@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+++#@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=+#%%++@@@%%%%@@@@@+==@@%%#*=+@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=#@@@@%-%@#=======++:---===+*=:%@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@%+. ===%@@@@@%=-*+=@%@@@@=@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@+-=.-+%@@@@@@#=*@%=@@@@@@**@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@+=:=@@@@@@@@@+=%@#-%@@@@@@=@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@=*@@@@@@@%=*@@*=%@@@@@@#+@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@=@@@@@%#*=:%@@@@@@@@@@@@@#*@@@-:+**%@@#=#@%=*@@@@@@@@**@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@=@@%+===:.=%@@@@@@@@@@*-%#+%#=  :::*@*=%@@=%@@@@@@@@@=%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@%+%+=*%@%==-%@@@@@@@@@*---=-==+**#%@@++@@@+*@@@@@%*@@%=@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@@#:=#@@@@@%=%@@@@@@@@@+.=*-%@@@@@@@@%=*@@@*+@@@@@@%=@@#+@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=#+=-=@@@@@@#=%@@@@@@@@@%:*@@**@@@@@@@#=#@@@#=@@@@@@@@-%@**@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-.-#@#+@@@@@#=%@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@*=%@@@@-*@@@@@@@@=*@=%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:  .+@@%=@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@++@@@@@**:+@@@+*@@*+%=@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%--#%#=@@%=@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@%=*@@@@@%=@*:@@=**=%%==#@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%--*@@@@=+*=#@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@%-#@@@@@@=#@@:*=*@@#=%*:#@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.#@@@@@#.=%@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#=%@%@@@@+*@@@=:#@@@@*+%:-+@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+#@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=%@*=@@@*+@@@@**@@@@@@=+=@-%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@=-@@%#=@@@@@*#@@@@@@. *@+#@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@#-+@=-@#+==%@@@@@**@@@@@*..%@+#@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@+@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@*=**=.+=+#@@@@@@@@**@@@@#:::@@+#@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@+:@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@*=@+*.+#@@@@@@@@@@@**@@@%:-*-@@-#@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@*==@@@@@@@@#+.=@@@@@@@@@@@@@@*=@%-=%@@@@@@@@@@@@@+*@%#:-%#%@@-+@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@=+*@@@@@#==+-**=#@@@@@@@@@@@*+@@=:%@@@@@@@@@@@@@@+#=:--@@%@@@**@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*=#*+=#==@@%%*=+%@#=@@%=@@@@@@@@@@++@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@+#=+=%@@%@@@**@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#:=+*%=-++#--=*@@@%=@@@@=%@@@@@@@@++@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@+-+=%@@@%@@@+*@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@-=#:=%%@@#:***@@@@=%@@@@@@@++@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@=++#@@@@%@@@=%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++#%+@@@@=.:-:@@@@@**@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:*=@@@@@@@@@=@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@%:.+#:+@@@@@**@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=#++@@@@@@@@%=@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-#%@@@@@#*=*+=%@@@@@+#@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%%=+@@@@@@@@%+@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++==+#@@@*-+%=@@+*@%-@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@%-+@@@@@@@@#+@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@#.=@+#@#.%@%=@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@@-=@@@@@@@@#+@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+#++.=@@=@@#.@@%=@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@-=@@@@@@@@**@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.=**--++#+@@@-%@@=@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@=-@@@@@@@@+#@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@%-:*=%@@@=*@@=*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@#=@@@@@@@@=%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++*@@@@+=@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@%-@@@@@@@@=@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==+@@@@@#.=#-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@%.%@@@@@@%=@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:+@@@@@@%.+=@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@%.#@@@@@@#+@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@+:=%@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=*%@:*@@@@@@+#@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#=*@@@@@@@@-:%@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=+:+@@@@@@=%@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:=%@%*@@@@@@--@@@@@*=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:-@@@@@@=@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+=@@#:@@*-##+=@@@@@@%+=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:+@@@@%=@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++#@#.*+=*+@*+@@@@@@@@@#==#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-+@@@@#+@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%=@++-*@@=@+%@@@@@@@@@@@#-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:%@@@@#+@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@+#=@@@@@=#=@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--@@@@@**@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%%-*@@@@@=-%@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@+@@@@@=%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@*:*@@@@@@@@@@@+:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@=%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@%=*#=@@@@@@@@@@@#-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@=%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@+=-%@%=@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@=%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@*+@@@@+*@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@=%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*+%@@@%-@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+#@@%=%@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+++@@+=%@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@#==+%@@@@@@=@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:=@@@*=@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**+=%@#===*#%%-%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@=@@@@@@@@@@%-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=*@@@@@@%#*+==%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=%@@@@@@@%-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:*****%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-*@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=##****=-+%%%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@%=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@@*++====-#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%+=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=####-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+==%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@