@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@%+:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%==%@@@@@@%+*=+=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%==*@@@@@@@@.:-.#-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*-#@@@@@@@@@%.%%.+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@*+*===#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@==*%+*#=*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@-#-**+==+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@===@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@++@@@@@@@@@*+@*=+*#*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-#@++@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%==%@@@@@@@#-=#@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@=*@@@@@@@@@@%==-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*-#@@@@@@@@#=@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%###%@@@@@@@%=#@@@@@-#@@%@@@@@#-#@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@@=@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*======-#@@@@@==@@@@@@%-#-==%@@#-%@@@-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@=@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+%@@@@@%-%@@@@@=+@@@@@@#.#@#-%#-%@@@@*+@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@%=@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@*+@@@@@@+=@@@@@@++@@%==@@@@@@@-%@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@-%@@@@@@@%=@@@=#%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@%=@@@@@@@+=@@@@@@=#@=+@@@@@@@@#=@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@=@@@=*-:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@=%@@@@@@@*-#@@@@%--*@@@@@@@@@@-*@@@@-:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@@%-#*#-#@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@=#@@@@@@@@%-*@@@@%#@@@@@@@@@#-+@@@@@-*:+@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@++@@@@@@@#.:-=*+.#@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@#==%@@@@@@=%*.@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*=@@@@@@@=-@@@@*=@%=@@@@@*:-@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@+:=%@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@*-+%@@@+@@@@=#@:%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@+-%@@@@@#-*%@@+#@#+@@@@*:*.*@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@+*#-*@@@@@@@+#-%@@@@@@@==%@@@@@=*@@@#=#.#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#-*@@@@@%+:+%=#@%=@@@@%-*.+@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@#%@@=+@@@@@@****@@@@@@#=@@@@@@@+.-@@@+==#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%+-*@@@@@#==+@@@+=@@@@+.--@@@@@@@@@#=-=%@@@@@@@@@%@@@@@=+@@@@%+=@@@@@@@@#=@@@@@@@=%==@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%+-*@@@@@@@@@@@-%@@#-@@+@@@@@@@%==#@@@@@@@@@@@*--#@@@@-#@@%-*@@@@@@@@@@=#@@@@@@=#@-@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@==%@@@@@@@@@-%@%-%@@@@@@@@@*-#@@@@@@@@@@@@@=%#-+@@@*+@%-%@@@@@@@@@@@#=@@@@@@#=@=#@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%===+@@@@#-#@@@@@@@*=@#-%@@@@@@@@@==%@@@@%-%@%%@@@@=%@@+-+%++%-%@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@-@=*@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%-#%%+-%@@@#-@@@@@@#-@%-%@@@@@@@@%-+@@@+%#-%@@**@@@@=%@@@%+=+#-#@@@@@%=-*@@@@@#=@@@@@@++-=@@@@-@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=#@@@@#=@@%++@@@@@#-%@+*@@@@@@@@*-#@@#-*+=##@@+*@@@@=%@@@@@@@=*@@@@@+=#%-@@@@@@=%@@@@@@===-#@@=#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#*:*####%-==-+@@@@@@=%@#-@@@@@@@@==%@@+=#=+%-%@@=#@@@@=%@@@@@@@-%@@@%-*@@@=#@@@@@*+@@@@@@@@@#-*@*+@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+=*:+++++-.*%@@@@@@@@@@@-#@@@@@@#-*@@#====#%-#@@@-%@@@%=@@@@@@@@+*@@#-#@@@@#=@@@@@%:#@@@@@@@@@@-#%=@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@*=*=%%#*==#@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@+-%@@+=--#@#-%@@@#=@@@@%=@@@@@@@@#=@*-+*@@@@@=#@@#==+%@@@@@@@@@@%-%=%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%+:==+*#@@@@@@@@@@%#*=+@@@@@@==@@%=*=+@@*-%@@@@=#@@@@*+@@@@@@@@@===@=#@@@@@#-+-=#@@@@@@@@@@@@@@*++*@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=@@@@@@@@@%*=-%===*%@@@@@%-*@@+=#=+@@*=@@@@@*+@@@@@+*@@@@@@@#*--*==@@@@@%=**@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*=@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=#@@@@@@@@*:@*:*@@@@@@@@%-#@%=+*-*@@+=@@@@@*=@@@@@@=%@@@@@@==+****@@@@@@@-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#==%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#+@@@@@@@@--@@=@@@@@@@@%-#@*.-==%@@=+@@@@@#-@@@@@@@=@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@+-+***#@@@@@@@@@@@@@@@==*@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@-%@@@@@@*+*+#-@@@@@@@#-#@#.=#@@@%-*@@@@@#-%@@@@@@%=@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@%#***-*@@@@@@@@@@@@@@*==@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*-#@@@%#-%@=-%@@@@@@*-%@+=%%@@@#-#@@@@#==%@@@@@@@*+@@@@@@@=-=*%@@@@@@@@@@@@@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@=-#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*=-===+#@@@@@@@@@@==@@=+#=*@@*-%@@@*==#@@@@@@@@@*+@@@@@@@@%#*=====++++++===-*@@@@@@@@@@@@@@@@@+=+@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@#-*@*.=+=%@@+=@@@#=+%@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@%%#######%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-=@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-%@@*+*#%#+:=#*=-=%@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%#+-+@@@@@#+=: :=+-.:#@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.#%%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%*+====+*%@@@@@@*#%%####%@@@@@@@@@@@@@@@#-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:+=*@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%==+=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##*++=-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+--:#*@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%:-=.:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*=--=++**#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#= :.--*@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*=*=+@@@@@@@@@%%%%%%%%%%##*+====**--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.-:.:+@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=:=%@@#+===============+**#%@@@*:.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-#%=-+@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*..*#=-+*#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.-* #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+%@%#%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@====#@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::+#+-*@%.-@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#.=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#:  :@@@@#-#-.=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*-*-%@@@@%=-%%==-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@*-@@@@@@.=#+=%-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=--#@@@@@@:  .=-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@****%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@