@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#**********##@@@@@@@@@@@@@@
@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*:+%%######+=@@@@@@@@@@@@@@
@@@@-%@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@#*+*==+##%@@@%+*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%+@@@@@@#.++*%@@@@@@@@@@@@*=#@@@@#+*%@%+@###*++--%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+#@@@@@@*+@%#+@@@@@@@@@@@@*-@@@%+*@@@@-=*@@@@%+#+%@########*######
@@@=#@@@@@@=%@@%*@@@@@@@@@@@@+%@@%+%@@@@**@+=+**:==+%%*******#*######
@@+#%@@@@@*+@@@%*@@@@@@@@@@@%:%@@+%@@@@@@@@%*+++:+**+**###**#@%@@@@@@
@#-@%@@@@#=*****=#*********##=+%*+%#####@@@%@@@@##@@+***+***+*+*****%
@@+@%@@@#=*****+=*=+-=*+==*##-+*-*###*##@@@@%@@@##@@#@%==%@%%%#@%%%%@
@@+@%@@@+#######--:=####%%@@%=@%+@@%*=@@@@@@%@@@+@@@%%+#@@@@%@%@@@@@@
@@+@%@@#*@#****=--=*******#@#-%#=#+*%+@@@@%#####=###*=*####%%@%@@@@@@
@@+@%#*==*++++=-*+=-==####%*=+##++#%%+%%%%**++*==*=*-*#**##%%@%@@@@@@
@@+@%%@*#@@@@%+%@%*********=***+****+-=-=+*#**#=**+#-#@@%@@%%@%@@@@@@
@@+@%@@#++#@%#=##**#%%#%%##+%%@%@%#+==*@@@@@@%@#*@%#-*@%%@*-=*#@@@@@@
@@+@%@@@@%+@#*###**#+*####*=+%@%=-==*#-%@@@@+#@@+@%+#@@%%**%##+@@@@@@
@@=%%%%%#+.#@*****+*+*******-.+= -#@@+=%@@%++%@@+%%+*@@%#=@@%#*@@@@@@
@%=*****#::@@#%%%##%##%%%%#%+=###%@@+#@@%+:#@%@@**---***-=*+=-+*+*@@@
@@@@@@@@@=*@@%@@@%%@%%@@@@%@@@@%%%@@+@@@++#@@%@@*%++==*+-#@*+@%@@@@@@
@@@@@@@@#-%@@%@@%**#**####*####*#%@@+**+*****%@@*%%@%%@*.+@-%@@@@@@@@
@@@@@@@@+=@@@%@@%**=**##*#*####**%@@%%%=*@%%+#@@+%%%%@@+-++#%@@@@@@@@
@@@@@@@@=*@@@%@@@%#+%%@@%@%@@@%*++=#@@++@@@@*#@@=*+**===:-+*+****@@@@
@@@@@@@%=#@@@%@@%%#=%%@@%@%@*+*%@%=**##@%%%@+*@%+@#@@=+#=%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#=%@@@%@%+@**%%@@%@+=#@@@#=++-+*****+=+*=+*+#@%#=:=#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@-+###**=+@+-#%@@%#.*@@@@#%@@*%@@@@@%#=*+@@%@@%@@-=+%@@@@@@@@@
@@@@@@@@+####*##*@*=%%@@%%=@%@@@@%@@+@@@@@%*#%#%@@@@@%@@-**%@@@@@@@@@
@@@@@@@@*+%@@@@*%@-+%%@@%@++=@@@@@@@+%@@@@%**%@@%%%%#%%%-*+@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+#%#@@+@@+%#%@@%%-#+#@@@@@@*#@@@@#=+*+++**+***-:-*%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+:=*%+#@@=*@%@%+**#%*@@@#=:.::----:---:-=*@@@*#-*@@%@@@@@@@@
@@@@@@@@%-#@#+#@@@+*@%@#+@@+*+#***-=*#%%%##+##%#%%%%*=:-:+=:+@@@@@@@@
@@@@@@@@#*%--+%@@@+%@@@@=#%%+=*%%%=@@@@@@%#*%@%#@@%%-.+%#+*%@@@@@@@@@
@@@@@@@@#*%*+=%@%=*#%@%@%=+@%*@@@@*+=%@@@##*#%%#@@%%=+@@+#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%=+*%@@@#+*+++=++:=%%+@@@@@%+@@@@*+*%#*%@@%#-@%++@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@%%*-%@*-#@@@+%@@@%*%%%#%@@@@=-*+-%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%@@@%%#%%@@@@@@@@@@@=%@*+%@@#*@@@@@%%##%%@@@%:=%#*@@@@@@@@@@@@@
@@@@%##%%%@@%%@@%%@@@@@@@@=%%*@@%#=#@@@@@%#*@%%@@@%.%@=%@@@@@@@@@@@@@
@@@@%%##%%@%@%%%%#%@@@@@@@===:-:..:-%@@@@%#%%%%@@@#-@#=@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#%%@@%@@@@%%#%%%%%@@%=+**#%%@@@@@%@#%%%@#@@@%+@+=*%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%%@%@@%%@@@#%@@%@%@@@@@%%%@@@@@@#@###@@%@@@%+@+%*#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%#%%%##%%@@%%@%@@@@@@@@%%%@@@@@%*%***@@%@@@#*@*@*#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%##%%#%#@@@%%@%@%@@@@@%%@%@@@@@%#%**%@@%%@@##@@@*%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%%%%%%#@@@@%%@%#%%%@@@%%%%%#@@@@####%@@%%@@*#@@@+@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%%%%%@@@@@@%%@@%@@%%@@@%%%###%@@####@@@@%@@*%@@%+@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%@@%#@%@@@@%%@%%%%%%%@@%%%#***%%%#*%%%%#%%@*%@#=#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%%%#%@@@@%%%#####%%%#%%%%%@@@@@@@@%@%#*#%#@#++:=@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%%%%%#@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%####@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@