@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@==%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+-----@#:=%-=%@@%:-*@@@@@@@@@@@@@%+-*@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##*#=:==*##%@%*%@+:-+*+::=@@@@@@@@@++##-:-:%
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@*=+---+==++++++****#+==-::=#@@@@@%#*+-::::-*:*
@@@@@@@@@@@@@@@@%%#####%%%%%%%%@@@@@@@#*=-=:==+*+##=::*@%%@#==##**++-::--++==+=:-::=+-+-*--
@@@@@@@@@@#+@@#+++*****+++++++++=+===-:-++*%%@@@@%--#=-@@@#--+@@@@@%:+=::+%+#@@%*::+:-**%=-
@@@@@@@@%-=+*++#%%%##@#*@###*@=+-+----+@@@@@@@@@@:=@%=:%@*=::+@@@@@#:%+++#@@@@@@%=-::::-+:*
@@@@@@@@=:==-=--::-=+@++@=+*+%+##%#%@@@@@@@@@@@@+-@%=-:*+**::*@@@@@+-%+*==@@@@@@@@%@*::=:=@
@@@@@@@@*::::=+###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@#:#@=%+:::+-:-#@@@@@+=%+*++@@@@@@@@@@%:::-@@
@@@@@@@@@%=:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-*%%@@-+@+#@=:+=::=+%@@@@@==%+**=%@@@@@@@@@*::=:%@
@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@+:-+:*@#:%#+@=:-@@@+-+%@@@@%:*#+**-*@@@@@@@@@*=-*-%@
@@@@@@%%@#+@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@+::-::::=@@*-@=%+::++%@-=+@@@@@*:%=-:*=+@@@@@@@@@+-=#:%@
@@@@@@+-@=%@@@@@@@%=:=%@@@@@@@@@@@%:::--::=@@@-*#++*++-:#%:=+%@@@@%:*-:==::+@@@@@@@@=:+--@@
@@@@@@@@**@@@@@@@@*:::*@@@@@@@@@@@+--:==::%@@@-+=-#*+@=:#%:=**@@@@@+:::*-=::=@@@@@@@-:=:*@@
@@@@@@@%+@@@@@@@@@#--:#@@@#*@@@@@@=::==::*@@@#:+-%@#+*::%@=:=#@@@@@%:::#*%::-%@@@@@@+:-:%@@
@@@@@#=+#@@@@@@@@%:-=-#@@=:-@@@@@@+:-=::-@@@@+:-%@@+::-:%@#:-@@@@@@*::-@@@@+:*@@@@@%:::=@@@
@@@@@#:-@@@@@@@@@+--:=#@%::%@@@@@@#-%-::#@@@@+:*@@@#:-=:%@%:+@@@@@%-:::-*@%:-%@@@@@%:-*@@@@
@@@@@@-=@@@@@@@@@=+==-*@*:=@@@@@@@%=%-:=@@@@@%#@@@%*-=-:%%=:#@@@@@+-==+--@*:*@@@@@@+-+#@@@@
@@@@@@=+@@%*@@@@@+*-++%@=:#@@@@@@@#:=::#@@@@@@@@@@=-=:=-@**-+@@@@%::-:+--#:-@@@@@@%:*+@@@@@
@@@@@@-=@@=:+@@@@#%-*@@%-:%@@@@@@@*::::#@@@@@@@@*-=++:--@+%==@@@@=::-:::::-#@@@@@%=-#+@@@@@
@@@@@@*:*#*--@@@%-#:**%+-=%@@@@@@@*::--#@@@@@@@@-:*+=+:=@+@==@@@@-:+:=#:-=#@@@@@%-:%#*@@@@@
@@@@@@*::-*--@@@@*%-*-#-+=%@@@@@#@#::**#@@@@@@@*:-+-##:+%+@-+@@@@=:*:*@=:-%@@@@#:=%#=#@@@@@
@@@@@@==:=*:-@@@%-#-#%*:%=%@@@@%=@=::%*#@@@@@@@=-::*@@*%+*%:#@@@%-:--@@@+:#@@@%:=%++%@@@@@@
@@@@@#:-::::-%@@@+#:*::=@=%@@@@+-%-:*@*#@@@@@@@%*:-@@@@*+@=-@@@@#-::#@@@#:#@@@*:#=#@@@@@@@@
@@@@@=:=:-=::%@@@--:=:-+@=%@@@@-:*#:*@*#@@@@@@@@#++%@@%-+=:#@#-::::+@@@@+:#@@@+-+#@@@@@@@@@
@@@@@+=-:==-:#@@@=:::+#*@=%@@@@+:-@@=#*#@@@@@@@@#=*+%*-:-=#@%--*%++%@@@@#:*@@@==+#%##@@@@@@
@@@@@%-::#-*-*@@@*-:-%+#@=%@@@*-=:%#-%*#@@@@@@@@%:=:::-#@@@@#:%%+:*+=#@@#:#@@@+-*+++=@@@@@@
@@@@#:---*:#++@@@=::=-=@@=%@@@*=+:=--%*#@@@@@@@@@*::-=%@@@@@+-@=::::-#@@=:#@@@#:-==-=@@@@@@
@@@@%:=-+=:#+=@@@%-:=:*@@=%@@#:+%::::==#@@@@@@@@%=*--=%@@@@@+-%-:::::*@%--%@@@@%*+*=:+@@@@@
@@@@+:+-+:=#*-@@@*:-#-%@@=%@@*:*@-:::::*@@@@@@@@*:*=::*@@@@@#:%-+#==:=@*--@@@@@@@@@%::#*@@@
@@@@-+%::-+#*-@@%-::#+@@@=%@@-:*@-::-::*@@@@@@@%::-**::+@@@@*-%+@@+=::%+=-@@@@@@@@@@=:-:#@@
@@@%--=::#+%+-@@@%:=-+@@@=#@#:++#-::#*:#@@@@@@@#:::##:-:#@@@*=#*@@@%:-+=-+@@@@@@@@@@%-:-@@@
@@@@@+::#%=@==@@*-:-:+@@@*%@%-%-::::**:=@@@@@@@@%-:-:-=-+@@@=*+%@@@%:::::#@@@@@@@@%%%:-#@@@
@@@@@+:+@=%%:*@@%+--:*@@@@@@#:%:=#:::-:-@@@@@@@@@+:=-#*--@@@-++@@@@+=:*:-@@@@@@@@#:-+=#@@@@
@@@@@*+%=%@--@@@@#-=:%@@@@@@+:%-%#:::::+@@@@@@@@@+::-@*=-@@#-#*@@@@+*:%-*@@@@@@@@+:::%@@@@@
@@@@@@@+**--%@@@@*:+-%@@@@@@*:*=@+:*+-:*@@@@@@@@@=::-@*+-%@%=#=#@@#+#-@@@@@@@@@@@--:+@@@@@@
@@@@@=-:::+@@@@@#::::*@@@@@@@-::#=-@*##@@@@@@@@@%:::-@*=:%@%:*:+@@=%=+@@@@@@@@@@#:==@@@@@@@
@@@@#:=-#%@@@@@@*:::-+@@@@@@@-::-:=@@@@@@@@@@@@@@+=:=*+#:#@@-:::#%-#:*@@@@@@@@@@==@+@@@@@@@
@@@@*-@+#%@@@@@@#:::+*%@@@@@%+::::+@@@@@@@@@@@@@@+*:+=-%:*@@#--::=*#:%@@@@@@@@@@-*%+@@@@@@@
@@@@#=*++%#*@@@@%-:-*=*@@@@@-+::+=#@@@@@@@@@@@@@@+%=:*=%:*@#*-:::=#:=@@@@@@@@@@@:#*#@@@@@@@
@%*@+:::-#:=@@@@@-:=+*-@@@@@==::-=%@@@@@@@@@@@@@@+#=:-%+:%#::-:::=:=%@@@@@@@@@@%-%+@@@@@@@@
@-:=*#%:=*:*@@@@@-:--#-@@@@#:::=-+@@@@@@@@@@@@@@@*#+-=::*%::+%---:+@@@@@@@@@@@@#-#+@@@@@@@@
@=::-%@-==-@@@@@#:::=#*+@@@*:-:===@@@@@@@@@@@@+*==%*-%#%@-:*@%-::#@@@@@@@@@@@@@#==#@@@@@@@@
@@=::-*-:-#@@@@@%:::#+#+@@@%:=:-+-@@@@@*@@@@@#:::%@-=@@@*:-%@@*+=@@@@@@@@@@@@@@*+:=@@@@@@@@
@@#:::-:::#@@@@@*:::#+%-%@@@:-:--:+%@@@=#=@@@=::*@=:%@@@%::%@%::-%@@@@@@@@@@@@%::::%@@@@@@@
@@@+::::::*@@@@@+=::=+%:#@@@*::-=:::#@@=+:@@%::--::%@%@@@=:=%@*::+@@@@@@@@@@@@#::+:%@@@@@@@
@@@@@=::+#@@@@@+:-:::-@-*@@@+:::::-::=*-:=@@#:::=*%@#+@@@#:==*@*::#@@@@@@@@@@@%-++=@@@@@@@@
@@@@@=:%@@@@@@%-:+-=--@-*@@+:-::::=--=-:+%@@@+:-@@@%-:-+%%+:-*@@+:-@@@@@@@@@@@@**=-@@@@@@@@
@@@@%:+@@@@@@@@==%:==-@-*%-:--::::+++*+-@@@@@@=:#@%-:-:-+++:+#--:-:%@@@@@@@@@@@=+::%@@@@@@@
@@@+=-+@@@@@@@#-=#:---@-*=:+*=:::-=+#*#=%@@@@@@--#-==::+**=:*-:::::-*@@*---+@@%=-:-@@@@@@@@
@@@+*@%@@@@@@@*:-+:::+%:*::-*+==::-+%@@=%@@@@@@#::+@#==+=**%#:-=:::-:=%:=+::+#-:::*@@@@@@@@
@@@+#@@@@@@@@@=:#=+-:#+-%=+:==+*--:=%@@=%@@@@@@%:=@@@@@@@@@@@@#===:-=:::=+-:=#==#%@@@@@@@@@
@@@+#@@@@@@@@@*:-:%*:::#@@@+::-#-#:+@@@=%@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@#--::::::-+@@*:++*@@@@@@@@@@@@
@@@+#@@@@@@@@@@-:=@%#*%@@@@#::=#:#:*@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=:::--*#%@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+#@@@@@@@@@%-:#-+@@@@@@@#:::=:*:%@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+#@@@@@@@@@%-=*-%@@@@@@@*-::::=:*=+=-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+#@@@@@@@@@#::-#@@@@@@@@#+#*:-*-=-#=:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+#@@@@@@@@@+-:+@@@@@@@@@@@@@#%@==#@=:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+#@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@--*=:-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::-*=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@