@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:::::%@@@@@@@=.......-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::::*@@@@@@+........*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::::*@@@@@+........:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::::+@@@@+.........+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@%:::::::-@@@+..........%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::+@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+:..:+%@@@@@@@@+:::::::-@@+..........=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::::%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=:........:+@@@@@%::::::::-@+...........#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-=*#@%-:::::::#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-..............=@@@@+:::::::::+...........-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.....--::::::::#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-..................%@@@-:::::::::............*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#......::::::::::#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-.....................*@@#::::::::::...........:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.....::::::::::-%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-........................+@@=::::::::::...........+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%...::::::::::::=@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=...........................-@%:::::::::::..........:@@@@@@%##@@@@@@@@@@@@@@*.:::::::::::::+@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:..............................@*::::::::::::.........#@*+*%*-::=%@@@@@@@@@@@@*::::::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:.................................#=::::::::::::........-@+:::-:::::+@@@@@@@@@@@=::::::::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#**+=-:....................................-::::::..::::::.::::.::-::::::::::-@@@@@@@@@%-::::::::--:::::%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#**+=-::...................................:=*:.......::::::..:::::::::::::::::::::::::-@@@@@@*--:::::::::.*:::::-@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-...........................................+@@=......::::::::::::::::::::::::::::::::::+@@@@@=:::::::::::.=#:::::=@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:.............................................-@@+......::::::::::::::::::::::::::::::::::*@@@%=:::::::::::..%+:::::+@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:................................::.............=@@#......::::::::::::::::::::::::::::::::::*@@%-::::::::::...=@-:::::#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:........................::-==+*#%%@@%+...........#@@@:.....::::::::::::::::::::::::::::::::::%@*:::::::::::...:%%::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=........................-*%@@@@@@@@@@@*-...........+@@@@=....::::::::::::::::::::::::::::::::::+*=:::::::::::....#@#:::::::%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.......................-*%@@@@@@@@@@@%+:............-@@@@@*....:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::....:@@+:::::::#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-......................-*%@@@@@@@@@@@@#=.............:+%@@@@@#....::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::.....-#-::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-.....................-*%@@@@@@@@@@@@%*:..............+@@@@@@@@%...::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::......::::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:....................-+%@@@@@@@@@@@@%*=:................#@@@@@@@@@-..:::::::::::::::::=-::::::::::::::::::::::::::......:::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:...................:+%@@@@@@@@@@@#*=:....................#@@@@@@@@@*..::::::::::::-#=-*@-:::::::::::::::::::::::::.....::::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:..................:+#@@@@@@@@@%#+-:................=*.....:%@@@@@@@@@%.:::::::.:::::-@@@@@-::::::::::::::::::::::::.....:::::::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+..................:+#@@@@@@@@%*=-..................:+%@*.....:@@@@@@@@@@*.::::::..:::::=@@@@@-::::::::::::::::::::::::..:::::::::::-:::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*................:=#@@@@@@@#*=:....................-*@@@@-.....=@@@@@@@@@%..::::::..:::::-####*::::::::::::::::::::::::..:::::::::::*@#+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..............:=#@@@@@%#+-:......................=#@@@@@#......#@@@@@@@@@-..:::::...:::::......:::::::::::::::::::::::::::::::::::=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#............:=#@@@@%*=-......................:-+*%@@@@@@@+......#@@@@@@@@=....::::::::::::.......:::::::::::::::::::::::::::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-...........:*@@@#*=:......................:=+#%@@@@@@@@@@@-......-@@@@@@@*.......::::::::::.......::::::::::...:::::::::::::::::::.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=...........:+%#+-:......................:=*%@@@@@@@@@@@@@@@@:.......%@@@@@%.......:::::::::::.......::::::::.....:::::::::::::::::....:=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=..............:.......................-+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.......%@@@@@:......:::::::::::........::::::::.....:::::::::::::::.........:=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+..................................:-+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#......-@@@@@=......::::::::::::........::::::::....:::::::::::::::.............:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:..............................:=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%......#@@@@=......::::::::::::.......+=::::::::....:::::::::::::...::::::.......-@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:..........................-+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.....:@@@@-.......::::::::::::.....-#@*:::::::.....:::::::::-*=-::::::::::.......%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+......................-+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*%%@=.....=@@@+......:::::::::::::::::::----:::::::....:::::::::*%*-::::::::::::......%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:....................:-=+**#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+=-:.....:......:#@%:.....::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-:::::::::::::::......#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:..........................:=+#%@@@@@@@%%#*+--:.....................#+.....::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-:.....*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...............................:-++=-:.............................=:.....:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::..+@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.........................................................................::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::.*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+**++=-:.................................................................:::::::-::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%##**+==-:..........................................:::.........................:-..:.....::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%%%##**+==--:::......................................................-:.............................::....:::::::::::::::::::::::::::::::::::::++:::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%*+==--::....................................................................................................::....:::::::::::::::....:::::::::::::::::*@@%*-::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@*..........................................................--:................................................::...::::::::::::........:::::::::::::::=#@@@@*::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@:..........................................................%@@%#+=:...........................................::..:::::::::::......::::::::::::::::::#@@@@@+:::::::::-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%.........................................:-==++*:..........+@@@@@@@%#*=-......................................::.:::::::::::::::::::::::::::::::::.:#@@@@@-:::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@:.......................:::--==+**=......#@@@@@*...........-@@@@@@@@@@@@@+...................................:::.::::::::::::::::::::::::::::::::-*@@@@@@=:::::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@*.........:::--=++**##%%%@@@@@@@@@-.....-@@@@@@:............%@@@@@@@@@@@@*....................................::.:::::::::::::::::::::::::::::::+@@@@@@@*::::::::::::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@#.:**##%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#......#@@@@@%......#-.....*@@@@@@@@@@@@%:...................................::.::::::::::::::::::::::::::::::+@@@@@@@*::::::::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.....:@@@@@@+.....-@+.....=@@@@@@@@@@@@@#-:::::........:*=-:................::.::::::::::::::::::::::::::::..+*##%%@+::::::::::::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%......*@@@@@@-.....+@#.....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:........-==-:................::..:::::::::::::.......:::::::........:..:::::::::::::--*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.....:%@@@@@%......%@%......%@@@@@@@@@@@@@@%*=...............................::......................::::::::::........::::::::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.....=@@@@@@%.....:@@@-.....*@@@@@@@@@@%*=:..................................::.......................::::::::::::::::::::::::::::::::::=+**%@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#......%@@@@@@%.....:@@@+.....=@@@@@@@@%-......................................::.......................::::::::::::::::::::::::::::::::::.....*@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.....-@@@@@@@%.....:@@@*.....-@@@@@@@%:.......................................::........................::::::::::::::::::::::::::::::::......:%@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%......*@@@@@@@%.....:@@@%......%@@@@@@*.....................................:=*-:-.....-........-:::........:::::::::::::::::::::::::::::.......#@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.....:@@@@@@@@%......%@@@:.....#@@@@@@+................................:-+#%@@@=:+.....-*....-*%@@@@%%:......=::::::::::::::::::::::::::........%@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.....=@@@@@@@@@:.....#@@@=.....+@@@@*-.............................:+*%@@@@@@@@=:+.....-@%#*%@@@@@@@@*......--....::::---::::::::::::..........=@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.....*@@@@@@@@@=.....=@@@*.....-@%+:..............................+@@@@@@@@@@@@=:*.....:@@@@@@@@@@@@%................+@@%%%%#%%%%%##*+=--::..:*@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.....%@@@@@@@@@*.....:@@@#......-...............................=%@@@@@@@@@@@@@=:*.....:@@@@@@@@@@@@-...............#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.....:@@@@@@@@@@%......#@@@:......................=#=..........:#@@@@@@@@@@@@@@@=::.....:@@@@@@@@@@@*..............-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.....-@@@@@@@@@@@-.....+@@@-.....................:*:..........+@@@@@@@@@@@@@@@@@=:......:%@@@@@@@@@@:.............+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.....+@@@@@@@@@@@*.....-@*-.............:*=......:..........=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:.......%@@@@@@@@@*.............*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.....*@@@@@@@@@@@%......:.............=#@%................:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.:.......%@@@@@@@@@-...........-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.....#@@@@@@@@@@@@:................:+%@@@-...............+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.:.......%@@@@@@@@#...........=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.....%@@@@@@@@@@@%:...............=@@@@@*..............=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..:.......#@@@@@@@@-..........*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.....:@@@@@@@@@@#=.................=@@@@%:............-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-..........#@@@@@@@#.........:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.....-@@@@@@@@*-.............:.....:@@@@+...........:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#...........#@@@@@@@=........-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.....=@@@@@%+:.............=#%:.....%@@@:..........=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:...........*@@@@@@#........=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.....+@@@#=...............:@@@-.....*@@*.........-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*............*@@@@@*........+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.....*@*:..................#@@+.....=@@-........=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:............+@@@@#........+@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.....-:.............=-.....+@@#.....:@%.........#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.............+@@@@=.......*@@@@@@@@@@@%-..=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.................:+%@*.....-@@%:.....%*........:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%..............#@@@%:......=@@@@@@@@@@@%-....=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%................-#@@@@#......#@@-.....*-........-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-.............=@@@@*.......#@@@@@@@@@@@-.....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.............:+%@@@@@@@:.....=@@+.....:.........+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*...............-@@@@@-.......%@@@@@@@@@%-......:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*...........-*@@@@@@@@@@+......%@#...............#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%................%@@@@%.......:@@@@@@@@@*........+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.........=#@@@@@@@@@@@@%......=@%..............:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+...............:@@@@@*........+*#%@@@%=........-@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-......:+%@@@@@@@@@@@@@@@+......#@:.............-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+................%@@@@*............::::.........:::::::::::.:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.....-@=.............+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+................%@@@@%.......................................+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+......#*.............:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:......=*........%@@@@@+......................................:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.....-%...............:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=......:@=........%@@@@@@:.....................................:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+......#-................:*@@@@@@@@@@@@@@@@@*.......##.........%@@@@@%......................................=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.....-+..................:+%@@@@@@@@@@@@@#.......=@-.........%@@@@@#.....:*+:..............:.............-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+......*......-+:............+%@@@@@@@@@@%:......:@%..........#@@@@@*.....=@#........:#%%%%%+............-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.....=:.....+@@*:............=%@@@@@@@@-.......#@#..........#@@@@@*.....=%.........%@@@%*-...........-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.....--.....#@@@@*-............=#@@@@@*.......+@@%..........#@@@@@*.....::........#@%+-...........:+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.....-*....=@@@@@@@#-............-#@@@-......:@@@@:.........#@@@@@#..............=+:............:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.....-@#--+@@@@@@@@@@#=............-#*.......#@@@@+.........#@@@@@#............................=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.....-@@@@@@@@@@@@@@@@@%=...................+@@@@@+.........*@@@@@%..........................-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=................-@@@@@@*.........+@@@@@%........................:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:.............:=*%@@@%.........=@@@@@@-....................:+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:...............-+#@-........-@@@@@@=.................-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:................::........:@@@@@@+.............:=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%......#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#...........................%@@@@@*.......-:-=*%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-...........................#@@@@@%......:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#......%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+......:+-....................:=#%@%......=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%......*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.......#@@%*=:....................-=......+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+......=@@@@@@@@@@@@@@@@@@+......%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:......=@@@@@@@%*=:........................*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.......=@@@@@%#*=-:=#%#*=......=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#......:%@@@@@@@@@@@%*-.....................-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.......=#+=:..................#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#......#@@@@@@@@@@@@@@@=.......................:=+**#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=............................=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:....*@@@@@@@@@@@@@@@@*...............................:--=+**#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%...........................:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.:*@@@@@@@@@@@@@@@@@*........-+:..............................::-=+**##%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%...........................#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*........=@@%*=:.....................................:::=%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:-......................-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*........:@@@%*:.........................................:@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:%:........:=+#*=:.:-+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.........#*-.............................................*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:@%-.:-=*#%@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=:..........................................................*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:.............................................................%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.................................::--=+**##%%%%%##*++=--::....:*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#........................:-=++*##%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.....................:+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:...................=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.................-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:..........=*....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.........:%@#==#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.........-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.........-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.......:.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=......=#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:....*@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:-#@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@