@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: ++*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*++*+++++**++**++++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- . .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.:::::::::::::::::.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:+@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*%@@@@@@.*@*.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@= #@@@@@@@@#::.:=**%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*=:...#@@@@@%.#@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#*=:......:=%@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@#: :@@@@@@@@@%+=---:.....:::::#@@@@@@@@@%%#+-:..:-+##+%@@@@@%.#@=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=:...:-+#%%%#*+::%@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@= :++@@@@@@@@@@@@@@@@%####*:..-%@@@@@@@@+...:=+#%@@@@@*%@@@@@# #@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+..-*##%@@@@@@@@@@%.=####%%%%%@@@@@@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@%. *@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.+%@@@@@@@@*:.+%%@@@@@@@@@@*%@@@@@# #@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.:*@@@@@@@@%#*+=--::....:....:.:=*#@@*.-@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@*  **@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.-%@@@@@@@%#:.=%@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@# #@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.+@@@@@@%#+:..:--=++.-%%%%%%%##+:...-:.:+@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@%= .:%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.+****=-:...-%@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@# +@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.#@@@@@%=..:+#%@@@@@=:%@@@@@%*+:....-=*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@* .%@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+:::::-=+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@- *=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@-:*%@@@@@@@@+.#@@@@@@:.::=*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@:-@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@.--:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@@@@@%.*@@@@@@@@@=.*@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@%.*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@:==.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@%.#@@@@@@@%-.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  #@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@# %@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@.+*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@%.*@@@@@%=.-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* =.=@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@+.@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+-=--::--: *: :------::.....#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@:=@@@#=.:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%= =@-.@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@-:@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-   ...=**##########+-. ...:-----:=%-=---------++++::@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@-.:::.:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+. +@@# +@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@:-@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* *%#**+:.............-+#@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# +@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@#+:+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+. -%@@@@- =%@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@--@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% =@@@@@@@@@%%%%%%%%%%@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ +@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+:  -#@@@@@@@=  ..:----=*#*%@@@@@@@@@- -=*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ *@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:  .:+%@@@@@@@@@@%*+++=--:.  ..+@@@@@@@@%+- .@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= *@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  -*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#=: -@@@@@@@@@% *@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ +@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. =#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%# -@@@@@@@@# *%+*====+%@@@@@@@@@@@@%.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ +@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@* *@@@@@@#:  .       *@@@@@@@@@@@%.-@@@@@@@@@@@@@%##*+++#@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@*+**+#@@@+ *@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@-.%@@@@* : *= *#####@@@@@@@@@@@@-:%@@@@@@@%#+-:..    .  %@@@@@@*%@@@@@@@@@*-.--+#+ **- .... .+@@= #@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@% +@@@% -%.#-.@@@@@@@@@@@@@@@@@* %@@@@@@@=  .-=++###%@%.+@@@@@@*%@@@@@@@@%           .-%@@@%-.@@@.=@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@-.@@@% *%.*.-@@@@@@@@@@@@@@@@%.=@@@@@@@= =#@@@@@@@@@@@:.#@@@@@*%@@@@@@@@% ..    ..#%@@@@@@@*.%@@+ %@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@# +@@@.*#.=.+@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@% =@@@@@@@@@@@#:  :@@@@@*%@@@@@@@@%    :+%#.%@@@@@@@@# #@@@.-@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% *@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+---+*@@@@@@@@@#%@@@@::@@%.+*.=:*@@@@@@@@@@@@@@@+ #@@@@@@@# #@@@@@@@@@@* :#. %@@@@*%@@@@@@@@%  .:@@@#.%@@@@@@@@% *@@@# *@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.%@@@@@@@@@@@@@@%#=.  .:-:  *@@@@@@@@#%@@@@* #@%.**.--*@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@@@@@@+ %@@@@@%%%%#-.@@- *@@@@*%@@@@@@@@@::+.@@@*.%@@@@@@@@%.+@@@@:.@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# +@@@@@@@@@@@@@#:  :=#%@@@@@::@@@@@@@@#%@@@@% *@@.*+::=*@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@@@- :===-.....  -@@= +@@@@*%@@@@@@@@@.+# %@@*.%@@@@@@@@%.+@@@@# +@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.%@@@@@@@@@@@@* .+##****+*#%* #@@@@@@@#%@@@@@.=@@.+=:.**@@@@@@@@@@@@@+ %@@@@@@@@@: :::::-****- :@@* :@@@@*%@@@@@@@@# %# #@@*.%@@@@@@@@% *@@@@@-.@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.+@@@@@@@@@@@@% -@%:         . =@@@@@@@#%@@@@@=.@@:==..%*@@@@@@@@@@@@* +@@@@@@@@@@:.@@%*@@@@@@* :@@%  *@@@*%@@@@@@@@*.%@.=@@#.%@@@@@@@@# #@@@@@# =@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* #@@@@@@@@@@@@=.@@:.+%%%%%%#+   :-+#%@@#%@@@@@# *@:-+ .%*@@@@@@@@@@@%.=@@@@@@@@@@@-.%@* *@@@@@# .%@@. +@@@*%@@@@@@@@=:@@-.@@*.%@@@@@@@@# #@@@@@@=.@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@@@@@@@-:@% *@@@@@@@@*   :-....:::-=+++= :+.:= .@*@@@@@@@@@@@-.@@@@@@@@@@@@= %@# .%@@@@%  %@@: +@@@*%@@@@@@@%.-@@* #@# ==:=*#%@@# #@@@@@@# *@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% *@@@@@@@@@@@@@-:@% *@@@@%*=: -: .%@%#*+-==-::::. ::-- =@*@@@@@@@@@@* #@@@@@@@@@@@@* %@@= :###@@: #@@: *@@@*%@@@@@@@= #@@% =@@: :-:. ..-= #@@@@@@@-.@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.@@@@@@@@@@@@@@-:@@: :--.  .-+%.=.:@@@@@#%@@@@@@# #@@= #@*@@@@@@@@@* +@@@@@@@@@@@@@+ %@@@= .  .-. -#%+.%@@@*%@%*--==. =-.: .@@%%@@@%%#+-  #@@@@@@@# *@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.=@@@@@@@@@@@@@@# %@%+:::-*%@@@% #* %@@@@*%@@@@@@@.+@@= %@*@@@@@@@@%.=@@@@@@@@@@@@@@= *@@@%. :#+-:    ..----::.. :---. :-=-:=@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@.=@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.@@@@@@@@@@@@@@@@.-@@@@@@@@@@@@* %# #@@@@#%@@@@@@@--@@-.@@*@@@@@@@@::@@@@@@@@@@@@@@@=  -*%-  =@@@@.:#+=-----:=+*%@@@@=.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# *@@@@@@@@@@@@@@@@* -%@@@@@@@@@@-.@%.*@@@@@@@@@@@@@=.@@=-@@*@@@@@@@=.%@@@@@@@@@@@@@@@--*:   *#%@@@@-.@@@@@@@@*@@@@@@@@=.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..*@@@@@@@@# +@@:=@@@@@@@@@@@@@# #@@%@@*@@@@@@# *@@@@@@@@@@@@@@@@.=@@#*#@@@@@@@= %@@@@@@@*%@@@@@@@* #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- :+#%@@@*.:@@@:-@@@@@@@@@@@@@% *@@@@@@@@@@@%.-@@@@@@@@@@@@@@@@# +@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#::@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.  ::. -%@@@:-@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@@@@@-.@@@@@@@@@@@@@@@@+ .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  :++=:.::::................  =@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*=-=#@@@@@:-@@@@@@@@@@@@@@* =%@@@@@@@@+ =%%%%%%%%%##*+=:. =%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*+-:....   .-++++***********+=. .  #@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* =@@@@@@@@@@@@@@%#+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@@@@@@@@+  =#@@@@@#       ..... ..::+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*=:....:-+*%@@*-.......:-=#@@@@@@*: .-= :%@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- =@@@@@@@@%%**+=-::-::-=#@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@@@@@@@@@%=. .+%@%.:#*+=-:.     .-**********************+---:....:+*#%%@@@@@@@@@@%%****+-: .::... :#@@# #@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.:#@@#**+=--::--==*#%@%#+-:=%@@@@%%%%%#*****.-*******#%@@@@@@@@@%*:  .-:%@@@@@@@%##*++-......................:---=+#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+++++*@@@@# %@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*..+@#+-:---=**#%@@@@@@@@@@@@#::==-------------:--------::=#@@@@@@@@@@%*:.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# %@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- -%#-:=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::-+******#*++=.*##%%%%%#*-:####%@@@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* %@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#: :#@#:=%@%#*+==========+***%@@@#=--::--------:--::::::::----:::::::-+*%%@@:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* -@@@+-@@+  .:--::  :--::.......-%@@#:#@%%%%%%%@# #%%%%#######-=%%%#+=-::--.=%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# #@@@-+@@- .:---... +@@@@%%%*++= *@@%:=@@@@@@@@@=:@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@%##+::::-=+*%@@@@@@@@@@@@%##***===*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ %@@%:#@@.-+---=+*%+.@%-......:: :-::::::::-:-:- :+=========#@*-@@@@@@@@@@@.+%#*+=-:-+%@@@@%#*--:::---=+-::-++*##%%@%======+*+*##%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.+@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@#:%@% =@@@@@@@@% #* =*****+=..===-:========..-::::::::..:@%:#@@@@@@@@@@.+@@@@@@%+-:+#+-::-+#%%%@@@@@@%*=--:::::-:-+++++==---:::--:-=++++***######*+*@@@@@@@@%.#@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@*:%@% -@@@@@@@@@.+*.@@@@@@@@--@@@=-@@@@@@@% +*--=*%@@@@# %@-*@@@@@@@@@@.+@@@@@@@@@*:::+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%#*:=@@@@@@@@@@@%%####*+=====------------+@@@@@@#.%@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@+-@@+ .%@@@@@@@@--*.@@@@@@@@--@@@::%@@@%#*.  .  :.... *@.*@-#@@@@@@@@@@.+@@@@@@@@@@#:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:#@=:---+*#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--*#%%%+.@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# #@@@-+@@-..#@@@@@@@@*.+.@@@@@@@@+:@@@::*+-... .*#= :@@= :+%@:=@-*@@@@@@@@@@.+@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:## :---.   ..-+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-::-::=@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* %@@@-#@%.*:+@@@@@@@@%.=.@@@@@@@@# %@%.: .-*#+ #%:.::@%.=@@@@=:@=+@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:#+ -::..    .    .:=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-:*@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@#:%@# %--@@@@@@@@%.-.@@@@@@@@# %@#.:+@@@+ := .%+:@* %@@@@*.@=+@@@@@@@@@% #@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:%- .==+**#*=::.       :--=+#%@@@@@@@+..:==:-.#@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@#:%@=:@=:@@@@@@@@%.-.@@@@@@@@%.#@#.:*@+.   :+%@+:@-:@@@@@#.%=+@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@*:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:-%: %@@@@@@@@@@%####**=.   ....:.::--.    .:..%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@#:%@.=@+.@@@@@@@@%.-.@@@@@@@@@.*@#.:+%  :+%@@@@+:@:=@@@@@%.#=+@@@@@@@@@% #@@@@@@@@@@@*:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:+@..@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=..:**+++==- :=-::: :@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@#-@* %@#.%@@@@@@@%.-.@@@@@@@@@.*@#.:+@%%@@@@@@@+:@.+@@@@@@.+=+@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@*:#@@@@%-:::-+**#%%%%%@@@=:#@:.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#- +@@@@@@*.%@@@=+=:@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@*-@:-@@# #@@@@@@@%.-:@@@@@@@@@.*@#.:+@@@@@@@@@@+:%.*@@@@@@:+=+@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@*:*@@@@# -==-... ... .::=::@@-.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::%@@@@@@--@@@@-#=:@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@+==.%@@#.%@@@@@@@%.::@@@@@@@@@:+@#.:+@@@@@@@@@@+:% #@@@@@@:+=+@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@#:+@@@@% #@@@@%%%###*+=- :*@@=.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.%@@@@@@@:+@@@%:%:+@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@=-.*@@@+.@@@@@@@@%. =@@@@@@@@@-=@*.-=@@@@@@@@@@+:*.%@@@@@@:+=+@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@%:-@@@@% #@@@@@@@@@@@@@+.@@@@* #@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@* *@@@@@@@@:+@@@*-%.#@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@=.:@%%@--@@@@@@@@%. +@@@@@@@@@-=@+:+-@@@@@@@@@@*.+.@@@@@@@:+-*@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@%-:#@@@% #@@@@@@@@@@@@@:=@@@@% =@@+.......:--=+*##%# +@@@@@@@@@.+@@@*-#.%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@%:  .... .::-==*%@@. *@@@@@@@@@-=@+:+-@@@@@@@@@@# -.%@@@@@@:=-#@@@@@@@@@% #@@@@@@@@@@@@=:=@@@% #@@@@@@@@@@@@# #@@#-#  +: -******+==-:....  :===++*@@# #@@@*-*.@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@#:=*#*#* -+==::  :+. #@@@@@@@@@-=@+:+-@@@@@@@@@@%   %@@@@@@:-:%@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@*::%@@%.#@@@@@@@@@@@@+.@@@#:#..   .:::-**#@@@@%%%- +=-::. -@@+.@@@@%--:@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@*-@@@@@# %@@@@@%#=:  -+#%@@@@@@:-@+.--@@@@@@@@@@@+:=@@@@@@@:::..-=*#%%%@@:+@@@@@@@@@@@@%-:*@@% #@@@@@@@@@@@@--@@@#:%.*#-. .:+-.. .=#@@@%.+@@@@@@#*@@--@@@@@-.-@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@*-@@@@@= :-----=+++:    .:-=+++.=@*.:*@@@@@@%#+=----------+::::=-:    .*@--@@@@@@@@@@@@@=:=@@%.#@@@@@@@@@@@@:+@@@#:#.+@@%+:.:+%@%=. =@@::@@@@@@@%#@@.+@@@@@-.=@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@*:@@@@@-:======-:::::::::::.    -#+.:#%#+=-...:-=======-:::-+.+@@@%#*+.:@=.@@@@@@@@@@@@@*:-@@% #@@@@@@**%@@% #@@@%:*-=@@@@@%=..*@@@* =@.*@@@@@@@##@% #@@@@@=.+@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@%:#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+-.. .:.  .::-=*###*+++++=:+%@% +@@@@@@@* %# %@@@@@@@@@@@@@-:#@%.#@@@@@%. .=@%.%@@@@-+--@@@@@@@@+ +@@@* -.#@@@@@@@##@=.@@@@@@=.*@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@-:::--=**#%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@%--:::.:::-::::---======-*@@@% +@@@@@@@% *@.*@@@@@@@@@@@@@+:+@%.#@@@@@@@=  =*.%@@@@--+.@@@@@@@@@* *@@@= .@@@@@@@@##@.=@@@@@@-.#@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@%#%#**=---::::::::::::::::::-%%-:::=****+-:. .-*%@@@@@@@@@@%.+@@@@@@@@:-@.+@@@@@@@@@@@@@#:-@%.#@@@@@@@=.+. .%@@@@=:* -+++++*##%:.%@@# =@@@@@@@@%## #@@@@@%:.%@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%@@@+=*@@@@@@@@%#+-..:=+*%@@@@@% +@@@@@@@@-:@-=@@@@@@@@@@@@@@=:#%.#@@@@@@@:-@@: .=%@@+:#- :::::..... .... .::-==+#%##*.%@@@@@#::@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#=-:...-=*##.*@@@@@@@@=.@-=@@@@@@@@@@@@@@#:=# #@@@@@@@:-@@--*: =%+:#@%@@@@@@%%%#.-#****+==-::...:.:@@@@@@*:=@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*=:..  :-+#%@@@@* %-=@@@@@@@@@@@@@@@=:#.#@@@@@@@.=@@.+@@*:.-:%@@@@@@@@@@@@.-@@@@@@@@@@@%#=-:+@@@@@@*:*@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*.--...:=#@# #-=@@@@@@@@@@@@@@@@#% #@@@@@@@.+@@.+@@@@+::%@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@@@@@@%#@%#+==+*-:#@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.*@@%#+: .  #-=@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@@@@@@+ #@% #@@@@@-::****########-:**+=-----------=::-===--.%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@@@@- -.#-=@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@@@@@+ +@@% #@@@@@=--.-----:-:-::::--=+*#*##**#*==+*%@@@@@+.@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% +@@@@@% -%.#-=@@@@@@@@@@@@@@@@@% #@@@*..*@@@% #@@@@@*@# *@@@@%%%%%@--@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@-=@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% +@@@@@+ %% #=:@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@= +%@@@@% #@@@@@*@-.%@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@:+@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% +@@@@@-.@% #+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=@%  ::::::: #@@@@@## *@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@.+@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% +@@@@@.=@% #+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@@+-------:.#@@@@@#=:@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@%.*@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=..::::::--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% *@@@%- #@% #+:@@@@@@@@@@@@@@@%#*: #@@@@@@@@@@%@@@@@@*:=@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@# %@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@..=======-..@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# #@#-..#@@# #+.@@@@@@@@@@@@@@#...:.*@@@@@@@@@@@@@@@@@*.+@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@+:@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# %#   .-:-- %#.%@@@@@@@@@@@@@# +@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.#@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@=-@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=@@@@@@@@# #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=::=%@@+ %%+++=--:.:@# %@@@@@@@@@@@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.%@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@--@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@# %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# ::  .:. %@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@%#.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@:+@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.@@@@@@@@# %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% *@%+====@@@@@@@@@@@@# %@@@@@@@@@#-.   -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%:-@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@% #@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* %@@@@@@@# %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@@@@@@@- =*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= ...:..:----+####:-@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@*.@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* #@@@@@@@# %@@@@@@@@@@@@@@@@+:.   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@@@=.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.#:-*++=--::.  .  -@%####=:-#@@@%#@@@@@@=:@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# *@@@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@: +#%+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@@@* %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.@:+@@@@@@@@%##%* ... ...:-: :+**+*@@@@@--@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@@@@@@@@% *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# %:=@@@@@@@@@@@@@: .*%%%%@@@#=.    *@@@@:+@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.+@@@@@@@-.@@@@@@@@@@@%###%@# #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*:+@@@@@@@@@@@@@- :@@@@@@@@@@@%+=.=@@@@.*@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.+@@@@@%+.:@@@@@@@@@@=     -= :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% *@@@@@@@@@@@-.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=.*@@@@@@@@@@@@@- :@@@@@@@@@@@@%#--@@@%.*@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.+@@@@@#   .:==*##*%# -##*=-:.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# %@@@@#=+=:.. :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: .%@%:-+#%@@@@@@- :@@@@@@@@@@@%*- -@@@# #@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.+@@@@@#  :=-::.      =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# %@@@@- ::-+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* .%@%:   .:-====.  :*%@@%**-:.. .=%@@@+.@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% *@@@@@@= -@@@@%%%%**::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# %@@@@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@#-..       .+-  .:. .:=+**#@@@@@+:@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# %@@@@@@@::@@@@@@@@@@+ %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# %@@@@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@%%#+=--=*%@@%+==*%@@@@@%#@@@@@+:@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@@@@@::@@@@@@@@@@*:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# #@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@+:@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* %@@#*.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@=.@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@%%%%#*************** +@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ ...   -***#%%*+=-:..:::::::::::::::::-*+*********#%%%%%%%%%@@@@@@@@@@%#@@@@@=.@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= .:.            .       .*%#%@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@%##########++++=--...-----=. =-::::....    .::========++++++======-.......................::.:+**%@@@@@@@=.@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* ........       ..           .....................           .....:-=++-------*@@@@@@%%%%%##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%@@@@@@%#########*++++=:.. ..::::-. -@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@%@@%@@%#*++*****##########**+*+*********+++++++*##########%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+=---::=#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##*=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**@@@@@@@@%%%%#*+=----+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+--=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+==+%@@@@*=====-----=+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-++=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=--=*%%@@@*--*%%+--=+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-=%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@***+====%+=#%@@@+=-+*#%%@@@@@@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%==@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%=+=+#%@@@@%#+======+++====--%%*++=+**#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#**-+###*##*##*###*##*#####+-+@@@%-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*#+=-*@@@@@@@@@%##**+*#*=-*@+==------+++++=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--=-===============++=+==---#@@@@@%-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-%@@@+-%@@@@@@@@@@@@@@%+=+%@@@@@%%*-=*+=--=*@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@*-%@@@@@@@@@@@@@%##**+=-=#@@@@@@@%-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-*@@@%=+@@@@@@@@@@@@@%*-+%@@@@@@@@@*-++==+#@@@%*=--==+**%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-#@@@@@%%#*+=+=---=+=-*@@@@@@@@@@#-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-*@@@@=+@@@@@@@@@@@@@*==#@@@@@@@%#*+---*%@@%#+=-=*%%**++==@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*==*%#*+=--=+++=--=*@#-*@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-*@@@@*=%@@@@@@@@@@@#==#@@@@@@@@*===*%*-+#*===+#%@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-#+==-=+**#***===*@@#-*@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-*@@@@@=#@@@@@@@@@@@*-*@@@@@@@@@%--=+++=---+#%@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@*-==**+===++*%@@@%=#@@@@@@@@@@@@@*-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#==#@@@@@%-#@@@@@@@@@@#-#@@@@@@@@@@@%*****#%#-%@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-%%+-===+*#%@@@@@@@@#-+*#%@@@@@@@@%==#@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-*@@@@@@@@+-+*%@@@@@@@*-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-%@@@@@@@@@@@@#-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-==++**%@@@@@@@@@@@@@**+======*%#+-+@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-+%@@@@@@@@@@#*====+*%%@@*=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@%-%@@@@@@@@@@@%-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--=%@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*=--==+%@@@@@@@@@@@@@@@@%*=+%@@@@@@@@@@@@@@@%%#*====***=-=+*#%%@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@%=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==+==+**+#%@@@@@@@@@@@@@@@%*+=----++*#@@@@@@@@@@@@@@%==*%@@%@@%@@@@@@@%%%###***+--===------=============-==-=%@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-=-------=====++*****+++=------==++-=@@@@@@@@@@@@@@#======================-----=+@@@%%#*+-*##++=---=+**==###@@@@@@+=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%%%*-#%###***+++++==++*#%%%@@@#==%@@@@@@@@@@@@@@@@%%#%%#%%#%%%%%%%##*+===*#%@@@@@%#**+--+==+*#%%@@@@#-+*+%@@@@%-+##*+*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+==*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*=----=+++++++=====--=+*%@@@@@@@@@%#=--=%@@@@@+===--+@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#*+--=%@@@@@@@@@@@@@@@%#+==+*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-====++**+++++*##+=-+#%@@@@%%#*++====+*%@@@@@@@@@%+=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+=====*%#%@@@@@@@@@@@@@@*=---=*#%%##%######%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@#---==========++*##%@@@@@@@@@@@@#--=+*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-=+#%@@@@@#@@@@%#%%%%%@@@@*=+===-------------+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#######%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=+++*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+--+*#######**+==---===============----==++*#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+=========+*##%%%%%%#######%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@