@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#**=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*++*#*=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+*#@@@#+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@%+@@@@#+@@@@@@@@@@@%+--**:-+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-*@@@@@@@@@@@@+%@@%+@@@@@@@@@%+-.+%#--#=:-*@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+#+@@@@@@@@@@@@@*#@@#+@@@@@@@%+-:-+%@@@*-%=+*@@@@@@@@@@@%*+++*#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=*@@@@@@@@@@@@@**@@@++*#%#+=+#%+#@@@@@@==::%@@@@@@@@%#++#@@%#+-=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-++@@@@@@%+++++=-=#@@@%#+==.-@@#++==-::-:. :%@@@@@@%*+*%@@@@@@*==++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#=#+@@@@@@**@@@#-==*@@@@@@@#.%@-.:.  :+#%@---#@@@@%++#@@@@@@@@@@*+%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=**@@@@@%+%@@@+##+@@@@@@@@-*@* :*+-=@@@@%.*+::=@@+#@@@@@@@@@@@@%+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*%-+=**%@+#@@@**@+%@@@@@@@#.@* .:%@+*@@@*-==@#@=-==@@@@@@@@@@@@@@%+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%%-+=-+*+#@@@@+%@+*%@@@@@@--@--%-%@#-*@@:*@-*@@@%.=+%@@@@@@@@@@@@@@#++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@#+-++*%@@@@@**@@#++#@@@@+.=.=@-@@@+:-@#:%+*@@@==@%+*@@@@@@@@@@@@@@#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%%+=*#@@@@@@@@@+%@@@%*+%@@@++#@@:#@@**-@@-%*=@@@#:@@@*+%@@@@@@@@@*++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.-==%@@@@@@@@@@@#=*+@@@**@@@@@@%==@@@#*-#@-%%:@@@@=+@@@%+#@@@@@@@+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.::.=%@*+@@@@@@%*--=:-@@@%*@**@@*:+@@@@@+++@=*@+-@@@@:#@@@@+#@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-=-:#%@:+@@@@#=-=#@*-+*@@@+++@@+::==##-#*+=@#-@#:@@@@++@@@@@+%@@@@@#++**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:=:-*+:*@%+--*@@%=-%@*+%@-+@#=*#+%*::+=%=-@@-##-@@@@%:#@@@@#+@@@@@@@%#-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+*+:+=.-+=*=-+%@@@+-*@@@@%+=+**:*@*#@% +@:%+:*@*+%-@@@@@#--*@@@+@@@@@@@%+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++#+:-@+.+%::*@@@@*:=##*+%@@@==++-==-%@+.%@+=#::%::-.#@@@@@@#:=@**@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*+%@+-==@=-=:-@@@@@+ :--=+:#%+=-=---*%:=#@@@@%-@+=+:..=-=#@@@@+=%#+@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@*=+@:#-:..-##@+*@%%@@@%:==##=@#-=+++==#@@@@-%@##%%#*@#::#@@:+#+%@@@@@@@@#+*##%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@++##=*:=.:..+#-@@@@@%+=-:-=-.%@:=+=*+--@@@@++@@%=----+%+-@@%--=@@@@@@@@@@@#**=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+*@%=:=*-.:=#+:-#=#@@@%+=#@@@%#:=@%:-=#--*==#@@%-@@%.+#=*=-%:#%+*@-%@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+*@@+-=-::*#%=:*#+-===#=*@@@@@#:*-%@-::=#=#@%+=*@-#@+-@@#**=-+=-%@@-#@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%+#@@=-*=#--@%-#+*#..= .=%@@@@@*:%%=%*::=+@*-%@@%*=-=:=@@@@@@@-@@=-%@-#@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#+%@@@*-::=-.*-*%=+=+=#::%@@@@@+-%@%=-==-@+#*.:=#@@@*=+==*#@@@@-%@@+=@-#@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%+%@@@@@@++#-...--::.%=-*=*@@@@+-@@@%=#@@-%%=*:+::@@@@@@@%#+==+*-#@@#=@=+@@@@@@@%%%####+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@#*@*..:*%*:+%-:#*.-%@@-*@#%**@@@==#+=-#+.#@@@@*=++#@%#*--=+=-%%=-#@@@@%=+***+*@*+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%+@@@@@@@%+-=-::-:=-.=::%@%=-@*=::-:*#+@@@=*--=*-@=+@@@@+-*+:@@@@=*@%#--+%#-@@@@%+@@@@@+%@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#*@@@@@@+-++@+-.+*:--=:+=+@+-=+-+:-*@@=%@@+%=-:-:*%:%@@@+*@@=*@@@=#@@@#:#=+-#@@@@+@@@@@#*@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%+@@@@@@*=--*+*.-=..=+:%@++=:#@@%:#@@@*+@@+#-*==-:=:=@@@*=*+=-##%=*@@%--@@#-+@@@@+%@@@@%+++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@+%@@@@@%-++@=*-..:-.+*=@=:+-@@@@-+%@%%=%@+#=++-:=-::=*#=:----+-::+@@=+%*++=:+@@%*#@@@@%++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%+%@@@@@=++@*-.::.+.:@:=*%@-@@@@#:-:-=--%+#=::*@@%-=::::-@@*=@@#::+%-%=+###:=#%=#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#+%@@@@@+-*@--++:=- #*.%@@++@@@@%@=+@@+:--:=+#@@%-+::=%:-++.=@@*:-=:%#+@@@-%@+*@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%+#@@@@+#*=*%==#== =@:-@@@-@@@@@@*=@#+:::-=*=%@%::=*-#-::+%*-#%::=-*@++@@-%@*#@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%+*@@%=@%*@%--@== :@*.%*=.:-:*@@@=:-+#::---:%@#::-*+=:-%=@@+.*----.#@+=#-@@=#@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+*@+*@*#@@--#==.=-%==:::-*%@@@@@@@@@*:-==+@+::-=+*%-:#=+*+:=-:#-:=@@#:+@@*++%#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@+%=%@+%%=::::-:=.==::%%*+=+#@@@@@@@@-=-:=--=+-*-+%=:--.*#-:::=--+#@@:-#@@@#+=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@**+@#*@%=:=+=*=%=**:.#@@@@#+=*%@@%#+-::--%#+@-=:-%-:##-=@=+:-=+:-+@@--:-+@@%+++%@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#===%+%#=**=-%%=@++=#-:-===++-.--:-=+*:=@=@#+@=:::=-:*@*-=-+:**=:.:=#@@=*-@@@***#*:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=++%=%@*.*@@-@#.+@**%##*+**%%#==#@@-=@=%#+@*+=-:%-+#-%=:::-*--*::*@@+*-@@@@++*-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=%#+#@*:.@@@-#-:%*%=@@@@@@@@@@@*.:+=:#*#%+@@=@=:==-.---*==:--:=.==@@**=:*#@#+=+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@=%===.%@@=:#==-@=%@@@@@@@@@@-**-:::--=-==:--::::-:#%++%=+=:=#@%@@%+%*+-=#=%=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=#+-+@%.%@%:*@*.:@+#@@@%%=#@@@++@*+=::::-##%=*+@#--:-:=*+-=::+@@@@@@=%@@*.=%*:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--:::##+.#@+.#@@. +----:..  ::#@-+:--::-::*%@%==#@%#***+==.-++#=+%@@@#=*:.-*=:-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@%*:-:.::*-:+**::-.:--. :-=:=#+--%@%==#=::-=**-:#@@@@@@@*=*-@@@#=+%%*::=+-:=#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=*+=+:::..:=-=--:.-#@@@+::=+:===--=*++@%**%=:=#@@@@%=:::++++-:-..=#@%+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=:+-*++#@@@==*#@@@@@#=++.---:=%@@@%=@@@@@@#=-===-:-=+#****#%%+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=-+#%@@%+=@@@@@@@@@@@%-+:-*:#@@@@*+@@@@@@@@%%###=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*====*@@@@@@@@@@@@@@@@*-:*@@@@@*=%@@@@@@@@@#=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@#=+#%%%%%*=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+====+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@