@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**@@@@@@@@@@@@@@%***%@@@@@@@@@@@@@*=*#%%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%#*@@@@@@@@@@@%++#%#**#@@@@@@@@@@**@@#**++++#
@@@@@@@@@@+++*###***#@##@%+@@@@@@@@@@@*#@%%#***+**+**%@@#*@@@@@@@@@%+
@@@@@@@@@%+@@%**###=#@*@##*%@%@##@@#@@%==-++-*+++*#%%+#@+@@@%%%##*=-+
@@@@@@@@@@+%@@@@@@@+@@*#*#+**=##*@@-*@@+%@@@+#@@%#*+@@+*+*++*+-+**#%%
@@@@@@@@@@#*@@@@@@@+@@%#=%+#%*%@**%+=%@%+#%@@+%@@@@+@#*+=%@*###@@@@@#
@@@@@@@@@@@+@@@@@@@+%@@@*%*##=*%=*%@%%@@@-==*+:-%@@+@#=*+@@#-=%@@@@@=
@@@@@@@@@@@*#@@@@@@*#@@@**#%*+%@%@%@%%@@@=+-*+%-*@@+@*-@++#%*-@@@@@#+
@@@@@@@@@@@%+@@@@@@#*@@@%#@@*@@@@@%@@@@@@#.=%*@%%@%+*-%%--%##=@@@@@+@
@@@@@@@@@@@@+@@@@@@%*@@@@%@@%%*++++**#@@@@.==+@@@#+*-#@%**%*%=@@@@#*@
@@@@@@@@@@@@+@@@@@@**@@@@%@@*+*%@@%%#*+%@@+**=@@*+*++%*%@*%*+#@@@@+%@
@@@@@@@@@@@@+@@@@@%=%@*+%%@+*@%@@@%@@@@+%@##*=@+##+=++*+@+%+%@@@@%+@@
@@@@@@@@@@@%+@%%@@*+=#*#*@#*%@%@@@%@%%@%+@*#*=%*@++=%%%+%=*#@@@@@*#@@
@@@@@@@@@@@%*@-#@@@%:-*=%%+%%@%@@@%@%%@@*##+**%+%+++%=+*#:+#@@@@@+@@@
@@@@@@@@@@@#++=@@%#+#%%%@#*@%@%@@@%@%%@@@+#*=@@*+**=+#*+%*%=%@@@##@@@
@@@@@@@@@@@@=-=*+**%@@@@@+%@%@#%@%%@%%@@@@=%+%@@=+--@%*+@@@+@@@@+@@@@
@@@@@@@@@@%=-+##%@@##@@@%=@@%+++++=#@%@@@@**%+@@+===@%**%@@+@@@%*@@@@
@@@@@@@@%*=.+@@@@%*=+@@@#*@@#*@@@%%+%@@@@@%+@+%@*+**@@**%@%*@@@*#@@@@
@@@@@@@#=++#+@@#++#@*+=@%*%*+#*++:*%+%@@@@%#*@+@*+*@@@**%@*#@@@+@@@@@
@@@@@@%:+#@@*%#+@@@@@#*@@+=*#+*++-#@%+@@@@%@+@*+**=@@%**%@+@@@@+@@@@@
@@@@@@@%@@@@*#+@@@@@@+#@@****-=#%-%@@#*@@@%@#*@=+#:*=+**%%+@@@%*@@@@@
@@@@@@@@@@@@%-#@@@@@@@*+@@++=##=-+#@@@+@@@%@@+%*=*+-*=-*#%*@@@#*@@@@@
@@@@@@@@@@@@@-%@@@@##%+#@@**-***%+=@@@+%@@%@@%+#:=#-*#=+*#=#**+=%@@@@
@@@@@@@@@@@@%=@@@@*+*+#@@@#*%-#@@@:=@@*#@@%@@@#*====+**+*%*###+#+@@@@
@@@@@@@@@@@@=+@@@@=@@@@@@@@+@%++*-.=+##*@@%@@@@+#@=+=+%-#@@@@@*@*#@@@
@@@@@@@@@@@+##@@@%=@@@@#***==***=.**+=++@@@@@**@+#+%=*+-*@@@@@%@%+@@@
@@@@@@@@@@+#@@@@@+#@@#+*%%%%*%%%-*@%-+##+@@%++*#@+**=**:*@@@@@%@@*%@@
@@@@@@@@@%=%%@@@@*%@#+@@@@@@%@%@+-#=+%*=-%%****#@*+*++@:#@@@@@%@%+#@@
@@@@@@@@@@%**++*@#*+*@@@@@@@%#=*= ..:--%%+%+=+%*@@==*+%#*@@@@@%@#+#@@
@@@@@@@@@@@@@@@=@*:+*%@@@%++=#@###+#--=*@*+=*+*#@@-=*%+@#+*@@@%@#+#@@
@@@@@@@@%++**@#*@+%%#-+#++%@%@@@@%=-+@@@%*#%+*%@@%-+*@+%@@+%@@%@**#@@
@@@@@@@@#*@%#+-@@#+*@+=#%%##**++*+=#*@@+=+*@%@@@@%:+#@#*@@+%@@%@+#*@@
@@@@@@@@#*@@@@=*@@%+@@%*++*#*%@@@-*%+#@#+%+@%%@@@@-+#@%*@@=*%@%@=%+@@
@@@@@@@@%*@@@@%-+%=+*++#@@@@*%@@@%#*+-=-%@+%%%@@@@=+#@@+@%==+@%@+%+@@
@@@@@@@@%*@@@@@**:*%%@@@@@@@=%@@@@@@@@%=##=*%%@@@@+=#@@*%@@*#@%%+@+%@
@@@@@@@@%+@@@@@%++@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@#+##%%%@@@@#:#@@**@@+@@%#*@*%@
@@@@@@@@%*@@@@@@-.#@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@%@@@@%%@@@@%:=@@@+@%*@@%#*@*%@
@@@@@@@@%+@@@@@=-#=%@@@@@@@@+@@@@@@@@@@%@@@@%%@@@@@-+#@@####@@@#*@*%@
@@@@@@@@@*#@@@@**@##@@@@@@@%*@@@@@@@@@@%@@@@%%@@@@@=++@@#*+@@@@#+@*#@
@@@@@@@@@@*+@@@@+#@%@@@@@@@%*@@@@@@@@@@%@@@@%%@@@@@+=+%@#+*@@@@%+@#*@
@@@@@@@@@@@=%@@@#=%%@@@@@@@%*@@@@@@@@@@%@@@@%%@@@@@#==*@*+%@@@@%=%%*@
@@@@@@@@@@+*@@@@@#+@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@%@@@@@%@@@@@@+++=++@@@@@@*%@+%
@@@@@@@@@@+@@@@@@@=%@@@@@@@%*@@@@@@@@@@%@@@@@%@@@@@@#**@*#@@@@@@#*@#*
@@@@@@@@@@*%%*++*@*%@@@@@@@%+@@@@@@%%%**%@@@@@@@@@@@%=-*=@@@@@@@@=#%+
@@@@@@@@@@#*+%%%+@*%@@@@@@@%++++++++**#**++++*+++++++++=*+*++++++=-#+
@@@@@@@@@@%-#@@+#@*%@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@%%%%%%%@@@@#+%%@@@@@@@@**
@@@@@@@@@@@=@@@*+#+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*++*%%@@%@%+@
@@@@@@@@@@@=@@@@@#=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#***++++@@
@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@