@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+=-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+===+*+-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+==+*#%@@#-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*==+#@@@@@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@+=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@%=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@*=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:  .-#%:  .:=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=--%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@%-#@@@@@@@@@@@@@@@@*-..=#%#- -%%+ :- #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#==*-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@#=...:-%@@@@#:.%@=:@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-*@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@=#@@@@@@@@@@@@#=::---=*@@@@@@@-:@+:@.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*==#+-=*#%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@*-*%@@@@@@%#+=-+*#+-*@@@@@@@@@%.*=-*.%@@@@@@@@@@@@@@@@#+-=#@@@%*+=====%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+==-+@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%+=*#@@@@#+-=+**+=---*%@@#=#@@@@@@@@@@@-.:. .@@@@@@@@@@@@@@%*==+%@@@@@@@@%*-=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=--=*=@@@@@@@@@@%+========---=#@@@@@@%#*---=:.-@@@@++#==+==-:..:.. .  -@@@@@@@@@@@@#+-=#%@@@@@@@@@@#--=====#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++#-##=@@@@@@@@@@%-#%%%%@#=--++=%@@@@@@@@##%# :#@@#+--..     .:=+#%:..=:%@@@@@@@@@*==*%@@@@@@@@@@@@@@%*-++**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-%*+@@@@@@@@@@*=@@@@@@*-=+=-+@@@@@@@@@@@@+ #@@#   :-:.  -#@@@@@@# =# #@%@@@@@%==#@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#==#+*@@@@@@@@@%=*@@@@@@=+@%=+@@@@@@@@@@@@%.=@@@*. :=*==.=@@@@@@@@= #%.-: -@@@%=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-#*==##*%@@@@@@=+@@@@@@+=@@++@@@@@@@@@@@@@= %@@-  .=@@%+:*@@@@@@%:. #@#:+*.:#@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%==%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@%--==-+#=+@@+=@@@@@@%-%@%-%@@@@@@@@@@@@% .@@+  .- #@@#-*@@@@@#.:%::%@@@@%: :-=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-%@%-=+*---+%#==@@@@@@@*=@@@=+%@@@@@@@@@@@+ =@@:.+%# #@@@=-*@@@@.-@@%.-@@@@@@#= -=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+==*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@%===--=##+=*@@@@@@@@#=@@@%=-+#@@@@@@@@@= #@@: *@=:@@@@%-.*%@@-.=%@+.@@@@@@%:-@#=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@%+-=+==*%@@@@@@@@@%-%@@@@#+==*%@@@@@@#  -:  #@=-@@@@@=:. #@@* *@=:@@@@@@:.@@@%+-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@%+--=+#@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@#=-*@@@@@@=.:-=#@@+ %@@@@+** %@@@.#@*.%@@@@@+ *@@@@#=+%@@@@@@@@@@@@@@@@%**=-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:#@*--*%@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@#=*@@@@@@%@@@@@@+ #@@@@*+%.#@@%.%@% #@@@@@@-:@@@@@%+=#@@@@@@@@@@@@@@+-=+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=..:=--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=*#=*@@@@@*=@@@@@@@@@@@@= *@@@@@#=@:=@@%.#@@:=@@@@@@# *@@@@@@*-*@@@@@@@@@@@@+=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:...:.--+@@@##@@@@@@@@@@@@@%*=.-: =@@@@@#=@@@%*@@@@%+:.*@@@@@@@=#+.@@@.+@@* *@@@@@@+ +@@@@@@#-+@@@@@@@@@@#-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::.-=-.-+@@@@:-@@@@@@@@@@@*-..-+#-:%@@@@@%=%@#-=@@@%-:-@@@@@@@@@++# %@@-:@@@+ #@@@@@@-:@@@@@@@%-*@@@@@@@@@%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.*=:.=%@@@*.=@@@@@@@@#=..-#@@@+.==#@@@@@=**:+@@@#-.::-=*%@@=-%%=# #@@# #@@+ #@@@@@@=:@@@@@@@@#-#@@@@@@@@@#-=++*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::=-.+*-@%..+@@@@@%+: :*%@@@%= *@*-+@@@@*::#@@@*:+*:=-:..+:. +@=*:+@@@:-@@-:@@@@@@@# #@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@%#*++--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=.:=-:::=@:-:*@@@*- .+%@@@@@+..#@@@%==#@@-:*@@#--#@#-@@@@= -@=-@#=--@@@# #@+.@@@@@@@@= #@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@#-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#==#::-==..*-:#.%@+..-#@@@@@@#:.+@@@@@@@*-**:+=@+:=@@@+=@@@%. #@*.@@=-.@@@@:+@*.@@@@@@@@@= :*%@@@@@++@@@@@@@@@@@@#-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#==#%#.:=##..::%#.+..+%@@@@@@%- =%@@@@@@@@@%=-=@=+-:-+#@=+@@@= .%@% =@*- :+@%.+@*.@@@@@@@@@@#-..-%@@@=*@@@@@@@@@@@%=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-*@#=-.-#@*..-%@= .+@@@@@@@%=.-%@@%#+=*@@@@@@+:#*-%=-=:-:*@@@. *@@@* %%=: *%. :-: =@@@@@@@@@@@@+ =@@*=%@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-+%@#--=:+@@+:.##. -@@@@@@@@#. :-:....: -@@@%+=-::::-:+@%+:-#@@##@@@@@.+@+:=%#:    :.:*@@@@@@@@@*.:%@%-#@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+%@@%=--#=.+@==-: =.*@@@@@@@@=..:-+*#%@@:+@#=:-+:=#--+::=@*:=:+@@@@@@@@=-@%+--------+%-..+#@@@@@* +@@%=*@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@++=+@%::@:-...:.*@%%@@+-@@@@@@@@@@@#.=--+%@*-%@%-+-*=-%-=#-=@@@@@@@*.@@@%#%%%%%*=@@%+  =@@@@+ +#%=+@@@@@@@@@@@@@@#==+#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@%=#=#@#.#%. :....::.=@*.*@@@@@@@@@%*-:.:+##*:-#@@-.:%*:=%--*:*@@@@@@%.*@@@@@@@#*==*#@@+: -@@@@+:.-=@@@@@@@@@@@@@@@@@#+======*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-%@@*+#-%@--@-.*#.:-.:.-%@.+@@@@@@@@%=:-*=-:....: =@@-.-#:*-+@=::-@@@@@@@--@@@@+....--. .*@@-:@@@@@*-+.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%=-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=+@@@++-.*@:+=.--.=@*.::-@*.@@@@@@@%=:=#@@@@@@@@+:+@@@=.:+-@#:--+=:=#@@@@@*.%@@@#. #@+=%%+.-@*.#@@#==%@=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=+@@@@=.::.+-. .:=%@*.:%#.%-=@@@@@@#:-#@@@@@@@@@=.:-#@@=.:+:=--:*@@%+:-*@@@@.+@@@@-.@@%+=+*=.+*::*==*@@@*.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-*@@@@+.=*-+.::#%@@@-.:-@%.%=:-:..#+:+@@@@@@@@@%:.#%:*@@*.:::-#@*:+@@@%+--+%@=:@@%:.#@@@@#*+++:=++::#@@@@*.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-#@@@%-:-#+-%=.:@@@%::%+-@@:: .=.  --#@@@@@@@@@#.:%@+-@@@+:::--@@@*:#@@@@@*-:=-:%=.-%@@@@@@@@@@:+@@#: +@@@*.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=%@@@@#.+++=-%%..%@%.=@@+-@%.:-=@. :-%@@@@@@@@@* =@@@--**-:::*%-+@*..=%@@@@@@#*-::.-#@@@@@@@@@@@--@@@@* =@@*.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==%@@@@@@+.....-=..:%--@@@+:@=.%=-@-:.#@@@@@@@@@+ +@@@@#=::-+=:#@#:%@= :::+@@@@@@%-**=-:=+#@@@@@@@+:@@@@@+:@@*.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@%*:-==-...:..:..... :@+-*-*.+@@@@@@@@+ *@@@@@%--%@@%:*@@==@* =::.-@@@@@@@@@@%#+-:-=*#%@@*.@@@@@*.@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@*+@@%:....=+**=.+.*@*.:=@* %@@@@@@# *@@@@@@-=@@@@@--@@%:#..@*:+ %@@@@@@@@@@@@@@#+--:-==.#%@@@#.@@@.:%@@@@@@@@@@+#%#*++++*@#==*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%-#@@@@@@@@@@@@#=@@@=....=%@@%.:-@@=:.=@% ::=@@@@*.%@@@@@%:%@@@@@+.*##+-#.-@+: *@@@@@@@%.+***#@@@@%#+=:::--==.#@@%: -%@@@@@@@@=-==++***=+@@#=-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@*=#*+-::::::--=:.*%::+%@@#:: =@@@#*.:+=-:#@:#@@@@@+:=+:#-+% *@+:+@@@@@@@% .... -@@@@@@#.#%#*+=::-*@@#::@@@@@@@@=*%@@@@@@%-#@@@%+-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%-%@@@@@@@@@@@%#-::-=:-.::# +#:.:-:::+%@@@@:-@@*-::::.+:-%@==@@@@@+=@+::+:#=.@@+-%@@@@@@#.%@@@-:@@@@@@#.%@@@@@=.+--#@% *@@@@@@@=#@@@@@@@@*=@@@@#-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%=%@@@@@@@@@%+--==%@@:-..:@=:-:=:#.:=-:=%@% -#--=::=::--%@@#:%@@@@+=@*:::::-.*@#.=@@@@@@%.%@@@# #@@@@@#.%@@@@@@.=%+:=%--@@@@@@@+*@@@@@@@@%-%@@%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@*::*#-#%%:*..:@*. .#.*.:%@#--%@-.:+@%*%%.:=@@@@@=+@@@@+=@=:#::-+-:*%.:*@@@@@%.%@@@@--@@@@@#.%@@@@@@= +@%=:-.@@@@@@@*=@@@@@@@@@=#@*-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@#+::::+%.%-..+::  +:*=:#@@@==#::#@@@@@*:+@@@@@@#:%@@@+=@=:%===-:-:-.--%@@@@%.**===-:+###%#.%@@@@#..=%@@@#-:*@@@@@@%=%@@@@@@@@+=*-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@%=-=-*@#.@#...-+.=::*@--@@%-::= %@@@@@#:*%@@@@@@==@@@*-@+:**-*.:-:::=--*#@@*:::::::::::::-.#@@@@.-%@@%%###::*@@@@@%=#@@@@@@@@=--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@*:#@=%@#.-:..... *..:@#:=@-:-%#.%@@@@@@=:-###**##:#@@*-@*:+*:.=+*#*::::::--::-+*##--@%#=:::=%@@%.#%=-::---:::=%@@+**+@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-#@@@@@@@@@+:*=#@%==...=:. #-. #@-.+**@@% #@@@@@@%::::::---:-#@*-@+::.:#@@@@%:==::-:::.-@@@@--@@@@#-:::*@%.%%:+%%@@@+.+-#@%-#%-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-#@@@@@@@@@*-:=@@@+..:@-..*+. =@+:.%@@@@-:@@@@@@@*##*:-@@%#-:++-#-:-#-#@@@@%:+#::::=#=:=%%@+ -#@@@#::--=*.%@==@@@@@#.%@@*-+%@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-*@@@@@@@@@*-+=%*.+*:@:+--#. .@%-.=@@@@%.+@@@@@@@@@@-=@@@@%-:::.::-@-#@@@@%:-=:-=:#@# .-:--:::#@@@=::==:.%@%-+@@@@#.%@@*-%@@#-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=+@@@@@@@@-*@*=-=@#:%.#%.#.  *@+:.#@@@@+:@@@@@@@@@@=:@@@%#:::::=:-@-++@@@%::-:*%:-%@..::-%%%=:=%@+:::+*:*@@#:*@@@#.%@@@=#@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%==%@@@@@#:%@@=#@@%.*.%@:*:  -@@-.=@@@@* ##*+=#@@@@# :=-..-=::-+:-*::=@@@%::=:+#-=:*-.#*:%@@@-.-%*:-::*-:*@@#:=@@*.@@@%=%@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-#@@@@-+@@%=%@@@:-:@@-+- :.%@#::@%:..    .:*@@@@@#-:=*%@%-::-::-::#@@@+::::=#-@*:: #@-+@@@%.:-#:=-+::.:#@@%--#:=@@@+=%@@@@%-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-#@@#:%@@#=@@@@-.-@@-=- +:=#@+:#=..::-#%@@@@@@@@@@@@@@@@#:::-=%:-@@%=::::=-#-@@=::+@#:###%=.==-::%*:.=-@@@@+:.%@@@*==+#@@%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@+=@@@++@@@%=.:--:*= *+ .%%::.-*+=--=*%@@@@@@@@@@@@@@@=::+:-:#@+..-+:-#:*-%@=+-:==::---::+-.::+%-.*-#@@@@-:+@@@@@%+-+%=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@-*@@%-#@%-::::::::::-:::--:::-@@@%#+-:-*%@@@@@@@@@@@@*:-+:=--..+=+%::%+--#@==-:-:-.-@%%:::::--::.#=+@@@%.+:+@@@@@@%===+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=%:%@@*=@@@*=:::+=:#=:##+.*#::.:@@@@@@@%+-:=#@@@@@@@@@@%-:-:.::*@@-#@*:++::+@*::.%#-:.%@@.+-:::+#=:-=-@@@% ..:::*@@@@%=*==#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=#-@@%-#@@%+:=.*@:+@*:@@#.@@:+-.+%@@@@@@@@#=--*%%%#*=:...::-%+=@@@-#@%:::::-@+:+ %@@*:-#% %*:-#:*+::::*@@@+*#-== *@@@@#-#*-+@@#-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=---#@*=@@*:=%%.+=:@@#.%@%.%+.@+:..::::-+*+++:.::....-=*%#::=@%:%@@-#@@-:::::+---.#@@%.=-::*-::%#:+-..::-+@@@@=+@ #@@@@@+=@++@#::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###=:==-#@+:#@@@...#@@%.%@@.-.*@%:##+===-:.:::=*##=:-*@@@@%::=@@-*@@-#@@+=+:--:=%: +@@::@#.:::--*@#::+=:=::#@@@*-%.#@@@@@@=*=#%:--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@*-%#:#@@@%..#@@@%.#@@-.*@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@%+--+%@@=:-%@==@@-#@@#:%#:::+@*:+%::%%-:.::::::--:+@-::*@@@@#-@-:%@@@@@#-=%-=-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%%+@=+@@@*:..%@@@@:*@=..@#+@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.:=#*::=@*-@@-*@@@=+@#-::+#--..=-:.-**:=::=-.:++:.-:=@@@%:%% -#%@@@%=*-=#:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@-#@@=.:..#@@@@-=-:#.*=:@%:#@@@@@@@@@@@@@@@@@=.-:.:::-:*%:#@-*@@%+:**=:.::::::.:=#@%-=@-:-*+:::.+@#*@@@@-*%:.. .=%@%=-@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:#@@-#%::#%..*@@@@=.-%@-==:@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@#=::::::.:.::....:..::--:.:=::#@%+:=@@-**--:-#%@@@@@@@@+=@@@%#*:.%--%%:#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-%@-+:=@@@=.#@@@@::@@@+::.@@*-@@@@@@@@@**@@@@@@+.@@@*-#-::::::=-**#%#:##-@@%=:==::-:-*%%#-+*-::-#@@@@@@@@@#:%@@@@@+ :=@@+:--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+*-:*=.-@@@@-.%@@@=.-@@@#   #@#-%%#***+++  *%##%@% *@*:=#-:--:-::-@@@@@+:#-*@@@+::::.::::..::..+:=:=%@@@@@@@@-+@@%+:.:+@%=:-:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:-:::::=####..+@@%::-@@@@-  -=-:....           :@@=:+:::::::::-:::=*%@@@+-+:%@@@@@%%%%#*+++:.:%=-@%=:=#@@@@@@#:+#:.::+#+:::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@%#*=::::.....+%%.--@@@@#...  :-++*-:.   .. .*%@%+::+%%##+:-**=-::::=*%@=---%@@@@@@@@@@@@#:+@+:#@@@#=:-#@@@@@=:::::-::::+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-+=::.=..:-...::::. -@*::::.   .+##%@*.==--=+.%@@@@%-=%*=-::++-::-#+::-#@@@@@@@@@@@=:*-:=@@@@@@%+:=#+-..:-+%@+::=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:-*%#.#*:-.=-.....-+.:==:=:. .=%@@@@@#::.=++=.:===-::::-+#==@@@%#+*@#-::=#@@@@@@@@@+::::-==++==-:..:.:.-*%@@@++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+--+-:%@+:#..:=*%@@%+::::=*%@@@@@@@*:::-:.:==-:::=*#%%@@@%:%@@@@@@@@@*-::-+####+=-:-+:==-::::-=+*%*::+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=::.:.*@#%@@@@@@@%-+@@@@@@@@@@@@%+#%@#.:-:-+- *@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@#+=--::::::-+:*@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=::-*%@@@@@@@*:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:-=..*@* *@@@@@@@%:*@@@@@@@@@@@@@@@%###%%+:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+-:-+*##*-:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@%=..+:.@@@@@@@@#:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=-::-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+..=@@@@@@@@@#:-%@@@@@@@@@@@@@@@*:=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:=#@@@@@@@@@@%+--*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:-=+***++=-:-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=======+*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@