@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-*#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=:+-=+=*#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@+==+=@%%#==*%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%#=%=%=#@@@%=-*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:*@+#+=%@@@==*#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*-.-@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#*+%@@@@@@@%-+#@%###--=**+#%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%+.:-. :=%@@@@@@@%=@%*#@@@@@@@@@@@@#==----:*%%@@@@+:%*+*@*=+:-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@- .#*=-:#-+@@@@@%*--+*+@@@@@@@@@@@@@=+=+*#=:-::%@@%=+#@=-===+#@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+  :=+=%+-*%@@@@@++%#+%#@@@@@@@@@@@@+.+%@@*+..:+@@@=#%+#**-#@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#.:. --. -@@@@*-#@#%@*%@@@%@@@@@@@@+.+@@%-:--. %@@**@%+-++=%@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%%@@%...  :::@@@@--+@@@@@===-+@@*%@#@+:+@@%:-++#%+@@%=@@@%=*++#@@#%@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@
%**==#@@+*:=%@@#@@@@==+%*++*=@@+#@@=#@+@-=@@@@*++++%@@@#+@@@@#++=#@@*%@@#-*@@@@@@@@@@@@@@@@
%++=*+@@#==#@@@@@@@@+=:=*##*=%@=@@@=*#+@=+@*=%#*--.*@@@@+*@@@@@*+*@@*@@@*#=%@@@@@@@@@@@@@@@
@#===-#@+#%:++++++**:==@@@@@+#@=@@%=++*@+-=*#=@=:: #@@@@@=%@@@@@**@%+#@@*%#*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+**+@+#%=%#%###***=+@@@@@+-==@@+===%@*-=@*+@-*..%@@@@@#+@@@@@#+@#*#@**@@=@@@@@@@@@@@@@@@
@@%+=*%@+##*@@@@@@@@%:+@@@@@%@@@@%+%%+%@*-+#=+:+@%=@@@@@@@=%@#@@#+@**#@+*@@+%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%=+*@@@@%@@@@#%@@%%@@@@@@@*=++%@*:*#=-+-@@@@@@@@@@**@*%@#+@**%@+%@@=@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+-+++@@*=====*@@@@@@@@@@@#.=#+*#=@@@@@@@@@@#+@++%%+@**@@=%@@=@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@###@@#%@@#::=#@@@@@@@@@%-#-%++#@@@@@@@@@@%+%+-+#+%**@#-%@@+%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@*..*..##+#@@@@@*-@=+@@@@@@@@@@@@@#*%#++==#+#@+=%@@+%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%#***=.:==========+-.:..+*#%@@@@@*:=-+@@@@@@@@@@@@@#*##**=+*=%#+=%@@*#@@@@@@@@@@@@@@
@@@*=-:-*+=###++%@%@@@@++#+.:..-@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@**##*#+++=@*=-%@@**@@@@@@@@@@@@@@
@@@+#:-=#**@@@@*=+=+==+=--::+:*.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*###*%##++@*+=%@@#*@@@@@@@@@@@@@@
@@%=+-===*=++==++*--=--===-..=%:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=*@@@@*#####*@+*@%*=%@@#*@@@@@@@@@@@@@@
@@+=+++=-:=*+::-=+*%+--=+++=-=%+=@%%@@@@@@@@@@@@@%*=%@@@@@+%##++*@%*@*#=%@@#*@@@@@@@@@@@@@@
@@-++=-=+++++++*+===:.  .:::-:=-:==+%@@%++-=:++==+*@@@@@@@=@#*=#*#%%%*%=%@@#*@@@@@@@@@@@@@@
@@%#%%-..-*++++=:=:.::..=+*#+::::+*++++.    . ..:+*@@@@@@%+@#*%@*+@@@@#=%@@**@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=*-*#%%%%%=+=*. :.-***==-:=*#%%%*..  :*..--#-@@@@@@**@%%@@+*@@@@#+@@@+#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#==@@@@@@@%+=-  . .###%@*:+@@@@%. :..::...:=#@@@@@%=%@@@@@*%@@@@##@@@+@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%@@@@@#*+-.=. .::.%@@@@@=-@@@@%  :-.:++ :=#@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%*=+#-.--.. . =@@@@@@=:#**%%.-.=-+=:..:+@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#=+#@@#.:-:.. ..-@@@@@%=:+*+*@=:....-#.-%=@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#%@@@@:-*-%= ::: %@@@++#@@@**@+:%*-=+- -=#@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@:  =*=-*-: #@@@@@**#*=%@+:*#:** -%@@@%-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%+=%-+++*#%@@@@@@%**#%@@*:+*=@#-%@@@%-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@#-=*=@+#@@@@@%@@@@@@@@@@*+++++++=++*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=...+-#*-@@@@@@@@@@@@@@#####%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.=- .=-.:.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%%*--==.*-+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@