@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:.:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.....%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=....:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-...:.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:..=%#..=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:...%@@*..:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##****#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-..::.#@@@#-..=###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=-:::::::::----+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+...-@*.=@@@@@+.....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::-=++++=--:::::-=**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:....%@%.:@@@@@@%+--..+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::*%@@@@@@@@@%@%*::::::-==%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-..:..=@@%..*@@@@@@@@@=...=*%@@@@@@@@@@@@@@@@#::*@@@@@@@@@@@@+::::::::::::-=+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-..:*-.:@@@@*..#@@@@@@@@@#=....+@@@@@@@@@@@@@@%::*@@@@@@@@@@#+:::=++++++++=:::::-=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:..:*@*.:%@@@@@+.:%@@@@@@@@@@%*=..:%@@@@@@@@@@@%-:+@@@@@@@@@%=:::=%@@@@@@@@@@#-::-:::-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*..-*@@@=.*@@@@@@@-.=@@@@@@@@@@@@@#-.:%@@@@@@@@@%-:+@@@@@@@@@@-::+%@@@@@@@@@@@@@@=:+%#=::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-..=@%%%%-.*@@@@@@@%:.*@@@@@@@@@@@@@@-.:%@@@@@@@@=:=@@@@@@@@@@*:-%@@@@@@@@@@@@@@@@%::#@@#::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*...:-:.......+@@@@@@@*..#@@@@@@@@@@@@@%-..*@@@@@@+:-@@@@@@@@@@@-:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:-@@@+:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.......:::::...+@@@@@@@=..#@@@@**%@@@@@@@=..+@@@@*::%@@@@@@@@@@#:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:%@@@-:+@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:...-**#%@@@@@:..=@@%%%##*:..==-:..:%@@@@@@@*..+@@%::#@@@@@@@@@@@=:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:%@@@%::=@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*....*@@@@@@@@@@:..==:...............-@@@@@@@@@*.=@%-:*@@@@@@@@@@@#:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:*@@@@#-:+@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=-------=@@@@@@@@-....+@@@@@@@@@@@:.....::--==++*=....-@@@@@@@@@@#.-%=:=@@@@@@@@@@@@-:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:-@@@@@%:-@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::::::::=@@@@@%:...:#@@@@@@@@@@@@:.+**%@@@@@@@@@@:...+@@@@@@@@@@%..::-@@@@@@@@@@@@*:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:+@@@@@-:%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%###*=-::::=@@@@%:.-*@@@@@@@@@@@@@@:.@@@@@@@@@@@@@@*....-%@@@@@@@@@*....=@@@@@@@@@@@-:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+::=#@@@+:*@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-:::*@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@..+@@@@@@@@@@@@@+.-*:.:%@@@@@@@@%:::..:+@@@@@@@@*:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::::%@@%:-%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++*@@@@@@@@@@%=::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-..*@@@@@@@@@@@*..%@%-.=@@@@@@@@+:*@%:..-#@@@@@*::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::::::-@@@@-:-@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-::::-#%%%@@@@@@%=::=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.=@@@@@@@@@@%..*@@@%..*@@@@@@@-:%@@@*...-#@@*::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:-*:::+@@%+::-@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+:::::::::::-%@@@@@@@=:::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.:%@@@@@@@@@@-.=@@@@@+..#@@@@@#:=@@@@@%*:..*+::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=:::+-::+*--:::-@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::::--::-:=@@@@@@@*::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.#@@@@@@@@@@*.:@@@@@@@+..#@@@@=:*@@@@@@@@+..::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-::::::::::::::--:#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:::::=*%%@%::#-:=@@@@@@@-::::+@@@@@@@@@@@@@@@@*..%@@@@@@@@@@-.*@@@@@@@@+..#@@#:-@@@@@@@@@*..:%@@@@@@@@@%####*++===-::::::-++:-::::-%*:*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:::=*%@@@@@@*:+%-:-%@@@@@%::+-:+@@@@@@@@@@@@@@+..+@@@@@@@@@@#.:@@@@@@@@@@+..%@=:*@@@@@@@@=::..%@@@@@@%*=:::::::::::::::-*%@@*::::-*@@*:*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::-#@@@@@@@@@%-:#@=:-%@@@@@*:=#::%@@@@@@@@@@@#:..+@@@@@@@@@@@=.+@@@@@@@@@@@+.:*:-@@@%%%%%=::=:.=+==---:::::--==+***-::-*@@@#*-:::=@@@@*:*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::-*%@@@@@@@@@@@*::#@=:-@@@@@@=:+*:=@@@@@@@@@@*..:*@@@@@@@@@@@%..%@@@@@@@@@%##-..:-++=:::::::::...::::::-=*%%@@@@@@%-:-#@@@*-::::+@@@@@@*:*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=::=@@@@@@@@@@@@@@@*::#@=:=@@@@@%-:*-:#@@@@@@#*-..=@@@@@@@@@@@@@*.-@@@@%%#++=::::...::::-==-::::::...:-+*%@@@@@@@@@@*::=@@%+-::=*+:+@@@@@@*:*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::#@@@@@@@@@@@@@@@@@*::#@-:#@@@@@#:-+:-@@@@%-...:*@@@@@@@@@@@@@@-.*%*=-:::::::====..=##%@%#=:::::--..#@@@@@@@@@@@@#-::*@#=:::=#@@+:*@@@@@@*:*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:-@#:-%@@@@@+:--:*@@@:.:+*@@@@@@@@@@%#*+=-..:::::--=**#%@@@@=.:##+-::::-=*#%@=.:*@@@@@@@@@%+::=*+-::-*%@@@@+:#@@@@@@*:*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:=@=:-#@@@@@=:-:-@@%::%@@@@@@@@@*=-:::::..:-=+#%@@@@@@@%**+:....::-::*@@@@@@@:..-++*@@@@#-::-=:::=#@@@@@@@=:#@@@@@@*:*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:+@=::*@@@@%::::#@@+#@@@@@@@@*-:::-=+*#:.#@@@@@@@%#+=-:::::::..-%%:-@@@@@@@@@*:....=++=:::::::*%@@@@@@@@@-:%@@@@@@*:*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::#@*::+@@@@#:::+@@+#@@@@@@#-::=#%@@@@%.:@@@%#+=-:::::=+*+:=@*..%#:=@@@@@@@@@@@#*+............=#@@@@@@@@%:-@@@@@@@*:*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::--:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*%@#::%@#::=%==+-::-@@+#@@@@@+::=#@@@@@@@+.-*=-:::::-+*#%@@@*:*@@=.+*:*@@@@@@@@@@@%#+:...:-:::::..:@@@@@@@@%:=@@@@@@@*:*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::**:-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.=@@+:-@@%-:-:::::::*%+#@@@%-:-*@@@@@@%#+:.::::-+*#%@@@@@@@@+:*@@%..-:#@@@@@@@#+=-:::::=#@@@@@@@%.:@@@@@@@@#:+@@@@@@@=:#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::#%::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-..*@@@=:+@@@=::-++-:::::=#@%-:=%@@@%#+-:::..=*#%@@@@@@@@@@@@@+:#@@@=...+@@@%**+:::::-+*#@@@@@@@@@%..@@@@@@@@*:*@@@@@@%::%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::#@-:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*:..:*@@@@%-:*@@%:::-+#-:-=:::--:=@%+=-::::-+=.=@@@@@@@@@@@@@@@@@=:%@@@%+:..-=-::::::-+#@@@@@@@@@@@@@+.=@@@@@@@@=:#@@@@@@#:=@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::#@#:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*:..-*@@@@@@@#::#@%::--::::=@++-::-*=::::-=*%@@=.*@@%##############-:**++=-:......-+**#%@@@@@@@@@@@@@@#..#@@@@@@@@-:%@@@@@@+:*@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:=@@#:=@@@@@@@@@@@@@@@@#=:...:*@@@@@@@@@@*:-%@+:-#+::::*+=-:::::-+#%@@@@@*..---:::::::::::::::::::::::::-=-...=#@@@@@@@@@@@@@@@@%..=@@@@@@@@%:-@@@@@@@-:%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:*@@%:-@@@@@@@@@@@@@@%=...:-#@@@@@@@@@@@@@+:=@@+:+@%+:::::::::+#@@@@@%#=-:..::--=++-::::::::::::=+++*%+:#@@#=....=#@@@@@@@@@@@@%:.-@@@@@@@@@%:-@@@@@@%:=@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:*@@@-:%@@@@@@@@@@@%=...+%@@@@@@@@@@@@@@@@@-:*@%:-@@%:::.:::*%@@@@@+-::::..-=--==--::::::-=+**:=@@@@@@+:#@@@@%*-...:*%@@@@@@@@#:.-%@@@@@@@@@%:=@@@@@@*:+@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:+@@@=:#@@@@@@@@@%+...+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:-@@=:*@#:::.:=%@%%#*++::::::..:::::::--+####@@@@#:+@@@@@@*:*@@@@@@@%*:...=#@@@@@=..-%@@@@@@@@@@#:=@@@@@@=:*@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:=@@@=:#@@@@@@@@+...=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:#@*::=::::.:+*+.::::::::::...=+%%%%%@@@@@@@@@@@#:+@@@@@@*:+@@@@@@@@@@#=...:+%%-..=%@@@@@@@@@@@#:+@@@@@%:-%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:-@@@=:#@@@@@@*:..=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:=@@+::::::.::...:=+*#++*:...#@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:+@@@@@@#:=@@@@@@@@@@@@%+-......#@@@@@@@@@@@@@*:+@@@@@+:+@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:%@@=:#@@@@%=..-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:#@@*-::::.....-@@@@%+-:..=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:+@@@@@@%:=@@@@@@%#%@@@@@@#:....=*%@@@@@@@@@@%-:*@@@@@-:%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:*@@=:#@@@%:.:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:=@@#::=-.....-%#+=:....=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:+@@@@@@%:-@@@%+:...-*#%%%-..==....#@@@@@@@@@+:+@@@@@*:=@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:=@@=:#@@@-.-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@-:%*:::=......:.....::=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:+@@@@@@@-:%%-...:-........:*@@%*-..#@@@@@@@@-:%@@@@@-:#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:-@@=:#@@-.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@*:-:.....=.....:-+#%@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:+@@@@@@@=:#+...+@@%*=:...-%@@@@@*..:#@@@@@@%:-@@@@@*:=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:#@*:+%:.:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%...::::+#.....:+%@=--.-%@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:+@@@@@@@+:#@-.:%@@@@%:..=@@@@@#:....-@@@@@@%:=@@@@%-:#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:=@%-::.-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.-:.........+#@@@@+#@-:*@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:=@@@@@@@*:*@+..-@@@@:.:#@@@@@@-.-:..-@@@@@@#:=@@@@+:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:%@-..:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+..%@%@*...-::%@@@@@+#@%::#@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:-@@@@@@@*:+@@*.-@@@@--%@@@@@@@:.@*..=@@@@@@*:*@@@@-:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:+:..:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..*@@@#-..=@+:+@@@@@+#@@*:=@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:%@@@@@@#:-@@%.-@@@@@@@@@@@@@@:.#:..*@@@@@@-:#@@@#:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:..--:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.-@@#=::=#@@%::%@@@@+#@@@-:%@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:#@@@@@@@-:%@%.:@@@@@@@@@@@@@@:.:.:.-@@@@@+:=@@@@=:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..-@+:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.:%@+::-#@@@@@+:=@@@@+#@@@*:+@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:*@@@@@@@=:%@@:.#@@@@@@@@@@@@@:..:%:.#@@@%::%@@@%:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:..#@#:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.:%@=::*@@@@@@@%-:#@@@+#@@@%::%@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:+@@@@@@@=:#@@-.*@@@@@@@@@@@@@:...#+.+@@@*:+@@@@=:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+..:*@@-:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:..:-:.-%@@@@@@@@@#:-%@@+#@@@@+:+@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:-@@@@@@@*:=@@+.=@@@@@@@@@@@@@:.:.=#.-@@@-:%@@@*:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..+:=@@*:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.........%@@@@@@@@@@@=:+@@+#@@@@%-:#@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:%@@@@@@@-:%@%..#@@@@@@@@@@@@:.*..%:.%@%:-@@@#::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.+@-:%@@=:*@@@@@@@@@@@@@@@@*...-##::.:@@@@@@@@@@@@%-:#@+#@@@@@*:-@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:#@@@@@@@+:*@@:.*@@@@@@@@@@@@:.@=.*=.-#=:+@@@-:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.*@+:+@@#:-@@@@@@@@@@@@@@@*..-#@%-:=..+#%@@@@@@@@@@*:=@+#@@@@@@=:*##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:*@@@@@@@*:+@@+.*@@@@@@@@@@@@:.@#.-#:...-@@@+:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.#@%::%@@=:*@@@@@@@@@@@@@@=.+@@@-:=@=....:+#%*+*@@@@--@+#@@@@@@%::+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:=@@@@@@@%:=@@+.=@@@@@@@@@@@@:.%@:.%@=..%@@%::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.-@@@+:=@@#:-@@@@@@@@@@@@@@%%@@@=:=@@@#=-.......:@@@@=:#+#@@@@@@@+::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:-@@@@@@@%:-@@*.=@@@@@@@@@@@@:.%@=.*@=..%@@-:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.*@@@%-:%@@=:#@@@@@@@@@@@@@@@@@=:-@@@@@@@@#+-:-.:@@@@*:=+#@@@@@@@@-:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:%@@@@@@%:-@@#.:@@@@@@@@@@@@=.#@#.-@-..=#-:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%@@@@*:=@@*:+@@@@@@@@@@@@@@@%-:-%@@@@@@@@@@@@#.:@@@@@-:=#@@@@@@@@*:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:#@@@@@@@-:%@%..%@@@@@@@@@@@+.+@%..*:-...:=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:@@@@@%-:%@%:-@@@@@@@@@@@@@@%-:=@@@+#@@@@@@@@@=.+@@@@@*::#@@@@@@@@@-:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:+@@@@@@@+:*@%..%@@@@@@@@@@@*.+@@=.::-:..+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.=@@@@@@+:#@@=:+@@@@@@@@@@@@@=:=@@@+.-@@@@@@@@@:.%@@@@@@-.#@@@@@@@@@*:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:=@@@@@@@+:*@#.-@@@@@@@@@@@@*.=@@*..:::-.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.#@@@@@@*:+@@#::*@@@@@@@@@@@+:-@@@*..:%@@@@@@@#..%@@@@@@*.=@@@@@@@@@*::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:-@@@@@@@*:+@#.=@@@@@@@@@@@@#..%@*..:=%@:.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.:@@@@@@@#:=@@@#::#@@@@@@@@@*::%@@#....#@@@@@@@:.=@@@@@@@%-:%@@@@@@@@#-:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@#:-@#.=@@@@@@@@@@@@@-.+=:..#@@@*..+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.*@@@@@@@@-:#@@@*::#@@@@@@@#::#@%=.....#@@@@@@#.:@@@@@@@@@+:#@@@@@@@@**::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::%@@@@@@%:-@#.=@@@@@@@@@@@@@+..::..#@@@@#..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.:@@@@@@@@@#:-%@@@+:=@@@@@@%-:*@*...--..*@@@@@@=.+@@@@@@@@@*:*@@@@@@@@*#=:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:+@@@@@@@-:+#.=@@@@@@@@@@@%=:.:-:..+@@@@@+.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.+@@@@@@@@@@=:+@@@#:=@@@@@@=:=@=....%=..+@@@@@@-.#@@@@@@@@@#:+@@@@@@@@*##:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::%@@@@@@#::=.=@@@@@@@@@@*-::.:-:+.+@@@@@@-.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.#@@@@@@@@@@%-:#@@%:-%@@@@*:-#-....-@=..-@@@@@@-.#@@@@@@@@@%:=@@@@@@@@*#%:-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:+@@@@@@@*::.=@@@@@@@@%=..:+..:+#.=@@@@@@*.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@#::%@@+:+@@@%::#*....=@@=..:@@@@@@-.#@@@@@@@@@@--@@@@@@@@*#@=:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::%@@@@@@@-..-@@@@@@@#-.......:%#.:@@@@@@#.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.*@@@@@@@@@@%+#+:=@@%-:#@@+:+%:....#@@=...#@@@@@-.#@@@@@@@@@@-:%@@@@@@@*#@%:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:=@@@@@@@#:.:=*%%%*+:...:.........%@@@@@#..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#..%@@@@@@@@@@=..%-:*@@*:-@@-:*:....#@@@=.-.=@@@@@-.#@@@@@@@@@@=:#@@@@@@@*#@@-:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:-#@@@@@@:.-::::::::...:::...::..*@@@@@@=.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%:.+@@@@@@@@@@@:..%%::%@@-:#%:-:....*@@@@=.=.-@@@@@-.#@@@@@@@@@@+:*@@@@@@@*#@@+:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=::+%@@@@.:@#+-:::-=.:***##..%@=.:@@@@@@=.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+.-@@%%@@@@@@@%...*@+:-%@#:-*:-....*@@@@%..*.-@@@@@=.-#@@@@@@@@@*:*@@@@@@@*#@@*:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-:-+*##.:#*+-::+@=.*@@@@@:.*@*..%@@@@@=.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@-..#%.:@@@@@@@+...+@@=:-#@=:+-:...=@@@@@*.=@:.%@@@@#:..+@@@@@@@@*:*@@@@@@@##@@%::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:::::..::::-#@@:.#@@@@#-.*@*..-%@@@@*.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%...+-.:@@@@@@@:.+.-@@@+:-%%:-=:...-*%@@@+.*@-.#@@@@@%+..%@@@@@@@*:*@@@@@@@@@@@@=:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+=..=+*#@@@%.:@@@@*...*@*...=@@@@@:.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#.......%@@@@@#.:%.:@@@@+:-%=:-+...:::-+*-.*@=.*@@@@@@@=.=@@@@@@@*:*@@@@@@@@@@@@*:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.:@@@@@@@%.:@@@%....*@*.-:.+===*=.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%--..::.#@@@@@#.=@:.%@@@@+:-#=-=...::-:::..+@+.+@@@@@@@%..*@@@@@@*:*@@@@@@@@@@@@%:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%@@@@@@#.-@@@=....*@*.++......=.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-*:.%@@@@@#.=@-.#@@@@@+::*@=.-...-%#+..:==.=@@@@%@@@+.:@@@@@@*:*@@@@@@@@@@@@@=:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.#@@@@@@*.=@@@:....*@*.=@::*#-.::.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@#.-@=.*@@@@@@*::+-.#%+..-@%.:=::.-%%@=.#@@@..*@@@@@*:*@@@@@@@@@@@@@*:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.=@@@@@@*.=@@*.--..+@*.=@@@@@%..:.:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.+@@@@@@#.-@*.-@@@@@@@#::..-++-..-#.-@#-..:::..-@@@*.:@@@@@*:*@@@@@@@@@@@@@%:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:@@@@@@*.=@%:.*=..=@*.-@@@@@@+.--.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.#@@@@@@#.-@%.:@@@@@@@@#..::::::..:.=@@%..-.....:-=+..-%@@@=:*@@@@@@@@@@@@@@=:*@*-:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%@@@@@*.=@+.-@+..=@%..*@@@@@%..=.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%@@@@@@#.-@@:.%@@@@@@@@-.*%####=...:=*#:.-.:+=..::::..:+*+:-%@@@@@@@@@@@@@@*:-.  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.#@@@@@*.=@:.#@+..=@@+.-%@@@@@=...-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%@@@@@@#.-@@=.*@@@@@@@@=.#@@@@@@+...::::...#@@:.*%*+-...:::#@@@@@@@@@@@@@@#-   -*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:*@=.-:+@@@*.=*.:@@#..:@@*..-%@@@@%...:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%@@@@@@#.-@@+.+@@@@@@@@-.%@@@@@@@+....:...:-=+-.=@@@@#..+*#@@@@@@@@@@@@#+:   :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* =@#...-@@@*.-:.#@@@:.:@@@=..*@@@@@=..:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%@@@@@@#.-@@#.-@@@@@@@@:.%@@@@@@@#......:--::::..-=+#%-.*%%%%%@@@@@@@%-    .:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ =@@-..-@@@*...=@@@@*..%@@@-.+@@@@@#..:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%@@@@@@#.-@@%.:@@@@@@@@:.%@@@@@@@*.=*=:..=@%%#*:..::::..::::::--=++*=  .=-::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= =@@=..-@@@*...+@@@@@:.%@@@#.:@@@@@@:..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%@@@@@@#.-@@@:.%@@@@@@@:.%@@@@@@@+.*@@@+..*@@@@#...*+=:.-===--::::.   .=-::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- =@@=..:*@@#...#@@@@@:.%@@@%.:@@@@@@*..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%@@@@@@#.-@@@-.*@@@@@@@:.%@@@@@@@=.#@@@@-..+@@%-...#@@-.#@@@@@@%+   -::::=%@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: =@@+....-#%...#@@@@@:.%@@@%.:@@@@@@@:.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%@@@@@@#.=@@@*.-@@@@@@@:.%@@@@@@@:.%@@@@%=..:=:...:@@@-.#@@@@@%-  -#@%#*#@@+ -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. =@@:..::..:..:%@@@@@:.*@@@%..%@@@@@@-.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%@@@@@@+.+@@@@:.#@@@@@@:.%@@@@@@%.:@@@@@@@+:...-...#@@-.#@@@@#. .*@@@@@@@@*  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  =@%...=@+:...=@@@@@@:.=@@@@-.%@@@@@@-.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..@@@@@@@+.*@@@@*.-@@@@@@:.%@@@@@@#.-@@@@@@@@@#=*@+..=@%.:@@@@*  -%@@@@@@@@*   -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  +@*.:.-@@@#:.%@@@@@#..-@@@@-.+@@@@@@:.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.+@@@@@@@+.*@@@@%.-@@@@@@-.#@@@@@@*.=@@@@@#%@@@@@@*...%*.-@@@=  +@@@@@@@@@#  - -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  *@:.+:.=#@@:.%@@@@@*...#@@@*.-@@@@@@+.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.:@@@@@@@@+.*@@@@%.:@@@@@@=.+@@@@@@*.+@@@@*.+@@@@@@*...::.*@@= .*@%***%@@@@= =# -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  #+.-@-..=@@:.%@@@@@*...#@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.=@@@@@@@@+.*@@@@%..%@@@@@#.:@@@@@@+.*@@@@*.=@@@@@@#.--..:@@#  ==:    :@@@%. %* =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.  #:.#@%=.=@@:.%@@@@@=.:.=@@@@-.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.=@@@@@@@@+.*@@@@@:.%@@@@@@..%@@@@@=.*@@@@*.=@@@@@@%.-+..#@%.     .-=. %@@* -@+ +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  .*.-@@@#.-@@:.%@@@@@=.=.:@@@@+.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.+@@@@@@@@+.*@@@@@:.%@@@@@@:.#@@@@@-.#@@@@+.=@@@@@@%.-%+#@@* .:=*%@@@. %@@= *@- *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   ..*@@@%:.%@:.%@@@@%..#=.=-=@#.:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.#@@@@@@@@+.+@@@@@:.%@@@@@@-.*@@@@@:.%@@@@=.-@@@@@@%.:@@@@@@#%@@@@@@@. %@%. %% .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=   .:@@@@@:.%@:.%@@@@*.-@=    %@-.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%..%@@@@@@@@*.=@@@@@:.%@@@@@@*.-@@@@@:.%@@@@-.:@@@@@@@-.*@@@@@@@@@@@@@@. %@= -@+ =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:   .:@@@@@=.*@:.%@@@@:.:.  .-=@@%..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@+.-@@@@@@@@@#.-@@@@@:.%@@@@@@#.-@@@@%.:@@@@@-..%@@@@@@*.=@@@@@@@@@@@@@@. @#  %@- #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%... ..@@@@@+.+@:.%@@@+    -.:**@@@+.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#..#@@@@@@@@@+.=@@@@@:.%@@@@@@#.-@@@@%.:@@@@@:..%@@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@+ -@: +@@: %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% :. .-@@@@@*.=@:.%%+.  .=#@-.+*@@@%..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@-.*@@@@@:.%@@@@@@#.:@@@@#.-@@@@#..:@@@@@@@@..%@@@@@@@@@@@#  %= :@@@..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#    .+@@@@@#.-@:.-    -@@@@=.-*@@@@+.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@:.%@@@@@:.%@@@@@@%.:@@@@#.=@@@@*..-@@@@@@@@-.#@@@@@@@@@@@: +* .%@@% .@@@@@*-#@@@@@@@@@@#:-@@@@@@@@*   :.+@@@@@%..*.    .:%@@@@*. *@*-:-.:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@#.-@@@@@@:.%@@@@@@@:.%@@@*.=@@@@=..-@@@@@@@@-.#@@@@@@@@@@= :#  #@@@# :@@@#=  =@@@@@@@@@*. .%@@@@@@@=  +*.+@@@@@%:    :..:%@@@@@@- ::...:..:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@-.+@@@@@#.:@@@@@@@@-.#@@@+.+@@@@-..=@@@@@@@@-.#@@@@@@@@@+ .+. +@@@@* -@@*   .#@@@@@@@@=   =@@@@@@%=  -@#.:@@@%+.    ...-%@@@@@@@*  .:=.-*..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@*.-@@@@@@@@%..#@@@@@=.-@@@@@@@@+.=@@@-.#@@@@-..+@@@@@@@@-.#@@@@@@@@+  .  -@@@@@+ +@*   .#-.#@@@@#:    -@@@@@+.   %@@..%%=.  ......+@@@@@@@@@@+=%@%.:=..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%-.+@@@@@@@@#.-@@@@@@=.*@@@@@@@@#.:@@@:.%@@@@-..*@@@@@@@@-.#@@@@@@@+    :*@@@@@@= **  : +#  .*@@=    : :@@@*:  - .@@@=.:.  .:.....*@@@@@@@@@@@**@@#...:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@-.:%@@@@@@@@#.=@@@@@@-.#@@@@@@@@%.:@@%.:@@@@@:..*@@@@@@@@-.#@@@@@@=   .+@@@@@@@@- -  ++ .    :*-    =# :@@+  :## :@@%=    ....=-..+@@@@@@@@@@@**@@#..=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@:.%@@@@@@@@@*.:@@@@@%..%@@@@@@@@%..*@#.=@@@@%...+@@@@@@@@-.#@@@@%-   =%@@@@@@@@@:   +@+  .=#.   .- :*: :@+  +@@* =@+.   ...=*%@@=.:@@@@@@@@@@@**@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@:.%@@@@@@@@@*..%@@@@%.:@@@@@@@@@@-.:@*.=@@@@%...+@@@@@@@@-.#@@@%.  -%@@@@@@@@@@@: .#@@*.=%@@#:-+%=     .=  *@@@= :.  =#:.-#@@@@@%..*@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@:.#@@@@@@@@@=.+@@@@@+.=@@@@@@@@@@+.-@*.=@@@@*...=@@@@@@@@-.#@@#. :#@@@@@@@@@@@@@. *@@@@%@@@@@@@@@#--=*-   *@@@@:   -#@@@%@@@@@@@%..-@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=.=@@@@@@@@@=.*@@@@@+.=@@@@@@@@@@-.*@*.=@@@@-.+.-@@@@@@@@-.#@@: -@@@@@@@@@@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++*@@@*:  -#@@@@@@@@@@@@@@=:*@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#..=@@@@@@@@+.*@@@@@%..%@@@@@@@@%.:@@*.=@@@%..#.:@@@@@@@@:.%@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#:.=@@@@@@@*.=@@@@@@-.#@@@@@@@@+.=@@*.=@@@*.-@-.*@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#. := -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.*@@@@@@*.-@@@@@@=.#@@@@@@@#..#@@*.=@@@-.*@#.-@@@@@@+.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  -@* =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..#@@@@@=.+@@@@@@=.*@@@@@@@-.+@@@*.=@@#..%@@:.#@@@@%..*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:  +@@* =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+..#@@@@=.#@@@@@@*.-@@@@@@+.-@@@@#.-@@=.+@@@+.+@@@@+.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#. :#@@@* =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=..=@@@-.*@@@@@@@:.%@@@@*..%@@@@%:.%#.:%@@@#.-@@@%..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  =@@@@@* =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*..-%+..#@@@@@@@=.=@@@*..*@@@@@@-.*-.+@@@@@:.%@@=.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  =*=:::-: =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..-..*@@@@@@@@%..*%+..*@@@@@@@+.:.:@@@@@@-.%@%..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=           =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*...+@@@@@@@@@@+.....+@@@@@@@@*...*@@@@@@-.+@*.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*...-*##%+  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.-@@@@@@@@@@@%:..=#@@@@@@@@@#...%@@@@@@#.-@:.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.-@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@%..-@@@@@@@%.:=.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.*@@@@@@@@:...%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.#@@@@@@@@=..=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.*@@@@@@@@*..*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.*@@@@@@@@@-.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@