@@@@@@@@@%+*%@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*#@@@@@@@
@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@#%@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@#*#@@@@@
@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@#+%@@*%@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@%*#%@@
@@@@@@@@*#@@@@@@@@@%+#@@**@@@@@@@@@#*@%********==@@@@@@@@*%@@@@@@%#*%
@@@@@@@@+@@@@@@@@@%+#@@#*%@@@@@@@@@%*==###%%%%*+%@@@@@@@#%@@@@@@@@@*%
@@@@@@@@+@@@@@@@@%+%@@#+*@@@@@@@@@@@-+*@@@@@*+#@@@#%@@@@#%@@@@@@@@*%@
@@@@@@@@+@@@@@@@#*@@@%*=*@@@@@@@@@@**@#%@%*+#@@#*@#*@@@@%#@@@@@@@%#@@
@@@@@@@%+@@@@@%**@@@@*+##@@@@@@@@@**%@%#*+#@@@#*#@@+@@@@@#@@@@@@@%#@@
@@@@@@@++@@@@#+*@@@@@=##%@@@@@@@@@+%%@%=#@@%*+==#@@+@@@@%#@@@@@@@%#@@
@@@@@@#*+@@@#***###@#+@*%@@@@@@@@*=@%%+#**+++*%##@@+@@@@%#@@@#+*@%#@@
@@@@@##%*@%*%*+###@@+@%*@@@@@@@@@==@*+%@*#**#@%%#@@+@@%%%-=*+##+@%#@@
@@@@#+++==#%#*#@@@@+*@##@@@@@@@@%*+#+@@@%@#-=@%%#@@+%@%#%==*@@@+@%#@@
@@@%++%#=*@#@+#@@@*=@@#%%@@@@@@@#%-=%@@@%%=*%@%%#@%+*@@%++%@@@@*##%@@
@@@%#@%++@@#%+%@@#-%@@+*@@@@@@@@#@*+#@@@#+#@%@%%%%#*%@@%##@@@@@%=#@@@
@@@@@@@**@@@+#%@%+*@@%*++@@@@@#@#@#@=#@@%@%@%@%%@++##@@%%#@@@@%#+#@@@
@@@@@@@*#@@@=%%@#+%@@#%%#+%@@@%%#@**=+@@%@%@%@%%@+-##@@**=+@@@*@#*@@@
@@@@@@%#*@@@%#%@*+@@@*%#@@+%@@%%%@**#@@@%@%@%@%%%#*%#@@**++#%%#@#*@@@
@@@@@@%#*@@@@*%%+*@@@#*#@@#%@@%%%@*#*###*%#%%%%%*@#%#@@#%=++%**@#*@@@
@@@@@@%%+#@@@%#%=%@@@@%+%@@@@@%+##+%%@@%#**#=*@%*%#%#@@++=-%@%*@+%@@@
@@@@@@%%+=@@@@*#+@@@@@%%#*@@@@%*-##@%@@@##%#=*%#%#*%#@@*%#-#*+=+#@@@@
@@@@@@%#*+%@@@%++%@@@@%%@+####*##=-+##*==+-::::=@@**+++=+-+*#**%@@@@@
@@@@@@%#**#@@@@=###@@@@%@%+**##@@%==+=++++=#=+@@%*+*+#***#%@@#%#@@@@@
@@@@@@@#+#+@@@%+*@*%@#+*@%*%@#*@@@%@##@@%%#@-*%#***%*@%+%%%%%#@*@@@@@
@@@@@@@#**#+#@@#=+%@@##*++#%@@###%#%*#%##*==-*%%*@#%*@@**%%@+*@#@@@@@
@@@@@@@%++@%=++#+*%@@%@%@#=+%@#+*%*#**+%%=+#+#@*%@#%*@@#@#%@*=@#@@@@@
@@@@@@@@#*%#%@*=*%#%@%%%@##%*++=%@#%%@%#@*%@+##%@@#@#@@%@##@*#*#@@@@@
@@@@@@@@####@%+*@@@*%%@%#*@@@%-=%@*:%@@%*+#%=+%@@%+@%@@%@@*%#%+#@@@@@
@@@@@@@@####++%%@@@%*%%*%%%@@**%*+#=-@@@@*=++*@@@#+@%@@%@@#*#@%#@@@@@
@@@@@@@@##+=+******+==+****##*@@@%++:=@@@**%++%@@%+@%@@%@@%**@%#@@@@@
@@@@@@@@*=**@@@**+*+*#@@@%@@#@@@@@%#@=+@@**@*+#*#%*@%@@%@@%**%#%@@@@@
@@@@@@@@#*+%@%+*%***%#@@@%@@%@%%%%##%@==#**#*+@@%*+%#@@%@@#*%##@@@@@@
@@@@@@@@#-=**+%%*=+*#********+---------:::----*%@@+%###*%@#%%#+%%@@@@
@@@@@@@@*+=+*++==*#*******+=*+======*==--::-=-=+++-++++==-=+**+*#*%@@
@@%%%*+=----::--:----:=+*+==++++++=+*+=-+=-+--+*#+-+==++++=***+*+*%@@
##+++++=+=+++--+**%%@##*+*=*#@@@@%@%@#+#%#=*##*+***#%*#%#*###*###%@@@
#######+*+###**=%@@%@%@@%#**==*#%%@%@**%@%*-%%@@#=:=+++*+=+++++++*@@@
@@@@@@@*##@@@#@%+*+%@@@@%+@#==*+=-=+%#%%@%+-=*#%@#*+#**##=*##+####@@@
@@@@@@@%*#@@@#@%=:==%%@@+#%-=######+=+++%*-=*=#*=###@%@@@*@@@#%@@@@@@
@@@@@@@%*#@%#+=..+%=*-#@+@++++%#*+=---+-:=--@**%*%##@%@@@*@@@@%@@@@@@
@@@@@@@%*=+*#-.:+@@=+%@###%**%**%*==#+=-+**+--.::--=+++**++##+#@@@@@@
@@@@#*-:-**%@*+*+**=#*+-=-++-+==*=:+*+=+###=:::.:---##%%#+###*+*#%@@@
@%---=-=#@%*%**#--*-..--:==+:.-:::+*@#%#@%==+=--=++=*#%*=*%@@@%%#***%
@%%@@@@=*@@@#=##:-*:-%%*-#+-.::-:*@*##%#@*%@*-:+=+-#%-:--:-%@@%@@@@%%
@@@@@@@#=*#%#--::#+-=*%**@*:....:+%%+#%#%@@@+-:-:-=#@#-:=-*@@@%@@@@@%
@@@@@@@###*##*+:=*+#*#-:--*=**-....:.:-::+**=-+=--+*@#:*@#*+@@%@@@@@%
@@@@@@@##%##*=--==*=-*=#%#*---::=#+#+++*%%%+:+#%+-=-=++**=+**@%@@@@@%
@@@@@@@%**#%%#+%@@#-*%+++=-:*%#+*==+=#+:++:=##+=**-=-:-+***#%@%@@@@@%
@@@@@@@%@@@@%*#@@+=+#@%#%#-+**=+**#*==-+#--+*#@#%@#=+*+-=+=*@@%@@@@@%
@@@@@@@@@@@@%+@@%=%##@@%%%%@@#*@#:-+*######@@@@@#%@#%@@%==%-*@%@@@@@%
@@@@@@@@@@@@%%@@@@@##@@%%@@@@#+*+%@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@#=*%@@@@@%
@@@@@@@@@@@@%%@@@@@##@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@*=*@@@@@%
@@@@@@@@@@@@%%@@@@@%*@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@#%@@@@@%