@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.......*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*........+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+....:+...+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=....-@%...*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+....=@@+...*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*..:.*@@@@@@@@@@%###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+*##%%@@@@@@@@@@@@@@*....+@@%....%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=%@@@@@@@@@@@@+.*@@*.+@@@@@%*=:.::.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@..-::..::-=++*#%%%%@*....=@@@=...+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@-:-=+#%@@@@@@@@@@@@@@@@+...#@@@@@@@@@@%.#@@@@#.:===:.:=*%@@%:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@%%#*+==-:::..:.....-@@@#...:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@:-*=-..=*%@@@@@@@@@@@@@=....+@@@@@@@@@#:@@@@@@%*===*%@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@%%#....-%@@@:...*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@#=:.=%@@@@@@@@@@@%:....:=#@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@-...:#@@@+...-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* :+%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@@%=.=@@@@@@@@@@@%:......:=#@@@-+@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@=...:%==@+....#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.*-.-=+%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@%-.#@@@@@@@@@@%=........:+%:*@@@%.#@@@@@@@@%+*@@@@@.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=--------+#@@*-@@@@@@@@@@@@@@*....#@*:+....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@%+=.=@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@@@@@@*.=%@@@%*=-::.............-#@@@=.:==#@@@@%-.+@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-::=*******+-.+@*-@@@@@@@@@@@@@%....+@@@.....=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@+=@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#.=@@@@@%:%%-.*%-.....................*@@@%+==%@%*=:: =@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@#++- .-+@@@@@@@@@@#.%+-@@@@@@@@@@@@@:...=@@@*....=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@+=@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::#@@@@:-@@*.........................-%@@@@@#-.:=*= +@@@@@-=@@@@@@@@@@@@#=:........:%@@@@@@@%#.-:*@@@@@@@@@@@@=...:@@@#....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@@==@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.+@@@#.#@@%:.........=********=.....:#@@*::=#@@@:-:@@@@@#.#@@@@@@@@@*:............#@@@@@@=.:-=:%@@@@@@@@@@@#....%@@#....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@:*@@@@-+@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@#.*@@@..%@@%-........=@@@@@@@@@%:.....#-.+%@@@@*.@:=@@@@@*.#@@@@@@@=..............%@@@@@-:#@@@#=#@@@@@@@@@@-...*@@#....:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.-%@@@@@@@@@:#@@@@:#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%-..:+.%@@:-.+%@=+#+=:...-@@@@@@@@@@@*.... =@#:@@@@:+@%*@@@@@@+.%@@@@@-......:#:....:#@@@@@+:@@%@@: -@@@@@@%%#+...-@@#....:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:..=#@@@@@@%.%@@@%.%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%.-%%:+:+@#.%*:..:@@*::...#@@@@@@@@@@@@#:...#@= %@@#.@@@@@@@@@@@--@@@@-....=#-+=....=%@@@@@@:*@* +@:=-@%-:::.:.....#@#.... +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-%=::=%@@@*:@@@@#:@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@-**:@=-@@@%*#@@@:...=@@@@@@@@@@@@@%:...--.-@@@-+@@@@@@@@@@@%.%@@+....+@@:-....*@@@@@@@#.%@.=*@- =@*.#%%%@+...=@#....-.*@@@@@@++%@@@@@@@@@@@@#:@@@*-.=*#:+@@@@*-@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@@-+@.#.#@@@@@@@@%....=******###%@@*.=....+%@@@%.%@@@@@@@@@@@@:#@#....*@@# ....*@@@@@@@@+:@@=@@=#+%@%.%@@@%....%#....-%:#@@@@@+.-.=@@@@@@@@@@@%.%@@@@#=::-@@@@@==@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#***=.-@@@@:*@::-@@###@@@@#...............==.#@....:+*#@==@@@@@@@@@@@@@-+= ...=@@@+....+@@@@@@@@@==@@@#=*@@@@@=.-:-:...:+....-@%.%@@@@@.#@#::%@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=.---=#@@@@@:#@: %%-.:..=%@%:............:#  *@@+.......: +@@@@@@@@@@@@#  . ...%@@@:...=@@@@@@@@@@+:@@@-:*@@@@@@***=...:*....-@@#:@@@@@#.@@@@=:%@@@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@%.%@:+#.-%@@#-.*@%=:.......... .=+.+*#-...... .-@@@@@@@%=:#*.:#:...-@@@*...-@@@@@@@@@@@%.=@@@@@:%@@@@@@@-...=....-@@@+-@@@@@#:@@@@@=.%@@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@.%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@%.%@#%.+@@@@@@*.#@@@%+........=%@#.....-=.....-.%@@@@*::: .:*@# ...+@@@-...:+@@@@@@@@@@@#..#@@*.@@@@@@@*........-@@@@==@@@@@%.%@@@@@=:%@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@#.@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@%.%@@+:@@@@@@@@=:@@@=.....:=-#@@%.......-.:.... =@#=.:*%-.*@@@- ...#@@@:.....*@@@@@@@@@@@@+*@@-=@@@@@@@:.......-@@@@@==@@@@@%.%@@@@@@-:@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@==@@@@@@@@@@@%.%@@:*@@@@@@@@%.%@*.....+%@@@@@=........ -......:.=#@*. #@@%* ...-@@@#......*@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@#.......-@@@@@@+-@@@@@@:#@@@@@@@--@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@-+@*.%@@%+-#@@@-+@=....:@@@@@@#....*=...... ....*@@@-:+:@%+......#@@@=:.....%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@-......-@@@@@@@#.@@@@@@:#@@@@@@@%:=@@@@#.@@@@@@@@@@@@@%.:*@@@@@@@@@@@
@@@@@@@:#@@@@@@@**@@@#.=.+@@#.:-:@@@+-@+....:@@@@@%:...+@@*....  ....%@#.=@#:*.......=@@@@::.....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.*@@%......-@@@@@@@@@:#@@@@@-*@@@@@@@@%.+@@@+-@@@@@@@@@@@@@@%+.+@@@@@@@@@@
@@@@@@@:#@@@@@%:..%@@@+-#@@@:=@@.#@@%.%=....#@@@@@+....%@@@#....:+...++.*@@= .......-@@@@*::......%@@@@@@@@%=+@@@@@* #@@@*.....-@@@@@@@@@@==@@@@@==@@@@@@@@@#.%@@:*@@@@@@@@@@@@@@@%:=@@@@@@@@@@
@@@@@@@:#@@@@%.=@:#@@@@@@@@@:#@@:#@@@:+....:@@@@@@-...=@@@@@#....=....:#@@@=.....=#%@@@@@-+-......%@@@@@@@+.-*@@@@@#.*@@%:....=@@@@@@@@@@@#.@@@@@#.@@@@@@@@@@+:@#:@@@@@@@@@@@@@#+:.-%@@@@@@@@@@
@@@@@@@-+@@@@#:@@:*@@@@@@@@@:#@@:#@@@--.....+@@%%%:..:%@@@@@@*........#@@@#.....#@@@@@@@%.%%:....=@@@@@@@*.#@@@@@@@@==@*.....+@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@:+@@@@@@@@@@--:+@@@@@@@@@@@@=.-+%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@+-@@@@#:@@:*@@@@@@@@@:#@@:#@@@+--.....:::.....=@@@@@@@* .......-@@@:.....-=*%@@@@==@@-....%@@@@@-*.#@@@@@@@@@+-+.....=@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@*.@@@@@@@@@@%.-@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#.@@@@%.%@:#@@@@@@@@@:#@@:#@@@*-*...:##%%%%...=@@@@@@= ........-@@=..........-%@%.#@* ...:@@@@@%.-:@@@@@@@@@@* ......#@@@@@@@@@@@@@@%.#@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@.#@@@@:*@-=@@@@@@@@@-+@@.#@@@#:=....=@@@@@:..:@@@@%-:+:*......-@*............-@=-@%.....*@@@@@-.+-@@@@@@@@@%:......:@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@-+@@@@+:@#.#@@@@@@@@==@%.%@@@#-+.....%@@@@-..:@@@+.-@+=+ .....=+......-:......=.%@:=:..-@@@@@= ...@@@@@@@@%:.......=@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@+-@@@@@:-@=:@@@@@@@@*-@#:@@@@*.:....-@@@@%-..:#+:.*@@=. .............--.:+-... =#:-%...:@@@@=:=.. %@@@@@@#....:+...*@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#.@@@@@@:-@.+@@@@@@@+-@*:@@@@+..... =+==:.....:-*@@@@*. #-.......... :+%@@:... .:+@@:...-+=::= *- #@@@@@#.....*#...-*@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@#.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@.#@@@@@@:+#.=@@@@@@-+@=-@@@@=....-=--==+%-..:@@@@@@@%:=@*........++.@@%*-... -%@@@@+....-+#*..%::+@@@@#....::+#.....=@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@-+@@@@@@#.%%:.=#@@#.%@-+@@@@-....-@@@@@@@:..:@@@@@@%.=@@@-......+@@.*=.:.... +@@@@@=...*@@#.=:@:=-@@@*....:%*-+.....:@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=-@@@@@@@-=@@*-.::.+@@:*@@@%.....:@@@@@@*...-@@@@@%.=@@@@@=....+@@@-.-%@-....-@@@@@:...+@%.*==%:+:@@#....:.%# ......*@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#.@@@@@@@%.#@@@@###@@@:#@@@*:=...+@@@@@@:...*@@@@@:=@@@@@@:...-@@@@@@@@@%:....%@@@@:....#:=@:*%:-+@@+...-* -:.....=%@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@.*@@@@@@@+:@@@@@@@@@%.%@@@-+-..:@@@@@@+...:@@@@@-:@@@@@@@-..-@@@@@@@@@@+.....%@@@=...:+ -@@.%#..%@@=...%- .....-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.%@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*.%@@@@@@@.#@@@@@@@@%:%@@#.%-...+@@@@%....#@@@*.-%@@@@@@@%==%@@@@@@@@@+ .....-@@-....:* :@#:@- :@@@-..:%.....:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@=.+@@@@@@-+@@@@@@@@%.#@%.+@*....*@@@%....*+-.:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= ....:%:-::+...:.#-=*-+. #@@@:..-* ... =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.+@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*:.-+%@@==@@@@@@@@@:+@#+@@@-...=@@@+....:-+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:::....:@%++@-... +@%.-..##@@@@:..:-... ::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#=:.:=.+@*#@@@@@@*.%@@@@@*...+@@*....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.+@-.....%@@@@....=@@@- .%@@@@@@:....... -:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.-%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=+%@-.-+%@@@@:-@@@@%:.....:....=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-.-%@@#.....+@@@#...-@@@*  *@@@@@@@:........-- *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.-=.#@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+:.#@@@%::##=....-#%%=...=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::+%@@@@@*....:@@@=...+@%-.:.%@@@@@@#... :+.......:*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  -%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.%@@@@=..=-...%@@@@:..-@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.:*@@@@@@@@%:...-@@@-...%*.-%+:@@@@@@@:... =@-.........-=--+@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:*%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@-...%@@@@:..-@@@@@@@@##%@@@@@@#-#@@@@@@@@@*.....*@@%....:.*@@*+@@@@@@+ ....*@%=.............*@@@@@@@@@@@@-*@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:.-@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@=...%@@@*...:%%#*+=::..=@@@@@@@@@@@@@@@@@+.....-@@@*....=@@@@@@@@@@@%.-...#@@@@+-=.-........+@@@@@@@@@@@@-*@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:.-*%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@:...%@@@+.......:--*#@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@:......-@@+...#@@@@@@@@@@@@---...%@@@@+=-+@#=:.....*@@@@@@@@@@@@-*@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@#**=.:*%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@#...=@@@@%:...=%@@@@@@@@.%@@@@@@@@@@@@@@@@=.......%%:...%@@@@@@@@@@@%.+...-@@@@@:+:#@@@-....=@@@@@@@@@@@@@:*@@%=#-.-#@@@@@@@@@#+=:.:-=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.%@@@@@@=...#@@%**+...=@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@@@*-....:=.....%@@@@@@@@@@@+:=...*@@@@*.%:#@@=....:%@@@@@@@@@@@@@:*@#==::*..:#%#*==-:.-=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@:..:@#:.:-:...:+**#@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.... -#-..:@@@@@@@@@@@@:-...:@@@@@-=@:%@*.......*@@@@@@@@@@@@:##=## %#.%-.::-==+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@:...-.=%@@-...=---.:#@@@:*@@@@@@@@@@@@@@#--.....+#%%-..:@@@@@@@@@@@= ....*@@@@@.#%.%@:.......:@@@@@@@@@@@%:+=#@%-..=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@+....%@@@+...-@@@@@+.*@@:*@@@@@@@@@@@@@* -:....*@@#=:..:@@@@@@@@@@= ....-@@@+=#.%%.%@:.......-@@@@@@%#+-:..=%@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@-+@@@@@@@:..-@@@%....=#%@@@@*.@@-+@@@@@@@@@@@@%.*@-....:-#@*...:@@@@@@@@@- ....:%@%=-+*:@%:@@#--=*#+*@@%*=-:.:-+#+=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=*@@@@@@+-@@@@@@%...-@@@+......:+@@@%:@@*-@@@@@@@@@@@@=-@@-......:@@:...%@@@@@@#: ....:%@#--=##:@#:@@@@@%#***=:.:=+#%@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-#@@@@@#:@@@@@@=...+@@@*........=@@#:@@%.%@@@@@@@@@@%.=#=+=.....:@@+...+@@@@%-.=.....##=-+%@%=:@#.--:::.:----*%@@@@@@%=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-%@@@@%.%@@@@*-...#@@@@+-:.....:%@#:@@%-+@@@@@@@@@@@=-:*@%.....-#%*....*@%+.=@#:..::=-==+=..:+@#.=**##%@@@+-=@@@@@@#=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@@@:*@@@*=*...+@@@@@@@%+....%@#:@@@=-=%@@@@@@@#=+%+.-:.............:-.:*@@@+-----.:--=#@@@@@@@@@@@@%%%#=-+%%%#+-*%%%##*+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-*@@@@+.@@#-#%...:@@@@@##+:...:@@%:@@@%==-%@@@@@*=#@@@%*=..............==#@@@@*---=*=++*@@@@@@@@@%#*+====++=--=-------==++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-%@@@%.%#-*@@=...%@*-:.......+@@%.%@@@*+==%%*+#-+%@@@@@@+.............#%=*@@*=-**++=--+@@@@@@@%+=+*#%@@@@@@+-===--+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-=@@@@:=-+@@@+...*-..........::*@:%@@@@+*===+==-=%@*:::..............:=@%=#*==+##*++==-+%@@@@@=*@@@@@@@@@@@+--==+=-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-#@@@+-=@@@@+..................#::%@@@#-====--+%@@:.............:-+*%*=%#-=+-++++***+=--*@@@@%@@@@@@@@@@@%+*#++*-===%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@%=-#@@@@*.......-=**-......#%=.+##=-==---=@@@@:........:-=*#%@@@@@#=*+-+%@@@@@@@@@#=-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-==+=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-*@=-:+##%@%......+@@@@@%+:::+@@@*-:-----.---%@@@#---=+*#%@@@@@@@@@@@@%+=+@@@@@@@@@@@@%+=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=#@#*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%==++++:++=+#:....-%@@@@@@@*+@@@@@%+--=*#-*@#-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++-%@@-:*##+-.:#=:+%@@@@@@@=*@@@*=*+#@@@*+@%=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--+@@@+:..=*+=%#.=*@@@@@@@%=*@*=%@@@@@@@++@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*#@@@@@@*=:..-:.=%@@@@@@@@%=*=%@@@@@@@@@++=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@%##-=%@@@@@@@@@@%=-%@@@@@@@@@@*=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@+=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@