@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%@@@@%+@@@@@@@@@@@@%***=#%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@=+@@@-:=**#%@@@@@@#+#%#*+*+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-%@@-.+#+-=@@@@@@+%@*-%@*==*##%@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%=+*- :+*#@@@@@@@@*#@%#:+=@%##*=@@@@@@@*++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+:#%#++**#%@@@@@@####%=#*@@@@#*@@@@@@@+#**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#-*@@@#-+:#@@@@@@%=-=#+=+**%@+@@@@@@@@:=#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%*:-*=@-+#@@@@@@@=. -+:=*++#=#*@@@@@@@#+@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*=:.=+==@@@@@%%#*--:=@%=#*%@#-%@@@@@@@+**@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+:=+=+%+++++:=#*+--+@%-=%@@-@@@@@@@=+#**=+-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+=:+=+@@@@@@%+++=+-:=*%-#@@%@%=+*%*  ==-- .::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@##@@@@@@@@=++=++@@@@@@@@@@@#-:=:-%+%@@@*-:..:+*@@@*+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@*-=#=:+@@@@%@%-=+@@@@@@@@@@=-##** =@+#@%=@%=::#%*@*+#*@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%=+:+=:-***@@@%.++#*#@@@@@@@-#@@@@::+@+%@****@-=*#@-%-:*@@@@*##%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@*-=-%+=-*+=@@@#..-#++@@@@@@%-*@%**-=:++=@@+:#@+=.#@:#::#@@@@*:+++*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%-=++@+===#@@@*-.:+%+@@@@@@@+%==-*%%*-=-+@@+%*=-.--=:*:-@@@@@+:+*:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@#:#=+-.-%%@@@%:-==:=@@@@@@@%+*--@@@#--:.-@+#@@=---=:=--*@@@@%-@@- +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@*:=-==*=+=#@@*-*+ =+%@@@@@@*#=-%@@+::.:-=%+@@=*@##-+=::+*+*#=-*+. -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@++=:-%#=*:-#@@%=*.#%=@@@@@%+@:-@@#:%=.==+*%@=-+%%+%-:#%-*.-..:==. .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+=-=-##-:-=%@%=:*+#@#+@@@@*#*-+*%-*%- +:*+@+==-#+%+-=+=:. +=  :-...=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+-#+--+:-==@#:-+###@@%-*@@+%+*#==%+%- :-+#%=-=-+@+*#==-+ .+=::  .:.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+-@++:::=++@#-=-+=+@@*.-#*#+%=.-@@**-..**%@-=+-@+#+=*%=: :@- .. #=.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@*-%*+:--=:*@=---##+#+::::++*=.::+%#+: .==*@=-*+**@+=++ --+@:.- +%+::@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#+#:**+-*=*:##-@#=%*::.#-..*+=.-+=:-#+:*#-:==%==.*@+++::.%=*@:..-*=:.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@+-+:++=-##=:*=*@+--: -:---:==-=%@@*-@*.+@==%*@@+:@@*+*:..-=+%..:=%- :-#*@@@@@@@@@@@@@@@@
@+---=+:--==:-=*==*-:.-=--:..-++*%@#:+:-++:+@@@@=#@@@@%- :+:==..-=-:.*+=%@@@@@@@@@@@@@@@@
@*==:-+-*++--+=-=++-=--=*--.+-:-:.-:.::-*%:-@@@%#@@@@@+= .-:@*.::=:+-:-%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#-#:---#=-:------+##+:*%.-=*+...:...-==*+-+%@@@@@@@@+-+:..+@:..:.+*=.=%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@=*=:+-%*-::---:++==-*@@--%+*%*--::-%@=#+:=+@@@@@@@#***-..*+::.#=+- -*#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@*=--=:+#%:-:-=-:=#%+@@%==@*-%+=:**-++:*%-:+#@@@@@@%*==-:=-+%=.=-@%--#*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@%-:*+.:-#:--%%%%+@##@%=+-@#:+=#=+@+@+--:.-*=#@@@@*+*:.*#--:*+ .**@+:%+@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@#=:+@-:%=+=+@@@@+@*%@#+*-@@**@=+##*#+@%.+@#+-+@@#+@#=+%---:%+::@+%::*+@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@*=*:-==+=#-*@@@@+*-++---:%@%%#++%*#*+*:.%@@@%-=%%@@+#=: -..+=.:@+*.*=+@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@*=@=:=-:-+:.:-::...::.:. -+*-+*=#:---=*-@@@++#%+#@@-%+:-..:@* ::...=++@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@*=@@@*::++===-:. .:=+***+:=%=*#%*.=+-:*@@@=*@@@@*+*-+*==::.*+ :..:=**#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@#-*#*==+-=+++==+*#%%@@@@@#:-%@@%:+%*=-*%%+=%@@@@@%#%@@@%+*..:..=.*=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+===+%@#*++*#@@@@@@@@@@@@%-:=+--@@@@%#++#@@@@@@@@@@@@@@+.::.=:..:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+==+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=..:#%:.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.-@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@