@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*..@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:.............................:-=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=::. -########**#**#########**+=. %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@: *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*==-:..:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#- +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@- .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=...:-=: *.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%= -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@* +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-..:+%@@@#.*% -=====+*#@@@@@@@@@@@@=.:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@-:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@#=..-*%@@@@@%.=@%--:---::. :=#%%%%%%%%:.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@% **@@@@@@@@@@@@@@@@@@-   ..-*##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@:=@@@@@@@@@@@@@@@*- :*%@@@@@@@%.-@@@@@@@@@@@@#-: ....... .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@=:%*@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  *#+-.....:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# *- +@@@@@@@@@@@@@#: -#@@@@@@@@@%:-@@@@@@@@@@@@@@@@%#%%%+..-.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@.*%*@@@@@@@@@@@@@@@@@#. +@@@@@%%#* *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* . .%@@@@@@@@@@#:: -%@@@@@@@@@@@=.#:-%@@@@@@@@@@@@@@@@*:.-%@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+.@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.@@@@@@@@@@.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%== *@@@@@@@@@@%.:=#@@@@@@@@@@@@%.:.-..*@@@@@@@@@@@@@%:.=%@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@--@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@% *@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ +@@@@@@@@@@@::@@@@@@@@@@@@@@@- .*@%::@@@@@@@@@@@@#.:%@@@@* =@@@@%-::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
@@@@@@@@@- +%*@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.-@@@@@@@@@@@-.%@@@@@@@@@@@@@@- -%@@@% +@@@@@@@@@@#.-@@@%+. +@@@@@@**********************=******************
@@@@@@@@%.-%%*@@@@@@@@@@@@@@@@# +@@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%@@@@@@@@@@=.%@@@@@@@@@@@@@@%.=@@@@@@=..:-+######..==-:.:+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@::@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@: =@@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% =@@@@@@@@@@= #@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@#%:              .:=++++++=++++++++++++++++++==%@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@-.%@@%*@@@@@@@@@@@@@@@+ :@@@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* :@@@@@@@@@* *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%=---------.:==--------.----------------------#@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=.%@@@%*@@@@@@@@@@@@@@# .%@@@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  .-%@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@- =%@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%= +@@@@%*@@@@@@@@@@@@@%.-@@@@@@@@@@@@@@.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=: *@@@@@@* %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@*..%@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@:..-@@@@%*@@@@@@@@@@@@%::%%%%%%%%%%%%%%%.*%%%%%%%*%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@@@@@@@@+ #@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@+-+++++++++++++++++++++-=+++-++++++++++++++++%@
@@@@#@=:@@@@%*@@@@@@@@@@@@-.::........................:.::...............+******#-.******+ +*****************#@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@=:---------:.:--------:-----:----------------#@
@@@@@@=:@@@@%*@@@@@@@@@@@-.%%###############.+####=+####*+######+::::::::::::::::.:::...:..::::::::::::::::::-@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@*@@@@@@@@%. .%@@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=-@@@@%*@@@@@@@@@@= #@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@%=%@@@#: +@@@@@@%%%%%%@@@@@@@@@-.%%*#%#* #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@+.@@@@@@@@*@@@@@@@=. =#@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=-@@@@%*@@@@@@@@@+ =::::::::::::::::::..:::..::::....:::::::::::-@@@@@@@@# =*#@@%#=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@*@@@@@@:.++@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=:@@@@%*@@@@@@@@%.+@##################.=*=+*-:  .+###############@@@@@@@@+.=%@@@%*:+@@@@@@@@@@%=.+@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@# #@@@@@@@@*@@@@%::%@*@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=-@@@@%*@@@@@@@@+.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--*+:.  .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--*%@@@%+.#@@@@@@@@*- :.-@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@--@@@@@@@@@*@@@%.:%@@*@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=-@@@@%*@@@@@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- .  .:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%=-*%@@@%=.%@@@@@%+. -#@-=@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@% #@@@@@@@@@*@@#.-@@@@*@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=-@@@@%*@@@@@@@* %@@@@++++++++++++++=:  :::==++++++++++++++++++++++%@@*%@=-*%@@@%=.@@@@%=..+%@@@.*@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@# %@@@@@@@@@*@#.=@@@@@*@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=:@@@@%*@@@@@@@=:@@@@%------------:. :----:-:::--------------------%@##@@= .:#@@%=.##*- :*@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@#####*+########-.##########+*.:######=*######%@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=-@@@@%*@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@##--@@@@%*@+@#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- ..=%@@%= ...-#@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@=.::::.::::::::..:::::..:::...:::::::.::::::.+@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=-@@@@%*@-:::::..::::::::::::::::::..:::::::::::.:::::*@@@@@@@@@@@@@@#..:#@*@@@@%*%%%%%@@@@@@@@*.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@%.#@@@@%=#@@@=.%@@@@@@@+%@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=:@@@@%*@#*****:-**************=+*::*****+=+-=====--==*##############=.=###+*###*+###=+########+.###########**#######*######= #####*+*###::#@@@@@@@*@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=-@@@@%*@@@@@@@.*@@@@@@@@@@@@@@#%%.*@@@@@%##.:::::::..:.....................................................................................#@@@@@@*@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=-@@@@%*@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@*%# %@@@@@%*@+%%%%%%%%**%%%%%%%%%%#+%%:=%%%%+#%%%#*%%+#%%%%%%%%@=-%%#+: .=++*#%%%%%%%%+%%%%%%.*%%%%+%*#%%%= #@@@@@@@*@@@@@#@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=:@@@@%*@@@@@@# %@@@@@@@@@@@@@@*%#.%@@@@@%*@+#@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@*@@:+@@@@*%@@@%#@@*%@@@@@@@##-.-:..-*@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@.+@@#*#@#%@@@+ =*%@@@@@*@@@@@*@@@*:*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=:@@@@%*@@@@@@%.=#%@@%@@@@@@@@@*%# %@@@@@%*@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@:+@@@@*%@@@%*@@*%@@@@#=. -+-=+#@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@* #%#@@@#%@@#-   #@@@@@*@@@@%#@*.  =@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=-@@@@%*@@@@@@@+:.....:@@@@@%%@*%#.%%%%%%#*@++%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*@%:+@@@@*%@@@%*@@*%@@*: .=#@@###@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@=.%@@@@#%#. .=+%@@@@@@*@@@@%*- =:  :-=+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=-@@@@%*@@@@@@@@@%#**=.%@@@*.::.....:::::..:...:....:::::::::::::..::...-@@*%@@@%*@@*%+. -#%=::... -=#@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@:-@@@@#%% +*@@@@@@@@@*@@@@* -%@#=*+=-..#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=:@@@@%*@@@@@@@@@@@@@*.@@@@%###+*########*+#=###*+=+#############*+##::##@@*%@@@%*@#-. =%#+..=+*%%*. #@@@@@@@@@@@@@@- #@@@@@@@*.@@@@#%@.**@@@@@@@@@*@@@#.=@@@@*@@@@%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=-@@@@%*@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@#%@@@@@@@@%#@+@@@@%*#@@@@@@@@@@@@@@*@@* #@@@*%@@@%:.   %#= .+@@@@@@#.=@@@@@@@@@@@@@@- -@@@@@@@@*:@@@@#%@.**@@@@@@@@@*@@%.-@@@@@*@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=:@@@@%*@@@@@@@@@@@@@:=*=@@@@@@#%@@@@@@@@%#@+@@@@%##%@@@@@@@@@@@@@*@@#:..--:-%@@%:   +* .*@@@@@@@+  .*@@@@@@@@@@@@- -*@@@@@@@@*:@@@@#%@.**@@@@@@@@@*@@* *@@@@@*@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=:@@@@@%@@@@@@@@@@@@* . .@@@@%#+*########*+#=####*+**############*+####*-.: .%@#-   .: +@@@@@@@@+  :=%@@@@@@@@@@#: *@*@@@@@@@@+.@@@@#%@.+*@@@@@@@@@*@%.-#@@@@@*@@@@=.%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@#.=%%%%%%%%%%%%#*+=:.   .=@@@@#...::::::::..:.::::..:.:::::::::::::.::::::.. ==. ::  .=*@@@@@@@=. -#@@@@@@@@@@@%- :%@@*@@@@@@@@*.@@@@#%@= -@@@@@@@@@*@=.##@@@@@*@@@* =@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@- ....... .......::=-   .%@@@@@@*%@%%%%%%@%*@+%@%@%*%*@%%%%%%%%%%@%*@%%@%+   .-+%%==%*@@@@@@@@@.-#@@@@@@@@@@@%=  -@@@@*@@@@@@@@#.%#**++*: -*********=*:-++*****=**+ -=*********%@@@@@@@@
@@@@@:.*############%@@@@*   -@@@@@@@*%@@@@@@@@%*@+@@@@%*@*@@@@@@@@@@@@%*@@@@* :=#%@@@%#@@*%@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@%=.  =@@@@@*@@@@@@@@%.#=::...:-::::::::::.:.::::::::::. ::::::::::::*@@@@@@@@
@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@* ..%@@@@@@@*%@@@@@@@@%*@+@@@@%*@*@@@@@@@@@@@@%*@@@@@%@@@@@@@%*@@*%@@@@@@@+:@@@@@@@@@*. :+.-@@@@@@*@@@@@@@@@.*@@#. =##=*#@@@@@@@*+.@*%@@@@@*= +@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:--=@@@@@@@@*%@@@@@@@@%*@+@@@@%*@*@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@%*@@*%@@@@@@@+:@@@@@@@@@.-#%-:@@@@@@@*@@@@@@@@@.*@@= ...... =%%%%%%+=:@*%@@@@%: *@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#:+@@@@@@@@*%@@@@@@@@%*@+@@@@%*@*@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@%*@@*%@@@@@@@+:@@@@@@@@+.%@+.%@@@@@@@*@@@@@@@@@.*@@@*#%%%*=  ....... .%=%@@@%..#@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:# #@@@@@@@@*%@@@@@@@@%*@+@@@@%*@*@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@%*@@*%@@@@@@@+:@@@@@@@@=:@@=-@@@@@@@@*@@@@@@@@@.*@@@#%@@@*%########: :#=%@@@= +@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=-:@@@@@@@@@*%@@@@@@@@%#@*@@@@%#@*@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@%#@@*%@@@@@@@+:%%%%%%%@=-@@=.%%%%%%%@*@@@@@@@@%.#@@@#%@@@*@@@@@@@@-    :%@@@* -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.= #@@@@@@@@@*%@@@@@@++=-+-++++=-+-+++++++++=++=-+++++++++++++=-+++%@@@@@@@* ........ =@@*. ......:+@@@@@@@@#.%@@@#%@@@*@@@@@@@@#=: -=%@@+.-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.:-@@@@@@@@@@*%@@@@@%---:-:--.:-:-:--------:----:--------------:--+@@@@@@@@@#*##*#*#+ +@@@@#*####*:.%@@@@@@@+:@@@@#%@@@#@@@@@@@@@: =%+%%..+@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=. #@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@%*@+@@.*@*@*@@@@@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@@@%#@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@% +@@@@@@@@@@@=.%@@@@@@@--@@@@#%@@@@@@@@@@@#...*#*+.-%@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-.#@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@%*@+@# %%*@*@@@@@@@@*@@@%*@@@@@@@@@@@@@%#@@*@@@@@@@@@@@@@@@@#..%@@@@@@@@@@@-:@@@@@@@@--@@@@#%@@@@@@@@@@+ =+.+#= +@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.+.%@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@%*@+@+ %%*@*@@@@@@@@*@@@%*@@@@@@@@@@@@@%*#+-=++++*@@@@@@@@*-  *@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@@-.----:----------: .-:.:: .-----:-------------%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.+:@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@%*@+@-:%%*@*@@@@@@@@*@@@%*@@@@@@@@@@@@*-..::::::.:@@@@@@@*  +%@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@@::++++==+++++++: -+++-. .==+++++==++++++++++++%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:---@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@%*@*%.-%%*@*@@@@@@@@*@@@%*@@@@@@@@%*-..:+%@*%@@#.=@@@@@@% :#@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@% #@@@@#%@@@@@@* +@@@@*: ##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# #:+@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@%*@*%.-%%*@*@@@@@@@@*@@@%*@@@@@@%=..-*%@@@@*%@@:-@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@# %@@@@#%@@@@@* *@@@@@%.-@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:%.#@@@@@@@@@@@*%@@@@@:#@%*@*%.-%%*@*@@@@@@@@*@@@%*@@@@#- :*%@@@@@@@*@@=.%%#+=:.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@+:@@@@@#%@@@@@+ -:---@* =@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-%.#@@@@@@@@@@@*%@@@@% *@@%@*#.+%%*@*@@@@@@@@*@@@%*@@*: -#@@@@@@@@@@**-  ..     -+++++++++++++++++++.:+++++++::+++++==+#@@@%====- %# -@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-% #@@@@@@@@@@@*%@@@@% *@@@@*=:#%%*@*@@@@@@@@*@@@%*+..=%@@@@@@@@@@@@- .==*=---:.----------------:---..------: ------:--*@@@@@@@@# =*. --*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--*.@@@@@@@@@@@@*%@@@@% *@@@@*:+#%%*@*@@@@@@@@*@@@@: .#@@@@@@@@@@@@*. -%@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@-:@@@@@@+:@@@@@@#%@@@@@@@%@@@=:. .   .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.:-@@@@@@@@@@@@*%@@%=: *@@@@+ %##%*@*@@@@@@@@*@@@= . #@@@@@@@@@@@@=-+@@@@@@@@@.*@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@*.%@@@@@.+@@@@@@#%@@@@@@%*@@@@@@.=+.#= +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- .*#%%@@@@@@@@*%#+..- *@@@@+ =:.#*@*@@@@@@@@*@@=   .@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@+. :*%%=.%@@@@@@#%@@@@@@*%@@@@@@.==.%@+ %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- .....::::::::. .+@%.#@@@@%-  =%*@*@@@@@@@@*@* =:.#@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@**+*-  . *@@@@@@@#%@@@@@%#@@@@@@@.-:-%@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@%##*+++++++-=#%@@*.@@@@@@+.-%%*@*@@@@@@@@*@%%@.-@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@**%%@*@@%##%@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@:..+%@:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@%@@@@@--@@@@@* ##%%*@*@@@@@@@@*@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@.*@@@@@@@@@@@@@@%+*+-+##*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@: -#%# #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@.*@@@@# =*=%%*@*@@@@@@@@*@@@@.-@@%=-@@@@@@@@@@@*%@@@@@@%.+@@@@@@@@@@@@@%*###++=**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@:.%#%=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-**#@@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@* . .%%*@*@@@@@@@@*@@@@--@*.. %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- #@@@@@@@@@@@@@@#%#%%+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@% -@##.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- . .%@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@%- **%%*@*@@@@@@@@*@@@@+:= +#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@#@#%#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@: =@#-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@* %@@@@@@@@@@@@@.+@@@@@@--@#%%*@*@@@@@@@@*@@@@* .#@# #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@@@@@@@@@%#=---:-==================:-=========:  :=- :==%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@@@@@@@@@# %@@@@@%.*@*%%*@*@@@@@@@@*@@@%. %@@# .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@@@@@@%%+---==================-===========..=.:- -===%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.+@@@@#*=:#@@@@.-@@@@@@#.%@*%%*@*@@@@@@@@*@%= :.%@@@%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@#@@#%*@@@@@@@%*#@@@@%@@@*@@@@@@@@@@* #@.==.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# +*+-.  .=%@@@-.@@@@@@@=:@@*%@%@*@@@@@@@@+=..*%.#@@@@:=@@@@@@@@@@=:------..--------------:--::.:------..:---::*@@*@@@@@@@@@%.+@#.:.+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:    -*%@@@@@= #@@@@@@@= .-*%@@@*@@@@@@%-..*@@@:-@@@@:+@@@@@@@@@@*++..........................................:===@@@@@@@@@-:@@* .##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#: .+%@@@@@@%- *@@@@@@@@%+.:*%@@@*@@@@@@-.=@@@@@# #@@@:+@@@@@@@@@@@@@+- ..     .:--=====----=--:-===--===-=========@@@@@@@@* #@@+ -@*########%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  :%@@@@@@@*.:%@@@@@@@@@@% *#%@@@*@@@@@@:=*@@@@@@-:@@@:+@@@@@%%%%%#*+=:  :-+**#%@@@@@@@@#%#*@##-*@@%+@@@%#@@@@@@@@*@@@@#**+ :+=-. ........   =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :@@@@@@%+: =@@@@@@@@@@@@+.@*%@@@*@@@@@@-=*@@@@@@%.:%@:=@@%#-.......: .*#@@@@@@@@@@@@@@@###*@*++@@@+%@@@@##@@@@@@@*@@@- .        .=*+#%%*: .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@*..+%@@@@@@@@@@@@@:+@*%@@@@@@@@@@=.+@@@@@@@%:.: .:.. -*####%@% *@@@@@@@@@@@@@@@@@###*@*=*@%@%@@@@%+%@@@@@@@*@@@.-+ ++  -+=#*@##+:.-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@%*: =#%%#%@@@@@@@@@@# #@*%@@@@@@@@@@%:.*@@@@@@@%++.-++*#@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@##*+%*=#@*@@@@@%++@@@@@@@@*@@@:   :.-%@@@@*@- .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@#.   .....:@@@@@@@@@@*.@@*%@@@@@@@@@@@@- -#%#@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@+#*#**#%@@@###*@@@@@@@@*@@@.-  .#@@@@@@+:.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.*@@%=+**#%%*..@@@@@@@@@@:-@@*%@@@@@@@@@@@@*#-.  *@@@@@:+@@@@@@@@@@@@+ :+*#%%@@@@@@@@@@@@#%%+@+*%%##@##%@+%@@@@@@@@*@@#.%- *@@@@@@@:.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@%+: -#@@@@@@@%=:.%@@*%@@@@@@@@@@@@*@@.::*@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@%=:....:@@@@@@@@@@@#*%*@+#*#%*#%@@%+@@@@@@@@@*@@*.@:=@@@@@@@+.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@#=- :+%@@@@@@@@+  .*%%@*%@@@@@%##%@@@*@-:@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@%#.-@@@@@@@@@@@**@*+=%@**+@@@%=*@@@@@@@@@*@@=-+.@@@@@@@%.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.++=. :-*@@@@@@@@@@@=  .......:----.  -@@@** -++*@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.%@@@@@@@@@@@=*+=--###%=#%%#=%@@@@@@@@@*@@:-.*@@@@@@@-:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.::-+%@@@@@@@@@@@@@@%*#%%%##==+==--*=  ....  .:. #@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@% +@@@@@@@@@@@@***-#+#@@@*%%*=*@@@@@@@@@@*@%..-@@@@@%*= #*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@%*****++ :%#.%@@@@# +@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@%==#*@#%@@@#%%*##@@@@@@@@@@*@*..*@@@%-   =@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.-.@@@@@@*.:=*#@@@@@@@@@@@-.@@@@@@@@@@@@@#:%@*@#%@@@###@#%@@@@@@@@@@*@-..@@%+.:#-.%@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= :@@@@@@@%-:  *@@@@@@@@@* *@@@@@@@@@@@@#+*%@*@#%@@@+%@@#@@@@@@@@@@@*%..-%=..+@@.+@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.@@@@@@@@*..*@@@@@@@@@%.=@@@@@@@@@@@@@@@#%@*@#%@#+*@@@#@@@@@@@@@@@** ...:*@@@+ %@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@%#@@#=+++%@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.@@@@@@%:.+%@@@@@@@@@@-:@@@@@@@@@@@@@@@@#%@*@#%%+##%@%#@@@@@@@@@@@*-. :#@@@@%.:@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@##%#@@@*@@@@@@@@@@%%%@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.%@@@@@-:%@@@@@@@@@@@* #@@@@@@@@@@@@@@@@#%@*@#+#@@*@@#@@@@@@@@@@@@*: .%@@@@@* *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%#@@#%@@#*@@%#@@@@@###@@@@#%%%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- %@@@@+.%@@@@@@@@@@@# +@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@*%++*@@%@#@@@@@@@@@@@@@*. -@@@@@@-.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#+@@@%%@%#%#@%#@@@@@#%@#%@@@@@%%@#+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- %@@@# *@@@@@@@@@@@@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@***+#@@@#%@@@@@@@@@@@@@=  +@@@@@% =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*=****+-#@%#@%#@@@@#%@@%*%%@@@@@@@%##@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- *@@@#.@@@@@@@%++++= -+++=%@@@@@@@@@@@@@#%%=@#*%%@@#%###@@@@@@@@@@-..*@@@@@= #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%*#%@@###@%#@%*@@@#%@@@@####%@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- +%%%#.=**====:     .:.   *@@@@@@@@@@@@@#%#*@#+#+%%+#@%#@@@@@@@@@%.-.%@@@@% :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@*%%#@@*@@@%%@@@@@@@@#####%%%+*@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@=  .....             ....-*@@@@@@@@@@@@@@#%#*%@%%%@%%@@@#@@@@@@@@@# +.%@@@@= +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%%%#%%%#@@#@@@#%@@@@@@@@@@%%%%%*+=#@@@@@@@@%@@@**%@@@@@@@-.#*+-: ..  ..::--=+**#@@@@@@@@@@@@%@@@@##%*%@#%#%@*@#%#@@@@@@@@@%-+:@@@@%..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#%##@@%#@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@*@@#=######%%@@@@@#*@@@@@@@+ -...-+**#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@#+@*%@@@*#%%@**#@@@@@@@@@@*--@@@@# :%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@##%*@#%#@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@%%%####@@@*@@@@@@@#==*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##@@@@**@*@%#@%@@@@@*#@@@@@@@@@@*:=@@@@# .....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%%##@*@@@%%@@@@@@@@@%@@@@*@@@@%#*@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@#%#@@@@=%@*@#*@@@@@@@##@@@@@@@@@@*.*@@@@+.%%##=.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@*#@@@@@#%@@@@@@%###@@@@@@@@@**#@@@@@@@@#@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@%*@@%*#@@@@@@@@@@@@@@@@@#@#%@@@=%@*%*#@@@@@@@@#@@@@@@@@@@+ #@@@@:+@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@#@@@@@#@@@@@@#-*%@@@@@@@@@@**#@@@@@@@@#@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@%=@@#%#@@@@@@@@@@@@@@@@@#@++@@@=%@*++%%@@@@@@%#@@@@@@@@@@= %@@@# *@@@@*.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@%#%#@@@#@@@%#+=%@@@@@@@%@@@%#@#@@@@@@@#%@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@#%#%@#@@@@@@@@@@@@@@@@@##-*@@@-+@*=*=*@@@@@@#*@@@@@@@@@@=.@@@@= =@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@##%#@@@#%##%#+@@@#%%*@##@@@%%@#@@@@@@%#@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@%#%##@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+#@@%-*@*-+%@@@@@@@%+@@@@@@@@@@=:@@@@%=*@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@%+#*%%#+#%@@+@%#%*%=#@@@@@@#%#*@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@#@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@#*##@@#-*@+*%@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@**###%*@@##+@@%@**%@@@@@@@#%@#@@@@%#@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@*@#+@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@##=+@#%=*@+*#@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@#*##%%#@@@#@%#@@*@@@@%#@@@#%%+@@@%#@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@%@%#@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@#%%*@#@=+*-%#%@@@@@@@@*%@@@@@@@@@.*@@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@+%*%%#@@%#@#%%*@@@@@%%@@@#%@+#@@#%@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@+#@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@#*%%*%@=%@+%#@@@@@@@@@#@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@# %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@%@#@@#@@#@#+**%@@@@@@@@@@#%@#@@@%####+##%%@@@@@@@@@@@@@@%+@@###@@#@@@%*@@@@@@@@@@@%%@*+@@=%#+%#@@@@@@@@@**@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@%@#%@#@@#@#*%#%@@@@@@@@@@#%@#%@@@@@@%*@%%#####%%%@@@@@@@@*#@%*%%@#@@#**%#@@@*%@@@@%++*%#%*%+*#%@@@@@@@@@#%@@@@@@@@+.@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@#@@@@%%@#@@@@@@@@@@@@@@@@#%@**@@@@@@%#@@@@@@@%%%%*@@@@@@@%=@@*%*%++#**###@@@@@@@@@@=#@#@#+**%#@@@@@@@@@@###@@@@@@@+:@@@@@@@@@@% *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@%@##@%%%#@@@@@@@@@@@@@@@@#%@#@@@@@@@#*@#@@@@@@@@%*@@@@@@@@#%@@####*@@@@#@@@@@@@@@@@#*%#@@+%@**@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@# #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@+@@@@%#%#@@@#%@@@@@@%#@@@#%@#@*%@@@@@@%#@@%#@@@##@@@@@@@@@@#%@@@@@%+%%@%#*=*@@@@@@@@%#@+*+@@##@@@@@@@@@@%#%@@@@@@@+:@@@@@@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@%@@*%@#%#@@@#%@@@@@@@%@@@#%@#@@@#%@@@@@@@@%%%##%@%@@@@@@@#@%#@@@@@@*+=+*==%+%%%%%%%%%%#-++####@@@@@@@@@@%#*%@@@@@@+:@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@#%#@@@#%@@@@@@@@@@@%%@#%@@@@@%%%%%%*###@@@%*@*#@@@@%@@+*@%#**#**++*##+-*%%%%%%%%%%=+%+%#@*@##%#@@#+@%*@@@@@@+.@@@@@@%##-.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@%#@@#+%*++%@@#%@@@@@@@*%@@%#@@#@@@@%%#**#%@@%#@@@@%#+@@@@@@%%##+*#%*@#@@@@@@@+#@@@@@@@@@@*+@@@*@@@*+###+-%@@###@@@@# #@@@=:.  .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@#@%#*#%%@@@@%@@@@@@@@%@@@@#@@%#%###%%@@@@@@@@@@@#++*#######%%@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*%@@@@@#--%@%%%+=@@@@@.*@@@=..   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@%#+##%#@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@####****%%**#++%#*+**##%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@%%###*+*%#@@##%%%@@@@@-.=-...:=++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@####%+%@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@%**#%%@%*@@##%#####%#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@*#%#++*@@@@@@@@@@@@*--=*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@+%@@@#+##+#%@@@@@@@@@@@@@%%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@%#+-*#*#*###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@%%#++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@*+**#%@@%**+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@