%@@@@@@%-.=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%%@@+:    :@@@@@@%@%@@#%+..*@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%@%: -*%@=.@@@@@@@@@@@=:..:@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%@*..#@@@@+.@@@@@@%@@#=-:.=%@@*@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@
@@@@@@%@= :%@%=:*-:@@@@@@%%=.:--#@%@@*%*=@@@@@@@@@@%@@%%@@@@
@@@@@@%: +@@@: .. *@%%@@@+..:--=@@#%@*+-=@@@@@@@@@+:@%@@@@@@
@@@@@%..#@@@@+*+  *%@@@*:.==:---%@%@@+--#%%@@@@@@%.+@%%@@@@@
@@@@@* +%@@%#==: -%#**-.-%=.---=#@%@%=--:..=@@#+*-:@@%%@@@@@
@@@@@%: .:..  .  #@+..:*@-:----=#@%@+--:-++%*-..:.*@%%@@@@@@
@@@@@@@#+--=*=: =@+..+@@=:=*---+%@%*-:-%%#+:.:++.=@@%@@@@@@@
@@@@@@@@@%@%=..+#:.:.%@+-=%+--=#@%=--:=#-..:+%@-:@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%#@+ :#=.-%+.@*-:*#---#@#::---:...:::::.:==++***%%@@
@@@@@@@@%%#+==:.*@@-:%:-:+==+-=-..-::--=***##+.:===-:::::::*
@@@@@@@@%=------=#@**=:=*+-==--..--:--#@%@%@%-:*%@@@%%**##+#
@@@@@@@@%-:--=##+-*##:-++=---=-..:=%+-*%%##%*.##*@@@@@#=:##%
@@@@@@@@+--=--*#@#--+.--:=*--..:=-+#--#@%%#@:-%+#@@%*-..:%#%
@@@@@@#:.-#%=--+@@%--.-------::#*-=-=-*%##*=.=+=+*-...-%*%#%
@@@@%=.-%*-#%*-:==*=::---:---.=#+-----:::::.:::...:--::%*%#%
@@@#..*@@%=-*@*:=--:-.:-----:.:::-----=**%=.=...=%%%@#:**%#%
@@@#-%@@%@++==--#=:.-=+-:----:**+=--==%@@*...-*#%@*%%#:**%#%
@@@@+@@@#%*%#-:----.-##-:-*=-+@%%*---=#+:.:*%%%@@#+*#%:**%#%
@@+...:::::...-----::+#---+--=@@%#-=--..:.*@@%%%%##**%:**%#%
@@#+-+++==:+*+#=:=-:-=*-=+--:-*@#*-----*::@@@%##%#%##@:**%#%
@@@@+@@@@@+##%%*-=:--+*--+--===#-:-----=.#@@@%#*%#%*#@:**%#%
@@@@+@@@@@+*%###-----+#--++-=+-..=-------@@@@@@%%#+#%%:*+%@@
@@@@+%@@%#=##@@@+-:--=%::=+--:-=%#=-==--*@@@@@@%%=.*@*:#+%@@
@@@@=#%##%*%%@@@*--=+--..:---==-%%=-=---%@@@@@%+..-%%--@%@@@
@@@@+%%@@@*%=.::::-.:-:=*#=-=----:-----=@@@@#=..-+-=::*%#@@@
@@@@+@@@@@+%#====--+*-#@@@*-+*---*-==*--%#=:.:+=+-.:+%####@@
@@@@*@@@@@*#%%%%#:-=#=+@@@@-=%*--#=--#---..=*#=::-=%%%%%#%@@
@@@@@@@@@@%%%%%%*.--===##%#:-+#--*+--=---*%*-:-*#*+%%%@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%%#*.--------::--=--=+--.-=*+-:+#@@@#+%#@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@###*:-=---:---:---:-::--:--:-+%@@@@%%*%#@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%%@@*:------....:--:--===---*%%%%%%%@@+#%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%@@@+:==++--=*%@*--**-+=#---*@@@@@@@@@+#%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%@@@+.*+%@%=--%@*=-+#-=+@+-=+@@@@@@@@%=%%@@@@@@@
%%%%%%%@@@@@%@@@+...*@@*--%@*#==*--*@+--+@@@@@@@@%#%%@@@@@@@
@@@%@@%%%%%%%%%@#+%*%@@@+-=*+#*----#%-:-=%%%%%%%%@@%%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%%%@@@@@*%@@@#--=+#+---+%==*=-%@%%%%#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@%-=--+=---++-#*-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@%=---------=*=--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@=---------=--+-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@%#*======++--=*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@