@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.#*:*%@@@@@@@@@@@#*++*##@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.=+*@%=:=%@@@@@@@@==*#**+--=*#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+--:@%-%@@%+-=%@@@@@++@@@@*=++==--=*@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-=%=*@@*-@@@@@*:#@@@++@@@@-+%@@@@@=++=@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.:--::%@@=+@%#@@#:*@#=@@@@*+@@@@@@@%=@++@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%@@@%-.*%@@*.-=--::.-@@@%:#=%@@@@=%@@@@@@@@=%@=*@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=-:+@@--#@@@@*-##%%@+.=@@@@=.+@@@@*+@@@@@@@@@+=%%=@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*%@@@*:#@%@@@@@@#:%@@@@=+==@@@++--#@#-%@@@@@@@@*::*@-*@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-::-=#@@*:*@@@@@@@%:%@@@*-@@-+@@=@@*-==%@@@@@@@%*:-:==:+@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%=:=#%+==#@@--*@@@@@@-*@@@@-%@@@-***@@@+.#@%#+====::=*-:=*=@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#-=%@@@@=*=#@#=-#@@@#:+@@@@#=@@@%*::+++-:.:--=+*##-+#*=-#@%=@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@+-#@@@@@@%=*=@@*-=@#--#@@@%#-=+===++.++=:-=:+@@@@#=++=*%=@@%=@@@@@
@@@@@@@@@@@@#--%@@@@@@@@%=+=%@+:%*#@@%+===:*###*+=::=-#@@#--+*=::=#@@%=@@%=@@@@@
@@@@@@@@@@@+--%@@@@@@@@@#*=#=*+:+#@@*=#@@*:+==+*#*+#-=@@@@#+.:----@@@#+@@%=@@@@@
@@@@@@@@@@=+=%@@@@@@@@*-=@+*%:-=:-++=#*+=:+#%@@@@#*@=.**+--+#@@@@-%@@**@@**@@@@@
@@@@@@@@@*+#+@@@@@@#+-=#@@@=#+-=-+::=+*##:+++====--==:-.-*@@@@@@=+@@@+#@@=#@@@@@
@@@@@@@@@+#%=@@@@%=-*%@@@@@%=%=%-:-*%%+-:.:----=+-*%%=@%+--*@@@=-@@@@+#@@=@@@@@@
@@@@@@@@@*+@=@@%=-*@@@@@@@@@+**-::--==-:.+##%@@@@+#@@=%@@@#=-=:=@@@@@=%@#+@@@@@@
@@@@@@@@@%=%=@%:+@@@@@@@@@@@%=%-:..-+=-=#@@@@@@@@+#@@=##+-*#+.--*@@@#=@@=%@@@@@@
@@@@@@@@@@=%=#:#@@@@@@@@@%-*#=:.--.-+**@@@@@@@@@@+#@@+*.=#=.-%@=.#@@**@#=@@@@@@@
@@@@@@@@@@+*=:#@@@@@@@@@@==+..:#@##=@@#@@@@@@@@@@+#@@**==@*+@@#-.+@@+#@=%@@@@@@@
@@@@@@@@@@%::=@@@@@@@@@@*-%+=%+*@#@+*@#@@@@@@@@@@*+@@#+#-@@@@@*::+@%=@#=@@@@@@@@
@@@@@@@@@@+.%=@@@@@@@@@+.+=#@@%=@#%%=@#@@@@@@@@@@#=@@%=%-@@@@@*.=-@+*@=#@@@@@@@@
@@@@@@@@@%-=#**@@@@@@%:--.#@@@@*+#%@*+#@@@@@@@@@@%=@@@=%-#@@@@*---+=@*+@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#=#=@=%@@@@@+*#=+-=++#@=*%@@=*@@@@@@@@@@@=%@@+#+*@@@@*+=*:*%=@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=*@=#**@@@@@@#-%@%#+:+@+=@@@#=@@@@@@@@@@@+#@@***=@@@@#=*=--=#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@-%@#+%=@@@@@#=%+#@@@=#@%-%@@@=#@@@@@@@@@@*+@@#+*+@@@@%-%:::+@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*=@@@=@*+@@@%=%+.+@@#-@@@+*@@@++@@@@@@@@@@#+@@%=++@@@@@-=.#%-#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@-#@@@++@=#@@=*-::=@@++@@@#+@@@#=%@@@@@@@@@%=%@@=-*@@@@+:::#@#-@@@@@@@@@@
@@@@@@@%-@@@@@=#*+@++:.#-:@@+*@@@#=@@@#+*@@@@@@@@@@*+@@%.+@@#-..:-*@@-#@@@@@@@@@
@@@@@@@=+@@@@===@=#=-.+@-:%@=*@@@%=@@@#%=@@@@@@@@@@@=+@@===-:.--:-=@@++@@@@@@@@@
@@@@@@%:#*@@%.=*=#--.=@@--#@*:%@@@=@@@#@=%@@@@@@@@@@@+=+:=-+++@%-%.#@*=@@@@@@@@@
@@@@@@#..-@@*--@*==-.-++=+*@@*-@@@=@@@@@+#@@@@@@@@@@@@%%-*%@=*@::#:-++-@@@@@@@@@
@@@@@@@#+-@@++-@@*-=-:==:-=@#@-*@@=@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@=*@@=#*.:#=**-.*@@@@@@@@
@@@@@@@@*+@@+*=#@@#.-=.:+*::.++:%%=@@@@@@=#+%@@@@@@@@@@@*=@@=*-+.#-@@#.-@@@@@@@@
@@@@@@@@+*@@+*+*@@@-%%%:.-.-+:*=:=*@@@@@#::+@@@@@@@@@@@*#:+@=-+%.%==@@-:@@@@@@@@
@@@@@@@@+*@@+*#=@@@-@@@+::.++:=+:=+*##+:.-@@@@@@@@@@@@@:%--@=.%@-#%:%@*.@@@@@@@@
@@@@@@@@+*@@++%-@@@-@@@=#@-=%-.#-*#*-.:-+#@@@@@@@@@@@@@:%-.+=:@@=#@-#@@:%@@@@@@@
@@@@@@@@=*@@+*@-#@@-@@@-%@@+--:@-%@=-%@@#.#@@@@@@@@@@@%.#:-*:=@@-+@=#@@:#@@@@@@@
@@@@@@@%-%@@+*@++@@-%@@-%@*@@%.--@--##@@::#@@@@@@@@@@@#.+-:#*+@@:-@*+@@*%@@@@@@@
@@@@@@@#-@@@+*@*+@@=*@%-@@-@@%-:#+ --:%*=-#@@@@@@@@@@@+.-%*=*+@@::##-@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*=@@@+*@*+@@*+@%-@%:%@%-%@##@@-%-*-@@@@@@@@@@@@- -@%-++@*::.#=*@@@@@@@@@@
@@@@@@@-#@@@++@*+@@#=@#=@%.%@@=#@@@@@-+-*=@@@@@@@@@@@@: =@@-++*.-=-@%-@@@@@@@@@@
@@@@@@@-@@@@-#@*+@@#-@*=@*.%@@+*@@@@=-:%++@#*@@@@+#@@@..+@@--. +@%:*=:*@@@@@@@@@
@@@@@@@-@@@%-@@++@@%-@*+@+:@@@++@@@* :#@=*+ =%@%- #@%-:#-%=. .*@@@=--:-@@@@@@@@@
@@@@@@+=@@@*=@@=#@@@-%=#@=:@@@++@@+ -#@@=::.:.+..:#*:-+%.  ::=@@@@%@+:#@@@@@@@@@
@@@@@@=#@@@*=@@-%@@@=+=#@-:@@@++@=:#@@@@:-%=#*==.::-@+.-+=#@#:%@@@#%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@*=@@@*+@@-%@@@=#=%@-:%@@+*#=@@@@@@+@@@@@@@%%*%+.+@@@@@@*@@@@#%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@==@@*=@@=#@@#-@-%*=+*@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-=:%@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@-+@++@@++@@-#@=#-#%-@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:*@-%@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=--#@@%-#-+@@*:=@@-%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@% :-:.%@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@:+@@@@+:*@@@#.#@@=+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#%#.%@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@%:@@@*.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@