@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+**%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-=-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#======*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.:==:-*%%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-%@%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=-:+****+-:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+%%@@@*-----++*##*+%@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:+#%@@@@@@@#-:=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@%#+==---=:=#
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-=+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@%+:---===**%%%%@@@@@@@@#:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:++=-:-=****+=====-:=@@@%-%@@*%@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@@%%##*+--@@@#***#+==::::-%@@@@@%:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@%#+---=++****=.%@@@#=@@@=%@++@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@#-%-..   :- :::-=+**%@@@@@%%%=-%@@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+.:+
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@@+*@@%=@*-%@%%@%%@@%--%@@@@#-%@@@@%:=-===*%@%.%@%*++=- .=+%@@@@@+:*@@%:%@@@@@@@@@@%%%%#*+:   .%*
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@+#@@%=%=**+-+@=:#@=++*@@@@=:+@@@@@==@@@@@@@@+:%@@@@@@#*+-:=%@@@@%:*@==@@%#*+-::::.....:-=+#%@@#
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@+=***+@#=+#%#===*@#@#=@@@@=--@@@@@@:*@@@@@@@@+:#@@@@@@@@@%+.#@@@@=-#:*-:::-+*#%%+:##%%@@@@@@@@%
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@:%@@@@%++=:*@#=*%@#%@=*@@@%=@@@@+::=*@@@@#.=@@@@@@@@*.#@@@@@@@@@@-*@@@=:%=+:+#%@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@#
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@@@-+@#*:+@#@+=@@@@%-+=#@*:=:#@@@@@%--%%@@@@@@=+@@@@@@@@@@-*@@@:%%:#:%@@@@+.+@@-#@@@@@@@@@@@@-
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@++@##:#@##-%**@@+--++@@@@%%@@@@@@@--.::-+@@+.-=-*@@@@@@-*@@@:%=+@:*@@@@@= =%:%@@@@@@@@@@@*:
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@*=@#%-%@#*=-==@%:-#@#@@@@%%@@@@@@@==:%*-:#@=  =:=@@@@@@-*@@%:#:%@:%@@@@@==-=-@@@@@@@@@@@@=+
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@*:%#@-%@#*:*@#@@*#@@#@@@@%%@@@@@@@*--#+-:%=-%*:.+@@@@@@-*@@@::+@%:@@@@@@=+# =@@@@@@@@@@@#.#
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@%:##@=%@#-+@@#@@@@@@#@@@@%%@@@@@@@%:-++ +@:#@@@: *@@@@@-*@@%.-@@%:%::=@@=*@ +@@@@@@@@@@@-=@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@:%@@@@@@@%:##@@@@+-@@@#@@@@@@#@@@@%%@@@@@@@@=:--:@@:#@@@#:*@@@@@==@%::%@@*-- :%@@-#@.*@@@@@@@@@@#:%@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@@@#@#@@@@*+@@@#@@@@@@#@@@@%%@@@@@@@@#:. %@@:#@@@@@@@@@@*:**:.%@@@+.-*-@@@:%@.*@@@@@@@@@@==@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@#@@@@#@@@@#%#***##@@@@%%@@@@@@@@@:  =+#-*@@@@@@@@#::#+:.+@@@@::%#-@@%:%@:+@@@@@@@@@%:%@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@#@@@@#@@%*-::----::--=+*%@@@@@@@@= -*=:.=@@@@@@@%.*@*:+-@@@@@+%@#-@@#:@@--@@@@@@@@@+=@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@#@@@@#%-:-=%@@@@@#%#*+=:::#@@@@@@#.-@@+.+@@@@@@#:+@#:#-#@@@@@@@@#-@@#:%@-=@@@@@@@@@:#@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@#:#@@@@@@@@@@#@@@@*:+%@#@@@@@@#@@@@%%@*.+@@@@@@+.%@+.+@@@@%-:+@+:*==@@#=#%@@@#-@@@=.%@@@@@@@@@@*-@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@%%@@@@#@@@*:*@@@#@@@@@@#@@@@%%@@%:*@@@@@%:%@+ +@@@*.+@@+:%==@*=. :.%@@+=@@%:*@@@@@@@@@@@-*@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@=-@%%@@%.::%@@#@@=.*@@@@#@@@@@@#@@@@%%@@@#.%@@@@%:@@+.+@@#:%@@%:%*:-:-+*%@:#@@-#@%:*@@@@@@@@@@@%:%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@= :-.#@#.+@==@@#@*:%#@@@@#@@@@@@#@@@@%%@@@@+:%@@@+=@@* +@@-*@@@+-#::=%@@@@@-#@%:%@+=@@@@@@@@@@@@==@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@#@@@@@@+*#+:@#.*@@+-@@#@:*@#@@@@#@@@@@@#@@@@%%@@@@@+:@@@-+@@# +@@-#@@@-*=+:%@@@##@:#@%.-%:%@@@@@@@@@@@%:%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@=:@@@@@@@@@==#:#@@%.%@@#%:%@#@@@@#@@@@@@#@@@@%%@@@@@@:*@@-:#@% #@@-#@@*:%:%:%@@* =@:#@* =+-@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@= =@@@@@@@@@-. :===:-@@@#==@@#@@@@#@@@@@@#@@@@%%@@@@@@#:@@#=:@*.@@@-=@@:*@:#:@@+:==@:#@= #+-%@@@@@@@@@@@:#@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%@=-:#@@@@@@@@@-:#*+++*%@@@=:%@@#@@@@#@@@@@@#@@@@%%@@@@@@@-=@#%-=:*@@@%.*@:%@:#:%-:%*=@:#@- %%-:=@@@@@@@@@*-@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%=-#:@@@@@@%%*:=@@@@@@@@@@@:*@@@#@@@@#@@@@@@#@@@@%%@@@@@@@@-=#@#.#@@@@@#:%:#@-%::=@@+=@:#@#*@@@#-@@@@@@@@@-*@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::=%-+@@@%+:::-*@@@@@@@@@@@#-@@@@#@@@@#@@@@@@#@@@@%%@@@@@@@@@--@@-=@@@@@@-+=+@:=.#@@@+=@:#@@@@@@*-@@@@@@@@#:@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*#: +**=:=#%@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@#@@@@#@@@@@@#@@@@%%@@@@@@@@@%:%@%:*@@@@@*-*=%. .@@@@*=@:#@@@@@@-*@@@@@@@@+=@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:. -==-+#@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@#@@-:-=+****+*%@@%%@@@@@@@@@@-*@@#:%@@@@#-#-*-:-@@@@*-@-*@@@@@@:%@@@@@@@@:#@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*- =#*@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@#:#@@@@#@*:%++=-----:-@@%%@@@@@@@@@@*.%@@==@@@@%:%::*-=@@@@#-@+=@@@@@%:@@@@@@@@#-@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=   *@@@@@@@@@@@@%-.=@@@@@@@@-+%@@@@%@:#@#@@@@@@#%.%@%%@@@@@@@@@@#==@@#:%@@@@:#-.@:-@@@@#-@*-@@@@@#:@@@@@@@@==@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%--+- .#@@@@@@@@@@@#.+*=@@@@@@@@-#@@@@@@*-@@#@@@@@@#@=-@%%@@@@@@@@@@##:%@@-+@@@@-#*:@++@@@@%:@#-@@@@@+=@@@@@@@@:#@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@*::+@%:*=+@@@@@@@@#+-:#@*.+**#%@@@=*@@@@@*.#@@#@@#--+#@@--%%@@@@@@@@@@#@==@@%.#@@@:%*:@@@@@@@%:@*-@@@@@:#@@@@@@@*:@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*.%@#-:*@*-@@@@@%-:-=*@@@%*=--.*@@@+=@@@%=:#@#*=-::++ :%@@=-@@@@@@@@@@@#%%:%@@*:@@@:%*.#@@@@@@%:@*-@@@@%:@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*:*+:-+@@@@:#@@@*.+%@@@@@@@@@@%:%@@@#:%-=:=@%::--*%@%- -@@@@=:%@@@@@@@@@#%@+-@@@-=@%:@+.-@@@@@@%:@*-@@@@+=@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@% .:=#@@@@@@=+@@#.#@@@@@@@@@@@@-+@@@@@:#+ #@@==@@%#=::-.%@@@@@==@@@@@@@@@#%@@:#@@#.#%:@+=-*@@@@@%:@#-@@@@-*@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@+=@@:*@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@+-@==@@:*+-:-+#@%.%@@@@@@:#@@@@@@@@#%@@+-@@@=-#-@#:*-@@@-*%:@*-@@@%:@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@+-@@@@@@@@@@@@@+:%@@@@@@:*@:%%:-:+#@@@%: #@@@@@@*-@@@@@@@@#%@@@:#@@%:*:@@::.#@. %%:@#-@@@*-@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%:#@@@@@@@@@@@@@@+:*@@@@@#:@-+#:-:::-#@:==+@@@@@@@:#@@@@@@@#%@@@*-@@@=--@@-=.-%=.:-:@%:@@@==@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=-@@@@@@@@@@@@@@@@#-:@@@@@:*#:=+@@@@*. :@*-@@@@@@@+=@@@@@@@#%@@@@:*@@*::@#.@=.#@:*+ #@:%@@=+@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= +@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@*:%: #@@@%:-+-:*:@@@@@@@%:@@@@@@@#%@@@@#.%@#.:%:=@+.-@-#@.:@:#@@=+@@@@@@@@*:%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# *@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@@@:%@:.+%*.*@@@*..%@@@@@@@:%@@@@@@#%@@@@@+-@@:.-+#@+=-@=+@-.@=+@@=+%#####*--=:%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@+::::=--@@@@@@@@-*@@:.::*@@@@@%::+%@@@@@:#@@@@@@#%@@@@@@:*@= :=-%=+-**-@+ %*=@@-.:----:=--@-+@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-%@@@@@@@@*.*#%#++@@@@@@@@@==@@#.*@@@@@@@@* .%@@@@@=+@@@@@@#%@@@@@@#:%#..--=*=+=%:@# #*=@@+*@@@@@@@+=@#:@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# +@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@*:%@@@@@@#: .=#@@@@*-@@@@@@#%@@@@@@@+-@%#@+:+-+:%:%@+=-+@@@@@@@@@@@-*@@-=@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::+@@@@@@@@* %@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@*:::-==+. :-*::=@@#:@@@@@@#%@@@@@@@@-=@@@*:#:-.#==@%.:@@@@@@@@@@@@-%@@%:#@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:*++@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@%%%#*+. .%:*@%::*%:#@@@@@#%@@@@%+%@%:+@@#:#@@:+%.#@.:@@@@@@@@@@@@*@@@@+-@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@**@@@@@@@@%:*@@@@@@@@%%+=++*##:-########+  :@#.*#%*.#+-@@@@@%@@@@%=+=@@@:+@#+=@%.:@*:%:.#@@@@@@@@@@@*@@@@@:#@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@%:+@@@@@@@#+::-++=----:-------- :+#@@*. .+:#@:#@@@@@@@@*=+@++@@%:##*:@%::%@=--==@@@@@@@@@@@*@@@@@+-@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@-:=#@@@@@@@@@#@@@@@@@* #@@@@@::%:=@@*-@@@@@@%=+=+%%=%@@*:#%:%%:-*@#::+=@@@@@@@@@@@*@@@@@%:#@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@=.-@@@@- #@@@@@# :@@@@%=#*=+===@@@@--@-*%-+=@@- :=@@@@@@@@@@@*@@@@@@-#@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@+:%@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@*:--@@+::@@@%#*...%@@@+##++*@#=%@@@#.@*=%:#-@@* -#@@@@@@@@@@@*@@@@=#-#@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::--+#%@@@@@@@%:@@%+-:%@@@@@@@@@@@@@*@@@#=@@@=. :=.+.+=-:  +@==@@#=%#+*%%@+*@@@@-=#-%-%:%@@-=@@@@@@@@@@@@*@@@@-#=*@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#**=:::-=*@@@%:@*:=*%@@@@@@@@@@@@@@#@@+. +@*.       -+*=:%@@%:*@@+=-+=-*@*=@@@@*.*-*-@-+@@@:+@@@@@@@@@@@*@@@@-#=*@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+.*@@%-*:%@@@@@@@@@@@@@@@@@*#--%#::...-.=-.....-#@@@@#:%++=====@@*=@@@@#=:-*-@#:%@@%:-%@@@@@@@@@*@@@@-#=*@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@#. -%##%@@@@@@@@@@*---.:*@@@@#%%%@-+@#-* .:.::%@@:*+=+=#@=##=*@@@@#= =#-@@+=@@@@+:=+#@@@@@@*@@@@-#=*@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@*:*---::+@%@@@@@#::+*#*@@@@@@@@@@@+-@#.:*@%%%%@@@==@+==#*-=+*@@@@@+:-**-@@%:@@@@@%+::@@@@@@*@@@@:%=*@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%----=*#%@@@@:#@@@=+@@@@@%:==@@%*::*@@@@#@@@@@@@@@@@%.=:.%@@@@@@@@@*-@@@*-=#@@#@@@@@=::%=+@@@-+@@@@@@%:@@@@@@*@@@%:@=*@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#.##*+=-.-%@+=@@@@+=@@@@@@. ==::-#@@@@@@#@@@@@@%#*+--..=:@@@@@@%+=%#:@@@%#%@@@#@@@@@+.-@:%@@@#:@@@@@@*-@@@@@@*@@@#.@=+@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@%=:*:#@@@@%:==+%@@= :+%@@@@@@@@@*%#*=-:::-=*+.#@:%@@@@+.=-:%:@@@%@%%@@#@@@@@+ -@:%@@@@:#@@@@@*-@@@@@@*@@@*.@#:@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@#: #@@@@@%++.*@@@#@@@@@@#+---:.:-=+*#%@@@=-#@@==@@@@=#@=+@:#@@%@%%@@#@@@@@+ -@:%@@@@=+@@@@@+:@@@@@@*@@@+:@%:%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@%.:@@@@@@@%:@@@@@@@%#=::+*##%*@@@@@@@@@::%@@@%.%@@@#@%.%@=+@@%@%%@@#@@@@@#.-@:%@@@@++@@@@@-:%@@@@@*@@@=-@@:%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@%.:#@@@@@-+@@@@%*=:-+#@@@@@@#@@@@@@@@%--::-+*=:%@@#*.+@@+=@@%@%%@@#@@@@@#--@:%@@@@#-@@@@#*::==@@@*@@@-=@@:%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@@@@@+.:+@@@-:%#*=-:-+%@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@%*==:  -+-:#@@@#:@@%@%%@@#@@@@@#=-@-%@@@@%:%@@@= .==.%@@*@@@:*%@=*@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@%:%-=#..-::=+#%@@@@@@@@@@@@+:%@@@@@@@@@@@@@@@#*+: *@@@@@-*@%@%%@@#@@@@@%=:%-%@@@@@-+@@@@%@@#-@@@*@@%:*%@==@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@-+@: :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.#@@@@+:@%@%%@@#@@@@@@=.#-@@@@@@+=@@@@@@%.*@@@*@@#-#%@*-@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@%.#@.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*:+=-:::%%@%%@@#@@@@@@* +-@@@@@@*=@@@@@@+-@@@@*@@*=#%@#:@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@+:@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%.-*#%%@@%@%%@@#@@@@@@%.--@@@@@@%:%@@@@@-*@@@@*@@=+#%@%:%@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@-+=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@%@@@@@@@%@%%@@#@@@@@@@:::#@@@@@@:-@@@@@:%@@@@*@@=*#%@%:@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@-  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@%@%%@@#@@@@@@@-.+-@@@@@@%:#@@@#-@@@@@*@@-##%@%:%@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@+  ::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@%@%%@@#@@@@@@@+ *:=@@@@@@+=@@@++@@@@@*@@:%#%@@:%@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@=  -@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@%@%%@@#@@@@@@@*.=#:@@@@@@%:#@@-#@@@@@#@@:##%@@:%@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@* *#@@@= %@@@@@@@@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@%@%%@@#@@@@@@@#.:@-#@@@@@@=*@%:@@@@@@@@@-*#%@@-%@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@*:*@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@%@%%@@#@@@@@@@%::#*-@@@@@@-*@=+@@@@@@@@@+:#%@@-%@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.*@@@@@@@@@@#.@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@%@%%@@#@@@@@@@@:+:%-+@@@@@=*%:%@@@@@@@@@#:#%@@:*@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::+@@@@@@@@@:*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@%@%%@@#@@@@@@@@-+-#*-@@@@@=*+=@@@@@@@@@@*-#%@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@@@@@@@@*.#@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@%@%%@@#@@@@@@@@#-+=#-@@@@@-*-#@@@@@@@@@@+=#%@@#:@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@% :%@*@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@%@%%@@@@@@@@@@@%:#:*:%@@@#:%:@@@@@@@@@@@*.-@@@%:@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.*@@@@@@@@@#:+@*@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@-++-=:@@@=+*-@@@@@@@@@@@@#:@@@@:#@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:%@@@@@@@@@@@%:##@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@#:%:*-:++:%:#@@@@@@@@@@@@@:%@@@==@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@*:#@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@=+#:%*:=%#:@@@@@@@@@@@@@@:%@@@%:#@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@#:@-+@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@-+@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@-##:%@@*-@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@#:%
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@%##*+=+@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@-:%@:*@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@-*
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@=:::--=-:@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@%%##*=:.=*%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.:: -@:=@@@@@@@@@@@@@@@@+:+##@+-
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@#:%@@@@@#-@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@#.:--=+**###*=-::::--*%*+-:::--=+**###########*+=--:.:-=:*%.*%%%#+:-=========:  -@+-
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%-*@@@@@@=-@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#*+==----=+*#%@@@@@@%@@@%%#*+=--------------=+*#%@@@@*:@+::::-=*************#@@-*
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*:%@@@@@+:%@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.+@@@@@@.%@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:#@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@@::+%@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:.---#@@@@@@@@@@@@@@@-=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@#-:-*+.=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*#*:-*#%@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@%*-: .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-:::----:-:++-@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%###%#=:%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@