@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*-::::::::-+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  :-------:.  .:-+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# +%@@@@@@@@@@%#+-.   :=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+: #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-..:-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- *@%%%%%%@@@@@@@@@@@@@+ %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.:=-. %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* #@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:=*:      :*@@@@@@@@@@@::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# *@@=.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#: +@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: :+****+: %@@@@@@@@@# *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ .%@@.-@@@@@@@@@@@@@@@+-:. ..:@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% =@@@@@@@* %@@@@@@@@@# *@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#: -%@@@.-@@@@@@@@@@@%#+=    -%+ %@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: +@@@@@@* %@@@@@@@@@@:.%@@# #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* .#@@@@@= %@@@@@@@*:.    ....  . =%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%: #@@@@@# *@@@@@@@@@@# .*@* #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.@@@@@@@% =@@@@@@@:.+*#-.%@@@#*:   *@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= #@@@@@% *@@@@@@@@@@@#: %% -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= %@@@@@@@-:@@@@@@@: %@@-.%@@@@@:.%.-@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@% =@@@@@@@@@@@@* +@= %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.-@@@@@@@.-@@@@@@@# =@@# =@@@@@:-@:-@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@= .-=+#@@@@%%%#: .: %@@@@@@@@@@@@@@%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@%#+=-.#@@@@@% *@@@@@@@@-.@@@= #@@%- =@-:@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@%#@@@*=:.  =@%%%@@@##: :@@@@@@@@@@@%%%@%@%%%%@@@@@@@@@@%*-.    ...+@@@@# *@@@@@@@@* %@@%.:@@* =@@+ %@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% +*--: @@@@++%%..%%%#%%%%@* =@%@@@@@@@@%%@@%%%@@@@%@@@@@@@%+. .-       :@@@@+ %@@@@@@@@# +@@@* *@# *@@% *@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# *=    ***#- .%+ .###@@@@@@%@@@%@@@@+--:::-+%%@@%%@@@@@@%=  :#@= *-  :=#@@@@+.@@@@@@@@@@::@@@@+%@@:*@@% *@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.-@*-.    .@* #:..:%%@#%%%#%%#@@%@@- .-::-. *%%%@@@@@@@*. =#@%* -@- =---=@@@+ %@@@@@@@%+.*++@@@@@@@@@@= #@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@+ +%%%%: *. + *%%%#%%@@%%%@%%%.=@@%@@* *%%#%@@@@@* :#@@*  .*@#. .-. %@@# *@@@@@@@=  #- %@@@@@@@@@.-@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#- %@@# *@@@:    :%.-#%%#%@@%%%#@@%%.+@@%%@# *#%@%%%@@+ -@@@#.:#@@@@%%%%:.@@@@.:%@@@%##:. #% -@@@@@@@@# +@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=   *@@% +@@*   -*@@.=#@%%%%@@%%%#%@@.+@@@%%%.-%%@@%:*- -=:..  *@@@@@@+.  =@@@@# =@@@=   : #@+ +@@@@@@%..#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= :#%@@@%:*@@%==+@@@# #@@@#@%@@@#%@@@@.+@@@@@@-.@@@%... +. :-=*%@@@@@@= :*#@@@@@@.=@@@%#**.:@@@-.@@@@@@* #@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% -@@@@@@@@@@@@@@@@@@* #@@@@@@@@@@@@@@@.+@@@@@@* #@@= #%%* #@@@@@@@@@@% =@@@@@@@@# *@@@@@@+ #@@@- %@@@@@# +@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% *@@@@@@@@@@@@=.....  %@@@@@@@@@@@@@@@.+@@@@@@* #@@* ==:..%@@@@@@@@@@% +@@@@@@@@# #@@@@@@-.@@*. =@@@@@@% +@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% +@@@@@@@@@@@@..+++++#@@@@@@@@@@@@@@@# *@@@@@@* %@@@:  --*@@@@@@@@@@@% +@@@@@@@@* #@@@@@% -@= .#@@@@@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.:@@@@@@@@@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ %@@@@@%: %@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@:.%@@@@@@@* %@@@@%. %@=-%@@@@@@@@@= %@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..%@@@@@@@@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@%*#@@*.:@@@@@*. +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  ::*@@@@* %@@@@- #@@@@@@@@@@@@@@* %@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@* +@@@@@@@@@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@=  :: .#@@@@= .*@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@#=: :@@@@+.%@@@% =@@@@@@@@@@@@@@@* %@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@%@@@@@@@@@@@@@@%.-@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@@@@@@@%.:+::+@@@@@+ -@@@@@@@@@: %@@@@@@@@@@@@@@@@= :@@@@=.@@@@% :%@@@@%%%@@@@@@@=.@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@%@@@@@@@@@@@@%@+ %@@@@@@@@@@@-:@@@@@@@@@@@@@@* #@@@@@@@@% -@@@@@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@%%+  *@@@@-:@@@@@+ .*=-.   *@@@@@@=.@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%%@@%@@@@@%@@@@@@@@@@@@%@% =@@@@@@@@@@@=.@@@@@@@@@@@@@@-.@@@@@@@@@% *@++=::-++. -@@@@@@@@@@@#*+.   -@@@@@.=@@@@@@#. .:-=  #@@@@@@=.@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%@@@%%@@@@%%@@@@@@@@@@@@%@@= *@@@@@@@%#@* %@@@@@@@@@@@@% =@@@@@@@@@% *#...--:..:.:@@@@@@@%#=.      *@@@@@* *@@@@@@@%*+-. .#@@@@@@@=.@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%@@@%%@@@%%@@@@@@@@@@@@@%@@%.:@@@@@@%#@@# *@@@@@@@@@@@@+ #@@@@@@@@@# *@@@@@@@%+: =@@@@@@=    :** -#@@@@@%..@@@@@@@@@- .=*%@@@@@@@@=.@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%@@@@%@%#%%@@@@@@@@@@%@@%@%@:.%%@@%%#%@@% +@%%%#@@@@@@%.-@@@@@@@@@@+ .++++++-. :+@@@@@@= : .*@@% #@@@@@@: :@@@@@@@@@.=@@+::@@++%@@-:@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%%@@@%@@@@%%@@@@@@@@%#@@%@%@= *%%%%@%@@@@.=@%@%%@@@@@@= #@@@@@@@@@@= .      :=#@@@@@@@% =+.@@@@# #@@@@%= =*@@@@@@@@@.-*.   ::  :*+ =@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%@@@%@@@@@%%@@@@%#@%%@@@%%@# *%@@@@%@@@@:-%#%@@@@@@@* =@@@@@@@@@@@.:@%%%%%%@@@@@@@@@@* %* *@@@+ %@@@%. =@@@@@@@@@@@:  :#+---+*.  :%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%@@%@@@@@@%@@@@#@@%%@@@%#@@.-%@@@%%@@%%:-%@@@@@@@@%.:@@@@@@@@@@@+ *@@@@@@@@@@@@@@@@@- %@- #@@-:@@@@# *@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%@%@@@@@@%@@@%#@@%#%%%@@%* .%@@@@%%%@@:-@%@@@@@@@+ #@@@@@@@@@@@= :+#%%%%%+:=@@@@@@@::@@* -@@:-@@@@# #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@%%%%%@%@@@%%%@*-. .-@@@@@@@@@@:-@%@@@@@@@-.@@@@@@@@@@@@@*:         .@@@@@@@=.@@* *@@=.@@@@% *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@##@%###@@@@@%%%%@@@- :+#%%@@@@@@@@@@:-@%%@@@@@% =@@@@@@@@@@@@@@@#*##+.   -@@@@@@@:.@@@::@@* %@@@@.=@@%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%##*#%%@@@@@@@@@@@@%: *@@@@@@@@@@@@@@@.=@@%@@@@@% *#@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ --*@@@@@@@@+ #@@+ %@# *@@@@::@@#%@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@%@@%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@%=. #@@@@@@@@@@@@@@@% *@@%@@@@%# *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@@@@@@.-@@-.%@@.=@@@@=.@@%%@@@@%@@@@@%%%@@@@@@@@%%@%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+-.  -%@@@@@@@@@@@@@@@@* *@%%@@%%@%.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@# =@@@@@@@@@@@@:.@% =@@@=.@@@@* %@%%@@@@%@@@@%%@%%@@%@@@%%@@%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%  :=*%@@@@@@@@@@@@@#**+- :@%%%%%@@@@= %@@@@@@@@@@@@@@@@@..%@@@@@@@@@@@% =@% *@@@+.@@@@% *@%#%%%%%@@@%%@@%%@%%%%@%@@%%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.#@@@@@@@@@@@@@@@=    .+@%#%%@@@@@%: %@@@@@@@@@@@@@@@@% +@@@@@@@@@@@@% +@%.:@@@+ %@@@@.=@@#%%%@@@@%%%@@%@%@%%%@%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. %@@@@@@@@@@@@@* =%%%@@##@@@@@#=:  +@@@@@@@%-.:*@@@@@% *@@@@@@@@@@@@@- #@* #@@% +@@@@:-@@%@@%%%@@@%#%%@@%@@#@%@@%%%%@@@%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:%@@@@@@@@@@@@.:@@@%%#%@@@@*-  -+%@@@@@@%=  =. +@@@@% -=%@@@@@@@@@@@% +@# +@@@::@@@@:-@@@@@@@%%%@@%@@@@%@@#@%@%%@@#%@@#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# .*%@@@@@@@@@= #%%@#-...... .+%@@@@@@@@*  =%@%- #@@@%.  =@@@@@@@@@@@% =@# *@@@# +@@@:-@@@@@@@@%#@@@%%@@%%@#%%@%@@@@%@@#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-  .-+*###+: -@@@%..======*%@@@@@@@@@* :%@@@@% =@@@@%# =@@@@@@@@@@@%.:%* #@@@@- #@@:-@@@@@@@@@@@@@@%%%%##%##@%%@@@%%@#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*=.      :*@@%%+ #@@@@@@@@@@@@@@@@+ :%@@@@@% *@@@@@# #@@@@@@@@@@#:    .%@@@@%.-@@:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@%@@@@%%#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%####%@@%%%#.:@@@@@@@@@@@@@@@@@.-@@@@@@@# #@@@@@= %@@@@@@@@@-    :#%@@@@@@=.@@-.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@%---. .#@@@@@@@@@@@@@@@@+ #@@@@@@@* #@@@@* -@@@@@@@@@#   -*%@@@@@@@@=.@@%..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%= :  =@@@@@@@@@%#+-----. -@@@@@@@@* %@@@# -@@@@@@@@@@%::+@@@@@@@@@@@* *@@# =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@% ==  .%@#+===-.   .::::-*%@@@@@@@@* +*+-  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% +@@# +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.. =#. .  ...:=+*%@@@@@@@@@@@@@@@@#.   .=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. ..  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.+@@#==*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@