@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#+#%@@@@%%%@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#+*@%**===+++%%@***==%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@#+@@=::=**##+:-+#*#*#+=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@@
@@@@%+@@@-=#@@@#-::+@=+#@@#==-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@%+#**%@@@@@
@@@@+%@@+#%*+--:::-++*+@%*#%#%+=*%**@@@@@@@@@@@@@+%@@%+##@@@
@@@*#@@*+%@%=+%+*+---@%+#@@%#@@#*+-:*###@@@@@@@@##@@@**+@@@@
@@@+@@@**@%==+*-#@-=-**-#%%*-*%%+:-*####**%@@@@@+@@@*==+@@@@
@@@+@@%***-#*-=:-+*==%*#=##-*=+*#*%*#%@@@%******%##**-**%@@@
@@@#*@%*==*#@@+.--**:*+@*%%*@@+@##@@#*******##%%#=+*%=*##@@@
@@@@+@%=-**#@%*+===:-:*@%+*@@@#++@@@@@@@@@@%%###+###+**%*@@@
@@@@##@%=*%%@*%@**#=*:@@#**#*#@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%#*+*+#+@@@
@@@@@*@@+*@@@*#@%++=:.=+-*++#*#@@@@@@@@@%%@@@@%#@%##*%+#+@@@
@@#@@*%@+=@%%@***=.==:**=-####++#*+++=-=---==+=**+=*+*#%+%@@
@@+@@%*@+-@+**%#=**@%+-@@#+####*-=***#%@@@%%%****+==+#@%+%@@
@@=#@@*##-%#@%#+@@#@@+-%@%*#****+==#@@@@@@@@%#@@@%+=*@@%+#@@
@@++@@@*+=##@@@@@@#@#-+%@#-+%@@@%@#=*#%%@%%#*%%@@%+#+#%*+@@@
@@%-%@@@*:=+#%%@%#+**+=====*@@@@%@@*%#****=*#+*@@%+*###*%@@@
@@@+=@@#+::-:-***#+#*#+*###*#@@@%@@%*####+*@@**@@%*#%@@%%@@@
@@@@-%#*@-:+=-+@%#=#@@#+*##%*+%@%@@@%#####**@+#@@@##%@@%%@@@
@@@@*:+#+:--==--*%#%@%%#*@@@@@+#%@@@@@@@@@@=*==***++*#%%%@@@
@@@#=--%+%+:-*+*=@##@@%@%+*%@@@*+#@@@@@@@@@%@#=#@@*#@%**%@@@
@@@*+#:=**=-**-*=%%*@@%@#==-=#%%%#*******#@@@###@%+#@@@*+@@@
@@##%===#@*-=@#=-+@%@@%@@#***=++=+#%%%%%%*=+#++=*+=*****=@@@
@@*@@+++@@*==%@@*:*@@@@@@@@#**++=---=====++:-**#@%#@@@@%#@@@
@@*@@++-%@+==*@@@+-++**+*#%@@%%%%%%%%%%%%###===**+#@@@@%#@@@
@%#%=+*-+++**=#%@@*+*%#++#**#%@@@@@@@@@@@@@@#%@@%+***@@%#@@@
@##+++#.*@@@@*+*##=%@@@@*@@@%#*****###%@@@@@#%####%@%*%@#@@@
@##*+-%-#@@@@#=*+-+%@@@@*%@%#####%%%##*+##**=+##+*=+##+*#@@@
@##*@+%-@@@%*%@++==*%%#*=+**###*+++*@@@@##%*+%@%%@++###++@@@
@%=#@=*=@@%*@@@@*=+**##%*%@@@#**##*++**##**##@@###%@@@@@#@@@
@@*@@*==@%*@@@@%=#@@@@@@#%@@%*@@@@@@@#--++*++**=+*##@@@%#@@@
@@@@@@=+@@@@@@@%%*%@##%%*@@@##@@@@@@@+#%+%@%**%%%*%##@@%#@@@
@@@@@@++@@@@@@@@@%*%=*#*%@%%#+%###*#*=#**%@#%@@@@#@%*@@#%@@@
@@@@@%**%@=+*###%@*+%@@@@*-+**=#%%#+-=+*##*@@@@@@#@*%@@#@@@@
@@@@@%*#*@%*++****=+@@@@@@%##*-=====*#%%%***@@@@%**#@@%#@@@@
@@@@@@*#*%@@@@#*#@@*@@@@@@%##+-=+:=**+**++##*#@%+*%@@@#%@@@@
@@@@@@%*********=*#+*#%@*+*#%%%%%%#**+**=*==+-=+#@@@@%#@@@@@
@@@@@@%@#*%@@@@%##*===--:=****##%@@@@@@@+%@@#*==*#%#**%@@@@@
@@@@@@%@@%**###%@@@@*#@##+*@@%%#********####%##=+=*#*#*#@@@@
@@@@@@%@@@@%##=#@@@@@*@@@@+#%%%@@@@@%%%+*++=*%#=*#@@@@%*@@@@
@@@@@@%@@@@@@@@+*%@@@*%@@@%##*****#%%%%*##%*++**#%@@@@%*@@@@
@@@@@@%@@@@@@@@%#**#@*%@@@@@@@@@@%###******++***=#####*%@@@@
@@@@@@%@@@@@@@@@@@@%*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@