@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#***#*##%%%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=....................:-+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:.........................:+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=:..............................:+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-........-===--:.....................-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+=-=%@@@@@@@@@@@#............................**-.........:+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-......:@@@@@@@@@@@@:...........................=@@%+:.........=*%@@@@@@@@@@%#**@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.........%@@@@@@@@@%##+=-:.......................+@@@@@#+:.........::::::::::....=@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%==#-..........%@@@@@@@@%:.:@@@@%*++===----=#**.......+@@@@@@@@@#+:....................:@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@-........+*...:@@@@@@@@@=...*@@@@@@@@**@@@@@@@@#:.....=@@@@@@@@@@@@#:..................-@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#........=@*...-@@@@@@@@@:...*@@@@@@@=..=@@@@@@@@%=.....-%@@@@@@@@@@@#-::::::::::::.....*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@-.........:....*@@@@@@@@*....*@@@@@@%....%@@@@@@@@@#-....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#....-@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*..............:@@@@@@@@%:...:%@@@@@@+...:@@@@@@@@@@@@=....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:...:%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@:..............*@@@@@@@@+....#@@@@@@@:...-@@@@@@@@@@@@@+....%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=....#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*.........=-..:+@@@@@@@@@:....%@@@@@@#....+@@@@@@@@@@@@@@-...+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%:.........+@%%@@@@@@@@@@#....:@@@@@@@=....#@@@@@@@@@@@@@@#...:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@=..........=@@@@@@@@@@@@@+....=@@@@@@@:....%@@@@@@@@@@@@@@@-...#@@@@@@@@@@@@@@@@@%....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#............#@@@@@@@@@@@@-....+@@@@@@#....-@@@@@@@@@@@@@@@@*...=@@@@@@@@@@@@@@@@@-...:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@-.......::...:@@@@@@@@@@@@-....*@@@@@@+....*@@@@@@@@@@@@@@@@%...:@@@@@@@@@@@@@@@@+....#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*....=:..:#....+@@@@@@@@@@@-....%@@@@@@:....%@@@@@@@@@@@@@@@@@:...-==+%@@@@@@@@@@%....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@:...:%:..:@+...+@@@@@@@@@@@-...:@@@@@@#....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.......-@@@@@@@@@@-...-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%....*@:..:@%-.-%@@@@@@@@@@@-....:-=+@@=....*@@@@@@@@@@@@@@@@%*-........%@@@@@@@@*....%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%....%@:..:@@@%@@@@@@@@@@@@@-........=%.....%@@@@@@@@@@@%#*=:..........:@@@@@@@@@-...-%%#+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%...-@@:..:@@@@@@@@@@@@@@@@@-........:+....-@@@@@@@#+=-:.............:=%@@@@@@@@#..........*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@-..*@@:..:@@@@@@@@@@@@@@@@%....-:.........*@@@@@*:..............-=*%@@@@@@@@@@@*..........-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*#@@@:..:@@@@@@@@@@@@@@@@*...=@@=........%@@@@+............-=*%@@@@@@@@@@@@@@@#...........%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@:..:@@@@@@@@@@@@@@@@=...*@@+.......-@@@@+.......:-=+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#==+==-....#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@:..:@@@@@@@@@@@@@@@@:...%@@+.......+@@@#....:+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@:..:@@@@@@@@@@@@@@@%...-@@@=.......=@@@=...:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+...*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@:..:@@@@@@@@@@@@@@@*...=@@@#:......=@@%....%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*...+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@:..:@@@@@@@@@@@@@@@+...*@@@@*......%@@*...-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#...=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@:..:@@@@@@@@@@@@@@@=...#@@@@+.....*@@@-...*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%...=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@:..:@@@@@@@@@@@@@@@:..:%@@@@*....:@@@*....%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--::=...-@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@:..:@@@@@@@@@@@@@@%...-@@@@#:....=@@@:...:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.........-@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@-...%@@@@@@@@@@@@@#...=@@@@-.....#@@#....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*...........-@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=...%@@@@@@@@@@@@@*...*@@@*.....-@@%:....=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=............-@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+...#@@@@@@@@@@@@@=...#@@@:.....*@@-.....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.....+%:.....=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+...*@@@@@@@@@@@@@-...%@@*.....:@@*......*@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+*@@@@@@%:....:#@@:.....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@*...+@@@@@@@@@@@@%...:@@@-.....+@@:......*@@@@@@@@@@@@@@@@@%...*@@@%=......=@@@:.....#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#...=@@@@@@@@@@@@#...=@@%......%@+.......*@@@@@@@@@@@@@@@@@*...=@%=........*@@@:.....%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%...-@@@@@@@@@@@@*...+@@*.....+@%........*@@@@@@@@@@@@@@@@@=...:-........-+@@@%.....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%...-@@@@@@@@@@@@=...#@@+.....%@-...:....*@@@@@@@@@@@@@@@@@=...........+%@@@@@#.....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@:..:@@@@@@@@@@@@-...%@@-....+@*....+....*@@@@@@@@@@@@@@@@@=........=*%@@@@@@@*.....#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-...%@@@@@@@@@@@-...%@@:...:%@:...+*....*@@@@@@@@@@@@@@@@@*.....:=%@@@@@@@@@@+....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@-...%@@@@@@@@@@@-...%@%....+@+...:@+....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...=@@@@@@@@@@@@@=....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@=...#@@@@@@@@@@@-...%@@-..:@%....*@+....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@#...:@@@@@@@@@@@@@:....#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@+...#@@@@@@@@@@@-...%@@%++%@*...-@@=....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-...#@@@@@@@@@@@%....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*...*@@@@@@@@@@@-...%@@@@@@@-...*@@=....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...*@@@@@@@@@@@%....=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#...+@@@@@@@@@@@-...#@@@@@@%...:@@@-....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+...*@@@@@@@@@@@%....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#...=@@@@@@@@@@@+...*@@@@@@*...=@@@-....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+...*@@%#%@@@@@@%....#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%...-@@@@@@@@@@@*...+@@@@@@-...#@@@-....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-...*%*:.:%@@@@@%...-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%:..:@@@@@@@@@@@*...=@@@@@%...:@@@@-....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@%..........*@@@@@@+.:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@:..:@@@@@@@@@@@%...-@@@@@+...+@@@@-....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@*..........*@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@-...%@@@@@@@@@@%...:@@@@@-...#@@@@-....*@@@@@@@@@@@@@%%*+=:..........#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@-...%@@@@@@@@@@@:...%@@@#...:@@@@@=....*@@@@@@@@@%=-:........:--:...-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...%@@@@@@@@@@@=...#@@@+...+@@@@@+....*@@@@@@@@@-...........+@@-...*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...%@@@@@@@@@@@+...*@@@:...%@@@@@+....*@@@@@@@@%............*@#...:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...%@@@@@@@@@@@#...=@@%...:@@@@@@*...=@@@@@@@@@@=..........-%@=...+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...%@@@@@@@@@@@%...=@@#...=@@@@@@@=..-=#@@@@@@@@%+:.......=@@#....%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...%@@@@@@@@@@@%...:%@*...+@@%=-*%+.....+@@@%*=:::.......+@@@-...=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...%@@@@@@@@@@@%....:@=...#@@+...........*%-...........=%@@@=....%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...%@@@@@@@@@@@%.....%-...%@@-.........................#@@@+....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...%@@@@@@@@@@@@-...:%:..:@@@-......-*:.........:-=-...+@@*....=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...%@@@@@@@@@@@@+...:#...-@@@+....-#@@#......=#%@@@#...:@*....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...%@@@@@@@@@@@@*...:*...+@@@@-.=#@@@@@+....=@@@@@@@-...=....:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...%@@@@@@@@@@@@#...:=...*@@@@*:@@@@@@@#....*@@@@@@@*.......:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...%@@@@@@@@@@@@#...:-...%@@@@*:@@@@@@@*....%@@@@@@@@:.....:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...%@@@@@@@@@@@@*.......:@@@@@*:@@@@@@@=...:@@@@@@@@@-.....#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...%@@@@@@@@@@@@*.......-@@@@@*:@@@@@@@-...=@@@@@@@@@+....:=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...%@@@@@@@@@@@@*.......-@@@@@*:@@@@@@@:...*@@@@@@@@@#.......*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...%@@@@@@@@@@@@*.......=@@@@@*:@@@@@@%....%@@@@@@@@@*.......=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...%@@@@@@@@@@@@@:......*@@@@@*:@@@@@@#...:@@@@@@@@@@%.......-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*..:@@@@@@@@@@@@@@-......*@@@@@*:@@@@@@*...-@@@@@@@@@@@+......+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.%@@@@@@@@@@@@@@=......#@@@@@*:@@@@@@*...+@@@@@@@@@@@%.....:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@=......%@@@@@*:@@@@@@%:.:%@@@@@@@@@@@@:...:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@=.....:@@@@@@*:@@@@@@@%*%@@@@@@@@@@@@@*..=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@+.....:@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@+.....-@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@#.....=@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@:....+@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@=....*@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@*....#@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@%...:@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@:..=@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@#-=%@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@